2021年小学六年级下册小升初数学模拟试卷（三）苏教版（有答案）

这是一份2021年小学六年级下册小升初数学模拟试卷（三）苏教版（有答案），共22页。试卷主要包含了将一张长方形的纸从中间等内容，欢迎下载使用。
2021年小学六年级下册小升初数学模拟试卷（三）苏教版
一．选择题（共10小题）
1．一个长26厘米，宽19厘米，高7毫米的长方体物体，最有可能是（　　）
A．橡皮 B．冰箱 C．数学书 D．普通手机
2．草坪内旋转式水龙喷头的射程是5米，5米相当于圆的（　　）
A．半径 B．直径 C．周长 D．面积
3．对于算式30÷20×100%，它可能表示的是（　　）
A．出油率 B．合格率 C．存活率 D．增长率
4．对400名学生最喜欢的球类运动进行调查．结果如图，该图显示了四种运动的选择人数．喜欢（　　）的学生有20%．

A．篮球 B．足球 C．乒乓球 D．羽毛球
5．下列各题中，两种量成比例关系的是（　　）
A．圆的面积和圆的半径
B．路程一定，已走路程和剩下的路程
C．平行四边形的面积一定，这平行四边形的底和高
6．将一张长方形的纸从中间（虚线处）对折，然后画出图形，剪下后打开（如图所示），展现在我们面前的是一个（　　）图形，那条折线就是它的（　　）

A．轴对称；对称轴 B．对称轴；对称轴
7．G7541上海到宁波的高铁有三种票价：商务座444元/张，一等座237元/张，二等座144元/张，伯伯买了4张同样价格的车票，付给售票员10张100元的纸币，他买的是（　　）
A．商务座 B．一等座 C．二等座 D．无法确定
8．丁丁在肯德基订餐，他的订餐号是一个四位数，左起第一位是最小的自然数，第二位是最小的质数，第三位既是奇数又是合数，第四位是自然数的计数单位．他的订餐号是（　　）
A．1920 B．1390 C．0291 D．0231
9．小东学游泳，第一次游了25米，第二次游的比这两次的平均数多8米，第二次游了（　　）米．
A．58 B．41 C．66 D．34
10．据检测，一盒250毫升的鲜牛奶大约含有0.3克钙质，占一个小学生一天所需钙质的，一个小学生一天大约需要（　　）克钙质．
A．250× B．250÷ C．0.3× D．0.3÷
二．填空题（共15小题）
11．一个七位数，最高位是4，万位是6，其余的数位是0，这个数是　 　．
12．7÷　 　＝＝25%＝4：　 　＝　 　（填小数）
13．
6.3公顷＝　 　平方米
1时45分＝　 　时
8.2立方分米＝　 　立方厘米
5吨15千克＝　 　吨
14．量一量，算一算，小明家到邮局有　 　米远．画一画，学校在小明家东偏北30度、600米远的地方．（表明角度、图上距离）

15．4箱梨称重后以每箱重30kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记录如下：+3kg，﹣2kg，+4kg，﹣1kg．平均每箱重　 　kg；平均每箱重与每箱标准重比较，结果用正数、负数表示为　 　kg．
16．18和12的最大公因数是　 　；6和18的最小公倍数是　 　．
17．一套运动服由一件上衣和一条裤子组成．上衣的单价是x元，裤子的单价是上衣单价的．“ x”表示　 　，“（1+）x”表示　 　．
18．两个大小相同的圆柱体量杯中，都盛有500ml水，将高和底面积都相等的圆柱与圆锥零件分别浸放在水中，甲量杯水中刻度如图所示，则圆柱零件的体积是　 　立方厘米，乙量杯中水面刻度应是　 　ml．

19．4月16日复课后，六年级同学对网课学习情况做了调查．根据调查结果，绘制了如下部分统计图表．根据图表中的信息，x＝　 　，y＝　 　．
网课学习完成情况
百分比
A．非常自觉，很好
10%
B．比较自觉，不错
x
C．一般，还好
50%
D．没有完成
y

20．下面是某粮食商店一天的销售情况，请将下表补充完整．
种类
原有/千克
卖出/千克
还剩/千克
大米
280
185

面粉

206
189
大豆
210

115
玉米
109
69

21．“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜　 　%．
22．将长方形ABCD放在格子图中，四条边分别都与格子边重合，其中点A、C的位置可以用数对表示分别是A（4，8），C（8，6），如图所示，那么点B和点D的位置用数对表示分别是B（　 　，　 　），D（　 　，　 　）．

23．把一根长3m的圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积比原来增加了1256cm2，这根木料的体积是　 　m3．
24．据推测，四（1）班学生中，至少有4人生日一定是在同一个月，那么这个班的学生人数至少有　 　人．
25．按如图的规律，用小三角形摆图形，第6个图形由　 　个小三角形组成．

三．计算题（共3小题）
26．直接写出下面各题的结果
198+22＝
478﹣29＝
10.8﹣6.82＝
7.23+8.32＝
0.33×300＝
200÷5＝
80×40%＝
7.5÷0.25＝
6﹣＝
+＝
×＝
36÷＝
（+）×3＝
（1﹣）×16＝
1÷﹣÷1＝
7×÷7×＝
27．计算下面各题，能简算的要简算．

375+450÷18×25


4.05﹣2.8﹣0.7
8.5﹣（5.6+4.8）÷1.3．
28．解方程．
3x+1.5x＝13.5
2（x﹣3）＝12.8
10x﹣2.1＝7.9
四．解答题（共3小题）
29．如图圆的直径是4cm，请在圆中画出互相垂直的两条直径，再依次连接圆上的四个点成一个正方形，最后计算出所画正方形的面积．

30．（1）画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形，标上②．
（2）画出图①按2：1放大后的图形，标上③．
（3）以直线a为对称轴，画出图④的另一半，使它成为轴对称图形．
（如图为边长是1cm的正方形格子图）

31．一个纸盒，正好能装进两个完全一样的小长方体，小长方体如图所示，那么这个纸盒的表面积可能是多少平方分米？请画出其中一种示意图并列式计算．（纸盒的厚度忽略不计）

五．解答题（共6小题）
32．有一种酸奶，采用长方体塑封纸盒密封包装．量出外包装长8cm，宽5cm，高13cm，请从数学角度分析该酸奶是否存在虚假说明．

33．一本书150页，张老师前4天看了60页．照这样计算，张老师看完这本书共需几天？
34．甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，经过3小时相遇，已知甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是甲车的．求A、B两地相距多少千米？
35．在一幅比例尺是1：4000000地图上量得宁波到亮亮奶奶家的距离是10.5厘米，如果他们自驾去奶奶家，以80千米/时的平均速度行驶，中午12：00能赶上午饭吗？

36．某商品三月份的价格是150元，四月份的价格比三月份降低了20%，五月份比四月份又涨了25%，那么五月份的价格是多少元？
37．如图中的阴影部分是一块菜地，这块菜地的面积是　 　平方米．

参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据生活实际，一本数学书，长约26厘米，宽约19厘米，厚度约7毫米，
橡皮的尺寸要远远小于这些数据，冰箱的尺寸要远远大于这些数据，
根据生活实际，普通手机的尺寸大约是长15厘米，宽7厘米、高0.6厘米；
由此推测可能是数学书．
【解答】解：一个长26厘米，宽19厘米，高7毫米的长方体物体，最有可能是数学书，
故选：C．
【点评】解答此题的关键是结合生活实际，明白1厘米实际有多长．
2．【分析】旋转式水龙喷头的射程是5米，喷头相当于圆的圆心，而射程是圆心出发到圆上任意一点的距离，此距离处处相等，所以射程5米就是指圆的半径；据此解答．
【解答】解：旋转式水龙喷头的射程是5米，5米就是指圆的半径．
故选：A．
【点评】本题的关键是让学生理解水龙喷头的射程就是圆的半径．
3．【分析】根据百分率的意义，如出油率、出米率、出勤率、合格率、成活率等都不会超过100%，增长率会超过100%，据此解答即可．
【解答】解：因为出油率、合格率、存活率都不会超过100%，所以算式30÷20×100%，它可能表示的是增长率．
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分率的意义及应用．
4．【分析】把总人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出400人的20%是多少人，问题即可得到解决．
【解答】解：400×20%＝80（人）
答：喜欢乒乓球的人数有20%．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
选项A：圆的面积＝πr2，所以S÷r2＝π（一定），因此圆的面积和半径的平方成正比例，和半径不成比例；
选项B：已走路程+剩下路程＝总路程（一定），和一定，所以已走路程和剩下的路程不成比例；
选项C：平行四边形的底×高＝面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例．
【解答】解：选项A：圆的面积＝πr2，所以S÷r2＝π（一定），因此圆的面积和半径的平方成正比例，和半径不成比例；
选项B：已走路程+剩下路程＝总路程（一定），和一定，所以已走路程和剩下的路程不成比例；
选项C：平行四边形的底×高＝面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例．
故选：C。
【点评】本题主要考查辨识成正比例的量与成反比例的量．
6．【分析】根据轴对称图形的意义，将一张长方形的纸从中间（虚线处）对折，然后画出图形，剪下后打开（如图所示），展现在我们面前的是一个轴图形，那条折线就是它的对称轴．
【解答】解：如图

将一张长方形的纸从中间（虚线处）对折，然后画出图形，剪下后打开（如图所示），展现在我们面前的是一个轴图形，那条折线就是它的对称轴．
故选：A．
【点评】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．
7．【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出买了4张三种票价需要的钱数，再与10×100＝1000元比较即可．
【解答】解：10×100＝1000（元）
444×4＝1776（元）
1776＞1000，不符合题意；
237×4＝948（元）
948接近1000元，符合实际情况；
144×4＝576（元）
576与1000相差比较大，不符合实际；
答：他买的是一等座．
故选：B．
【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答．单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量．
8．【分析】最小的自然数为0，所以左起第一位是0，
最小的质数为2，所以第二位是2；
既是奇数又是合数的数为9，所以第三位9；
自然数的计数单位是1，所以第四位是1；
由此写出这个数即可．
【解答】解：由分析可知：这个数从左边第一位起依次是0、2、9、1，所以这个数是0291．
故选：C．
【点评】解答此题关键要明确：最小的质数是2，最小的合数是4，最小的自然数是0，自然数的计数单位是1．
9．【分析】根据题意，因为“第二次游的距离比两次游的平均距离多8米”，可知第二次游的距离的2倍等于两次游的距离的和加上8米的2倍，因此，第二次游的距离就等于第一次游的距离加上8米的2倍．据此列式解答．
【解答】解：25+8×2
＝25+16
＝41（米）
答：第二次游了41米．
故选：B．
【点评】本题考查平均数的含义及求法，关键是灵活利用平均数的含义解决问题．
10．【分析】把一个小学生一天所需钙质的质量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用0.3克除以就是一个小学生一天大约需要钙的克数．
【解答】解：据检测，一盒250毫升的鲜牛奶大约含有0.3克钙质，占一个小学生一天所需钙质的，一个小学生一天大约需要0.3÷克钙质．
故选：D．
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．在这里250毫升是无用条件，也叫干扰条件．
二．填空题（共15小题）
11．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数．
【解答】解：一个七位数，最高位是4，万位是6，其余的数位是0，这个数是 4060000；
故答案为：4060000．
【点评】本题是考查整数的写法，分级写或借助数位顺序表写能较好的避免读错数的情况，是常用的方法．
12．【分析】把25%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是7÷28；根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是4：16；把25%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.25．
【解答】解：7÷28＝＝25%＝4：16＝0.25．
故答案为：28，2，16，0.25．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
13．【分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．
（2）把45分除以进率60化成0.75时再加1时．
（3）高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000．
（4）把15千克除以进率1000化成0.015吨再加5吨．
【解答】解：
（1）6.3公顷＝63000平方米
（2）1时45分＝1.75时
（3）8.2立方分米＝8200立方厘米
（4）5吨15千克＝5.015吨
故答案为：63000，1.75，8200，5.015．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
14．【分析】（1）先利用刻度尺测量出小明家与邮局的图上距离，再利用比例尺计算即可得出小明家到邮局的实际距离；
（2）先利用比例尺的意义，计算出学校到小明家的图上距离，再以小明家为观测中心，利用方向标和量角器，画出东偏北30度方向，即可确定学校的图上位置．
【解答】解：（1）经过测量可知，小明家到邮局的图上距离是：2厘米，
则实际距离是：2÷＝40000（厘米）＝400米，
答：小明家到邮局的实际距离是400米．
（2）600米＝60000厘米，
60000×＝3（厘米），
据此利用方向标，在平面图中标出东偏北30度方向，即可求得学校的位置，如下图所示：

故答案为：400．
【点评】此题主要考查利用方向与距离确定物体位置的方法，要注意比例尺的计算应用．
15．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，通过计算可得平均每箱重31千克，因平均每箱重与每箱标准重比较，超过标准1千克所以表示为+1．
【解答】解：根据题意，平均每箱重：
[（30+3）+（30﹣2）+（30+4）+（30﹣1）]÷4＝31（千克），
平均每箱重31千克与每箱标准重30千克比较31﹣30＝1（千克），
超出1千克，用+1表示．
故答案为：31、+1．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
16．【分析】求几个数最大公因数的方法：先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数.18＝2×3×3，12＝2×2×3，所以18和12的最大公因数是2×3＝6，即18和12的最大公因数是6；
6和18是成倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数，所以6和18的最小公倍数是18．
【解答】解：18＝2×3×3，12＝2×2×3，所以18和12的最大公因数是2×3＝6，即18和12的最大公因数是6；
6和18是成倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数，所以6和18的最小公倍数是18．
故答案为：6，18．
【点评】本题主要考查求几个数的最大公因数与最小公倍数的方法．
17．【分析】把上衣的单价看作单位“1”，“ x”表示x与的乘积，根据分数乘法的意义，即求裤子的单价；同理，“（1+）”表示裤子和上衣单价的和，所以“（1+）x”表示一件上衣和一条裤子的总价；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
“x”表示 裤子的单价，“（1+）x”表示 一件上衣和一条裤子的总价．
故答案为：裤子的单价；一件上衣和一条裤子的总价．
【点评】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．
18．【分析】等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知两个圆柱体量杯都盛有500毫升水，所以圆柱的体积是800﹣500＝300立方厘米，那么圆锥的体积是300÷3＝100立方厘米，所以乙量杯中水面的刻度是500+100＝600毫升．据此解答．
【解答】解：500毫升＝500立方厘米
800毫升＝800立方厘米
800﹣500＝300（立方厘米）
300÷3＝100（立方厘米）
100立方厘米＝100毫升
500+100＝600（毫升）
答：圆柱的体积是300立方厘米，乙量杯中水面刻度应是600毫升．
故答案为：300、600．
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，以及等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系及应用，注意：体积单位与容积单位之间的换算．
19．【分析】把调查的总人数看作单位“1”，其中非常自觉、很好的有20人，占调查总人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数．比较自觉，不错的有70人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出比较自觉，不错的人数占调查总人数的百分之几，然后根据减法的意义，用减法求出没有完成的人数占的调查总人数的百分之几．据此解答即可．
【解答】解：调查的总人数：
20÷10%
＝20÷0.1
＝200（人）
70÷200
＝0.35
＝35%
1﹣10%﹣35%﹣50%＝5%
答：x是35%，y是5%．
故答案为：35%，5%．
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题．
20．【分析】根据“原有的﹣卖出的＝剩下的、卖出的+剩下的＝原有的、原有的﹣剩下的＝卖出的”，直接求出结果后填表即可．
【解答】解：280﹣185＝95（千克）
206+189＝395（千克）
210﹣115＝95（千克）
109﹣69＝40（千克）
填表如下：
种类
原有/千克
卖出/千克
还剩/千克
大米
280
185
95
面粉
395
206
189
大豆
210
95
115
玉米
109
69
40
【点评】熟练掌握数量关系是解决本题的关键．
21．【分析】把原价看作单位“1”，现在六折出售，也就是现价是原价的60%，降低的价格是原价的（1﹣60%），据此解答即可．
【解答】解：1﹣60%＝40%
答：这套图书实际售价比原价便宜40%．
故答案为：40．
【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，打几折就是现价是原价的百分之几十．
22．【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置的时，列数在前，行数在后，根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，已知A点的位置用数对表示是（4，8），即A 点在第4列，第8行，C点的位置用数对表示是（8，6），即C点的位置在第8列，第6行，所以B点的位置在第4列，第6行，用数对表示是（4，6），D点在底8列，第8行，用数对表示是（8，8）．据此解答．
【解答】解：因为长方形的对边平行且相等，所以A、B 在同一列，C、D在同一列，又知A、C所的行数相差2，所以B点用数对表示是（4，6），D点用数对表示是（8，8）．
故答案为：4、6；8、8．
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用．
23．【分析】根据题意可知，把这个圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积比原来增加了1256平方厘米，表面积增加的部分是4个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：1256平方厘米＝0.1256平方米
0.1256÷4×3
＝0.0314×3
＝0.0942（立方米）
答：这个圆柱形木料的体积是0.0942立方米．
故答案为：0.0942．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
24．【分析】一年中共有12个月，将这12个月当作12个抽屉，根据抽屉原理可知，每个抽屉里放3个元素，共需要3×12＝36个元素，再加上1个元素，即可满足题意，则该班中至少有36+1＝37人；据此解答．
【解答】解：3×12+1
＝36+1
＝37（人）
答：这个班至少有37人．
故答案为：37．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑；抽屉原理二：把多于mn（m乘n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体．
25．【分析】先观察每个图形中小三角形的个数，依次为：1、4、9、16，可以发现，1＝1×1，4＝2×2，9＝3×3，16＝4×4，所以，小三角形的个数是序数的平方．以此计算．
【解答】解：由分析可知，小三角形的个数是序数的平方，
第6个图形有：6×6＝36（个）
答：第6个图形由36个小三角形组成．
故答案为：36．
【点评】本题主要考查了数形结合的规律，需要学生通过图形得到数字，根据数字的规律得到图形的规律．
三．计算题（共3小题）
26．【分析】（1）把198看作200﹣2，运用加法结合律简算；（2）把478看作400+78，把29看作30，运用加法交换律和结合律简算；（3）（4）（8）注意小数点对齐；（5）根据积不变的规律简算；（6）注意先用20除以5，等于4，在商的末尾加上0；（7）把40%化成小数再计算；（9）把6化成分数计算；（10）通分计算；（11）注意约分；（12）把除法改为乘法，然后约分；（13）（14）运用乘法分配律计算；（15）先算除法，再算减法；（16）注意从左往右依次计算．
【解答】解：198+22＝220； 478﹣29＝449； 10.8﹣6.82＝3.98； 7.23+8.32＝15.55； 0.33×300＝99；
200÷5＝40； 80×40%＝32； 7.5÷0.25＝50； 6﹣＝5； +＝；
×＝； 36÷＝16； （+）×3＝5； （1﹣）×16＝2； 1÷﹣÷1＝2；
7×÷7×＝．
【点评】此题考查了学生速算的能力，注意运算技巧，灵活运用定律进行简便计算．
27．【分析】（1）运用加法交换律和结合律进行简算；
（2）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（3）先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算除法；
（4）运用乘法分配律进行计算即可；
（5）按照从左向右的顺序进行计算．
（6）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算减法．
【解答】解：（1）+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2；
（2）375+450÷18×25
＝375+25×25
＝375+625
＝1000；
（3）÷[﹣（+）]
＝÷[﹣]
＝÷
＝；
（4）12×（+﹣）
＝12×+12×﹣12×
＝3+2﹣4
＝1；
（5）4.05﹣2.8﹣0.7
＝1.25﹣0.7
＝0.55；
（6）8.5﹣（5.6+4.8）÷1.3
＝8.5﹣10.4÷1.3
＝8.5﹣8
＝0.5．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
28．【分析】（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4.5求解．
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加6，再除以2求解；
（3）依据等式的性质，方程两边同时方程两边同时加2.1，除以再10求解．
【解答】解：（1）3x+1.5x＝13.5
4.5x＝13.5
4.5x÷4.5＝13.5÷4.5
x＝3
（2）2（x﹣3）＝12.8
2x﹣6＝12.8
2x﹣6+6＝12.8+6
2x＝18.8
2x÷2＝18.8÷2
x＝9.4
（3）10x﹣2.1＝7.9
10x﹣2.1+2.1＝7.9+2.1
10x＝10
10x÷10＝10÷10
x＝1
【点评】本题主要考查学生运用等式性质，解方程的能力．
四．解答题（共3小题）
29．【分析】先根据圆的直径求出圆的半径，然后画两条相互垂直的直径，最后依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，再根据圆的内接四边形和小三角形的关系求出正方形的面积来．
【解答】解：圆的半径为：4÷2＝2（厘米）
在圆中画出互相垂直的两条直径，再依次连接圆上的四个点成一个正方形如下图所示：

可见，这个正方形是由四个小三角形组成的，且小三角形的面积两条直角边已知，
正方形的面积：4×（2×2÷2）＝8（平方厘米），
答：这个正方形的面积是8平方厘米．
【点评】此题考查了根据圆的直径求圆的半径，并考查了学生的作图能力，以及如何根据图求圆内接正方形的面积．
30．【分析】（1）根据旋转的意义，找出图形A的3个关键处，再画出绕A点按顺时针方向旋转90度后的形状即可．
（2）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是3格和2格，扩大后的三角形的底和高分别是6格和4格．
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形④的关键对称点，连结即可．
【解答】解：如图：

【点评】此题是考查作轴对称图形、放大与缩小、作旋转图形．关键是确定对称点（对应点）的位置．
31．【分析】根据题意可知，一个纸盒正好能装进两个完全一样的小长方体，每个小长方体的长是4分米，宽是2分米，高是3分米，有三种情况，长乘高的面重合，长乘宽的面重合，宽乘高的重合，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．
【解答】解：如图：

（4×4+4×3+4×3）×2
＝（16+12+12）×2
＝40×2
＝80（平方分米）
（4×2+4×6×2×6）×2
＝（8+24+12）×2
＝44×2
＝88（平方分米）
（8×2+8×3+2×3）×2
＝（16+24+6）×2
＝46×2
＝92（平方分米）
答：这个纸盒的表面积可能是80平方分米、88平方分米、92平方分米．
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．解答题（共6小题）
32．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个长方体包装盒的体积，然后与所标注的净含量（550毫升）据此比较，然后包装盒的体积大于550毫升，说明没有虚假说明，如果它的体积等于或小于550毫升，说明存在虚假说明．据此解答．
【解答】解：550毫升＝550立方厘米
8×5×13
＝40×13
＝520（立方厘米）
520立方厘米＜550立方厘米
答：该酸奶存在虚假说明．
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键 熟记公式，注意：体积单位与容积之间的换算．
33．【分析】根据题意，用60除以4，求出平均每天看的页数，然后再用总页数除以平均每天的看页数即可．
【解答】解：150÷（60÷4）
＝150÷15
＝10（天）
答：张老师看完这本书共需10天．
【点评】考查了整数除法的意义的灵活运用．
34．【分析】把甲车的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲车的速度乘（1+）就是甲、乙两车的速度和，根据“路程＝速度×时间”，用甲、乙两车的速度之和乘相遇时间就是A、B两地的距离．
【解答】解：60×（1+）×3
＝60××3
＝110×3
＝330（千米）
答：A、B两地相距330千米．
【点评】解答此题的关键是根据分数乘法的意义求出甲、乙两车的速度之和，然后再根据速度、速度、时间三者之间的关系即可解答．
35．【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据数量关系“路程÷速度＝时间”即可求出汽车到达上海需要的时间，进而推算出到达的时间得解．
【解答】解：10.5÷
＝42000000（厘米）
＝420（千米）
420÷80＝5.25（小时）
5.25小时＝5小时15分
7时+5时15分＝12时15分
12：15超过12：00了，
答：中午12：00不能赶上午饭．
【点评】本题考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，依据行程问题中的基本数量关系“路程÷速度＝时间”，关键是先求出两地的实际距离．
36．【分析】由题意可知，四月份的价格比三月份降低了20%，把三月份的价格看作单位“1”，单位“1”知道用乘法求出四月份价格，五月份比四月份又涨了25%，把四月份的价格看作单位“1”，单位“1”知道用乘法求出五月份价格．
【解答】解：150×（1﹣20%）×（1+25%）
＝150×0.8×1.25
＝150×（0.8×1.25）
＝150×1
＝150（元）
答：五月份的价格是150元．
【点评】此题主要是考查百分数乘法的意义及应用．
37．【分析】根据图形的特点，先画出长方形长边中点的连线，然后把左边的阴影部分向右平移，使阴影拼成一个边长是6米的正方形，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．
【解答】解：如图：

6×6＝36（平方米）
答：这块菜地的面积是36平方米．
故答案为：36．
【点评】解答求不规则图形的面积，关键是通过转化，运用割补、平移、旋转等方法，把不规则图形转化为规则图形，再根据相应的面积公式解答．