高中4 力学单位制导学案

5.4  力学单位制

自主探究

国际单位制的构成

　　国际单位制（Le Système International d'Unitès）及其国际简称SI是在第11届国际计量大会（1960）上通过的，包括SI单位和SI单位的倍数单位。

　　SI单位是国际单位制中由基本单位和导出单位构成一贯单位制的那些单位。除质量外，均不带SI词头（质量的SI单位为千克）。

　　SI单位的倍数单位包括SI单位的十进倍数单位和分数单位。

一次因单位失误而导致的事故

美国国家航空航天局(NASA)在20世纪末曾发射过一个火星探测器,但它由于飞得离火星太近,结果因温度过高而起火,并脱离轨道坠入火星的大气层.

航空航天局调查事故原因时发现:原来探测器的制造商洛克希勒·马丁公司计算加速度时的力使用了英制单位,而喷气推动实验室的工程师理所当然的认为他们提供的数据是以国际单位算出来的,并把这些数据直接输入了电脑.

你看,就是因为在单位制上的失误,结果犯了一个“极端愚蠢的错误”，价值1.25亿美元的火星探测器毁于一旦。

教材详解

1、物理表达式确定的各物理量之间的关系

   物理学中的关系式，不仅能确定相关各物理量之间的数量关系，还能确定各物理量之间的单位关系。例如定义了速度是表征物体位置随时间变化快慢的物理量，其大小就等于物体的位移随时间的变化率，同时也可以导出速度的单位。如果位移用米做单位，时间用秒做单位，得出速度的单位就是米每秒。同样，在牛顿第二定律的表达式这个表达式中，质量的单位用千克，加速度的单位用米每二次方秒，就给出了力的单位千克米每二次方秒。所以，在应用物理表达式解决问题时，式中各物理量的单位选取必须在同一单位制下。

2、基本单位

   在定义物理量的时候，往往的会出现比例系数，而使在运算及解决问题时非常烦琐，我们可以通过选择恰当的单位而使比例系数取最简值的方法，使物理表达式体现它的简单美。这样，就需要我们先选定几个物理量的单位，再利用它们与其他物理量间的关系推导出其他物理量的单位。这些被我们选定的物理量叫做基本物理量，它们的单位叫做基本单位。例如，我们定义速度的时，位移和时间就是基本物理量，它们的单位米、秒就是基本单位。

3、导出单位

   由基本物理量根据物理关系推导出来的物理量的单位，例如速度的单位米每秒、力的单位牛顿（千克米每二次方秒），就叫做导出单位。

4、单位制

   基本单位和导出单位一起组成了单位制。

   常用的单位制有国际单位制、英国的英制、我国的市制、厘米克秒制等，如果采用不同的单位制，基本单位不同，导出单位自然不同，而且同一条物理规律的表达式也会出现差异，例如牛顿第二定律的表达式，如果取的单位制不是国际单位制，式中的k就不能取1。

5、国际单位制

   国际单位制是在1960年第11届国际计量大会制订的一种国际通用的，包括一切计量领域的单位制。它选择物理学中的七个物理量的单位作为基本单位，导出了其他的所有的物理单位。其中力学部分三个基本单位：长度的单位米（m）；质量的单位千克（kg）；时间的单位秒（s）。电学部分一个：电流的单位安培（A）。热学部分两个：热力学温度的单位开（K）；物质的量的单位摩尔（mol）。光学部分一个：发光强度的单位坎（cd）。需要注意的是，国际单位制中的单位包括基本单位、导出单位以及它们的倍数和分数单位。例如，长度在国际单位制中的基本单位是米，厘米就是它的分数单位，千米就是它的倍数单位，也都是国际单位制中的单位。

    在中学阶段,我们应用物理规律解决问题时,要求把所有的物理量的单位必须统一到国际单位制下，而且尽量统一到基本单位和基本单位的导出单位下。

合作学习

例题1：列车质量为500t以54km／h的速度行驶，运动阻力为车重的0.05倍，今欲使列车在200m内停下来，刹车力应多大?

解析：列车的质量     初速度

对列车分析，由牛顿第二定律  

由运动规律                  

代入数据可得，为使列车能在200m内停下来，刹车力至少为

例题2：质量为200g的物体初速度为200cm／s，在水平面上受到沿运动方向0.6N的力作用，物体与水平面间的动摩擦因数为0.15，试求在力开始作用后4s内物体运动的位移?(g＝100 m／s2)

解析：物体的质量为     物体的初速度

对物体分析，由牛顿第二定律

由运动规律  

代入数据可得经过4s物体的位移为12.8m。

师生互动

1、压强的国际单位Pa是________单位，Pa用基本单位可以表示为________。

解析：Pa是导出单位，根据压强的定义式可得出Pa的基本单位可表示为kg /m·s2。

答案：导出，kg/m·s2

2．在力学中选作基本单位的三个物理量是____________，在国际单位制中，这三个物理量的单位分别是____________。

答案：质量、长度和时间，kg、m、s

3．现有下列的物理量或单位：①密度，②米／秒，③牛顿，④加速度，⑤质量，⑥秒，⑦厘米，⑧长度，⑨时间，⑩千克，属于物理量的是____________；在国际的单位制中，作为基本单位的物理量有____________；属于国际单位制中基本单位的是____________；属于导出单位的是____________。

答案：①④⑤⑧⑨，⑤⑧⑨⑥⑩，②③

4．下述有关力学单位制中的说法正确的是(    )．

A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其它单位

B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、物质的量和速度

C．力学单位制中，采用国际单位的基本单位有kg，m，s

D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达

解析：在进行力学的分析和计算时，我们可以选择不同的单位制。但是，现在国际通用的单位制是国际单位制，在中学阶段的所有运算均要求统一到国际单位制。

答案：CD

5．下列关于单位制及其应用的说法中，正确的是(    )．

A．基本单位和导出单位一起组成了单位制

B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同

C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的．

D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系

答案：ABC 

6．下列单位中，哪些是国际单位制中的加速度的单位(    )．

 A．cm／s2  B．m／s2    C．N／s2    D．N／kg

解析：国际单位制中的单位包括基本单位和导出单位以及它们的倍数单位和分数单位。

答案：ABD

7．下列说法中正确的是(    )．

A．物体的质量不变，a正比于F，对F与a的单位不限

B．对于相同的合外力，a反比于m，对m与a的单位不限

C．在公式F＝ma中，当m和a分别以kg、m／s2做单位时，F必须用N做单位

D．在公式F＝ma中，F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位

解析：根据牛顿第二定律，物体的加速度与物体受到的合外力成正比，与物体的质量成反比，是在任何单位制下都是成立的。但是，要把表达式写为F=ma，必须选择国际单位制，而且三个物理量的单位必须对应。

答案：ABC 

8．物体从静止开始沿竖直方向落下，若下落过程中空气对物体的阻力恒为物体重力的 0.1倍，则物体在下落18m后的速度和下落时间各为多少?(g＝10m／s2)

解析：对物体分析，由牛顿第二定律得   

  由运动规律           

代入数据可得

答案：18m/s，2s 

课后习题解答

1、行车分析，由运动规律

由牛顿第二定律    

所以可解得自行车受到的阻力为

2、对汽车分析，由牛顿第二定律      

由运动规律    

代入数据可得，汽车还要滑行的距离为

3、根据功的定义式

由牛顿第二定律   

已知质量的单位是千克，加速度的单位是米每二次方秒

可以导出力的单位   

所以功的单位为千克米方每二次方秒即    

4、由牛顿第二定律可导出，所以。