青岛版五年级下册数学 8．鸡兔同笼问题 测试卷

核心考点突破卷

8．鸡兔同笼问题

一、 填空。(第4小题10分，其余每空2分，共30分)

1．六六花了37元买了钢笔和铅笔共9支，钢笔每支8元，铅笔每支1元，他买了(    ) 支钢笔，(    ) 支铅笔。假设买的全部是钢笔，一共要花(    )元，比实际多花了(    )元。1 支钢笔比1支铅笔贵(    )元，这样算出买了(    )支铅笔。

2．一辆自行车有2 个轮子，一辆三轮车有3个轮子。车棚里停了自行车和三轮车共8辆，自行车和三轮车的轮子共有19个。车棚里自行车有(    )辆，三轮车有(    )辆。

3．芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏，三角形和正方形一共摆了10个(任意两个图形没有公共边)。如果她们一共用了36 根火柴棍，那么她们摆了(    )个三角形，(    )个正方形。

4．先按顺序填表再写结果。某小学60名师生去划船，恰好坐满了大船、小船共9条，每条大船坐8 人，每条小船坐4 人。

租了大船(    )条，小船(    )条。

二、 选择。(每小题4分，共20分)

1．动物园里有一群丹顶鹤和一群猴子在一个园区，数头有30个，数脚有72只，其中猴子有(    )只。

A．15       B．18   

C．10       D．6

2．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元， 其中

10元的人民币有(    )张。

A．12   B．10   C．9    D．8

3．10 张乒乓球桌上一共有32 名同学在进行单打和双打比赛，进行单打比赛的球桌有(    )张。

A．3        B．4   

C．5        D．6

4．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，小明共投中9个球，得了20分，他投中(    )个2分球。

A．2    B．4    C．5    D．7

5．李明用气枪打球，打中一枪可得5分，未打中扣2分。他打了20 枪，一共得了51分。他打中了(    )枪。

A．13       B．14   

C．15       D．16

三、 实践探究。(共16分)

1．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只? 画图说明鸡有(    )只，兔有

(    )只。(8分)

画图：

2．

这是《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，其意思是：“有若干只鸡兔在同一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问笼中各有鸡和兔几只？”若借助抬脚法完全可以有趣地将问题解决。假设鸡兔训练有素，根据哨声做动作：一声哨响，所有的鸡兔都抬起了一半的脚；又一声哨响，所有的鸡兔又都抬起了一只脚。那么剩下几只脚就有几只兔。

(8分)

根据上面的算法列出算式：____________________________

四、解决问题。(共34分)

1．周末，六年级(1)班的26名同学去游乐园玩碰碰车，他们刚好坐满10辆碰碰车，其中每辆大碰碰车坐3人，每辆小碰碰车坐2人，大碰碰车和小碰碰车各有多少辆?(8分)

2．某学校乒乓球社团的20张球桌上一共有50名同学正在进行双打和单打比赛。那么进行双打和单打比赛的球桌各有多少张？(8分)

3．李兰的妈妈共买大米和小米9千克，用去44.4元。大米每千克3.6元，小米每千克6元。李兰的妈妈买大米和小米各多少千克?(列方程解答)(8分)

4．某快递公司为客户运送500 只玻璃杯。双方商定：每只玻璃杯运费是2角，如果快递公司损坏1只，不但得不到运费，还要给客户赔偿8角。最后结算时快递公司共获得运费95元。请问快递公司共损坏了多少只玻璃杯?(10分)

答案

一、1．4  5  72  35  7  5  2．5  3

3．4  6 【点拨】假设全摆正方形, 则用4×10=40(根)火柴棍, 这比已知的36 根多了40-36=4(根), 又因为一个正方形比一个三角形多用4-3=1(根)火柴棍, 所以摆的三角形有4÷1=4(个), 则正方形就有10-4=6(个)。

4．

6  3

二、1．D  2．C  3．B  4．D

5．A 【点拨】假设全部打中，共得5×20=100(分)，比实际的51 分多100-51=49(分)，因为我们把未打中的当成了打中的，每枪多算了5+2=7(分)，所以可以算出未打中的为49÷7=7(枪)，那么打中了20-7＝ 13(枪)。

三、1．3  5  画图略

2．94÷2=47(只)  47-35=12(只)  35-12=23(只)

答：兔有12只，鸡有23只。

四、1．10×3-30(人)  30-26=4(人)

4÷(3-2)=4(辆)  10-4=6(辆)

答：有6 辆大碰碰车，有4 辆小碰碰车。

【点拨】假设全坐大碰碰车，那么应坐10×3=30(人)，实际只有26 人，多了30-26=4(人)，因为我们把小碰碰车也看成了大碰碰车，每辆大碰碰车比小碰碰车多坐3-2=1(人)，这样就有小碰碰车4÷1=4(辆)，那么大碰碰车就有10-4=6(辆)。

2．(4×20-50)÷(4-2)=15(张)

20-15=5(张)

答：进行单打比赛的球桌有15张，进行双打比赛的球桌有

5张。

3．解：设李兰的妈妈买大米x千克，则买小米(9-x)千克。

3.6x+6×(9-x)=44.4

x=4

9-4=5(千克)

答：李兰妈妈买大米4千克，小米5千克。

4．解：设快递公司共损坏了x只玻璃杯，则快递公司在运送过程中未损坏的玻璃杯有(500-x)只。

95元=950角

2×(500-x)-8x=950

x=5

答：快递公司共损坏了5只玻璃杯。