高中物理人教版 (新课标)必修25.宇宙航行练习

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修25.宇宙航行练习，共5页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分，每小题至少有一个选项正确)
1．下列说法正确的是( ) A．第一宇宙速度是从地面上发射的人造地球卫星的最小发射速度
B．第一宇宙速度是在地球表面附近环绕地球运转的卫星的最大速度
C．第一宇宙速度是同步卫星的环绕速度
D．卫星从地面发射时的发射速度越大，则卫星距离地面的高度就越大，其环绕速度则可能大于第一宇宙速度
解析：第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运转的最大速度，离地越高，卫星绕地球运转的速度越小。
答案：AB
2．人造地球卫星中的物体处于失重状态，是指物体( )
A．不受地球引力的作用
B．受到的合力为零
C．对支持它的物体没有压力作用
D．不受地球引力，也不受卫星对它的引力
解析：人造卫星中的物体受地球引力作用，万有引力全部提供了物体绕地球做圆周运动所需的向心力。物体处于完全失重状态。
答案：C
3．地球上相距很远的两位观察者，都发现自己的正上方有一颗人造卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是( ) A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等
B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等
D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
解析：观察者看到的都是同步卫星，卫星在赤道上空，到地心的距离相等。
答案：C
4．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R)。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为( )
A.eq \f(2\r(Rh),t) B.eq \f(\r(2Rh),t)
C.eq \f(\r(Rh),t) D.eq \f(\r(Rh),2t)
解析：设月球表面的重力加速度为g′，由物体“自由落体”可得h＝eq \f(1,2)g′t2，飞船在月球表面附近做匀速圆周运动可得Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v2,R)，在月球表面附近mg′＝eq \f(GMm,R2)，联立得v＝eq \f(\r(2Rh),t)，故B正确。
答案：B
5．火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是( )
A．火星表面重力加速度的数值比地球表面小
B．火星公转的周期比地球的长
C．火星公转的线速度比地球的大D．火星公转的向心加速度比地球的大
解析：由Geq \f(Mm,R2)＝mg得g＝Geq \f(M,R2)，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的eq \f(2,5)，A对；由Geq \f(Mm,r2)＝m(eq \f(2π,T))2r得T＝2π eq \r(\f(r3,GM))，公转轨道半径大的周期长，B对；周期长的线速度小，(或由v＝eq \r(\f(GM,r))判断轨道半径大的线速度小)，C错；公转向心加速度a＝Geq \f(M,r2)，D错。
答案：AB
6．宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是( )
A．飞船加速直到追上空间站，完成对接
B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接
C．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接
D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
解析：由于宇宙飞船做圆周运动的向心力是地球对其的万有引力，由牛顿第二定律有eq \f(GMm,R2)＝eq \f(mv2,R)，得 v＝eq \r(\f(GM,R))，想追上同轨道上的空间站，直接加速会导致飞船轨道半径增大，由上式知飞船在一个新轨道上运行的速度比空间站的速度小，无法对接，故A错；飞船若先减速，它的轨道半径减小，但速度增大了，故在低轨道上飞船可接近或超过空间站，如图所示，当飞船运动到合适的位置后再加速，则其轨道半径增大，同时速度减小，当刚好运动到空间站所在轨道时停止加速，则飞船的速度刚好等于空间站的速度，可完成对接；若飞船先加速到一个较高轨道，其速度小于空间站速度，此时空间站比飞船运动得快，当二者相对运动一周后，使飞船减速，轨道半径减小又使飞船速度增大，仍可追上空间站，但这种方法易造成飞船与空间站碰撞，不是最好办法，且空间站追飞船不合题意，综上所述，方法应选B。
答案：B
7．(2011·广东高考)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是( )
A．卫星距地面的高度为 eq \r(3,\f(GMT2,4π2)) B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为Geq \f(Mm,R2)
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
解析：根据万有引力提供向心力，Geq \f(Mm,H＋R2)＝meq \f(4π2,T2)(H＋R)，卫星距地面的高度为H＝eq \r(3,\f(GMT2,4π2))－R，A错；根据Geq \f(Mm,H＋R2)＝meq \f(v2,H＋R)，可得卫星的运行速度v＝eq \r(\f(GM,H＋R))，而第一宇宙速度为 eq \r(\f(GM,R))，故B对；卫星运行时受到的向心力大小为F向＝Geq \f(Mm,H＋R2)，C错；根据Geq \f(Mm,H＋R2)＝ma向，可得卫星运行的向心加速度为a向＝Geq \f(M,H＋R2)，而地球表面的重力加速度为g＝Geq \f(M,R2)，D对。
答案：BD
8．我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为( )
A. eq \r(\f(m2R1,m1R2))v, eq \r(\f(m1R\\al( 3,2),m2R\\al( 3,1)))T B. eq \r(\f(m1R2,m2R1))v, eq \r(\f(m2R\\al( 3,1),m1R\\al( 3,2)))T
C. eq \r(\f(m2R1,m1R2))v, eq \r(\f(m2R\\al( 3,1),m1R\\al( 3,2)))T D. eq \r(\f(m1R2,m2R1))v, eq \r(\f(m1R\\al( 3,2),m2R\\al( 3,1)))T
解析：由向心力公式eq \f(Gm1,R\\al( 2,1))＝eq \f(v2,R1)，eq \f(Gm2,R\\al( 2,2))＝eq \f(v\\al( 2,2),R2)，两式联立，得v2＝ eq \r(\f(m2R1,m1R2))v；由T2＝eq \f(2πR2,v2)，T＝eq \f(2πR1,v)，两式联立，得T2＝ eq \r(\f(m1R\\al( 3,2),m2R\\al( 3,1)))T，故A项正确。
答案：A
二、非选择题(本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．(9分)地球同步卫星绕地球运动的周期T1＝1天，月球是地球的一颗自然界中的卫星，它绕地球运行的周期 T2＝27.3天。已知地球半径 R＝6 400 km, 同步卫星的高度 h＝3.6×104 km，则月球到地心的距离多大？(保留三位有效数字)
解析：设地球质量为M，同步卫星质量为m1，月球的质量为m2, 月球到地心的距离为r, 则
Geq \f(Mm1,R＋h2)＝m1(eq \f(2π,T1))2(R＋h)①
Geq \f(Mm2,r2)＝m2(eq \f(2π,T2))2r②
①式除以②式得eq \f(r3,R＋h3)＝eq \f(T\\al(2,2),T\\al(2,1))，
所以r＝eq \r(3,\f(T2,T1)2)·(R＋h)
＝eq \r(3,27.32)×(3.6＋0.64)×104 km
≈3.84×105 km。
答案：3.84×105 km
10．(9分)取地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，地球表面的重力加速度为g＝10 m/s2，某行星的质量是地球的8倍，半径是地球的2倍，则此行星的第一宇宙速度大小为多少？一个质量60 kg的人在该行星表面上的重力大小是多少？
解析：设卫星的质量为m，中心天体的质量为M，半径为R，天体的第一宇宙速度即为卫星绕天体表面做圆周运动的运行速度，设为v。
即F向＝F引，
所以eq \f(GMm,R2)＝eq \f(mv2,R)，
解得v＝eq \r(\f(GM,R))。①
由题意可得M行＝8M地，R行＝2R地，②
由①②得v行＝2v地＝15.8 km/s。
设人的质量为m′，当人在一个中心天体表面上时有
m′g＝F引，
所以m′g＝eq \f(GMm′,R2)，
解得g＝eq \f(GM,R2)。③
由②③得：g行＝2g地＝20 m/s2。所以在该行星表面上，一个质量60 kg的人的重力大小为m′g行＝1200 N。
答案：15.8 km/s 1200 N