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人教版 (新课标)选修33 理想气体的状态方程备课ppt课件
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【例1】房间的容积为20 m3,在温度为7 ℃,大气压强为9.8×104Pa时,室内空气质量是25 kg.当温度升高到27℃,大气压强变为1.0×105 Pa时,室内空气的质量是多少?【标准解答】室内气体的温度,压强均发生了变化,原气体的体积不一定再是20 m3,可能增大有气体跑出,可能减小有气体流入,因此仍以原25 kg气体为研究对象,通过计算才能确定.气体初态:p1=9.8×104 Pa,V1=20 m3,T1=280 K气体末态:p2=1.0×105 Pa,V2=?,T2=300 K由理想气体状态方程:所以因V2>V1,故有气体从房间内流出.房间内气体质量 .答案:23.8 kg【变式训练】钢筒内装有3 kg气体,当温度为-23℃时,压强为4 atm,如果用掉1 kg气体后温度升高到27℃,求筒内气体压强.【解析】以钢筒内剩下的2 kg气体为研究对象.设钢筒容积为V,则该部分气体在初状态占有的体积为 ,末状态时恰好充满整个钢筒.由一定质量理想气体的状态方程 得答案：3.2 atm【例2】使一定质量的理想气体按图8-3-2甲中箭头所示的顺序变化,图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线.(1)已知气体在状态A的温度TA=300 K,求气体在状态B、C和D的温度各是多少.(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和温度T表示的图线（图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向）.且说明每段图线各表示什么过程.【思路点拨】解答本题可按以下思路分析：【自主解答】从p-V图中直观地看出,气体在A、B、C、D各状态下压强和体积为pA=4 atm,VA=10 L,pB=4 atm,pC=2 atm,pD=2 atm,VC=40 L,VD=20 L.(1)根据理想气体状态方程 ,可得由题意TB=TC=600 K.(2)由状态B到状态C为等温变化,由玻意耳定律有pBVB=pCVC,得 . 在V -T图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接(如图),AB是等压膨胀过程,BC是等温膨胀过程,CD是等压压缩过程.【互动探究】在下面的p-T图8-3-3中画出A→B→C→D状态变化图象.【解析】由以上计算可知：pA=4 atm，TA=300 K，pB=4 atm，TB=600 K，pC=2 atm，TC=600 K，pD=2 atm，TD=300 K，所以其状态变化过程的p-T图线如图所示：答案：见解析图1.（2010·淄博高二检测）关于理想气体,下列说法正确的是（ ）A.理想气体也不能严格地遵守气体实验定律B.实际气体在温度不太高,压强不太小的情况下,可看成理想气体C.实际气体在温度不太低,压强不太大的情况下,可看成理想气体D.所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体【解析】选C.理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体,A项错误;它是实际气体在温度不太低,压强不太大的情况下的抽象,故C正确,B、D是错误的.2.对于一定质量的理想气体,下列状态变化中可能的是 （ ）A.使气体体积增加而同时温度降低B.使气体温度升高,体积不变、压强减小C.使气体温度不变,而压强、体积同时增大D.使气体温度升高,压强减小,体积减小【解析】选A.由理想气体状态方程 恒量得A项中只要压强减小就有可能,故A项正确.而B项中体积不变.温度与压强应同时变大或同时变小,故B项错.C项中温度不变压强与体积成反比,故不能同时增大.D项中温度升高,压强减小,体积减小,导致 减小,故D项错误.3.一定质量的气体做等压变化时，其V -t图象如图8-3-4所示，若保持气体质量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列可能正确的是（ ）A.等压线与t轴之间夹角变大B.等压线与t轴之间夹角不变C.等压线与t轴交点的位置不变D.等压线与t轴交点的位置一定改变【解析】选C.对于一定质量气体的等压线，其V -t图线的延长线一定过-273 ℃的点，故C项正确，D错.气体压强增大后，温度还是0 ℃时，由理想气体状态方程 可知，V0减小，等压线与t轴夹角减小，A、B错.4.如图8-3-5所示,一定质量的理想气体,由状态A沿直线AB变化到状态B,在此过程中,气体分子的平均速率的变化情况是（ ）A.不断增大B.不断减小C.先减小后增大D.先增大后减小 【解析】选D.对于图象问题的解答,首先要明确图象的物理意义.由图可知,A、B两点的pV乘积相同，因此A、B两点的温度也相同，在AB直线的中点C，其pV乘积比A、B两点要大，所以C点温度比A、B两点高，即TA=TB＜TC，又因为气体分子的平均速率随温度的升高而增大，所以气体分子的平均速率是先增大后减小，故应选D.5.贮气筒的容积为100 L,贮有温度为27℃、压强为30 atm的氢气，使用后温度降为20℃，压强降为20atm，求用掉的氢气占原有气体的百分比.【解析】方法一：选取筒内原有的全部氢气为研究对象，且把没用掉的氢气包含在末状态中，则初状态p1=30 atm，V1=100 L，T1=300 K;末状态p2=20 atm,V2=?， T2=293 K,根据 得,用掉的占原有的百分比为方法二：取剩下的气体为研究对象初状态：p1=30 atm，体积V1=？，T1=300 K末状态：p2=20 atm，体积V2=100 L，T2=293 K由 得用掉的占原有的百分比答案:31.7%一、选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，每小题至少一个选项符合题意）1.（2010·潍坊高二检测）关于理想气体的状态变化,下列说法中正确的是（ ）A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时,其体积增大为原来的2倍B.气体由状态1变到状态2时,一定满足方程C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,可能是压强减半,热力学温度加倍D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍,可能是体积加倍,热力学温度减半【解析】选C.一定质量的理想气体压强不变,体积与热力学温标成正比.温度由100 ℃上升到200 ℃时,体积增大为原来的1.27倍,故A项错误.理想气体状态方程成立的条件为质量不变,B项缺条件故错误.由理想气体状态方程 得C项正确,D项错误.2.对一定质量的理想气体（ ）A.若保持气体的温度不变，则当气体的压强减小时，气体的体积一定会增大B.若保持气体的压强不变，则当气体的温度减小时，气体的体积一定会增大C.若保持气体的体积不变，则当气体的温度减小时，气体的压强一定会增大D.若保持气体的温度和压强都不变，则气体的体积一定不变【解析】选A、D.气体的三个状态参量变化时，至少有两个同时参与变化，故D对；T不变时，由pV=恒量知，A对；p不变时，由 恒量知，B错；V不变时，由 恒量知，C错.3.一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V-T图上如图1所示，则（ ）A.在过程AC中，气体的压强不断变大B.在过程CB中，气体的压强不断变小C.在状态A时，气体的压强最大D.在状态B时，气体的压强最大【解析】选A、D.气体的AC变化过程是等温变化，由pV=C可知，体积减小，压强增大，故A正确.在CB变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由 可知，温度升高，压强增大，故B错误.综上所述，在ACB过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故C错误，D正确.4.一定质量的理想气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度（ ）A.先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B．先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强C.先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀D．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀【解析】选A、D.由于此题要经过一系列状态变化后回到初始温度，所以先在p V坐标中画出等温变化图线如图，然后在图线上任选中间一点代表初始状态，根据各个选项中的过程画出图线，如图所示，从图线的发展趋势来看，有可能与原来的等温线相交说明经过变化后可能回到原来的温度，选项A、D正确.5.（2010·镇江高二检测）如图2所示，A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态,状态A的温度为TA,状态B的温度为TB.由图可知（ ）A.TA=2TB B.TB=4TAC.TB=6TA D.TB=8TA【解析】选C.从p-V图上可知TB>TA.为确定它们之间的定量关系,可以从p-V图上的标度值代替压强和体积的大小,代入理想气体状态方程二、计算题（本大题共3小题，共25分）6.(2009·海南高考)(6分)一气象探测气球,在充有压强为1.00 atm(即76.0 cmHg)、温度为27.0 ℃的氦气时,体积为3.50 m3.在上升至海拔6.50 km高空的过程中,气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压36.0 cmHg,气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变.此后停止加热,保持高度不变.已知在这一海拔高度气温为-48.0 ℃.求:(1)氦气在停止加热前的体积;(2)氦气在停止加热较长一段时间后的体积.【解析】(1)在气球上升至海拔6.50 km高空的过程中,气球内氦气经历一等温过程.根据玻意耳定律有p1V1=p2V2 ①式中,p1=76.0 cmHg,V1=3.50 m3,p2=36.0 cmHg,V2是在此等温过程末氦气的体积.由①式得V2=7.39 m3 ②(2)在停止加热较长一段时间后,氦气的温度逐渐从T1=300 K下降到与外界气体温度相同,即T2=225 K.这是一等压过程,根据盖—吕萨克定律有 ③式中,V3是在此等压过程末氦气的体积.由③式得V3=5.54 m3答案:(1)7.39 m3 (2)5.54 m37.（2010·山东高考）（8分）一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V0，开始时内部封闭气体的压强为p0.经过太阳暴晒，气体温度由T0=300K升至T1=350K.（1）求此时气体的压强.（2）保持T1=350K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0.求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值.【解析】（1）设升温后气体的压强为p1，由查理定律得 ①代入数据得 ②（2）抽气过程可视为等温膨胀过程，设膨胀后的总体积为V，由玻意耳定律得p1V0=p0V ③联立②③式解得 ④设剩余气体的质量与原来气体的总质量之比为K，由题意得 ⑤联立④⑤式解得 ⑥答案：（1） （2）8.(11分)一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内，开始时气体体积为V0，温度为27 ℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到 ，温度升高到57 ℃.设大气压强p0=1.0×105 Pa，活塞与汽缸壁的摩擦不计.（1）求此时气体的压强；（2）保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V0，求此时气体的压强.【解析】（1）由理想气体状态方程得 ，所以此时气体的压强为（2）由玻意耳定律得p2V2=p3V3，所以答案：（1）1.65×105 Pa （2）1.1×105 Pa1.对于一定质量的理想气体,下列论述中正确的是（ ）A.当分子热运动变剧烈时,压强必变大B.当分子热运动变剧烈时,压强可以不变C.当分子间的平均距离变大时,压强必变小D.当分子间的平均距离变大时,压强必变大【解析】选B.分子热运动变剧烈,说明温度T升高,由“ ”知,pV要变大,但不知体积变化情况,故无法判定压强变化情况(p可以不变、变大或变小),因此A错B对;分子间的平均间距变大,说明体积变大,由“ ”知, 要变小,但温度T的变化情况不定,故无法确定p是变大还是变小,因此C、D都错.2.一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程,ab、bc、cd和da这四个过程中在p-T图上都是直线段,其中ab的延长线通过坐标点O,bc垂直于ab而cd平行于ab,由图可以判断（ ）A.ab过程中气体体积不断减小B.bc过程中气体体积不断减小C.cd过程中气体体积不断增大D.da过程中气体体积不断增大【解析】选B、C、D.本题是用p -T图象表示气体的状态变化过程.四条直线段只有ab段是等容过程.即ab过程中气体体积不变,选项A是错误的,其他三个过程并不是等容变化过程.连接Ob、Oc和Od,则Oba、Oc、Od都是定质量理想气体的等容线,依据p -T图中等容线的特点(斜率越大,气体体积越小),比较这几条图线的斜率即可得出Va=Vb>Vd>Vc.同理,可以判定bc、cd和da线段上各点所表示的状态的体积大小关系,可知选项B、C、D都正确.3.一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内,初始时气体体积为3.0×10-3 m3.用DIS实验系统测得此时气体的温度和压强分别为300 K和1.0×105 Pa.推动活塞压缩气体,测得气体的温度和压强分别为320 K和1.0×105 Pa.(1)求此时气体的体积;(2)推动活塞后,保持温度不变,缓慢改变作用在活塞上的力,使气体压强变为8.0×104 Pa,求此时气体的体积.【解析】(1)由理想气体状态方程得 ,所以此时气体的体积为(2)由玻意耳定律得p1V1=p2V2,所以答案:(1)3.2×10-3 m3 (2)4.0×10-3 m34.如果病人在静脉输液时,不慎将5 mL的空气柱输入体内,会造成空气栓塞,致使病人死亡.设空气柱在输入体内前的压强为760 mmHg,温度为27 ℃,人的血压为120/80mmHg,试估算空气柱到达心脏处时,在收缩压和舒张压两种状态下,空气柱的体积分别为多少?【解析】人的正常体温约37 ℃,收缩压为120 mmHg、舒张压为80 mmHg.找出两种状态下空气柱的状态参量,根据理想气体状态方程即可求解.空气柱在体外时的状态参量为p1=760 mmHg,V1=5 mL,T1=300 K.空气柱在体内在收缩压时的状态参量为p2=120 mmHg,T2=310 K.由理想气体状态方程得,空气柱在收缩压下的体积为空气柱在体内在舒张压时的状态参量为p3=80 mmHg,T3=310 K.由理想气体状态方程得,空气柱在舒张压下的体积为答案:32.7 mL 49.1 mL
【例1】房间的容积为20 m3,在温度为7 ℃,大气压强为9.8×104Pa时,室内空气质量是25 kg.当温度升高到27℃,大气压强变为1.0×105 Pa时,室内空气的质量是多少?【标准解答】室内气体的温度,压强均发生了变化,原气体的体积不一定再是20 m3,可能增大有气体跑出,可能减小有气体流入,因此仍以原25 kg气体为研究对象,通过计算才能确定.气体初态:p1=9.8×104 Pa,V1=20 m3,T1=280 K气体末态:p2=1.0×105 Pa,V2=?,T2=300 K由理想气体状态方程:所以因V2>V1,故有气体从房间内流出.房间内气体质量 .答案:23.8 kg【变式训练】钢筒内装有3 kg气体,当温度为-23℃时,压强为4 atm,如果用掉1 kg气体后温度升高到27℃,求筒内气体压强.【解析】以钢筒内剩下的2 kg气体为研究对象.设钢筒容积为V,则该部分气体在初状态占有的体积为 ,末状态时恰好充满整个钢筒.由一定质量理想气体的状态方程 得答案：3.2 atm【例2】使一定质量的理想气体按图8-3-2甲中箭头所示的顺序变化,图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线.(1)已知气体在状态A的温度TA=300 K,求气体在状态B、C和D的温度各是多少.(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和温度T表示的图线（图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向）.且说明每段图线各表示什么过程.【思路点拨】解答本题可按以下思路分析：【自主解答】从p-V图中直观地看出,气体在A、B、C、D各状态下压强和体积为pA=4 atm,VA=10 L,pB=4 atm,pC=2 atm,pD=2 atm,VC=40 L,VD=20 L.(1)根据理想气体状态方程 ,可得由题意TB=TC=600 K.(2)由状态B到状态C为等温变化,由玻意耳定律有pBVB=pCVC,得 . 在V -T图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接(如图),AB是等压膨胀过程,BC是等温膨胀过程,CD是等压压缩过程.【互动探究】在下面的p-T图8-3-3中画出A→B→C→D状态变化图象.【解析】由以上计算可知：pA=4 atm，TA=300 K，pB=4 atm，TB=600 K，pC=2 atm，TC=600 K，pD=2 atm，TD=300 K，所以其状态变化过程的p-T图线如图所示：答案：见解析图1.（2010·淄博高二检测）关于理想气体,下列说法正确的是（ ）A.理想气体也不能严格地遵守气体实验定律B.实际气体在温度不太高,压强不太小的情况下,可看成理想气体C.实际气体在温度不太低,压强不太大的情况下,可看成理想气体D.所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体【解析】选C.理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体,A项错误;它是实际气体在温度不太低,压强不太大的情况下的抽象,故C正确,B、D是错误的.2.对于一定质量的理想气体,下列状态变化中可能的是 （ ）A.使气体体积增加而同时温度降低B.使气体温度升高,体积不变、压强减小C.使气体温度不变,而压强、体积同时增大D.使气体温度升高,压强减小,体积减小【解析】选A.由理想气体状态方程 恒量得A项中只要压强减小就有可能,故A项正确.而B项中体积不变.温度与压强应同时变大或同时变小,故B项错.C项中温度不变压强与体积成反比,故不能同时增大.D项中温度升高,压强减小,体积减小,导致 减小,故D项错误.3.一定质量的气体做等压变化时，其V -t图象如图8-3-4所示，若保持气体质量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列可能正确的是（ ）A.等压线与t轴之间夹角变大B.等压线与t轴之间夹角不变C.等压线与t轴交点的位置不变D.等压线与t轴交点的位置一定改变【解析】选C.对于一定质量气体的等压线，其V -t图线的延长线一定过-273 ℃的点，故C项正确，D错.气体压强增大后，温度还是0 ℃时，由理想气体状态方程 可知，V0减小，等压线与t轴夹角减小，A、B错.4.如图8-3-5所示,一定质量的理想气体,由状态A沿直线AB变化到状态B,在此过程中,气体分子的平均速率的变化情况是（ ）A.不断增大B.不断减小C.先减小后增大D.先增大后减小 【解析】选D.对于图象问题的解答,首先要明确图象的物理意义.由图可知,A、B两点的pV乘积相同，因此A、B两点的温度也相同，在AB直线的中点C，其pV乘积比A、B两点要大，所以C点温度比A、B两点高，即TA=TB＜TC，又因为气体分子的平均速率随温度的升高而增大，所以气体分子的平均速率是先增大后减小，故应选D.5.贮气筒的容积为100 L,贮有温度为27℃、压强为30 atm的氢气，使用后温度降为20℃，压强降为20atm，求用掉的氢气占原有气体的百分比.【解析】方法一：选取筒内原有的全部氢气为研究对象，且把没用掉的氢气包含在末状态中，则初状态p1=30 atm，V1=100 L，T1=300 K;末状态p2=20 atm,V2=?， T2=293 K,根据 得,用掉的占原有的百分比为方法二：取剩下的气体为研究对象初状态：p1=30 atm，体积V1=？，T1=300 K末状态：p2=20 atm，体积V2=100 L，T2=293 K由 得用掉的占原有的百分比答案:31.7%一、选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，每小题至少一个选项符合题意）1.（2010·潍坊高二检测）关于理想气体的状态变化,下列说法中正确的是（ ）A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时,其体积增大为原来的2倍B.气体由状态1变到状态2时,一定满足方程C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,可能是压强减半,热力学温度加倍D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍,可能是体积加倍,热力学温度减半【解析】选C.一定质量的理想气体压强不变,体积与热力学温标成正比.温度由100 ℃上升到200 ℃时,体积增大为原来的1.27倍,故A项错误.理想气体状态方程成立的条件为质量不变,B项缺条件故错误.由理想气体状态方程 得C项正确,D项错误.2.对一定质量的理想气体（ ）A.若保持气体的温度不变，则当气体的压强减小时，气体的体积一定会增大B.若保持气体的压强不变，则当气体的温度减小时，气体的体积一定会增大C.若保持气体的体积不变，则当气体的温度减小时，气体的压强一定会增大D.若保持气体的温度和压强都不变，则气体的体积一定不变【解析】选A、D.气体的三个状态参量变化时，至少有两个同时参与变化，故D对；T不变时，由pV=恒量知，A对；p不变时，由 恒量知，B错；V不变时，由 恒量知，C错.3.一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V-T图上如图1所示，则（ ）A.在过程AC中，气体的压强不断变大B.在过程CB中，气体的压强不断变小C.在状态A时，气体的压强最大D.在状态B时，气体的压强最大【解析】选A、D.气体的AC变化过程是等温变化，由pV=C可知，体积减小，压强增大，故A正确.在CB变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由 可知，温度升高，压强增大，故B错误.综上所述，在ACB过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故C错误，D正确.4.一定质量的理想气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度（ ）A.先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B．先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强C.先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀D．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀【解析】选A、D.由于此题要经过一系列状态变化后回到初始温度，所以先在p V坐标中画出等温变化图线如图，然后在图线上任选中间一点代表初始状态，根据各个选项中的过程画出图线，如图所示，从图线的发展趋势来看，有可能与原来的等温线相交说明经过变化后可能回到原来的温度，选项A、D正确.5.（2010·镇江高二检测）如图2所示，A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态,状态A的温度为TA,状态B的温度为TB.由图可知（ ）A.TA=2TB B.TB=4TAC.TB=6TA D.TB=8TA【解析】选C.从p-V图上可知TB>TA.为确定它们之间的定量关系,可以从p-V图上的标度值代替压强和体积的大小,代入理想气体状态方程二、计算题（本大题共3小题，共25分）6.(2009·海南高考)(6分)一气象探测气球,在充有压强为1.00 atm(即76.0 cmHg)、温度为27.0 ℃的氦气时,体积为3.50 m3.在上升至海拔6.50 km高空的过程中,气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压36.0 cmHg,气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变.此后停止加热,保持高度不变.已知在这一海拔高度气温为-48.0 ℃.求:(1)氦气在停止加热前的体积;(2)氦气在停止加热较长一段时间后的体积.【解析】(1)在气球上升至海拔6.50 km高空的过程中,气球内氦气经历一等温过程.根据玻意耳定律有p1V1=p2V2 ①式中,p1=76.0 cmHg,V1=3.50 m3,p2=36.0 cmHg,V2是在此等温过程末氦气的体积.由①式得V2=7.39 m3 ②(2)在停止加热较长一段时间后,氦气的温度逐渐从T1=300 K下降到与外界气体温度相同,即T2=225 K.这是一等压过程,根据盖—吕萨克定律有 ③式中,V3是在此等压过程末氦气的体积.由③式得V3=5.54 m3答案:(1)7.39 m3 (2)5.54 m37.（2010·山东高考）（8分）一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V0，开始时内部封闭气体的压强为p0.经过太阳暴晒，气体温度由T0=300K升至T1=350K.（1）求此时气体的压强.（2）保持T1=350K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0.求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值.【解析】（1）设升温后气体的压强为p1，由查理定律得 ①代入数据得 ②（2）抽气过程可视为等温膨胀过程，设膨胀后的总体积为V，由玻意耳定律得p1V0=p0V ③联立②③式解得 ④设剩余气体的质量与原来气体的总质量之比为K，由题意得 ⑤联立④⑤式解得 ⑥答案：（1） （2）8.(11分)一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内，开始时气体体积为V0，温度为27 ℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到 ，温度升高到57 ℃.设大气压强p0=1.0×105 Pa，活塞与汽缸壁的摩擦不计.（1）求此时气体的压强；（2）保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V0，求此时气体的压强.【解析】（1）由理想气体状态方程得 ，所以此时气体的压强为（2）由玻意耳定律得p2V2=p3V3，所以答案：（1）1.65×105 Pa （2）1.1×105 Pa1.对于一定质量的理想气体,下列论述中正确的是（ ）A.当分子热运动变剧烈时,压强必变大B.当分子热运动变剧烈时,压强可以不变C.当分子间的平均距离变大时,压强必变小D.当分子间的平均距离变大时,压强必变大【解析】选B.分子热运动变剧烈,说明温度T升高,由“ ”知,pV要变大,但不知体积变化情况,故无法判定压强变化情况(p可以不变、变大或变小),因此A错B对;分子间的平均间距变大,说明体积变大,由“ ”知, 要变小,但温度T的变化情况不定,故无法确定p是变大还是变小,因此C、D都错.2.一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程,ab、bc、cd和da这四个过程中在p-T图上都是直线段,其中ab的延长线通过坐标点O,bc垂直于ab而cd平行于ab,由图可以判断（ ）A.ab过程中气体体积不断减小B.bc过程中气体体积不断减小C.cd过程中气体体积不断增大D.da过程中气体体积不断增大【解析】选B、C、D.本题是用p -T图象表示气体的状态变化过程.四条直线段只有ab段是等容过程.即ab过程中气体体积不变,选项A是错误的,其他三个过程并不是等容变化过程.连接Ob、Oc和Od,则Oba、Oc、Od都是定质量理想气体的等容线,依据p -T图中等容线的特点(斜率越大,气体体积越小),比较这几条图线的斜率即可得出Va=Vb>Vd>Vc.同理,可以判定bc、cd和da线段上各点所表示的状态的体积大小关系,可知选项B、C、D都正确.3.一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内,初始时气体体积为3.0×10-3 m3.用DIS实验系统测得此时气体的温度和压强分别为300 K和1.0×105 Pa.推动活塞压缩气体,测得气体的温度和压强分别为320 K和1.0×105 Pa.(1)求此时气体的体积;(2)推动活塞后,保持温度不变,缓慢改变作用在活塞上的力,使气体压强变为8.0×104 Pa,求此时气体的体积.【解析】(1)由理想气体状态方程得 ,所以此时气体的体积为(2)由玻意耳定律得p1V1=p2V2,所以答案:(1)3.2×10-3 m3 (2)4.0×10-3 m34.如果病人在静脉输液时,不慎将5 mL的空气柱输入体内,会造成空气栓塞,致使病人死亡.设空气柱在输入体内前的压强为760 mmHg,温度为27 ℃,人的血压为120/80mmHg,试估算空气柱到达心脏处时,在收缩压和舒张压两种状态下,空气柱的体积分别为多少?【解析】人的正常体温约37 ℃,收缩压为120 mmHg、舒张压为80 mmHg.找出两种状态下空气柱的状态参量,根据理想气体状态方程即可求解.空气柱在体外时的状态参量为p1=760 mmHg,V1=5 mL,T1=300 K.空气柱在体内在收缩压时的状态参量为p2=120 mmHg,T2=310 K.由理想气体状态方程得,空气柱在收缩压下的体积为空气柱在体内在舒张压时的状态参量为p3=80 mmHg,T3=310 K.由理想气体状态方程得,空气柱在舒张压下的体积为答案:32.7 mL 49.1 mL
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