中考数学课时复习（含答案）：24 平面直角坐标系与函数

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

考点：

点的坐标．菁优网版权所有

分析：

根据点在第二象限的坐标特点即可解答．

解答：

解：∵点的横坐标﹣3＜0，纵坐标2＞0，

∴这个点在第二象限．

故选：B．

点评：

解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

A．

﹣2

B．

1

C．

2

D．

考点：

点的坐标．菁优网版权所有

分析：

根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．

解答：

解：点A的坐标为（﹣2，1），则点A到y轴的距离为2．

故选C．

点评：

本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

考点：

点的坐标．菁优网版权所有

分析：

根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．

解答：

解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得

a+1＜0，b﹣2＞0．

解得a＜﹣1，b＞2．

由不等式的性质，得

﹣a＞1，b+1＞3，

点B（﹣a，b+1）在第一象限，

故选：A．

点评：

本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．

A．

（0，0）

B．

（0，2）

C．

（2，﹣4）

D．

（﹣4，2）

考点：

规律型：点的坐标．菁优网版权所有

分析：

设P1（x，y），再根据中点的坐标特点求出x、y的值，找出规律即可得出结论．

解答：

解：设P1（x，y），

∵点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，

∴=1，=﹣1，解得x=2，y=﹣4，

∴P1（2，﹣4）．

同理可得，P1（2，﹣4），P2（﹣4，2），P3（4，0），P4（﹣2，﹣2），P5（0，0），P6（0，2），P7（2，﹣4），…，…，

∴每6个数循环一次．

∵=335…5，

∴点P2015的坐标是（0，0）．

故选A．

点评：

本题考查的是点的坐标，根据题意找出规律是解答此题的关键．

A．

景仁宫（4，2）

B．

养心殿（﹣2，3）

C．

保和殿（1，0）

D．

武英殿（﹣3.5，﹣4）

考点：

坐标确定位置．菁优网版权所有

分析：

根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．

解答：

解：根据表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），

可得：原点是中和殿，

所以可得景仁宫（2，4），养心殿（﹣2，3），保和殿（0，1），武英殿（﹣3.5，﹣3），

故选B

点评：

此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．

考点：

点的坐标．菁优网版权所有

分析：

根据绝对值的意义和平方根得到x=±5，y=±2，再根据第二象限的点的坐标特点得到x＜0，y＞0，于是x=﹣5，y=2，然后可直接写出P点坐标．

解答：

解：∵|x|=3，y2=25，

∴x=±3，y=±5，

∵第二象限内的点P（x，y），

∴x＜0，y＞0，

∴x=﹣3，y=5，

∴点P的坐标为（﹣3，5），

故答案为：（﹣3，5）．

点评：

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

考点：

点的坐标．菁优网版权所有

分析：

根据第一象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标大于零，可得答案．

解答：

解：由点M（3，x）在第一象限，得x＞0．

故答案为：x＞0．

点评：

本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

考点：

规律型：点的坐标．菁优网版权所有

分析：

由=5易得A20在第二象限，根据A4的坐标，A8的坐标，A12的坐标不难推出A20的坐标．

解答：

解：∵=5，

∴A20在第二象限，

∵A4所在正方形的边长为2，

A4的坐标为（1，﹣1），

同理可得：A8的坐标为（2，﹣2），A12的坐标为（3，﹣3），

∴A20的坐标为（5，﹣5），

故答案为：（5，﹣5）．

点评：

本题考查坐标与图形的性质，解题关键是首先找出A20所在的象限．

考点：

规律型：点的坐标．菁优网版权所有

分析：

分别写出A1、A2、A3的坐标找到变化规律后写出答案即可．

解答：

解：∵A（0，）、B（﹣1，0），

∴AB⊥AA1，

∴A1的坐标为：（3，0），

同理可得：A2的坐标为：（0，3），A3的坐标为：（﹣9，0），

…

∵2015÷4=503…3，

∴点A2015坐标为（﹣31008，0），

故答案为：（﹣31008，0）．

点评：

本题考查了规律型问题，解题的关键是根据点的坐标的变化得到规律，利用得到的规律解题．

考点：

坐标确定位置．菁优网版权所有

分析：

根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．

解答：

解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），

所以可得点C的坐标为（2，﹣1），

故答案为：（2，﹣1）．

点评：

此题考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．

考点：

坐标确定位置．菁优网版权所有

分析：

先根据红方“马”的位置向左3个单位，向下5个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点B的坐标即可．

解答：

解：建立平面直角坐标系如图所示，

点B的坐标为（2，7）．

故答案为：（2，7）．

点评：

本题考查了坐标确定位置，理解平面直角坐标系的定义，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键．

考点：

坐标确定位置．菁优网版权所有

分析：

根据A点坐标，可建立平面直角坐标系，根据直角三角形的性质，可得AC的长，根据勾股定理，BC的长．

解答：

解：如图：连接AB，作BC⊥x轴于C点，

由题意，得AB=16，∠ABC=30°，

AC=8，BC=8．

OC=OA+AC=10，

B（10，8）．

点评：

本题考查了坐标确定位置，利用A点坐标建立平面直角坐标系是解题关键，利用了直角三角形的性质：30°的角所对的直角边是斜边的一半．

考点：

坐标与图形性质．菁优网版权所有

分析：

先写出点A的坐标为（6，3），横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，即可判断出答案．

解答：

解：点A变化前的坐标为（6，3），

将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是（2，3），

故答案为（2，3）．

点评：

此题考查了坐标与图形性质的知识，根据图形得到点A的坐标是解答本题的关键．

考点：

函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．菁优网版权所有

分析：

根据二次根式的意义，被开方数不能为负数，据此求解．

解答：

解：根据题意，得x≥0．

故答案为：x≥0．

点评：

函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

考点：

函数自变量的取值范围．菁优网版权所有

分析：

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答：

解：根据题意得：x+1≥0且x≠0，

解得：x≥﹣1且x≠0．

故答案为：x≥﹣1且x≠0．

点评：

考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

考点：

函数自变量的取值范围．菁优网版权所有

分析：

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：

解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x≥0且x≠0，解得：x＞0．

故答案为：x＞0．

点评：

本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．