人教版 (新课标)必修12 弹力导学案

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形变、弹力、胡克定律 Ⅱ级要求
二、知识扫描
弹力的产生条件是接触和发生形变。
弹力的方向：弹力的方向与形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的物体上。绳子的拉力的方向始终指向绳子的收缩方向；接触面间的压力或支持力的方向垂直于接触面，指向被压或被扶持的物体。
弹力的大小：在弹性范围内，可由胡克定律求出弹力大小，其表达式F = kx ，其中各符号的物理意义：k 表示弹簧的劲度系数，由弹簧本身的性质决定，x 表示弹簧的形变量（伸长或缩小的长度）。对于非弹簧弹力的大小一般由力学规律求解，如平衡条件、牛顿运动定律、动能定理、动量定理等求出。
三、好题精析
例1 有关弹力的说法中正确的是 （ ）
A．弹力的大小总是与形变成正比
B．弹力的反作用力不一定是弹力
C．弹力的平衡力一定是弹力
D．桌子上的铅笔给桌子的压力是由于铅笔发生形变而产生的
〖解析〗弹力的的大在弹性限度内与物体的形变成正比，其A错误。根据牛顿第三定律可知弹力的反作用力一定是弹力，故B错误。作用在同一物体的大小相等、方向相反，作用在同一直线上，就构成一对平衡力，而跟力性质无关，故C错误。弹力形成的原因是由于发生施力物体的形变而对受力物体施加弹力作用，故D正确。
〖点评〗本题要对弹力的基本性质理解透彻，并能理解平衡力与作用力反作用力的区别与联系．
例2 在图2-2-1中，a、b（a、b均处于静止状态）间一定有弹力的是（ ）
图2-2-1
A
B
C
D
〖解析〗A选项中，a、b间的如果存在弹力，则b给的弹力水平向左，则a将向左侧加加速运动，显然与题设要求不符，故A选中的a、b间无弹力作用。同理对于C选项，也可假设a、b存在弹力，判断中b不可处于静止存在，而判断出a、b间没有弹力。同理，对于D，也可以假设a、b间有弹力，则a（斜面）对b的弹力，将垂直于斜面向上，因此，b的合外力不为零，即b不可能处于静止状态。对于B选项，假设b对a没有弹力，则a所受的合外力不为零，将不可能静止，故a、b必须存在弹力。综合上所述，选择B。
〖点评〗本题通过假设的方法来判断弹力的存在性，可以假设有弹力、也可以假设无弹力，然后根据假设情况，分析物体的受力情况后，作出相应的判断。
例3 图2-2-2中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧R为跨过定滑轮的轻绳，它们连接如图2.1.2并处于平衡状态．
a
c
b
M
N
R
图2-2-2
A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
〖解析〗由于轻绳只能拉而不能压缩弹簧，故N不能处于压缩状态，只能处于位伸或不伸不缩状态，则B选项错误．若N处于拉伸状态，则轻绳对N的拉力必不为零，因而绳子R对物体块a的拉力也不必不零，即a必受R作用于它的向上拉力T作用，对a受力分析得T+F－mag = 0，弹簧对a的作用力F = mag－T，F >0表示竖直向上，F <0表示竖直向下，F = 0表示弹簧M不伸不缩状态，显然不与a重力有关．综合上述分析可知A、D选项正确．
〖点评〗本题要求考生结合弹簧可伸可缩而软绳不能有推力这些条件进行推理，从而找出可能性结论的条件．
例4 原长为16cm的轻质弹簧，当甲、乙两人同时用100N的力由两端反向拉时，弹簧长度变为18cm；若将弹簧一端固定在墙上，另一端由甲一人用200N的拉，这时弹簧长度变为 ___________cm，此弹簧的劲度系数为 ___________ N/m．
〖解析〗由胡克定律可知100：200 = (18—16)：(l —16)，解得l = 20cm．由胡克定律可弹簧劲度系数k = = N/m = 5×103N/m．
m2
m1
k1
k2
图2-2-3
〖点评〗本题要求考生掌握胡克定律，并理解正比的本质特征．此外对两人拉弹簧与一人拉弹簧的受力分析也是本题设计的陷井．
例5如图2-2-3所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的轻度系数分别为k1和k2，上面的木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢地向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，求这个过程中下面木块移动的距离．
〖解析〗设整个系统处于平衡时，下面弹簧压缩形变量为x2，则由平衡条件有：(m1+m2)g = k2x2；设上面弹簧因压缩而产生形变量为x1，则同理可有：m1g= k1x1．现缓慢向上提m1至它刚离开弹簧时时x1消失，对下面木块而言，又处于新的平衡，形变量为x3，则m2g= k2x3，则其上移的距离为= x2—x3 = ．
〖点评〗本题要求考生对物理过程的理解要深入，正确把握形变过程的几何关系．图2-2-4