【备战2022】高考物理选择题专题强化训练：万有引力定律及其应用

这是一份【备战2022】高考物理选择题专题强化训练：万有引力定律及其应用，共10页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（共26小题；共104分）
1. 引力常量很小，说明了
A. 物体之间的万有引力很小
B. 物体之间的万有引力很大
C. 只有当物体的质量大到一定程度时，物体之间才会有万有引力
D. 很难察觉到日常接触的物体之间有万有引力，是因为它们的质量不是很大

2. 关于引力常量，下列说法中正确的是
A. 引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量
B. 牛顿发现万有引力定律时，同时给出了引力常量的值
C. 引力常量的测出，证明了万有引力的存在
D. 引力常量就是两个质量为 1 kg 的物体相距 1 m 时彼此之间的相互吸引力

3. 自然界中任何两个物体间都存在万有引力，引力的大小与两物体间
A. 距离成正比B. 距离成反比
C. 距离的平方成正比D. 距离的平方成反比

4. 一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为 T，速度为 v，引力常量为 G，则下列说法不正确的是
A. 恒星的质量为 v3T2πGB. 行星的质量为 4π2v3GT2
C. 行星运动的轨道半径为 vT2πD. 行星运动的加速度为 2πvT

5. 关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是
A. 只适用于天体，不适用于地面物体
B. 只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体
C. 只适用于质点，不适用于实际物体
D. 适用于自然界中任意两个物体之间

6. 某物体在地球表面，受到地球的万有引力为 F．若此物体受到的引力减小为 F4，则其距离地面的高度应为（R 为地球半径）
A. RB. 2RC. 4RD. 8R

7. 我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成“组合体”。对接后的“组合体”仍在“天宫二号”的轨道上运行。“组合体”和“天宫二号”运动的轨道均可视为圆轨道，“组合体”和“天宫二号”相比，“组合体”运行的
A. 周期变小B. 角速度变大
C. 动能变大D. 向心加速度变小

8. 两大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为 F。若两个半径为实心小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为
A. 2FB. 4FC. 8FD. 16F

9. 关于太阳系，下列说法中正确的是
A. 太阳是一颗能发光、发热的液态星球
B. 太阳处在银河系的中心位置
C. 太阳系中的八大行星几乎在同一平面内运动
D. 离太阳越远的行星绕太阳运转的周期越短

10. 火星的两颗卫星在其圆轨道上的周期和相应的轨道半径分别为 T0 、 T 和 R0 、 R，则下列关系正确的是
A. lgTT0=32lgRR0B. lgTT0=2lgRR0
C. lgTT0=32lgR0RD. lgTT0=2lgR0R

11. 某行星的两卫星在半径相同的圆周轨道上运动，甲的质量为乙的 2 倍，则它们运动的线速度关系是
A. 甲是乙的 2 倍B. 甲是乙的 2 倍
C. 甲和乙相等D. 乙是甲的 2 倍

12. 关于万有引力定律及其表达式 F=Gm1m2r2，下列说法中正确的是
A. 对于不同物体，G 取值不同
B. G 是万有引力常量，由实验测得
C. 两个物体彼此所受的万有引力方向相同
D. 两个物体之间的万有引力是一对平衡力

13. 潮汐现象主要是由于月球对地球不同部分施加不同的万有引力而产生的。如图所示，可以近似认为地球表面均为水覆盖，则在图中 a 、 b 、 c 、 d 四点中，处于高潮的是
A. a 、 b 点B. b 、 c 点C. a 、 c 点D. b 、 d 点

14. 关于万有引力定律，下列说法正确的是
A. 万有引力定律的发现，第一次揭示了自然界一种基本相互作用的规律
B. 牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量
C. 万有引力定律仅适用于天体之间
D. 两个天体之间的距离趋于零时，万有引力趋于无穷大

15. 英国物理学家卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”，他计算地球质量的方法是：在已知万有引力常量 G 值后，需要再测定下列哪些物理量即可以计算出地球的质量
A. 地球表面的重力加速度 g 和地球半径 r
B. 只需测定地球表面的重力加速度 g
C. 只需测定月球的周期 T
D. 人造地球卫星的周期 T 和卫星距地面的高度 h

16. 地球质量 M1 约是月球质量 M2 的 81 倍，在登月飞船通过月地之间，月亮和地球对它引力相等的位置时，飞船距月亮中心的距离 r 和距地球中心的距离 R 的比是
A. 1:27 B. 1:9 C. 1:3 D. 9:1

17. “神舟三号”顺利发射升空后，在离地面 340 km 的圆轨道上运行了 108 圈。运行中需要多次进行“轨道维持”。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小、方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是
A. 动能、重力势能和机械能都逐渐减小
B. 重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变
C. 重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变
D. 重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小

18. 宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两球心连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离不断缓慢增加，双星系统仍视为做匀速圆周运动，则下列说法正确的是
A. 双星相互间的万有引力保持不变B. 双星做圆周运动的角速度均增大
C. 双星做圆周运动的加速度均减小D. 双星做圆周运动的周期均减小

19. 2018 年 2 月 2 日 15 时 51 分我国第一颗电磁监测试验卫星“张衡一号”成功发射，使我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一，已知地球半径为 R，地面处的重力加速度为 g，假设一颗距离地面高度为 2R 的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列关于卫星运动的说法正确的是
A. 线速度大小为 gR2B. 角速度为 g27R
C. 加速度大小为 g4D. 周期为 6πRg

20. 2011 年 9 月 29 日，中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为 A 、远地点为 B 的椭圆轨道上，B 点距离地面高度为 h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上。“天宫一号”飞行几周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示。已知“天宫一号”在预定圆轨道上飞行 n 圈所用时间为 t，万有引力常量为 G，地球半径为 R，则下列说法正确的是
A. “天宫一号”在椭圆轨道的 B 点的向心加速度大于在预定圆轨道的 B 点的向心加速度
B. “天宫一号”从 A 点开始沿椭圆轨道向 B 点运行的过程中，机械能不守恒
C. “天宫一号”从 A 点开始沿椭圆轨道向 B 点运行的过程中，动能先减小后增大
D. 由题中给出的信息可以计算出地球的质量 M=4π2n2(R+h)3Gt2

21. 我国月球探测活动的第一步“绕月”工程和第二步“落月”工程已按计划在 2013 年以前顺利完成。假设月球半径为 R，月球表面的重力加速度为 g0，飞船沿距月球表面高度为 3R 的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的 A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点 B 时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，下列判断正确的是
A. 飞船在轨道Ⅰ上的运行速率 v=g0R2
B. 飞船在 A 点处点火变轨时，动能增大
C. 飞船沿椭圆轨道Ⅱ从 A 到 B 运行的过程中机械能增大
D. 飞船在近月轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间 T=πRg0

22. 已知地球质量大约是月球质量的 81 倍，地球半径大约是月球半径的 4 倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出
A. 地球的平均密度与月球的平均密度之比约为 9:8
B. 地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为 9:4
C. 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为 8:9
D. 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为 81:4

23. 我国自行研制发射的“风云”一号、“风云”二号气象卫星的飞行轨道是不同的。“风云”一号是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为 T1=12 h；“风云”二号是同步卫星，其轨道平面就是赤道平面，周期为 T2=24 h。两颗卫星相比
A. “风云”一号离地面较高
B. “风云”一号每个时刻可观察到的地球表面范围较大
C. “风云”一号线的速度较大
D. 若某时刻“风云”一号和“风云”二号正好同时在赤道上某个小岛的上空，那么再过 12 h，它们又将同时达到该小岛的上空

24. 两个质量均为 M 的星体，其连线的垂直平分线为 AB，O 为两星体连线的中点。如图所示，一质量为 m 的物体从 O 沿 OA 方向运动，设 A 离 O 足够远，则物体在运动过程中受到两个星球万有引力的合力大小变化情况是
A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小

25. 经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统“，“双星系统“由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为 L，质量之比为 m1:m2=3:2。则可知
A. m1 、 m2 做圆周运动的线速度之比为 3:2
B. m1 、 m2 做圆周运动的角速度之比为 3:2
C. m1 做圆周运动的半径为 25L
D. m2 做圆周运动的半径为 25L

26. 火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近的圆形轨道运行周期为 T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为 T2，火星质量与地球质量之比为 p，火星半径与地球半径之比为 q，则 T1 与 T2 之比为
A. pq3 B. 1pq3 C. pq3 D. q3p

二、双项选择题（共4小题；共16分）
27. 宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的 O 点做匀速圆周运动，如图所示。若 AOA. 星球 A 的向心力一定大于 B 的向心力
B. 星球 A 的线速度一定大于 B 的线速度
C. 星球 A 的质量一定大于 B 的质量
D. 双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

28. 据报道，我国数据中继卫星“天链一号 01 星”于 2008 年 4 月 25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过 4 次变轨控制后，于 5 月 1 日成功定点在东经 77∘ 赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号 01 星”，下列说法正确的是
A. 运行速度大于 7.9 km/s
B. 离地面高度一定，相对地面静止
C. 绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D. 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

29. 已知引力常量 G 、月球中心到地球中心的距离 r 和月球绕地球运行的周期 T。仅利用这三个数据，可以估算的物理量有
A. 地球的质量B. 地球的密度
C. 地球的半径D. 月球绕地球运行速度的大小

30. 设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看成是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比
A. 地球与月球间的引力将增大B. 地球与月球间的引力将减小
C. 月球绕地球运动的周期将变长D. 月球绕地球运动的周期将变短
答案
第一部分
1. D
2. A
3. D
4. B
【解析】由 GMmr2=mv2r=m4π2T2r 得 M=v2rG=v3T2πG，A正确；
无法计算行星的质量，B错误；
r=vω=v2πT=vT2π，C正确；
a=ω2r=ωv=2πTv，D正确。
5. D
【解析】万有引力定律既适用于天体，也适用于地面物体。故A错误。
万有引力定律适用于其他形状的物体。故B错误。
万有引力定律适用于质点，也适用于实际物体。故C错误。
万有引力定律的适用于宇宙万物任意两个物体之间的引力。故D正确。
6. A
【解析】根据万有引力定律表达式得：
F=GMmr2，其中 r 为物体到地球中心的距离．
某物体在地球表面，受到地球的万有引力为 F，此时 r=R，
若此物体受到的引力减小为 F4，根据 F=GMmr2 得出此时物体到地球中心的距离 rʹ=2R，
所以物体距离地面的高度应为 R．
7. C
【解析】因“组合体”和“天宫二号”在相同的轨道上做匀速圆周运动，可知“组合体”和“天宫二号”相比具有相同的周期、速度、角速度和向心加速度，但是由于组合体的质量变大，则动能变大，故选C。
8. D
9. C
10. A
11. C
12. B
13. C
14. A
15. A
16. B
17. D
【解析】飞船的轨道高度逐渐降低，离地球越来越近，万有引力做正功，重力势能减小；
根据万有引力提供向心力得：GMmr2=mv2r，v=GMr，v 随 r 的减小而增大，所以飞船的动能增大；
飞船在飞行的过程中受到空气的摩擦，轨道才降低，所以摩擦力做功，机械能减小。故D正确，ABC错误。
18. C
【解析】双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律 F=Gm1m2r2，知万有引力减小。故A错误；
根据 Gm1m2r2=m1ω2r1=m2ω2r2，可知 m1r1=m2r2，知轨道半径比等于质量之反比，即 r1r2=m2m1，r1=m2(m1+m2)r。
双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心力 Gm1m2r2=m1ω2r1=m1ω2m2m1+m2r，得 ω=G(m1+m2)r3，知角速度变小，周期变大。故BD错误；
Gm1m2r2=m1a1=m2a2，
得 a1=Gm2r2，a2=Gm1r2，轨道半径变大，加速度均减小，故C正确。
19. B
【解析】在地球表面重力与万有引力相等有：GMmR2=mg，可得：GM=gR2。
对于人造卫星距地面高度为 2R，则其轨道半径为 3R，由万有引力提供圆周运动向心力有：GmM(3R)2=mv23R=m⋅3R⋅ω2=m⋅3R⋅4π2T2=ma。
所以可得线速度为：v=gR3，故A错误；
角速度为：ω=GM27R3=g27R，故B正确；
加速度为：a=GM9R2=g9，故C错误；
周期为：T=4π2⋅27R3GM=6π3Rg，故D错误。
20. D
【解析】“天宫一号”在椭圆轨道的 B 点的向心加速度以及圆轨道 B 点的向心加速度都是万有引力提供的，是相等的，故A错误；“天宫一号”从 A 点开始沿椭圆轨道向 B 点运行的过程中，只受到地球的引力，机械能守恒，向远离地球方向运动，地球的引力做负功，根据动能定理可知，动能越来越小，故BC错误；“天宫一号”在预定圆轨道上飞行 n 圈所用时间为 t，故周期为 T=tn 根据万有引力提供向心力 GMm(R+h)2=m4π2T2(R+h) ，得地球的质量 M=4π2n2(R+h)3Gt2，故D正确，
21. A
【解析】根据 GMm(4R)2=mv24R 得，飞船在轨道Ⅰ上的运行速率 v=GM4R，又 GM=g0R2，则 v=g0R2，故A正确；
飞船在 A 点变轨，做近心运动，需减速，所以动能减小，故B错误；
飞船从 A 到 B 的过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，故C错误；
根据 GMmR2=mR4π2T2 得，T=4π2R3GM，GM=g0R2，解得 T=2πRg0，故D错误。
22. C
【解析】由 ρ=MV=3M4πR3，可得地球的平均密度与月球的平均密度之比 ρ地ρ月=M地M月R月R地3=8164，A 选项错误；
由 g=GMR2，可得地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比 g地g月=M地M月R月R地2=8116，B 选项错误；
由 T=4π2R3GM，可得靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比 T地T月=R地R月3M月M地=89，C 选项正确；
由 v=GMR，可得靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度之比 v地v月=M地M月⋅R月R地=92，D 选项也不正确。
23. C
24. D
【解析】在 O 点两星体对物体 m 的万有引力大小相等、方向相反，合力为零。到了离 O 很远的 A 点时，由于距离太大，星体对物体的万有引力非常小，也可以认为等于零，由此可见物体在运动过程中受到两个星体万有引力的合力先增大后减小，选项D正确。
25. C
26. D
【解析】火星表面：GM火mR火2=m4π2T12R火 ⋯⋯①
地球表面：GM地mR地2=m4π2T22R地 ⋯⋯②
由 ①② 得：T1T2=M地R火3M火R地3=q3p，D正确。
第二部分
27. C， D
【解析】双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故A错误；
双星系统角速度相等，根据 v=ωr，且 AO根据万有引力提供向心力公式得：Gm1m2L2=m1ω2r1=m2ω2r2，因为 r1m2，即 A 的质量一定大于 B 的质量，故C正确；
根据万有引力提供向心力公式得：Gm1m2L2=m1(2πT)2r1=m2(2πT)2r2，解得周期为 T=2πL3G(m1+m2)，由此可知双星的总质量一定，双星之间的距离越大，转动周期越大，故D正确。
28. B， C
【解析】由万有引力提供向心力得：GMmr2=mv2r，v=GMr，
即线速度 v 随轨道半径 r 的增大而减小，v=7.9 km/s 为第一宇宙速度，即围绕地球表面运行的速度；
因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于 7.9 km/s，故A错误；
因同步卫星与地球自转同步，即 T 、 ω 相同，因此其相对地面静止，由万有引力提供向心力得：GMm(R+h)2=m(R+h)ω2 得：h=3GMω2−R，因 G 、 M 、 ω 、 R 均为定值，因此 h 一定为定值，故B正确；
因同步卫星周期 T同=24 小时，月球绕地球转动周期 T月=27 天，即 T同ω月，故C正确；
同步卫星与静止在赤道上的物体具有共同的角速度，由公式 a向=rω2，可得：a同a物=(R+h)R，因轨道半径不同，故其向心加速度不同，故D错误。
29. A， D
30. B， D
【解析】设地球与月球的质量分别为 M 和 m，从月球上搬运矿藏的质量为 Δm，则开采前后地球与月球间的引力分别为
F=GMmr2，Fʹ=G(M+Δm)(m−Δm)r2
因 M>m，故 F−Fʹ=GMmr2−G(M+Δm)(m−Δm)r2=Gr2[Mm−Mm+(M−m)Δm+(Δm)2]=GΔmr2(M−m+Δm)>0 即 F>Fʹ，地球与月球间的引力将减小。
由 GMmr2=m2πT2r，得 T=2πr3GM，
可知，若 M 变大，则月球绕地球运动的周期 T 将变短。