高一物理寒假作业同步练习题匀变速直线运动含解析

匀变速直线运动

1. 匀速直线运动

（1）定义:在任意相等的时间内________的直线运动叫做匀速直线运动.
（2）特点:a=0，v=恒量.  （3）位移公式: .

2.匀变速直线运动

（1）定义:在任意相等的时间内_______相等的直线运动叫匀变速直线运动.

（2）特点:a=_____量

（3）公式： 

速度公式：____________________________

位移公式：____________________________

速度位移公式：___________________________________

平均速度：____________________________
以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值.

3.重要结论

（1）匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间T内的_______是恒量，即
    （2）匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的_______，即：

【答案】

1.位移相等

2.速度的变化、恒、、、、

3.位移差值、平均速度

一、单选题（本大题共18小题）

1.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地。汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其图象如图所示，那么在和两段时间内

A. 加速度大小比为
B. 位移大小比为
C. 平均速度大小比为
D. 中间时刻速度大小比为

【答案】D

【解析】

根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比；速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由几何知识求解位移大小之比；根据匀变速直线运动的平均速度公式求解平均速度之比。 
本题只要抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答：斜率等于加速度，“面积”等于位移大小。
【解答】
A.根据速度图象的斜率等于加速度大小，则有在和两段时间内加速度大小之比为：：：：1，故A错误； 
B.根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为：：：2，故B错误； 
根据匀变速直线运动的规律可知，各自中间时刻速度的大小等于平均速度，则匀变速运动的平均速度大小之比为：：：1，故C错误，D正确。 
故选D。
 

2.某物体做直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是

A. 物体在2s末回到出发点 B. 物体在2s末距出发点最远
C. 物体在内做匀加速运动 D. 物体在内运动方向不变

【答案】A

【解析】

注意理解位移时间图象上点和斜率的物理意义；位移的解法应当为末位置坐标减去初位置坐标。
【解答】
根据图象可知，2s末物体回到出发点，位移为零，故A正确，B错误；
位移时间图象的斜率表示该时刻的速度，根据图象可知，前1s物体沿正方向做匀速直线运动，沿负方向做匀速直线运动，故CD错误。
故选A。
 

3.如图所示为某质点做直线运动的图象，则下列说法正确的是

A. 时质点的速度为零
B. 时质点的运动方向发生改变
C. 内质点的平均速度为
D. 内质点的加速度为

【答案】D

【解析】

由图象的斜率等于加速度，求出加速度，再求质点的速度。根据求质点的平均速度。
本题主要根据速度的正负分析质点的运动方向，由“面积”求解质点的位移、斜率分析加速度的大小和方向。
【解答】
解：根据比例关系可知，时速度为零，而时速度为正，选项A错误；
到时质点速度为正，方向一直不变，选项B错误；内质点的平均速度为，选项C错误
内质点的加速度为，选项D正确。
故答案选D。
 

4.如图所示为某物体做直线运动的图像，关于该物体在内的运动情况，下列说法正确的是

A. 物体始终向同一方向运动
B. 物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同
C. 物体在内做减速运动
D. 物体在内做加速运动

【答案】C

根据速度的正负判断速度的方向。速度图象的斜率等于加速度。根据图线速度变化的变化分析物体做什么运动。
本题考查图象，要熟练掌握图象中所蕴含的信息是解题关键。
【解答】
由题图可知，物体的初速度，内物体沿负方向做减速运动，内物体沿正方向做加速运动，由加速度的定义式可知，两段时间内物体的加速度大小相等，方向与初速度方向相反。故C正确。
 

5.A，B，C三物体从同一地点同时出发做直线运动，它们的位移时间图象如图所示。在内，它们的平均速度、、和平均速率、、的关系正确的是

A.
B.
C.
D.

【答案】A

【解析】

位移时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，找到物体的初末位置即可解出物体的位移，根据平均速度等于总位移除以总时间解出平均速度。
【解答】
由于A、B、C三物体同时同地出发，即初位置相同，位置坐标均为零；从图中看出20s末三物体的位置坐标均为，所以3物体的位移相同：，根据平均速度的定义可知物体的平均速度相同。
由图可知，A做往返运动，为B与C都做单向直线运动，所以B与C的路程相等，A的路程大于B与C的路程，B与C的路程相等，由平均速率的定义可知，B与C的平均速率相等，小于A的平均速率。故BCD错误，A正确。
故选A。
 

6.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为各物理量均采用国际单位制单位，则该质点  

A. 第1s内的位移是4m B. 前2s内的平均速度是
C. 任意相邻1s内的位移差都是2m D. 任意1s内的速度增量都是

【答案】D

【解析】

将代入到 中得到第1s内的位移；根据平均速度公式求解前2s内的平均速度；将 与匀变速直线运动的位移公式对照得到初速度和加速度a，由推论，研究任意相邻1s内的位移差。速度增量。
本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对加速度的理解能力，常见题型。
【解答】
A.将代入到 中得到第1s内的位移，故A错误；
B.前内的平均速度：，故B错误；
C.将 与匀变速直线运动的位移公式 对照得到：初速度，加速度，则任意相邻1s内的位移差是，故C错误；
D.任意1s内的速度增量，故D正确。
故选D。
 

7.汽车遇紧急情况刹车，经停止，刹车距离为若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后的位移是

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

汽车刹车的过程做匀减速运动，末速度为零，等效于沿相反方向的初速度为零的匀加速运动，由位移公式，运用比例法求解汽车停止前最后1s的位移。

本题运用逆向思维，将匀减速运动等效成沿相反方向的匀加速运动，比较简便。

【解答】

设刹车距离为，汽车停止前最后1s的位移为刹车时间为，将汽车的运动看成沿相反方向的初速度为零的匀加速运动，则有
则解得，
故选B。
 

8.中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约为，着陆距离大约为设起飞滑跑和着陆时都是匀变速直线运动，起飞时速度是着陆速度的倍，则起飞滑跑时间和着陆时间之比是

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

根据题目给出的起飞时速度和着陆速度的关系，利用平均速度公式得到飞机的起飞时间和着陆时间，进而得到二者的比值。
把握平均速度的定义是解题的关键。

【解答】

设着陆速度为v，则起飞速度，起飞滑跑时间，着陆时间，故，B正确，ACD错误。
故选B。
 

9.中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫。在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m的测试距离，用时分别为2s和1s，则无人机的加速度大小是   

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出两个中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出物体的加速度。
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷。
【解答】
第一段时间内的平均速度为：，第二段时间内的平均速度为：，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，两个中间时刻的时间间隔为：，则加速度为：，故B正确，故ACD错误。
故选B。
 

10.2018射击世界杯北京站中国选手惠子程夺得男子10米气步枪冠军。假如子弹以的速度穿入电子靶，穿出电子靶的速度是，所用时间为子弹视为质点，并设子弹在穿过电子靶的过程中做加速度不变的直线运动，取子弹穿入方向为正方向，则子弹穿过电子靶过程中的加速度为   

A.  B.
C.  D.

【答案】D

【解析】

解：子弹做匀变速直线运动，规定子弹穿入方向为正，根据加速度的定义式可知，
，
负号表示方向与初速度方向相反，故D正确，ABC错误。
故选：D。
子弹在穿过电子靶的过程中做匀变速直线运动，已知初速度、末速度和运动时间，根据加速度的定义求加速度的大小。
此题考查了加速度的计算，关键要掌握匀变速直线运动的加速度定义式，要选取正方向，用符号表示速度的方向。
 

11.做匀加速直线运动的质点在第一个内的平均速度比在第一个内的平均速度小，则质点的加速度大小为

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

由匀变速直线运动的平均速度公式可求得第末的速度及第末的速度，则由加速度定义可求得质点的加速度．
本题考查加速度的计算及平均速度公式的应用，要注意平均速度公式的应用，同时平均速度等于中间时刻的瞬时速度．

【解答】第1个内的平均速度即为时刻瞬时速度，第1个内的平均速度即为时刻瞬时速度，故加速度为，C正确．
 

12.一质点从A点由静止开始以加速度a运动，到达B点的速度是v，又以2a的加速度运动，到达C点的速度为2v，则等于

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

根据速度位移公式分别求出AB和BC的位移，从而得出两段位移之比。
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用。
【解答】
根据速度位移公式得，，
联立两式解得，故B正确。
 

13.汽车以的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为，则自驾驶员急踩刹车开始，2s内与5s内汽车的位移大小之比为 

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不再运动，然后根据匀变速直线运动的位移时间公式求解。
解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，5s内的位移等于4s内的位移．以及掌握匀变速直线运动的位移时间公式。

【解答】

汽车刹车到停止所需的时间：
2s时位移：
5s时的位移就是4s是的位移，此时车已停：
故2s与5s时汽车的位移之比为3：4，故 C正确、ABD错误。
故选C 。
 

14.出租车离乘客远处正以的速度匀速向前行驶，乘客立即示意司机停车并以的速度匀速追赶，司机看到信号经反应时间后，立即刹车，加速度大小为则

A. 从司机看到信号到出租车速度减到零所用时间为
B. 从司机看到信号到出租车速度减到零出租车的总位移为
C. 出租车停止时，乘客还没有追上
D. 乘客追上出租车的总时间为

【答案】C

【解析】

本题主要考查匀变速直线运动的两个典型问题：刹车、追及相遇，应用运动学公式求解。
【解答】
A.从司机看到信号到出租车速度减到零所用时间，故A错误；
B.在司机反应过程的位移，减速过程可视为反向的匀加速直线运动，位移，故出租车的总位移为，故B错误；
C.乘客在内的位移，，故说明出租车停止时，乘客还没有追上，故C正确；
D.乘客追上出租车的总时间，故D错误。
故选C。
 

15.新交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚。若以匀速行驶的汽车即将通过路口，驾驶员发现有行人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线，该车减速时的加速度大小为。下列说法中正确的是

A. 驾驶员立即刹车制动，则至少需汽车才能停止
B. 在距停车线处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
C. 若经后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
D. 若经后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处

【答案】C

【解析】

根据速度位移公式求出立即减速的位移，判断是否通过停车线，根据速度位移公式求出减速到零的时间，然后求出位移，判断是否超过停车线。
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、速度位移公式，并能灵活运用，同时要注意刹车的末速度是0。
【解答】
A、根据速度时间公式，可知减速所需时间为：，故A错误；
B、根据速度位移公式可知，减速运动的位移为：，故在距停车线6m处才开始刹车制动，汽车前端超出停车线处，故B错误；
CD、匀速运动的时间为：，故若经后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，故C正确，D错误。
故选C。

16.为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度轿车启动时的运动可近似看成匀加速直线运动，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔曝光一次，轿车车身总长为，那么这辆轿车的加速度为
 

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

找出汽车在连续曝光时间间隔内的位移，根据位移差公式即可求出加速度。
对于已知连续相等时间内的位移问题的分析，一般会先利用位移差公式求加速度。
【解答】轿车车身总长，则题图中每一小格为，由此可算出两段距离分别为和，又，由得， ，故B正确．
 

17.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树用了3s，通过B、C两相邻的树用了2s，则下列说法正确的是

A. 此汽车运动的加速度大小为
B. 此汽车经过A树时的速度大小为
C. 此汽车经过B树时的速度大小为
D. 此汽车经过B树时的速度大小为

【答案】C

【解析】

本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择不同阶段使用公式列式分析。
汽车从A到B及从A到C这两个过程，这两个过程具有相同的加速度和初速度，时间和位移都是已知的，可以通过位移时间公式联立方程组求解，求通过树B时的速度可以直接通过速度时间公式求解。
【解答】

设汽车经过A点时的速度为，加速度为a，对AB段运动由位移时间公式

得：     

同理对AC段运动根据位移时间公式得：     

 其中，，，

 联立方程并代入数据得：

 ，

 对AB段由速度时间公式得通过B点的速度为：

故ABD错误，C正确；

故选：C。
 

18.高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以的速度匀速进入识别区，ETC天线用了的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为，刹车的加速度大小为，则该ETC通道的长度约为

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

ETC天线用了的时间，司机的反应时间为，求出匀速运动的位移，根据，求出刹车的位移，该ETC通道的长度为两段位移和。
【解答】
，ETC天线用了的时间，司机的反应时间为，识别车载电子标签，汽车的位移为6m，刹车的加速度大小为，根据，，所以该ETC通道的长度约。
故选D。
 

二、实验题（本大题共2小题）

19.在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
 

下列操作中正确的有______多选；

A.在释放小车前，小车要靠近打点计时器

B.打点计时器应放在远离滑轮的一端

C.应先释放小车，后接通电源

D.电火花计时器应使用低压直流电源

图中的实验器材外，必需的器材还有______填字母序号；

A.天平秒表刻度尺

如图为小车带动纸带通过打点计时器打出的纸带，选出的部分计数点分别记为O、A、B、C、D、E、F，每相邻两计数点间还有四个点未画出，打点计时器使用的是50Hz的低压交流电，则：

从打O点到打F点所经历时间为______s；

计数点“C”处的速度为______结果保留两位有效数字；

小车的加速度大小为______结果保留三位有效数字。

【答案】；；；；。

【解析】

根据实验中提高纸带利用率、实验方法和要求分析；
图中的实验器材外，必需的器材还有刻度尺；
电源频率为50Hz，打点的时间间隔为，根据题意求出计数点间的时间间隔；依据极短时间内平均替代瞬时速度，即可求出打C点时的瞬时速度；应用匀变速直线运动的推论求出加速度。
本题考查了实验数据处理，考查了求计数点间的时间间隔、求速度与加速度等问题，掌握匀变速直线运动的推论是解题的前提与关键，注意结果保留的有效数字。

【解答】
为了提高纸带的利用率，在释放小车前，小车要靠近打点计时器，故A正确；
B.打点计时器应放在长木板的没有滑轮一端，故B正确；
C.实验时，应先接通电源，后释放小车，打点完毕关闭电源，故C错误；
D.电火花计时器使用的是220V的交流电源，故D错误。
故选AB。
图中的实验器材外，必需的器材还有刻度尺，故选C。
应为每相邻两计数点间还有四个点未画出来，可知任意两点间的时间间隔为：；
则从打O点到打F点所经历时间为。
依据极短时间内平均速度替代瞬时速度，
那么计数点“C”处的速度为：；
因，则；
故答案为；；；；。

20.某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系。

实验时，使小车靠近打点计时器，先______再______。选填“接通电源”或“放开小车”
该同学用打点计时器记录了小车的运动情况，已知打点计时器的打点周期。在纸带上选取A、B、C、D、E5个计数点，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出来，测得计数点间的距离如图乙所示。试根据纸带上的数据，计算出打下B点时小车的瞬时速度______，小车运动的加速度______结果均保留3位有效数字。
该同学改变悬挂的钩码个数，得到如图丙和丁所示的2条纸带，对每条纸带，依次每5个点取1个计数点，并在各计数点处将其剪断，然后将这些剪断的纸条粘贴在相同的坐标纸上，最后将纸条上端中心连起来，由图可判断丙图中的加速度______丁图中的加速度选填“大于”，“小于”或“等于”。

【答案】接通电源；放开小车；     ；；  小于

【解析】

本题考查了打点计时器的使用、图象等实验操作，同时考查了“探究小车速度随时间变化的规律”中的数据处理基本知识，对于这些基本知识要在平时加强训练，提高基本知识的应用能力；要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
【解答】
实验时，使小车靠近打点计时器，先接通电源再放开小车。
因为每相邻两计数点间还有4个打点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为，
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，即为：
，
匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即为：
，
可得：。
如果将将纸条上端中心连起来，得到的直线是纸带的图象，该图象斜率表示加速度，所以丙图中的加速度小于丁图中的加速度。
故答案为：接通电源；放开小车；；； 小于。
 

三、计算题（本大题共3小题）

21.一个物体做初速度为的匀加速直线运动，4s内通过的位移是32m，求：

物体的加速度大小；

物体在4s末的速度大小；
物体在紧接下一个4s内的位移。

【答案】

解：由位移时间公式：；
代入数据得：；
由速度时间公式：；
代入数据得：；
由位移时间公式：；
得：。
答：物体的加速度大小为；
物体在4s末的速度大小为；
物体在紧接下一个4s内的位移为80m。

【解析】本题考查了匀变速直线运动的速度与时间的关系、匀变速直线运动的位移与时间的关系；本题是对匀变速直线运动的规律的考查，掌握好公式，利用规律直接计算即可。
根据初速度为零的匀加速直线运动的位移时间关系求出物体运动的加速度；
根据速度公式可以直接计算物体在第4s末的速度；
根据位移时间公式求出接着4s内的位移。
 

22.一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为，后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过停止，求：

汽车匀速行驶时的速度；

汽车关闭发动机后的加速度；

汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为，那么刹车后和的速度各为多少？

【答案】

解：匀速运动的速度为匀加速直线运动的末速度，

。

关闭发动机后，汽车做初速度为、末速度为0的匀减速直线运动，则加速度，负号表示汽车加速度方向与运动方向相反。

中途紧急刹车，设汽车停止所需的时间为，则

，则刹车时的速度

，此时汽车已停止，其速度

答：汽车匀速行驶时的速度为；

汽车关闭发动机后的加速度为，负号表示汽车加速度方向与运动方向相反；

汽车刹车后的速度为，的速度为0。

【解析】本题考查匀变速直线运动的基本公式的应用。在分析刹车问题一定要先判断车的运动时间，然后判断汽车在题目的要求时间内有没有停止运动。此题是易错题，很容易把题目中要求的时间当成实际运动的时间。
由得到汽车匀速行驶时的速度；
根据加速度的定义得到汽车关闭发动机后的加速度；
先判断汽车刹车所用的时间，然后得到刹车后和的速度各为多少。
 

23.研究表明，正常情况下司机刹车反映时间即图甲中“反应过程”所用时间，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后甲车以的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离汽车刹车减速过程中汽车速度v与位移x的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动，取重力加速度大小取，求：
 

减速过程汽车加速度的大小及所用时间；

饮酒使志愿者的反应时间比正常人增加了多少；

醉驾反应时间比酒驾更长，若某人醉酒后驾驶小汽车以的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现正前方40m处有一卡车以的速度匀速同向行驶，此人经过的反应时间后，紧急制动，制动时加速度大小为，则小汽车是否会追尾，请计算说明。

【答案】

解：汽车的初速度：；
由图示图象可知，汽车刹车位移，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：，
加速度：，
由匀变速直线运动的速度公式可知，减速运动的时间：；
反应时间内的位移：，
志愿者的反应时间：，
增加的反应时间：
小汽车的初速度：，
卡车的初速度：，
在反应时间内，小汽车的位移：，
在反应时间内，卡车的位移：，
由于
故此时还未追尾，两者相距
设小汽车经时间速度和卡车速度相同：，
即：，
解得：
在时间内小汽车的位移：
卡车的位移：
 
故小汽车追尾。

【解析】本题考查了匀变速直线运动规律的应用，认真审题理解题意、分析清楚汽车的运动过程是解题的前提，应用匀变速直线运动的运动学公式即可解题。
刹车后汽车做匀减速直线运动，应用匀变速直线运动的速度位移公式可以求出加速度大小，应用匀变速直线运动的速度公式可以求出刹车时间；
根据题意求出反应时间内的位移，在反应时间内汽车做匀速直线运动，求出志愿者的反应时间，然后求出反应时间的增加量；
应用匀变速直线运动的速度公式求出汽车速度与卡车速度相等需要的时间，然后应用位移公式求出位移，再分析答题。