青岛版小升初专项卷 3．图形与几何

小升初专项卷

3．图形与几何

一、填空。(每空1分，共19分)

1．正方形有(    )条对称轴，半圆形有(    )条对称轴，等腰梯形有(    )条对称轴。

2．一个三角形内角度数的比是2∶1∶2，这个三角形中最小的角是(    )°，这个三角形按角分是(    )三角形，按边分是(    )三角形。

3．在一张长20厘米、宽10厘米的长方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是(    )厘米，剩余部分的面积是(    )平方厘米。

4．右图中有(    )条线段，有(    )个三角形。

5．用3个完全相同的圆柱形铁块，可以熔铸成(    )个与它们等底等高的圆锥形铁块。

6．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一个同学洗手后忘记关水龙头，10分钟会浪费(    )升水。

7．一个梯形的下底是18厘米，如果下底缩短8厘米就成为一个平行四边形，面积减少了28平方厘米，原来梯形的面积是(    )平方厘米。

8．一个三角形的底边长3厘米，面积是9平方厘米，这条底边上的高是(    )厘米。

9．钟面上，6 点整分针和时针的夹角是(    )度。

10．用3个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是(    )厘米，面积是(    )平方厘米。

11．李琳坐在教室里的第4列第3行，用数对表示是(4，3)，王悦在教室里的位置用数对表示是(4，5)，刘梅在教室里的位置用数对表示是(3，3)，由此可知，李琳和王悦在同一(    )，李琳和刘梅在同一(    )。

二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每小题1分，共5分)

1．有一组对边平行的四边形是梯形。                  (    )

2．12：15 时，钟面上的时针与分针所成的角是直角。   (    )

3．两个端点都在圆上的线段就是圆的直径。            (    )

4．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。                  (    )

5．等底等高的圆柱、圆锥和长方体，它们的体积一定相等。 (    )

三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3分，共15分)

1．下列图形中，(    )可以看作是由涂色部分经过旋转得到的。

2．将一个棱长是2厘米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是(    )平方厘米。

A．6.28    B．12.56   C．18.84    D．25.12

3．把一个面积是81平方厘米的正方形，按照1∶3的比缩小，缩小后面积是(    )平方厘米。

A．9     B．12    C．16    D．27

4．如图，甲的体积(    )乙的体积，甲的表面积(    )乙的表

面积。

A．>

B．<

C．=

5．如图，小明家在学校的(    )方向600米处。

A．北偏东50°      B．北偏东40°

C．南偏西40°       D．南偏西50°

四、按要求计算。(共15分)

1．求阴影部分的面积。(单位：厘米)(5分)

2．求下面图形的表面积。(单位：厘米)(5分)

3．求下面图形的体积。(单位：厘米)(5分)

五、实践操作。(共17分)

1．作图题。

(1)画出图①按2∶1 的比放大后的图形。(3分)

(2)把图②绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后得到的图形。(3分)

(3)画出把图③先向左平移5格，再向上平移6格后得到的图形。(3分)

(4)以直线l为对称轴，画出图④的另一半，使它成为一个轴对称图形。(3分)

2．画一个边长为2厘米的正方形，并在正方形里画一个最大的圆，用字母O、r、d分别表示圆心、半径和直径。(5分)

六、解决问题。(共29分)

1．如图，张伯伯用篱笆靠墙围成一块菜地，篱笆长39米。如果这块菜地共收获1890千克白菜，平均每平方米收获多少千克白菜？(6分)

2．一个圆锥形沙堆的占地面积为16 m2，高为1.5 m, 每立方米沙重1.8 t。如果用一辆载重4 t的卡车运这堆沙，至少要运多

少次？(5分)

3．学校举行跳远比赛，需要准备一个长8米、宽5米的长方体沙坑，在沙坑里面要铺上40厘米厚的沙子，每立方米沙子重

1.5吨。至少要准备多少吨沙子？(6分)

4．刘老师把一个圆锥沿高切成完全相同的两部分，表面积增加了120平方厘米。已知圆锥高10厘米，原来圆锥的体积是多少立方厘米？(6分)

5．有一段长3米的圆柱形木料，若将它截成4段小圆柱，则其表面积增加18.84平方米。若将它削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方米？(6分)

★ 附加题：天才的你，试一试。(10分)

有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，瓶子的容积是300毫升。现在瓶中有一些饮料，正放时，饮料高20厘米(不到瓶颈处)，倒放时，空气部分高5厘米，请计算出瓶子内饮料的体积。

答案

一、1．4  1  1  2．36  锐角  等腰  3．31.4  121.5

4．10  6  5.9  6．15.072  7．98  8．6

9．180  10．16  12  11．列  行

二、1．×  2．×  3．×  4．×  5．×

三、1．B  2．B  3．A  4．A  C  5．C

四、1．(4+6)×4÷2=20(平方厘米)

2．(20×15+20×8+15×8)×2+10×3.14×16=1662.4( 平方厘米)

3．(5÷2)2×3.14×(1.8+1.2×)=43.175(立方厘米)

五、1．略  2．略

六、1．1890÷[(39-15)×15÷2]=10.5(千克)

答：平均每平方米收获10.5千克白菜。

2．16×1.5××1.8÷4 ≈ 4(次)

答：至少要运4次。

3．40厘米=0.4米  8×5×0.4=16(立方米)

1.5×16=24(吨)

答：至少要准备24 吨沙子。

4．120÷2×2÷10=12(厘米)

(12÷2)2×3.14×10×=376.8(立方厘米)

答：原来圆锥的体积是376.8 立方厘米。

5．18.84÷[(4-1)×2]=3.14(平方米)

3.14×3÷3=3.14(立方米)

答：这个圆锥的体积是3.14立方米。

附加题：300毫升=300立方厘米

300×=240(立方厘米)

240立方厘米=240毫升

答：瓶子内饮料的体积是240毫升。