2022届高考物理一轮复习专题突破：01平抛运动规律检测（含答案与解析）

平抛运动规律

第一卷共40分

一、单选题

1．人在距地面高h、离靶面距离L处,将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图所示，只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是（　　）

A．适当增大v0 B．适当减小h

C．适当减小m D．适当增大L

2．小球以速度v0水平抛出，不计空气的阻力，经过时间t小球的速度大小为（  ）

A．v0 B．

C． D．v0+gt

3．以v0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是（　　）

A．即时速度的大小是v0

B．运动时间是

C．竖直分速度大小等于水平分速度大小

D．运动的位移是

4．水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（        ）

A．gt0（cosθ1－cosθ2）

B．

C．gt0（tanθ1－tanθ2）

D．

5．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为(　　)

A． B．

C． D．

6．从光滑水平平台上的P点以大小不同的初速度平抛一个可视为质点的小球，小球分别落在平台下方倾角为θ的斜面上的两点。设落在A、B两点时小球的速度方向与斜面间的夹角分别为、，如图所示，则关于、的关系正确的是（  ）

A．> B．<

C．= D．无法确定

7．如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为（　　）

A． B． C． D．

8．如图所示，从某高处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　　　　）

A．小球水平抛出时的初速度大小为

B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为

C．若小球初速度增大，则θ减小

D．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长

二、多选题

9．正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒钟释放一个小球，先后共释放5个．不计阻力则（ ）

A．这5个球在空中排成一条直线

B．这5个球在空中处在同一抛物线上

C．在空中，第1、2两球间的距离保持不变

D．相邻两球的落地点间距离相等

10．将小球从某高度处以初速度v0水平抛出，经时间t恰好落在水平地面上，重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．小球落地时速度大小为v0+gt

B．小球落地时速度大小为

C．落地时小球速度方向与水平方向夹角θ满足

D．落地时小球速度方向与水平方向夹角θ满足

11．如图所示，倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB＝BC＝CD，不计空气阻力，由此可以判断(    )

A．从A、B、C处抛出的三个小球运动时间之比为

B．从A、B、C处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面的夹角相同

C．从A、B、C处抛出的三个小球的初速度大小之比为3 ：2 ：1

D．从A、B、C处抛出的三个小球距斜面最远时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为

12．如图所示，物体从空间上O点以不同的初速度水平抛出，ab为同一竖直平面内同一直线上的点，在物体经过a点与b点时，下列说法正确的是（    ）

A．物体经过a点与b点时速度方向一定相同

B．物体经过a点与b点时速度变化量相同

C．物体经过a点与b点时速度变化量的大小相同

D．物体经过a点与b点时速度变化量的方向相同

三、解答题

13．如图所示，用6m长的轻绳将A、B两球相连，两球相隔0.8s先后从C点以4.5m/s的初速度水平抛出，那么，将A球抛出后经多长时间，A、B间的轻绳被拉直？(g=10m/s2)

14．如图所示，在倾角为的斜面底端正上方高处，将一小球以不同初速度水平抛出，若小球到达斜面时位移最小，重力加速度，求：

(1)小球平抛的初速度；

(2)小球落到斜面时的速度。

15．在水平地面上建有相互平行的A、B两竖直墙，墙高h=20m，相距d=1m，墙面光滑。从一高墙上以水平速度v0=5m/s抛出一个弹性小球，与两墙面反复碰撞后落地（如图所示）。试求：

(1)小球的落地点离A墙多远？小球从抛出到落地与墙面发生的碰撞次数n为多少？（g=10m/s2）

(2)小球与墙面发生m次（m<n）碰撞时，小球下落的高度。

16．如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg。不计空气阻力（sin37°=0.6，cos37°=0.8；g取10m/s2）。求：

(1)A点与O点的距离L；

(2)运动员离开O点时的速度大小；

(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。

参考答案

1．A

【详解】

AD．飞镖飞出后在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动；开始时飞镖落于靶心正下方，说明在飞镖水平方向飞行时，下落高度较大；

而水平方向有

竖直方向有

联立可得

所以为减小下落高度，可以减小或增大，故A错误，D正确；

B．若不变，时间不变，也可以提高人在距地面高度，可使飞镖投中靶心，故B错误；

C．平抛运动规律和物体的质量无关，故C错误；

故选A。

2．B

【详解】

在时刻t物块在竖直方向上的分速度

故此时小球的速度

v=

A． v0与分析不符，故A错误；

B． 与分析相符，故B正确；

C． 与分析不符，故C错误；

D． v0+gt与分析不符，故D错误；

故选：B。

3．C

【详解】

本题考查的是平抛运动相关的一些计算问题．以初速度v0水平抛出一物体，当其竖直位移与水平位移相等，有：，有，答案B正确；C错误；平抛运动水平方向匀速直线运动，竖直方向速度，合速度，答案A正确；水平位移：，由于水平位移和竖直位移相等，所以合位移为答案D对；

点评：平抛运动中水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，各分运动具有等时性和独立性，根据运动的合成与分解解决平抛类问题

4．D

【详解】

小球做平抛运动，水平方向上的速度不变，竖直方向上是自由落体运动，有

在t秒末

在t+t0秒末

得

A．gt0（cosθ1－cosθ2）与分析不符，故A错误；

B． 与分析不符，故B错误；

C． gt0（tanθ1－tanθ2）与分析不符，故C错误；

D． 与分析相符，故D正确。

故选：D。

5．B

【详解】

画出小球在B点速度的分解矢量图．由图可知

tan 60°＝

R(1＋cos 60°)＝v0t

联立解得：

v0＝

A．，与结论不相符，选项A错误；

B．，与结论相符，选项B正确；

C．，与结论不相符，选项C错误；

D．，与结论不相符，选项D错误；

故选B。

6．A

【详解】

如图所示

若小球从斜面上水平又落回到斜面上，其速度与斜面间的夹角为，则有

而

即有

可见物体落在斜面上时速度方向都相同，与初速度大小无关。如图乙，连接从P点到落点构造斜面，可得

、

因为，则

可得

>

A． >与分析相符，故A正确；

B． <与分析不符，故B错误；

C． =与分析不符，故C错误；

D． 无法确定与分析不符，故D错误；

故选：A。

7．A

【详解】

根据平行四边形定则知，小球通过B点时竖直方向上的分速度

vy=v0tanα

则运动的时间

则AB间的水平距离

故A正确，BCD错误。

故选A。

8．C

【解析】

物体落地时竖直方向上的分速度．因为速度方向与水平方向的夹角为，所以小球的初速度，故A错误；速度与水平方向夹角的正切值，位移与水平方向夹角的正切值，所以，但，故B错误；根据，得：，可知物体运动时间与下落高度有关，与初速度无关，则若小球初速度增大，则平抛运动的时间不变，而速度与水平方向夹角的正切值，若小球初速度增大，下落时间t不变，所以减小，即减小，故C正确，D错误；故选C．

【点睛】平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．落地的时间由高度决定，知道落地时间，即可知道落地时竖直方向上的速度，根据速度与水平方向的夹角，可求出水平初速度．

9．AD

【详解】

AD．释放的每个小球都做平抛运动，水平方向的速度与飞机的飞行速度相等，所以5个小球均始终在飞机正下方，且相邻小球落地点间距相等，故AD正确；

BC．竖直方向5个小球均为自由落体运动，由于第2个球释放时第1个小球的速度已经为v0＝gt＝10 m/s，所以之后经时间t，两小球间距为Δh＝(v0t＋gt2)－gt2＝v0t，所以两小球间距逐渐增大，故BC错误．

10．BC

【详解】

AB．小球落地时竖直方向的速度为，则小球落地时速度大小为

故A错误，B正确；

CD．将小球落时速度分解为水平方向与竖直方向，则有

故C正确，D错误。

故选BC。

11．AB

【解析】

试题分析：根据下降的高度之比求出平抛运动的时间之比，结合水平位移之比求出初速度之比．平抛运动在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．与斜面平行时距斜面最远，分析解题

三球下降的高度之比为3：2：1，根据知，A、B、C处的三个小球运动时间之比为，故A正确；因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，三个小球落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，故B正确；三个小球的水平位移之比为3：2：1，根据知，初速度之比为，故C错误；与斜面平行时距斜面最远，此时由于速度方向都平行于斜面，所以三者的速度方向相同，与水平方向的夹角相同，故与水平方向夹角的正切值相同，D错误；

12．AD

【详解】

A．物体经过a点与b点时位移的方向相同，则由平抛运动推论，位移偏转角正切值是速度偏转角正切值的一半，可知物体经过a点与b点时速度方向一定相同，故A正确；

BC．因平抛运动的时间取决于竖直方向上下降的高度，可知物体经过b点时经历的时间长，对应的速度变化量大，故BC错误；

D．由于平抛运动中加速度都等于重力加速度，故任一段时间内速度变化量的方向都与重力加速度同向，故D正确。

故选：AD。

13．1s

【解析】

【详解】

两球在水平方向上的位移差．则绳子拉直时竖直方向上的位移差，设A球抛出后经过时间，A、B间的轻绳拉直，则，代入数据得，．

14．(1)；(2)v=8.94m/s，方向与水平方向的夹角正切值为2

【详解】

(1)根据题意分析得当小球位移方向与斜面垂直时，小球到达斜面的位移最小，设平抛的水平、竖直位移分别为x、y，由题意得到

又

，

代入数据得到

(2)竖直方向

则速度大小

设速度大小与水平方向的夹角，则

15．(1)0，10；(2)h=（）

【详解】

因小球与墙壁发生弹性碰撞，由对称性，小球的运动可以认为是从A墙水平抛出所做的平抛运动。

(1)落地所用的时间

水平位移

所以碰撞次数

n==10

小球的落地点离A墙的距离为0。

(2)平抛运动水平方向是匀速直线运动，发生第m次碰撞时所用时间

下落高度

（）

16．(1)75m；(2)20m/s；(3)1.5s

【详解】

(1)运动员下降的高度为

根据数学知识可得，A点与O点的距离为

(2)水平位移为

x=Lcos37°=75×0.8m=60m

则运动员离开O点时的速度大小为

(3)当运动员的速度与斜面平行时离斜坡距离最远，此时其竖直方向上的分速度为

vy=v0tan37°

由vy=gt′得