北师大版小学四年级下册数学第六单元《游戏公平》单元测试1（附答案）

北师大版小学四年级下册数学第六单元《游戏公平》单元测试1（附答案）

一、填一填。(每空1分，共9分)

1．圆圆用硬币设计一个游戏：任意掷一次硬币，如果国徽朝上甲胜，否则乙胜，你认为这个游戏(    )(填“公平”或“不公平”)。

2．一共有15名同学参加击鼓传花游戏，花落到每个人手中的可能性(    )。如果男生有5人，女生有10人，花落到男生手中和女生手中的可能性(    )(填“相同”或“不同”)。来源：www.bcjy123.com/tiku/ 

3．将一个骰子投掷，则点数大于3的有(    )种可能。点数大于4的有(    )种可能。

4．小聪和小乐下象棋，谁先下呢？他们采用掷骰子的方法：任意掷一次骰子，如果是双数小聪先下，是单数小乐先下，你认为这个游戏(    )(填“公平”或“不公平”)。

5．用两个完全相同的骰子做掷骰子游戏，每次同时掷出两个骰子，然后把两个骰子朝上的点数相加。其中出现可能性最多的是掷出的两个骰子朝上点数之和为(    )，可能性最小的是(    )和(    )。

二、东东和乐乐玩掷骰子游戏，他们用两个骰子同时投掷，看谁投掷的总点数多，就算谁赢，你认为这个游戏公平吗？为什么？(5分)

来源：www.bcjy123.com/tiku/

三、想一想。(6分)

袋子里有6个红玻璃球和8个绿玻璃球，摸到红球小伟赢，摸到绿球小乐赢，每人摸8次，摸出一个后放回去重摸。你认为这个游戏公平吗？怎样才公平？

四、有一个转盘游戏。如下图，规定：指针转动后停在蓝色区域，琪琪胜；转动指针后停在绿色区域，京京胜。你认为这个游戏对双方公平吗？为什么？(8分)

五、商场门口举行一种摸奖活动，在袋子中放了10个球，有红球和白球，摸到红球就中奖，统计前50次摸奖的结果：有5次中奖，45次未中奖。请分析摸球结果。(12分)

1．(4分)你认为袋子中可能放了几个红色球，理由是什么？

2．(4分)摸奖活动的组织者能不能在袋子中不放红球？

3．(4分)摸奖活动的组织者如果在袋子中多放一个红球，中奖的可能性将会有什么变化？

六、三张卡片上分别写着3、5、6。如果摆出的三位数是单数我就赢，否则算你赢。这样公平吗？为什么？(8分)

七、桌子上摆着9张卡片，分别写着2～10这9个数，如果摸到单数小刚赢，如果摸到双数小红赢。(12分)

1．(4分)这个游戏公平吗？

2．(4分)小刚一定会输吗？

3．(4分)你能增加一张或减少一张卡片使游戏公平吗？

八、小明和小伟玩扑克牌游戏，选取红桃和黑桃的扑克牌各2张，反扣在桌面上。(10分)

  游戏规则如下：

   ①每人一次摸两张牌，两人轮流摸。第一个人摸完后放回去，洗完牌后反扣在桌面上再由另一个人摸。每人摸10次。

   ②如果摸出的2张牌的花色相同，小明得1分；如果摸出的2张牌的花色不同，小伟得1分。

问题：这个游戏规则公平吗？为什么？  

九、小兔选出点数为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的扑克牌10张，准备和小狗做游戏。(16分)

1．(4分)这个规则公平吗？  

2．(4分)摸出牌上的点数大于5的可能性有哪几种？

3．(4分)摸出牌上的点数小于5的可能性有哪几种？

4．(4分)怎样改变游戏规则，让游戏公平？

十、甲转动指针，乙猜指针会停在哪个数上，如果乙猜对了，乙获胜，如果乙猜错了甲获胜。(9分)

1．(3分)这个游戏规则对双方公平吗？为什么？

2．(3分)乙一定会输吗？

3．(3分)现在有以下四种猜数的方法，如果你是乙，你会选择哪一种？请说明理由。

   ①不是2的倍数。        ②不是3的倍数。

   ③大于6的数。          ④不大于6的数。

十一、选做题。(A、B两题选做一题，做对A题得5分，做对B题得5分，A、B两题都做对，可得10分)

1．选做题A(5分)

   利用第十题信息，你能设计一个公平的规则吗？

2．选做题B(5分)

   5个乒乓球代表队进行比赛，为了比赛公平，每个队都要和其他队进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？

附加题。(5分)

分棋子问题。

一共有15枚棋子，两个人轮流拿，但每次只能拿1～2枚，谁最后拿完就获胜，怎样做才能获胜呢？

参考答案

一、1．公平    2．相同  不同    3．3   2    4．公平    5．7  2  12  

二、公平    各种点数出现的机会相同。

三、不公平  因为红玻璃球和绿玻璃球的个数不相同，所以摸的次数相同时，摸到红球和绿球的可能性就不一样，要想游戏公平，就要使两种玻璃球的个数相同。

四、不公平    因为蓝色区域和绿色区域总面积不一样大，蓝色占整个转盘的3份，绿色占整个转盘的2份。

五、1．从50次摸奖的情况可知未中奖的次数是中奖次数的9倍，因此10个球中，红球可能放了1个。

    2．不能    如果没有放红球，就没有中奖的机会，属欺骗。

    3．多放一个红球，中奖的可能性会增大。

六、不公平    摆出的三位数单数有：563、653、635、365；摆出的双数有：536、356。摆出的三位数是单数的个数大于是双数的个数。

七、1．不公平

2．小刚不一定输，只是输的机会大。

    3．增加卡片1或减少卡片10，就能使游戏公平。

八、不公平    因为花色相同有两种情况，花色不同有四种情况。

九、1．不公平

2．6、7、8、9、10五种

3．1、2、3、4四种

4．去掉点数10的扑克牌。(答案不唯一)

十、1．不公平，因为乙猜对的可能性只有。

  2．乙不一定会输，只是乙输的可能性大些。

  3．②，不是3的倍数有7种情况，赢的可能性较大。

十一、1．甲转动指针，乙猜指针停在2的倍数的数上乙获胜，停在不是2的倍数的数上甲获胜。(答案不唯一)

      2．4＋3＋2＋1=10(场)

附加题：让对方先取，如果对方先取1个，自己就取2个；对方取2个，自己就取1个，最后一定能获胜。