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2021学年7 静电现象的应用习题
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这是一份2021学年7 静电现象的应用习题，共5页。试卷主要包含了下述说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
A．根据E = F/q，可知电场中某点的场强与电场力成正比．
B．根据E = KQ/r2，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q成正比．
C．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强．
D．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹
【答案】B
图9－1－6
2.如图9－1－6所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（ ）
A F1 B F2 C F3 D F4
【解析】根据库仑定律以及同种电荷相斥，异种电
荷相吸，结合平行四边形定则可得B对
【答案】B
3．电场强度E的定义式为 ，根据此式，下列说法中正确的是（ ）
①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中是放入电场中的点电荷的电荷量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度 ③式中是产生电场的点电荷的电荷量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度 ④在库仑定律的表达式中，可以把看作是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小，也可以把看作是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小
A．只有①②B．只有①③
C．只有②④D．只有③④
【答案】C
4．用绝缘细线将一个质量为m、带电量为q的小球悬挂在天花板下面，设空间中存在着沿水平方向的匀强电场．当小球静止时把细线烧断（空气阻力不计）．小球将做（ ）
A．自由落体运动 B．曲线运动
C．沿悬线的延长线做匀加速直线运动D．变加速直线运动
【解析】小球在重力和电场力的合力作用下，从静止开始沿悬线的延长线做匀加速直线运动．
【答案】C
5．如图9－1－7所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（ ）
+
－
+Q
－Q
A
O
B
图9－1－7
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
【解析】 根据电场线分布和平衡条件判断．
【答案】B
6．在图9－1－8所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是（ ）
①带电小球有可能做匀速率圆周运动 ②带电小球有可能做变速率圆周运动 ③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小 ④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小
O
E
图9－1－8
A．② B．①②
C．①②③D．①②④
【解析】利用等效场（复合场）处理．
【答案】D
7、在光滑的水平面上有两个电量分别为Q1、 Q2的带异种电荷的小球，Q1＝4Q2，m2＝4m1问要保持两小球距离不变，可以使小球做 运动；两小球的速度大小之比为 ．(只受库仑力作用)
【解析】如图甲所示，两小球可绕它们连线上共同的圆心O作匀速圆周运动．
m2
m1
r1
r2
图甲
对m1有：
对m2有：
两球角速度相等，为两球距离可得：
所以
由 可得
【答案】作匀速圆周运动；4／1
图9－1－9
8．在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为+2q和-q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g，则细绳对悬点O的作用力大小为_______．
【解析】先以两球整体作为研究对象，根据平衡条件求出
悬线O对整体的拉力，再由牛顿第三定律即可求出细线对
O点的拉力大小．
【答案】2mg+Eq
图9－1－10
9、如图9－1－10所示，真空中一质量为m，带电量为－q的液滴以初速度为v0，仰角α射入匀强电场中以后，做直线运动，求：
（1）所需电场的最小场强的大小，方向．
（2）若要使液滴的加速度最小，求所加的
电场场强大小和方向．
【解析】（1）根据矢量合成定则，当电场力与速度垂直指向左上
方时，电场力最小，此时液滴作匀减速直线运动，有：
得 ，方向与v0垂直指向右下方
（2）当带电粒子作匀速直线运动时，加速度最小有：
，得，方向竖直向下．
【答案】（1），方向与v0垂直指向右下方 （2），方向竖直向下
图9－1－11
10．在一高为h的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q、质量为m的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E，且qE = 2 mg，如图9－1－11所示，求：
（1）小球经多长时间落地？
（2）小球落地时的速度．
【解析】（1）小球在桌面上做匀加速运动，t1=,小球在竖直方向做自由落体运动，t2=,小球从静止出发到落地所经过的时间：t=t1+t2=
(2)小球落地时,．
落地速度．
A
C
E
BB
图9－1－12
【答案】（1） （2）
11、长木板AB放在水平面上如图9-1-12所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为、电量为的小物块C从A端以某一初速起动向右滑行，当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到B端，当此电场改为向上时，C只能滑到AB的中点，求此电场的场强.
【解析】当电场方向向上时，物块C只能滑到AB中点，说明此时电场力方向向下，可知物块C带负电.
电场方向向下时有：
电场方向向上时，有：
【答案】
A．根据E = F/q，可知电场中某点的场强与电场力成正比．
B．根据E = KQ/r2，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q成正比．
C．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强．
D．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹
【答案】B
图9－1－6
2.如图9－1－6所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（ ）
A F1 B F2 C F3 D F4
【解析】根据库仑定律以及同种电荷相斥，异种电
荷相吸，结合平行四边形定则可得B对
【答案】B
3．电场强度E的定义式为 ，根据此式，下列说法中正确的是（ ）
①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中是放入电场中的点电荷的电荷量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度 ③式中是产生电场的点电荷的电荷量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度 ④在库仑定律的表达式中，可以把看作是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小，也可以把看作是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小
A．只有①②B．只有①③
C．只有②④D．只有③④
【答案】C
4．用绝缘细线将一个质量为m、带电量为q的小球悬挂在天花板下面，设空间中存在着沿水平方向的匀强电场．当小球静止时把细线烧断（空气阻力不计）．小球将做（ ）
A．自由落体运动 B．曲线运动
C．沿悬线的延长线做匀加速直线运动D．变加速直线运动
【解析】小球在重力和电场力的合力作用下，从静止开始沿悬线的延长线做匀加速直线运动．
【答案】C
5．如图9－1－7所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（ ）
+
－
+Q
－Q
A
O
B
图9－1－7
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
【解析】 根据电场线分布和平衡条件判断．
【答案】B
6．在图9－1－8所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是（ ）
①带电小球有可能做匀速率圆周运动 ②带电小球有可能做变速率圆周运动 ③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小 ④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小
O
E
图9－1－8
A．② B．①②
C．①②③D．①②④
【解析】利用等效场（复合场）处理．
【答案】D
7、在光滑的水平面上有两个电量分别为Q1、 Q2的带异种电荷的小球，Q1＝4Q2，m2＝4m1问要保持两小球距离不变，可以使小球做 运动；两小球的速度大小之比为 ．(只受库仑力作用)
【解析】如图甲所示，两小球可绕它们连线上共同的圆心O作匀速圆周运动．
m2
m1
r1
r2
图甲
对m1有：
对m2有：
两球角速度相等，为两球距离可得：
所以
由 可得
【答案】作匀速圆周运动；4／1
图9－1－9
8．在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为+2q和-q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g，则细绳对悬点O的作用力大小为_______．
【解析】先以两球整体作为研究对象，根据平衡条件求出
悬线O对整体的拉力，再由牛顿第三定律即可求出细线对
O点的拉力大小．
【答案】2mg+Eq
图9－1－10
9、如图9－1－10所示，真空中一质量为m，带电量为－q的液滴以初速度为v0，仰角α射入匀强电场中以后，做直线运动，求：
（1）所需电场的最小场强的大小，方向．
（2）若要使液滴的加速度最小，求所加的
电场场强大小和方向．
【解析】（1）根据矢量合成定则，当电场力与速度垂直指向左上
方时，电场力最小，此时液滴作匀减速直线运动，有：
得 ，方向与v0垂直指向右下方
（2）当带电粒子作匀速直线运动时，加速度最小有：
，得，方向竖直向下．
【答案】（1），方向与v0垂直指向右下方 （2），方向竖直向下
图9－1－11
10．在一高为h的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q、质量为m的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E，且qE = 2 mg，如图9－1－11所示，求：
（1）小球经多长时间落地？
（2）小球落地时的速度．
【解析】（1）小球在桌面上做匀加速运动，t1=,小球在竖直方向做自由落体运动，t2=,小球从静止出发到落地所经过的时间：t=t1+t2=
(2)小球落地时,．
落地速度．
A
C
E
BB
图9－1－12
【答案】（1） （2）
11、长木板AB放在水平面上如图9-1-12所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为、电量为的小物块C从A端以某一初速起动向右滑行，当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到B端，当此电场改为向上时，C只能滑到AB的中点，求此电场的场强.
【解析】当电场方向向上时，物块C只能滑到AB中点，说明此时电场力方向向下，可知物块C带负电.
电场方向向下时有：
电场方向向上时，有：
【答案】
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