四川省自贡市2017-2018学年上学期八年级期末统一考试数学试题（原卷版）

2017-2018学年自贡市八年级上学期期末考试

数学试卷

一、选择题（3*8=24）

1. 下列运算结果正确的是（     ）

A.     B.     C.     D.

2. 如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（     ）

A. 不变    B. 扩大5倍    C. 缩小5倍    D. 扩大4倍

3. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（     ）

A.     B.

C.     D.

4. 一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（     ）

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

5. 在下列图形中，对称轴最多的是（     ）

A. 等腰三角形    B. 等边三角形    C. 正方形    D. 圆

6. 若二次三项式为完全平方式，则m的值为（     ）

A. ±2    B. 2    C. ±1    D. 1

7. 将一个四边形截去一个角后，它不可能是（     ）

A. 六边形    B. 五边形    C. 四边形    D. 三角形

8. 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法：①EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④EBA和EDC一定是全等三角形.其中正确的是（    ）

1. ①②③    B. ①③④  

C. ①②④    D. ①②③④

二、填空题（3*6=18）

9. 分解因式：=_________.

10. 若分式的值为零，则x的值为_________.

11. 已知P（2a+b,b）与Q（8,-2）关于y轴对称，则a+b=_______.

12. 若，则的值为__________

13. 如图，若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,则∠A=_____.

14. 已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画________条.

三、解答题（5*5=25）

15. 计算：;           16. 解分式方程：

17. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF,∠A=∠D,∠1=∠2.求证：AC=DE.

18. 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和15cm的两部分，求这个三角形的腰和底边的长度.

19. 先化简：，再从-1，0，2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值.

四、解答题（3*6=18）

20. 如图，（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1的各顶点坐标；

（2）求A1B1C1的面积.

21. 如图，已知ABC.

（1）用直尺和圆规作出ABC的角平分线CD；（不写作法，但保留作图痕迹）

（2）过点D画出ACD的高DE和BCD的高DF；

（3）量出DE，DF的长度，你有怎样的发现？并把你的发现用文字语言表达出来.

22. 证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.

五、解答题（7+8=15）

23. “成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项工程．

（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？

（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？

24. 如图，ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M，N分别从现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？

（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．