还剩48页未读，
继续阅读
小升初数学易错题完美课件PPT
展开
这是一份小升初数学易错题完美课件PPT，共56页。PPT课件主要包含了好好来复习打败拦路虎，例题判断是什么比例，解比例，aba+b，a+215，立方厘米，56平方厘米，A×B，m+n，a-2等内容，欢迎下载使用。
数与代数易错点：1、四舍五入部分，一定注意看保留位数的下一位。2、小数1.0和1.00数值大小一样，表示意义不一样。3、多个数字找最小公倍数，短除的过程中要进行彻底。4、分数比大小要灵活。
5、在小数点移动的过程中，“小数点左移两位”的正确表述是：缩小到原数的1/100。6、假分数的分子大于或等于分母。7、百分数与分数的异同。8、灵活把最小公倍数，最大公约数与生活实际结合起来。 例题：一堆苹果，三个一堆余两个，四个一堆余三个，五个一堆余四个，这堆苹果最少有多少个？
例题：判断1.有公因数1的两个数叫互质数。（ ）2.大于1/3又小于1/2的最简分数不存在。（ ）3.一个奇数和一个偶数（0除外）的最大公因数一定是奇数。 （ ）4.相邻的两个非0自然数一定是互质数。 （ ）5.两个一样长的铁丝，且都比1米长，第一根剪去1/5米，第二根剪去全长的1/5，第一根剩下的比较长。（ ）
常见的量部分易错点：1、在高级单位和低级单位的互换过程中，无论题干多复杂，坚持“高化低，乘进率；低化高，除进率”。2、平年润见的判断方法。区分正百的年份和普通一般的年份。3、在比例尺部分，记得厘米化千米，减掉5个0.
例题：一辆汽车每小时行54千米，每分钟行多少米。10.01千米=（ ）米42600平方米=( )公顷（ ）平方米
式与方程部分的易错点1、清楚知道等式与方程的关系。2、字母表示数中，字母与字母、字母与数字之间相乘的关系可以不用“×”和“·”，但数字与数字之间必须用“×”号。3、字母和数字乘积的关系，数字要写在前面。4、解方程，数字从等号的一边移到另一边，一定要变号。
5、解方程是一定要设关键量，先分析在决定设哪个量，一般设小的量。6、解出的未知数不需要带单位名称，在作答时一定要带单位。7、对于列式计算题一定要断好句子在进行列式计算。例题：一个数的4倍，减去这个数的80%，差是6.4的25%，这个数是多少？
比和比例的易错题：1、区分比和除法、分数之间的关系。2、比的基本性质。3、求比值结果一定要化为最简比。4、比例尺的公式，知道两个量会求第三个量。5、比例尺分扩大比例尺和缩小比例尺。6、比例和比的关系。7、正反比例的表示形式
1、在A×B=C中，A一定时，B和C成（ ）;C一定时，A和B成（ ）2、三角形底一点，高和面积成（ ）。
图形易错点：1、看清单位，防止单位混淆在一起。2、熟悉公式，面积和体积公式要区分，理解记忆。3、做题过程总数形结合4、多角度考虑问题，尤其是摆放图形问题和切割图形问题。5、对于拼凑和切割要牢记和公倍数公约数结合起来。
7、不同量之间无法比较，只能比较数值大小。8、考虑与圆有关的问题，要切记前提条件：同圆或者等圆9、考虑圆柱和圆锥的关系时要切记：是否等底等高。
6、立体图像的底面和侧面是相对的，摆放不同，叫法不同。如横切面可以理解为底面，长有时可能是高。如：一个边长为8分米的立方体钢块，打造成横截面为2平方厘米的长方形钢条，长是多少？
计算要认真。草稿纸要好好使用，打草稿一定要标出题号，排列好。
1、有一根20厘米长的铁丝，用它围成一个对边都是4厘米的四边形，这个四边形可能是（ ）。
2、一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要（ ）天。
解析：该类问题应该属于归一问题。设工程总量为1，也即甲的工作效率为X,乙的工作效率为Y.甲队单独完成需1/X天，乙队单独完成需1/Y天，则有1/(X+Y)=20 同时 X:Y=4:5 则有X=1/45 ；Y=1/36 ，所以甲单独完成需要45天。
3、一座钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（ ）厘米。
【分析】一昼夜时针正好旋转了2周，所以一昼夜里走过的路程，是指这个3厘米为半径的圆的周长的2倍．利用圆的周长公式计算即可．【解答】解：3.14×3×2×2=37.68（厘米），答：它的尖端一昼夜走过的路程是37.68厘米．故答案为：37.68．【点评】此题考查了圆的周长=2πr的计算应用，要求学生熟记公式进行解答．
矩形，平行四边形，等腰梯形
4、在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板。
5、3/4吨可以看作3吨的（ ），也可以看作9吨的（ ）。
6、两个正方体的棱长比为1∶3，这两个正方体的表面积比是（ ）∶（ ），体积比是（ ）∶（ ）。
解：15个；长能截：10÷2＝5个；宽能截：6÷2＝3个；最多能截：5×3＝15个
7、A除B的商是2，则A∶B=（ ）∶（ ）。
【分析】根据A除B的商是2，可得除法算式B÷A=2，则有等式1B=2A，再根据比例的性质，把等式1B=2A，改写成一个外项是A，一个内项是B的比例，则和A相乘的数2就作为比例的另一个外项，和B相乘的数1就作为比例的另一个内项，据此写出比例．【解答】解：因为B÷A=2，所以1B=2A，则A：B=1：2；故答案为：1，2．
8、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（ ）个。
9、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（ ）%。
【分析】先根据8立方米的正方体货箱，可求出正方体木箱的棱长是2米，由于长方体的长为50米，可知沿长边能放（50÷2）个；宽30米，可知沿宽边能放（30÷2）个；高5米，可知竖直方向只能堆两层，也就是说在长方体的货仓里只能用到4米的高度．进一步求出这个长方体货仓最多可以容纳8立方米的正方体货箱个数即可．【解答】解：因为8=2×2×2，所以正方体木箱的棱长是2米， 50÷2=25（个）（横着放的个数），30÷2=15（个）（竖着放的个数），5÷2=2（层）…1（米）（能放2层，还余1米空间），所以能容纳的木箱的个数为： 25×15×2=750（个）．答：这个长方体货仓最多可以容纳8立方米的正方体货箱750个．故答案为：750．【点评】此题考查生活中的实际问题，关键是弄明白在这个长方体货仓里能横着装几个、竖着装几个，也就是能装几层，再进一步得解．
10、甲数的5/8等于乙数的5/12， 甲数∶乙数=（ ）∶（ ）。
11、把4∶15的前项加上2.4，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上（ ）。
12、6/5吨：350千克，化简后的比是（ ），比值是（ ）。
解：把4：15的前项加上2.4，由4变成6.4，相当于比的前项乘上1.6，要使比值不变，比的后项也应该乘上1.6，由15变成24，也就是比的后项应加上24-15=9． 故答案为：9．
13、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（ ）。
解析：假设甲班就8人，调出1/8*8=1人剩7人，乙班原来7-1=6人，原来甲乙班人数比是8:6=4:3
14、甲走的路程是乙的4/5，乙用的时间是甲的4/5，甲、乙速度比是（ ）。
15、50以内只含有质因数2的数有（ ）。
解：设甲走了4，乙走了5；甲用时5，乙用时4，所以速度比为：4/5:5/4=4×4：5×5=16:25
【分析】求50以内只含有质因数2的数，即求50以内的偶数，根据偶数的含义：自然数中是2的倍数的数叫做偶数；由此列举即可．【解答】解：50以内的只含质因数2的数有2、4、8、16、32；故答案为：2、4、8、16、32．
2、4、8、16、32
16、4米的绳，把它平均分成5段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米，等于1米的（ ）。
17、3/8的单位是（ ），要添上（ ）个这样的单位是87.5%。
解：87.5%=875/1000=7/8；7/8-3/8=4/8(即4个1/8)
18、用字母表示：（1）一项工程，甲队独做a天完成，乙队独做b天完成。两队合作，（ ）天完成。（2）a和7所得和的3倍除以5的商。（ ）（3）n除m的商。（ ）
解（1）设整个工程量为单位1，那么，甲效率=1÷a=1/a；乙效率=1÷b=1/b； 甲乙的效率和=1/a+1/b=(a+b)/ab；合作需要天数=1÷[（a+b）/ab]=ab/(a+b) (天)
19、一根长2米，横截面直径是6厘米的木棍，截成4段后表面积增加了（ ），它原来的体积是（ ）。
20、x=5b-2b b和x成（ ）比例
解：因为x=5b-2b，所以x=3b，X/b=3（一定），是对应的比值一定，所以b和x成正比例
解：表面积增加=3×3×3.14×6=169.56平方厘米 体积=3×3×3.14×200=5652立方厘米
21、甲绳是乙绳的4/5， 乙绳比甲绳长（ ）
解：设甲绳长为4，乙绳长为5；则：（5-4）÷4，=1÷4，= 1/4； 答：乙绳比甲绳长 1/4 ； 故答案为：1/4 ．
22、一个整数以万为单位的近似数是5万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
23、一个直角三角形中，三条边的长分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
解：三角形的面积：6×8÷2=48÷2=24（平方厘米）； 答：这个三角形的面积是24平方厘米． 故答案为：24．
24、一个圆柱形的玻璃杯，测得内直径是10厘米，内装药水深度有16厘米，正好占杯内容量的80%。如果装满药水，应是（ ）毫升。
解：圆柱形玻璃杯的底面积：3.14×（10÷2）2=3.14×25=78.5（立方厘米）； 玻璃杯的体积：78.5×16÷80%=1256÷0.8=1570（立方厘米）=1570（毫升）； 答：如果装满药水，应是1570毫升．
25、一本书若定价每本10元，获得的纯利润是25%；如果想使获得的纯利润是40%，则每本书应定价（ ）元。
26、A和B都是自然数，且A－B=1，那么他们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
27、一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最小是（ ）；如果是偶数，最大是（ ）。
解：书的原价：10÷（1+25%）=8（元） 现在定价：8×（1+40%）=11.2（元）
28、一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，用含有字母的式子表示是（ ）。
29、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的比是（ ），货车的速度比客车的速度快（ ）%。
30、甲数是乙数的60%，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）。
31、一个两位数除以2、3、5余数都是1，这个数最小是（ ）。
32、把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体切削成一个最大的正方体，正方体的边长是（ ）。
33、三个连续偶数，中间一个是a，其余两个分别是（ ）（ ），和是（ ）。
34、N是7的倍数，写出前一个和后一个7的倍数是（ ）和（ ）。
35、5/6表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，它的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就等于最小的合数。
36、两个数的最大公约数是1，最小公倍数是72，这两个数是（ ）和（ ）或 （ ）和（ ）。
37、一个梯形，上下底的比是2：5，上底比下底短18厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
38、一根3米长的木棒锯成等长的小段，每次锯下一段，4次锯完，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
解：18÷（5-2）×2=18÷3×2=12（厘米）；18+12=30（厘米）；（12+30）×5÷2=42×5÷2=105（平方厘米）． 答：这个梯形的面积是105平方厘米． 故答案为：105．
1、分数值越小，分数单位就越小。（ ）
2、不相交的两条直线叫做平行线。（ ）
3、周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。（ ）
4、两条射线可以组成一个角。（ ）
应该是有相同顶点的两条射线可以组成一个角
5、一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。（ ）
6、一个体积为1立方分米的正方体，它的底面积一定是1平方分米。（ ）
7、工作效率和工作时间成反比例。（ ）
工作效率×工作时间=工作总量（不一定），是乘积不一定，工作效率和工作时间不成反比例
8、比例尺大的，实际距离也大。（ ）
9、如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是∏∶4。（ ）
10、比例尺就是前项是1的比。（ ）
11、1/100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同。（ ）
12、圆锥的体积比圆柱体积小2/3。（ ）
假设比例尺为1:100,则1cm等于10米.若是1：10,则是1cm等于1m .所以这句话是错误的
我们常见的地图要求前项是1,如1：1000000；但少见的较小的机器零件的比例尺就是前面数大,后面数小,如10：1,表示图纸上是10cm,零件就是1cm。不过总有一个数是1,这方便计算.
意义是不同的。1/100和1％都是分母为100的分数，百分数与分数在意义上的区别： 从意义上讲，百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，是一个分率，而分数不仅能表示一个数是另一个数的几分之几，而且能表示一个具体的数量，如1/2米=0.5米。但不能说50%米。 也就是说，分数后可以带单位名称，也可以不带单位名称。而百分数的后面是不可带单位名称的
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍
14、 5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件。（ ）
15、在一个数的末尾添上两个0，原数就扩大100倍。（ ）
16、把一个长方形木框拉成平行四边形后，周长和面积都不变。（ ）
13、判断成不成比例，如果成比例，指出成什么比例：（1）车轮转数一定，所行路程和车轮周长。（ ）（2）圆锥体积一定，底面积和高。 （ ）（3）4X—5Y=0，（X、Y不等于0），X和Y。（ ）
（5÷5）÷5=1÷5=0.2个
这个数要是整数才行,小数后加2个0,大小不变
17、任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。（ ）
18、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。（ ）
19、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。（ ）
20、圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。（ ）
21、长方体中相邻的两个面不可能是正方形。（ ）
22、0.87表示百分之八十七。（ ）
0.87可以表示百分之八十七,而不能绝对地说0.87就表示百分之八十七:
三、选择题1、从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是（ ）。 A、2：3 B、3：2 C、2：5
2、自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是（ ） A、a B、b C、10
3、在除法算式m÷n＝a……b中，（n≠0），下面式子正确的是（ ）A、a＞n B、n＞a C、n＞b
5、一个正方形，边长为a厘米，如果把它的边长增加2厘米后，所得到的大正方形比原正方形面积增加（ ）平方厘米。 A、2a B、2a+2 C、4a+4
6、y-x=0,y与x（ ）A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
4、老张a岁，小王（a—18）岁，再过x年后，他们相差（ ）岁。 A、18 B、x C、x+18 D、x—18
1、一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘米？
2、一个长方形的长8厘米，宽4.56厘米，与这个长方形周长相等的圆的面积是多少？
解：截成相等的3段，底面增加了：（3－1）×2＝4（个） 底面积是：24÷4＝6（平方厘米） 木料长是：2米＝200厘米 木料体积：200×6＝1200（立方厘米）
解：π取3.14时： 长方形的周长:C=2x（8+4.56）=25.12（厘米） 所以，圆的周长也等于25.12=2πr 所以，r=25.12÷2π=4 （厘米） 所以，圆的面积S=πr²=3.14x4²=3.14x16=50.24 （平方厘米）
3、一块三角形地的面积是0.8公顷，它的底是400米，它的高是多少米？
解：0.8 公顷 = 8000（平方米） h =S×2÷d= 8000 × 2 ÷400 =40（米）
4、一块白布是边长2米的正方形，剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少块？
5、用12.56分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆，圆的面积比正方形面积多多少?
6、小红看一本故事书，3天看了54页，照这样计算，要看完162页的这本书，还需几天？
解：2米=20分米 正方形面积=20×20=400（平方分米） 1个三角巾面积=2×2÷2=2（平方分米） 最多可以剪：400÷2=200块
解：12.56÷4=3.14（分米）； 12.56÷3.14÷2=4÷2=2（分米）； 3.14×22-3.14×3.14=3.14×（4-3.14）=3.14×0.86=2.7004（平方分米）． 答：圆的面积比正方形面积多2.7004平方分米．
解：设还需要x天， 则54：3=（162-54）：x 54：3=108：x 54x=108×3 x=6； 答：要看完162页的这本书，还需6天．
7、加工一批布，甲单独做20天完成，乙独做30天完成。两人合做几天完成？如乙每天织600米，甲每天多少米？
8、机床厂制造某种机床，每台用钢材1.5吨，实际每台节约0.25吨。结果比原计划多制造10台。原计划造机床多少台？
解：1÷（1/20+1/30）=1÷5/60=1×60/5=12（天）； 600÷1/30×1/20=600×30×1/20=18000×1/20=900（米）； 答：两人合做12天完成，甲每天织900米．
解：实际每台用钢材：1.5-0.25=1.25（吨），实际一共节约钢材：1.25×10=12.5（吨），原计划造机床：12.5÷0.25=50（台）；答：原计划造机床50台．
10、某种盐水中盐和水的重量比是1：10。 500克盐要加水多少千克？50.5千克盐水需盐多少克？
9、小王按批发价买进一批牙刷，每枝0.35元，零售价每枝0.40元，当还剩下200枝没卖时，小王计算扣除所有成本已获利200元。商店买来牙刷多少枝？
解：（200+200×0.4）÷（0.40-0.35）=（200+80）÷0.05=280÷0.05=5600（枝）；答：商店买来牙刷5600枝．
解：500×10÷1000， =5000÷1000， =5（千克）； 1+10=11， 50.5×1/11=101/22（千克）， 答：500克盐要加水5千克，50.5千克盐水需盐101/22千克
11、修一条公路，前5天修了它的20%，照这样计算，修完这条路一共要多少天？
12、一台洗衣机标价1450元，现降价20%出售，但售价仍比成本高1/9。这台洗衣机成本多少元？
解：工作效率为：20%÷5=1/25， 工作时间为：1÷ 1/25 =25（天）． 答：修完这条路一共要25天．
解：1450×（1-20%）÷（1+1/9）=1450×0.8×9/10=1044（元）．答：这台洗衣机成本1044元
13、要修建一条新路，实际投资了158.8万元，比原计划节约了21.2万元。节约了百分之几？
解：21.2÷（158.8+21.2） =21.2÷180 ≈11.78%； 答：节约了11.78%．
14、单独完成一项工程，甲队要10小时，乙队要15小时。现在甲队先独做2小时后乙队也加入，还需要多少小时？
解：（1-1/10×2）÷（1/10 + 1/15）=（1- 1/5）÷ 1/6 ，= 4/5×6，=4.8 （小时）；答：还需要4.8小时完成任务
15、小林早晨7：30从家去学校，每分钟走50米。刚到学校门口发现数学书没有带，立即沿原路返回，每分钟走70米。到家正好是7：54。小林家离学校多少米？
解：50：70=5：7，50×（24×7/(7+5) ），=50×14，=700（米）．答：小林家离学校700米．
16、一个长方体仓库从里面量约长9米，宽6米，高5米。如果放入棱长为2米的正方体木箱，至多可以放进多少只？
解：5÷2=2（个）…1（米），9÷2=4 （个）…1（米），6÷2=3 （个）则正方体的个数：2×3×4=24（个）．答：至多可放进24只
17、某厂会计发现现金多了273.6元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。问这笔款是多少元？
解：设这笔款为X 元既然是多出了钱,那么小数点肯定是点靠后了，点错后,这笔款变成了10X，10X比X多了273.6也就是10X-X=273.69X=273.6X=30.4这笔款项是30.40元
18、某造纸厂开展增户节约运动，每天节约用煤1.44吨，如果3千克煤可供发电7.5度，每天节约的煤可供发电多少度？
解：1.44吨=1440千克，1440÷3×7.5，=480×7.5，=3600（度）．答：每天节约的煤右供发电3600度
19、有一油坊榨油，100千克的菜籽可榨油38千克，榨1千克油需要菜籽多少千克？1千克菜籽可榨油多少千克？
解：（1）设榨1千克油需要菜籽x千克，38：100=1：x，38x=100x= 50/19 ；（2）1千克菜籽可榨油y千克；y：1=38：100，100y=38，y=0.38；答：榨1千克油需要菜籽50/19 千克；1千克菜籽可榨油0.38千克
20、小红家有一桶油连桶重8千克，用去一半后，连桶还重4.5千克，原有油多少千克？
解：（8-4.5）×2=3.5×2=7（千克）答：原有油7千克。
21、一根绳子，剪去全长的75%，剩下的比全长的1/3少2米，这根绳子全长多少米？
22、修一条路，甲队独修要10天完成，乙队独修3天完成全长的1/5，两队合做，几天完成？
解：设这根绳子全长x米，x-75%x=x/3-2 1/4x=x/3-21/12x=2解得x=24答：这根绳子全长24米.
解：1÷（1/10 + 1/5÷3）=1÷（1/10 + 1/15）=1÷ 1/6 =1×6=6（天）；答：6天完成
23、造纸厂六月份上半月生产200吨纸，下半月完成了月计划的60%，结果比计划超产40吨，六月份计划造纸多少吨？
24、生产队种黄瓜10.4公顷，比西红柿多种20%，西红柿用地相当于黄瓜用地的百分之几？
解：（200-40）÷（1-60%），=160÷40%，=400（吨）；答：六月份计划造纸400吨．
解：10.4÷（1+20%）÷10.4，= 26/3 ÷10.4，≈83.3%；答：西红柿用地相当于黄瓜用地的83.3%．
25、一堆煤，第一次用去1/5，第二次用去2/5吨，两次正好用去1吨，这堆煤原有多少吨？
解：第一次用掉的煤:1-2/5=3/5吨.原有煤：3/5 ÷ 1/5=3吨
26、有半桶汽油，连桶共重8.9千克，继续把桶装满，连桶共重16千克，这桶汽油净重多少千克？
解：（16-8.9）×2，=7.1×2，=14.2（千克）；答：这桶汽油净重14.2千克．
27、某班50名学生到动物园去参观。门口的价格牌上写着“每人5元；60张以上（包含60张）为团体票，团体票八五折优惠”，这个班怎样买票比较合适？
解：购买单人票需要花：50×5=250元； 购60张团体票需花：60×5×85%=255元． 250元＜255元，所以购单人票比较合算． 答：这个班购买单人票比较合算．
28、一块布料，可做10件上衣或15条裤子。王师傅先用这块布料做了5条裤子，剩下的要成套裁做，还能做多少套？
解：（1-1/15×5）÷（1/10+1/15）=2/3÷1/6=4（套），答：剩下的要成套裁做，还能做4套．
29、有盐水750千克，含盐20%，加了一些水后含盐8%，加水多少千克？
30、某工厂的女工人数是男工的80%，后又调入女工30人，这时女工人数比男工多10%，这个工厂有男工有多少人？
解；设加入x千克水，（750+x）×8%=750×20%60+0.08x=150，60+0.08x-60=150-60，0.08x=90，0.08x÷0.08=90÷0.08，x=1125．答：应加入1125千克水．
解：设这个工厂有男工x人，则女工80％x人，依题意得 80％x+30-x=10％x 80％x-x-10％x=-30 -30％x=-30 x=100 所以这个工厂有男工100人
31、一项工程，单独做，甲只要10天，乙只要15天，先由两队合做若干天后，乙队因事离开，甲留下直到完工，从开工到完成一共用了8天，乙队离开了几天？
32、两层书共有112本，若将第二层的1/9移到第一层，两层书的本数相等，第二层原有多少本书？
解：8-（1- 1/10 ×8）÷ 1/15 ，=8-（1- 4/5 ）÷ 1/15 ，=8- 1/5 ×15，=8-3，=5（天）；答：乙队离开了5天．
解：现在各有:112÷2＝56（本）第二层原有:56÷（1－1/9）＝63（本）
33、山东乡今年比去年多造林4公顷，今年造林是去年的6/5，去年、今年各造林多少公顷？
解：4÷（ 6/5 -1）=4÷ 1/5 ，=20（公顷）；20+4=24（公顷）．答：去年造林20公顷，今年造林24公顷．
34、一捆电线，第一次用去80米，第二次用去余下的3/5，还剩12米，这捆电线原有多少米？
解：12÷（1- 3/5 ）+80=12÷ 2/5 +80，=30+80，=110（米）；答：这捆电线原有110米．
35、工地上原有一批黄沙，用去1/3后，又运进3吨，这时的黄沙正好占原有黄沙的80%，工地原有黄沙多少吨？
解：3÷[80％-(1-1/3)]=22.5吨
36、苹果和梨共重1680千克，苹果比梨少2/3，苹果和梨各重多少千克？
解：1- 2/3 = 1/3 ，1680× 1/(1+3)=420（千克），1680× 3/(1+3)=1260（千克）；答：苹果重420千克，梨重1260千克．
37、一本160页的故事书，小军第一天看了全书的25%，第二天看了全书的30%，第三天应从第几页看起？
38、小江3天看完一本书，第一天看了全书的20%，第二天比第一天多看了20%，第三天看了28页，这本书共有多少页？
解：160×（25%+30%）+1=160×55%+1，=88+1，=89（页）；答：第三天应从89页看起．
解：28÷[1-20%-20%×（1+20%）]，=28÷（1-0.2-0.24），=28÷0.56，=50（页）；答：这本书共有50页．
39、某公司投资建设项目，实际投资60万元，比计划投资节省25%，节省了多少万元？
解：60÷（1-25%）×25%，=60÷75%×25%，=80×25%，=20（万元）；答：节省了20万元
40、一袋米重80千克，第一次用去它的3/8，第二次用去余下的2/5，还剩多少千克？
解：80×[1-3/8-（1-3/8）×2/5]=80×[5/8-5/8×2/5]=80×[5/8-2/8] =80×3/8=30（千克）；答：还剩30千克．
41、某工厂有甲、乙两个车间，甲车间人数占两个车间人数的5/8，从甲车间调出90人以后，甲、乙两个车间人数的比是2：3，原来两个车间一共有多少人？
解：90/[5/8-2/(2+3)]=400人
42、某班参加文艺小组的人数是未参加人数的1/4，后来又有5名学生来参加，这时参加人数是未参加人数的3/7，该班有学生多少人？
解：5÷（3/(3+7)-1/(1+4)）=5÷1/10 ，=50（人）；答：全班共有50人．
43、某商场举行促销活动，数码相机按原价打九折出售。小红的爸爸花了2700元买了一部，这种相机的原价是多少元？
44、甲、乙两站相距720千米，一列火车从甲站开往乙站，已经行了全程的5/8，这时火车超过两站中点多少千米？
解：2700÷90%=3000（元）， 答：这种相机的原价是3000元．
720×(5/8)-720×(1/2)=450-360=90千米
45、某超市第一批运进水果320千克，第二批运进400千克，两批的重量占超市现有水果的2/3，超市现有多少千克？
解：（320+400）÷ 2/3 ，=720× 3/2 ，=1080（千克）；答：超市现有1080千克．
46.虹飞几械厂扩建厂房计划投资4.2万元，实际投资降到3.4万元，实际降低了百分之几？
解：（4.2-3.4）÷4.2， =0.8÷4.2， ≈19%； 答：实际降低了19%．
47.甲、乙两船从两个港口对开，甲船每小时行30千米，乙船每小时行35千米。乙船开出1小时后，甲船才开出，再经过4小时两船相遇。两个港口相距多少千米？
解：35×1+（30+35）×4 =35+260 =295（千米）
48.甲、乙两车同时从A、B两城相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行59千米。两车相遇时，甲车多行8千米，求A、B两城的距离。
解：8÷（60-59）×（60+59）， =8÷1×119， =8×119， =952（千米）； 答：A、B两城的距离是952千米
48.某班一次考试，平均成绩是78分，其中男生的平均分是77分，女生的平均分是81分，男生人数是女生的多少倍？
解：（81-78）÷（78-77）， =3÷1， =3（倍）； 答：这个班男生人数是女生的3倍
49.客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再相遇时，客车比货车多行216千米，求甲、乙两站距离。
解：两车第二次相遇时间为：216÷（54﹣48）=216÷6=36（小时）甲乙两站相距：（54+48）×36÷3=102×36÷3=1224（千米）答：甲乙两站的路程是1224千米．
50.一批金龙鱼食用调和油共400桶，第一天卖出12.5%，比第二天少卖16桶，第二天卖出多少桶？
解：400×12.5%+16，=50+16，=66（桶）；答：第二天卖出66桶．
51. 一列客车和一列货车同时从甲乙两个城市相对开出，客车每小时行55千米，客车与货车速度的比是11:9，两车开出后5小时相遇，甲乙两个城市间的铁路长多少千米？
解：（55+55×9/11）×5 =100×5 =500千米
52.一架飞机所带的燃料最多可以用6小时。去时顺风，每小时飞行1500千米。回来时逆风每小时飞行1200千米。这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞？
53.甲乙二人5小时共同完成一批零件，完成任务时甲做了225个。已知乙的工效比甲快2/9。这批零件一共多少个？
解：225+225×（1+29）， =225+225×119， =225+275， =500（个）； 答：这批零件一共500个
解：6÷（ 1/1500+1/1200）=6÷（4/6000+5/6000）=6÷3/2000=6×2000/3=4000（千米）；答：这架飞机最多飞出4000千米就要返航
数与代数易错点：1、四舍五入部分，一定注意看保留位数的下一位。2、小数1.0和1.00数值大小一样，表示意义不一样。3、多个数字找最小公倍数，短除的过程中要进行彻底。4、分数比大小要灵活。
5、在小数点移动的过程中，“小数点左移两位”的正确表述是：缩小到原数的1/100。6、假分数的分子大于或等于分母。7、百分数与分数的异同。8、灵活把最小公倍数，最大公约数与生活实际结合起来。 例题：一堆苹果，三个一堆余两个，四个一堆余三个，五个一堆余四个，这堆苹果最少有多少个？
例题：判断1.有公因数1的两个数叫互质数。（ ）2.大于1/3又小于1/2的最简分数不存在。（ ）3.一个奇数和一个偶数（0除外）的最大公因数一定是奇数。 （ ）4.相邻的两个非0自然数一定是互质数。 （ ）5.两个一样长的铁丝，且都比1米长，第一根剪去1/5米，第二根剪去全长的1/5，第一根剩下的比较长。（ ）
常见的量部分易错点：1、在高级单位和低级单位的互换过程中，无论题干多复杂，坚持“高化低，乘进率；低化高，除进率”。2、平年润见的判断方法。区分正百的年份和普通一般的年份。3、在比例尺部分，记得厘米化千米，减掉5个0.
例题：一辆汽车每小时行54千米，每分钟行多少米。10.01千米=（ ）米42600平方米=( )公顷（ ）平方米
式与方程部分的易错点1、清楚知道等式与方程的关系。2、字母表示数中，字母与字母、字母与数字之间相乘的关系可以不用“×”和“·”，但数字与数字之间必须用“×”号。3、字母和数字乘积的关系，数字要写在前面。4、解方程，数字从等号的一边移到另一边，一定要变号。
5、解方程是一定要设关键量，先分析在决定设哪个量，一般设小的量。6、解出的未知数不需要带单位名称，在作答时一定要带单位。7、对于列式计算题一定要断好句子在进行列式计算。例题：一个数的4倍，减去这个数的80%，差是6.4的25%，这个数是多少？
比和比例的易错题：1、区分比和除法、分数之间的关系。2、比的基本性质。3、求比值结果一定要化为最简比。4、比例尺的公式，知道两个量会求第三个量。5、比例尺分扩大比例尺和缩小比例尺。6、比例和比的关系。7、正反比例的表示形式
1、在A×B=C中，A一定时，B和C成（ ）;C一定时，A和B成（ ）2、三角形底一点，高和面积成（ ）。
图形易错点：1、看清单位，防止单位混淆在一起。2、熟悉公式，面积和体积公式要区分，理解记忆。3、做题过程总数形结合4、多角度考虑问题，尤其是摆放图形问题和切割图形问题。5、对于拼凑和切割要牢记和公倍数公约数结合起来。
7、不同量之间无法比较，只能比较数值大小。8、考虑与圆有关的问题，要切记前提条件：同圆或者等圆9、考虑圆柱和圆锥的关系时要切记：是否等底等高。
6、立体图像的底面和侧面是相对的，摆放不同，叫法不同。如横切面可以理解为底面，长有时可能是高。如：一个边长为8分米的立方体钢块，打造成横截面为2平方厘米的长方形钢条，长是多少？
计算要认真。草稿纸要好好使用，打草稿一定要标出题号，排列好。
1、有一根20厘米长的铁丝，用它围成一个对边都是4厘米的四边形，这个四边形可能是（ ）。
2、一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要（ ）天。
解析：该类问题应该属于归一问题。设工程总量为1，也即甲的工作效率为X,乙的工作效率为Y.甲队单独完成需1/X天，乙队单独完成需1/Y天，则有1/(X+Y)=20 同时 X:Y=4:5 则有X=1/45 ；Y=1/36 ，所以甲单独完成需要45天。
3、一座钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（ ）厘米。
【分析】一昼夜时针正好旋转了2周，所以一昼夜里走过的路程，是指这个3厘米为半径的圆的周长的2倍．利用圆的周长公式计算即可．【解答】解：3.14×3×2×2=37.68（厘米），答：它的尖端一昼夜走过的路程是37.68厘米．故答案为：37.68．【点评】此题考查了圆的周长=2πr的计算应用，要求学生熟记公式进行解答．
矩形，平行四边形，等腰梯形
4、在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板。
5、3/4吨可以看作3吨的（ ），也可以看作9吨的（ ）。
6、两个正方体的棱长比为1∶3，这两个正方体的表面积比是（ ）∶（ ），体积比是（ ）∶（ ）。
解：15个；长能截：10÷2＝5个；宽能截：6÷2＝3个；最多能截：5×3＝15个
7、A除B的商是2，则A∶B=（ ）∶（ ）。
【分析】根据A除B的商是2，可得除法算式B÷A=2，则有等式1B=2A，再根据比例的性质，把等式1B=2A，改写成一个外项是A，一个内项是B的比例，则和A相乘的数2就作为比例的另一个外项，和B相乘的数1就作为比例的另一个内项，据此写出比例．【解答】解：因为B÷A=2，所以1B=2A，则A：B=1：2；故答案为：1，2．
8、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（ ）个。
9、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（ ）%。
【分析】先根据8立方米的正方体货箱，可求出正方体木箱的棱长是2米，由于长方体的长为50米，可知沿长边能放（50÷2）个；宽30米，可知沿宽边能放（30÷2）个；高5米，可知竖直方向只能堆两层，也就是说在长方体的货仓里只能用到4米的高度．进一步求出这个长方体货仓最多可以容纳8立方米的正方体货箱个数即可．【解答】解：因为8=2×2×2，所以正方体木箱的棱长是2米， 50÷2=25（个）（横着放的个数），30÷2=15（个）（竖着放的个数），5÷2=2（层）…1（米）（能放2层，还余1米空间），所以能容纳的木箱的个数为： 25×15×2=750（个）．答：这个长方体货仓最多可以容纳8立方米的正方体货箱750个．故答案为：750．【点评】此题考查生活中的实际问题，关键是弄明白在这个长方体货仓里能横着装几个、竖着装几个，也就是能装几层，再进一步得解．
10、甲数的5/8等于乙数的5/12， 甲数∶乙数=（ ）∶（ ）。
11、把4∶15的前项加上2.4，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上（ ）。
12、6/5吨：350千克，化简后的比是（ ），比值是（ ）。
解：把4：15的前项加上2.4，由4变成6.4，相当于比的前项乘上1.6，要使比值不变，比的后项也应该乘上1.6，由15变成24，也就是比的后项应加上24-15=9． 故答案为：9．
13、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（ ）。
解析：假设甲班就8人，调出1/8*8=1人剩7人，乙班原来7-1=6人，原来甲乙班人数比是8:6=4:3
14、甲走的路程是乙的4/5，乙用的时间是甲的4/5，甲、乙速度比是（ ）。
15、50以内只含有质因数2的数有（ ）。
解：设甲走了4，乙走了5；甲用时5，乙用时4，所以速度比为：4/5:5/4=4×4：5×5=16:25
【分析】求50以内只含有质因数2的数，即求50以内的偶数，根据偶数的含义：自然数中是2的倍数的数叫做偶数；由此列举即可．【解答】解：50以内的只含质因数2的数有2、4、8、16、32；故答案为：2、4、8、16、32．
2、4、8、16、32
16、4米的绳，把它平均分成5段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米，等于1米的（ ）。
17、3/8的单位是（ ），要添上（ ）个这样的单位是87.5%。
解：87.5%=875/1000=7/8；7/8-3/8=4/8(即4个1/8)
18、用字母表示：（1）一项工程，甲队独做a天完成，乙队独做b天完成。两队合作，（ ）天完成。（2）a和7所得和的3倍除以5的商。（ ）（3）n除m的商。（ ）
解（1）设整个工程量为单位1，那么，甲效率=1÷a=1/a；乙效率=1÷b=1/b； 甲乙的效率和=1/a+1/b=(a+b)/ab；合作需要天数=1÷[（a+b）/ab]=ab/(a+b) (天)
19、一根长2米，横截面直径是6厘米的木棍，截成4段后表面积增加了（ ），它原来的体积是（ ）。
20、x=5b-2b b和x成（ ）比例
解：因为x=5b-2b，所以x=3b，X/b=3（一定），是对应的比值一定，所以b和x成正比例
解：表面积增加=3×3×3.14×6=169.56平方厘米 体积=3×3×3.14×200=5652立方厘米
21、甲绳是乙绳的4/5， 乙绳比甲绳长（ ）
解：设甲绳长为4，乙绳长为5；则：（5-4）÷4，=1÷4，= 1/4； 答：乙绳比甲绳长 1/4 ； 故答案为：1/4 ．
22、一个整数以万为单位的近似数是5万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
23、一个直角三角形中，三条边的长分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
解：三角形的面积：6×8÷2=48÷2=24（平方厘米）； 答：这个三角形的面积是24平方厘米． 故答案为：24．
24、一个圆柱形的玻璃杯，测得内直径是10厘米，内装药水深度有16厘米，正好占杯内容量的80%。如果装满药水，应是（ ）毫升。
解：圆柱形玻璃杯的底面积：3.14×（10÷2）2=3.14×25=78.5（立方厘米）； 玻璃杯的体积：78.5×16÷80%=1256÷0.8=1570（立方厘米）=1570（毫升）； 答：如果装满药水，应是1570毫升．
25、一本书若定价每本10元，获得的纯利润是25%；如果想使获得的纯利润是40%，则每本书应定价（ ）元。
26、A和B都是自然数，且A－B=1，那么他们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
27、一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最小是（ ）；如果是偶数，最大是（ ）。
解：书的原价：10÷（1+25%）=8（元） 现在定价：8×（1+40%）=11.2（元）
28、一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，用含有字母的式子表示是（ ）。
29、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的比是（ ），货车的速度比客车的速度快（ ）%。
30、甲数是乙数的60%，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）。
31、一个两位数除以2、3、5余数都是1，这个数最小是（ ）。
32、把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体切削成一个最大的正方体，正方体的边长是（ ）。
33、三个连续偶数，中间一个是a，其余两个分别是（ ）（ ），和是（ ）。
34、N是7的倍数，写出前一个和后一个7的倍数是（ ）和（ ）。
35、5/6表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，它的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就等于最小的合数。
36、两个数的最大公约数是1，最小公倍数是72，这两个数是（ ）和（ ）或 （ ）和（ ）。
37、一个梯形，上下底的比是2：5，上底比下底短18厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
38、一根3米长的木棒锯成等长的小段，每次锯下一段，4次锯完，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
解：18÷（5-2）×2=18÷3×2=12（厘米）；18+12=30（厘米）；（12+30）×5÷2=42×5÷2=105（平方厘米）． 答：这个梯形的面积是105平方厘米． 故答案为：105．
1、分数值越小，分数单位就越小。（ ）
2、不相交的两条直线叫做平行线。（ ）
3、周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。（ ）
4、两条射线可以组成一个角。（ ）
应该是有相同顶点的两条射线可以组成一个角
5、一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。（ ）
6、一个体积为1立方分米的正方体，它的底面积一定是1平方分米。（ ）
7、工作效率和工作时间成反比例。（ ）
工作效率×工作时间=工作总量（不一定），是乘积不一定，工作效率和工作时间不成反比例
8、比例尺大的，实际距离也大。（ ）
9、如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是∏∶4。（ ）
10、比例尺就是前项是1的比。（ ）
11、1/100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同。（ ）
12、圆锥的体积比圆柱体积小2/3。（ ）
假设比例尺为1:100,则1cm等于10米.若是1：10,则是1cm等于1m .所以这句话是错误的
我们常见的地图要求前项是1,如1：1000000；但少见的较小的机器零件的比例尺就是前面数大,后面数小,如10：1,表示图纸上是10cm,零件就是1cm。不过总有一个数是1,这方便计算.
意义是不同的。1/100和1％都是分母为100的分数，百分数与分数在意义上的区别： 从意义上讲，百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，是一个分率，而分数不仅能表示一个数是另一个数的几分之几，而且能表示一个具体的数量，如1/2米=0.5米。但不能说50%米。 也就是说，分数后可以带单位名称，也可以不带单位名称。而百分数的后面是不可带单位名称的
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍
14、 5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件。（ ）
15、在一个数的末尾添上两个0，原数就扩大100倍。（ ）
16、把一个长方形木框拉成平行四边形后，周长和面积都不变。（ ）
13、判断成不成比例，如果成比例，指出成什么比例：（1）车轮转数一定，所行路程和车轮周长。（ ）（2）圆锥体积一定，底面积和高。 （ ）（3）4X—5Y=0，（X、Y不等于0），X和Y。（ ）
（5÷5）÷5=1÷5=0.2个
这个数要是整数才行,小数后加2个0,大小不变
17、任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。（ ）
18、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。（ ）
19、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。（ ）
20、圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。（ ）
21、长方体中相邻的两个面不可能是正方形。（ ）
22、0.87表示百分之八十七。（ ）
0.87可以表示百分之八十七,而不能绝对地说0.87就表示百分之八十七:
三、选择题1、从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是（ ）。 A、2：3 B、3：2 C、2：5
2、自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是（ ） A、a B、b C、10
3、在除法算式m÷n＝a……b中，（n≠0），下面式子正确的是（ ）A、a＞n B、n＞a C、n＞b
5、一个正方形，边长为a厘米，如果把它的边长增加2厘米后，所得到的大正方形比原正方形面积增加（ ）平方厘米。 A、2a B、2a+2 C、4a+4
6、y-x=0,y与x（ ）A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
4、老张a岁，小王（a—18）岁，再过x年后，他们相差（ ）岁。 A、18 B、x C、x+18 D、x—18
1、一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘米？
2、一个长方形的长8厘米，宽4.56厘米，与这个长方形周长相等的圆的面积是多少？
解：截成相等的3段，底面增加了：（3－1）×2＝4（个） 底面积是：24÷4＝6（平方厘米） 木料长是：2米＝200厘米 木料体积：200×6＝1200（立方厘米）
解：π取3.14时： 长方形的周长:C=2x（8+4.56）=25.12（厘米） 所以，圆的周长也等于25.12=2πr 所以，r=25.12÷2π=4 （厘米） 所以，圆的面积S=πr²=3.14x4²=3.14x16=50.24 （平方厘米）
3、一块三角形地的面积是0.8公顷，它的底是400米，它的高是多少米？
解：0.8 公顷 = 8000（平方米） h =S×2÷d= 8000 × 2 ÷400 =40（米）
4、一块白布是边长2米的正方形，剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少块？
5、用12.56分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆，圆的面积比正方形面积多多少?
6、小红看一本故事书，3天看了54页，照这样计算，要看完162页的这本书，还需几天？
解：2米=20分米 正方形面积=20×20=400（平方分米） 1个三角巾面积=2×2÷2=2（平方分米） 最多可以剪：400÷2=200块
解：12.56÷4=3.14（分米）； 12.56÷3.14÷2=4÷2=2（分米）； 3.14×22-3.14×3.14=3.14×（4-3.14）=3.14×0.86=2.7004（平方分米）． 答：圆的面积比正方形面积多2.7004平方分米．
解：设还需要x天， 则54：3=（162-54）：x 54：3=108：x 54x=108×3 x=6； 答：要看完162页的这本书，还需6天．
7、加工一批布，甲单独做20天完成，乙独做30天完成。两人合做几天完成？如乙每天织600米，甲每天多少米？
8、机床厂制造某种机床，每台用钢材1.5吨，实际每台节约0.25吨。结果比原计划多制造10台。原计划造机床多少台？
解：1÷（1/20+1/30）=1÷5/60=1×60/5=12（天）； 600÷1/30×1/20=600×30×1/20=18000×1/20=900（米）； 答：两人合做12天完成，甲每天织900米．
解：实际每台用钢材：1.5-0.25=1.25（吨），实际一共节约钢材：1.25×10=12.5（吨），原计划造机床：12.5÷0.25=50（台）；答：原计划造机床50台．
10、某种盐水中盐和水的重量比是1：10。 500克盐要加水多少千克？50.5千克盐水需盐多少克？
9、小王按批发价买进一批牙刷，每枝0.35元，零售价每枝0.40元，当还剩下200枝没卖时，小王计算扣除所有成本已获利200元。商店买来牙刷多少枝？
解：（200+200×0.4）÷（0.40-0.35）=（200+80）÷0.05=280÷0.05=5600（枝）；答：商店买来牙刷5600枝．
解：500×10÷1000， =5000÷1000， =5（千克）； 1+10=11， 50.5×1/11=101/22（千克）， 答：500克盐要加水5千克，50.5千克盐水需盐101/22千克
11、修一条公路，前5天修了它的20%，照这样计算，修完这条路一共要多少天？
12、一台洗衣机标价1450元，现降价20%出售，但售价仍比成本高1/9。这台洗衣机成本多少元？
解：工作效率为：20%÷5=1/25， 工作时间为：1÷ 1/25 =25（天）． 答：修完这条路一共要25天．
解：1450×（1-20%）÷（1+1/9）=1450×0.8×9/10=1044（元）．答：这台洗衣机成本1044元
13、要修建一条新路，实际投资了158.8万元，比原计划节约了21.2万元。节约了百分之几？
解：21.2÷（158.8+21.2） =21.2÷180 ≈11.78%； 答：节约了11.78%．
14、单独完成一项工程，甲队要10小时，乙队要15小时。现在甲队先独做2小时后乙队也加入，还需要多少小时？
解：（1-1/10×2）÷（1/10 + 1/15）=（1- 1/5）÷ 1/6 ，= 4/5×6，=4.8 （小时）；答：还需要4.8小时完成任务
15、小林早晨7：30从家去学校，每分钟走50米。刚到学校门口发现数学书没有带，立即沿原路返回，每分钟走70米。到家正好是7：54。小林家离学校多少米？
解：50：70=5：7，50×（24×7/(7+5) ），=50×14，=700（米）．答：小林家离学校700米．
16、一个长方体仓库从里面量约长9米，宽6米，高5米。如果放入棱长为2米的正方体木箱，至多可以放进多少只？
解：5÷2=2（个）…1（米），9÷2=4 （个）…1（米），6÷2=3 （个）则正方体的个数：2×3×4=24（个）．答：至多可放进24只
17、某厂会计发现现金多了273.6元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。问这笔款是多少元？
解：设这笔款为X 元既然是多出了钱,那么小数点肯定是点靠后了，点错后,这笔款变成了10X，10X比X多了273.6也就是10X-X=273.69X=273.6X=30.4这笔款项是30.40元
18、某造纸厂开展增户节约运动，每天节约用煤1.44吨，如果3千克煤可供发电7.5度，每天节约的煤可供发电多少度？
解：1.44吨=1440千克，1440÷3×7.5，=480×7.5，=3600（度）．答：每天节约的煤右供发电3600度
19、有一油坊榨油，100千克的菜籽可榨油38千克，榨1千克油需要菜籽多少千克？1千克菜籽可榨油多少千克？
解：（1）设榨1千克油需要菜籽x千克，38：100=1：x，38x=100x= 50/19 ；（2）1千克菜籽可榨油y千克；y：1=38：100，100y=38，y=0.38；答：榨1千克油需要菜籽50/19 千克；1千克菜籽可榨油0.38千克
20、小红家有一桶油连桶重8千克，用去一半后，连桶还重4.5千克，原有油多少千克？
解：（8-4.5）×2=3.5×2=7（千克）答：原有油7千克。
21、一根绳子，剪去全长的75%，剩下的比全长的1/3少2米，这根绳子全长多少米？
22、修一条路，甲队独修要10天完成，乙队独修3天完成全长的1/5，两队合做，几天完成？
解：设这根绳子全长x米，x-75%x=x/3-2 1/4x=x/3-21/12x=2解得x=24答：这根绳子全长24米.
解：1÷（1/10 + 1/5÷3）=1÷（1/10 + 1/15）=1÷ 1/6 =1×6=6（天）；答：6天完成
23、造纸厂六月份上半月生产200吨纸，下半月完成了月计划的60%，结果比计划超产40吨，六月份计划造纸多少吨？
24、生产队种黄瓜10.4公顷，比西红柿多种20%，西红柿用地相当于黄瓜用地的百分之几？
解：（200-40）÷（1-60%），=160÷40%，=400（吨）；答：六月份计划造纸400吨．
解：10.4÷（1+20%）÷10.4，= 26/3 ÷10.4，≈83.3%；答：西红柿用地相当于黄瓜用地的83.3%．
25、一堆煤，第一次用去1/5，第二次用去2/5吨，两次正好用去1吨，这堆煤原有多少吨？
解：第一次用掉的煤:1-2/5=3/5吨.原有煤：3/5 ÷ 1/5=3吨
26、有半桶汽油，连桶共重8.9千克，继续把桶装满，连桶共重16千克，这桶汽油净重多少千克？
解：（16-8.9）×2，=7.1×2，=14.2（千克）；答：这桶汽油净重14.2千克．
27、某班50名学生到动物园去参观。门口的价格牌上写着“每人5元；60张以上（包含60张）为团体票，团体票八五折优惠”，这个班怎样买票比较合适？
解：购买单人票需要花：50×5=250元； 购60张团体票需花：60×5×85%=255元． 250元＜255元，所以购单人票比较合算． 答：这个班购买单人票比较合算．
28、一块布料，可做10件上衣或15条裤子。王师傅先用这块布料做了5条裤子，剩下的要成套裁做，还能做多少套？
解：（1-1/15×5）÷（1/10+1/15）=2/3÷1/6=4（套），答：剩下的要成套裁做，还能做4套．
29、有盐水750千克，含盐20%，加了一些水后含盐8%，加水多少千克？
30、某工厂的女工人数是男工的80%，后又调入女工30人，这时女工人数比男工多10%，这个工厂有男工有多少人？
解；设加入x千克水，（750+x）×8%=750×20%60+0.08x=150，60+0.08x-60=150-60，0.08x=90，0.08x÷0.08=90÷0.08，x=1125．答：应加入1125千克水．
解：设这个工厂有男工x人，则女工80％x人，依题意得 80％x+30-x=10％x 80％x-x-10％x=-30 -30％x=-30 x=100 所以这个工厂有男工100人
31、一项工程，单独做，甲只要10天，乙只要15天，先由两队合做若干天后，乙队因事离开，甲留下直到完工，从开工到完成一共用了8天，乙队离开了几天？
32、两层书共有112本，若将第二层的1/9移到第一层，两层书的本数相等，第二层原有多少本书？
解：8-（1- 1/10 ×8）÷ 1/15 ，=8-（1- 4/5 ）÷ 1/15 ，=8- 1/5 ×15，=8-3，=5（天）；答：乙队离开了5天．
解：现在各有:112÷2＝56（本）第二层原有:56÷（1－1/9）＝63（本）
33、山东乡今年比去年多造林4公顷，今年造林是去年的6/5，去年、今年各造林多少公顷？
解：4÷（ 6/5 -1）=4÷ 1/5 ，=20（公顷）；20+4=24（公顷）．答：去年造林20公顷，今年造林24公顷．
34、一捆电线，第一次用去80米，第二次用去余下的3/5，还剩12米，这捆电线原有多少米？
解：12÷（1- 3/5 ）+80=12÷ 2/5 +80，=30+80，=110（米）；答：这捆电线原有110米．
35、工地上原有一批黄沙，用去1/3后，又运进3吨，这时的黄沙正好占原有黄沙的80%，工地原有黄沙多少吨？
解：3÷[80％-(1-1/3)]=22.5吨
36、苹果和梨共重1680千克，苹果比梨少2/3，苹果和梨各重多少千克？
解：1- 2/3 = 1/3 ，1680× 1/(1+3)=420（千克），1680× 3/(1+3)=1260（千克）；答：苹果重420千克，梨重1260千克．
37、一本160页的故事书，小军第一天看了全书的25%，第二天看了全书的30%，第三天应从第几页看起？
38、小江3天看完一本书，第一天看了全书的20%，第二天比第一天多看了20%，第三天看了28页，这本书共有多少页？
解：160×（25%+30%）+1=160×55%+1，=88+1，=89（页）；答：第三天应从89页看起．
解：28÷[1-20%-20%×（1+20%）]，=28÷（1-0.2-0.24），=28÷0.56，=50（页）；答：这本书共有50页．
39、某公司投资建设项目，实际投资60万元，比计划投资节省25%，节省了多少万元？
解：60÷（1-25%）×25%，=60÷75%×25%，=80×25%，=20（万元）；答：节省了20万元
40、一袋米重80千克，第一次用去它的3/8，第二次用去余下的2/5，还剩多少千克？
解：80×[1-3/8-（1-3/8）×2/5]=80×[5/8-5/8×2/5]=80×[5/8-2/8] =80×3/8=30（千克）；答：还剩30千克．
41、某工厂有甲、乙两个车间，甲车间人数占两个车间人数的5/8，从甲车间调出90人以后，甲、乙两个车间人数的比是2：3，原来两个车间一共有多少人？
解：90/[5/8-2/(2+3)]=400人
42、某班参加文艺小组的人数是未参加人数的1/4，后来又有5名学生来参加，这时参加人数是未参加人数的3/7，该班有学生多少人？
解：5÷（3/(3+7)-1/(1+4)）=5÷1/10 ，=50（人）；答：全班共有50人．
43、某商场举行促销活动，数码相机按原价打九折出售。小红的爸爸花了2700元买了一部，这种相机的原价是多少元？
44、甲、乙两站相距720千米，一列火车从甲站开往乙站，已经行了全程的5/8，这时火车超过两站中点多少千米？
解：2700÷90%=3000（元）， 答：这种相机的原价是3000元．
720×(5/8)-720×(1/2)=450-360=90千米
45、某超市第一批运进水果320千克，第二批运进400千克，两批的重量占超市现有水果的2/3，超市现有多少千克？
解：（320+400）÷ 2/3 ，=720× 3/2 ，=1080（千克）；答：超市现有1080千克．
46.虹飞几械厂扩建厂房计划投资4.2万元，实际投资降到3.4万元，实际降低了百分之几？
解：（4.2-3.4）÷4.2， =0.8÷4.2， ≈19%； 答：实际降低了19%．
47.甲、乙两船从两个港口对开，甲船每小时行30千米，乙船每小时行35千米。乙船开出1小时后，甲船才开出，再经过4小时两船相遇。两个港口相距多少千米？
解：35×1+（30+35）×4 =35+260 =295（千米）
48.甲、乙两车同时从A、B两城相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行59千米。两车相遇时，甲车多行8千米，求A、B两城的距离。
解：8÷（60-59）×（60+59）， =8÷1×119， =8×119， =952（千米）； 答：A、B两城的距离是952千米
48.某班一次考试，平均成绩是78分，其中男生的平均分是77分，女生的平均分是81分，男生人数是女生的多少倍？
解：（81-78）÷（78-77）， =3÷1， =3（倍）； 答：这个班男生人数是女生的3倍
49.客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再相遇时，客车比货车多行216千米，求甲、乙两站距离。
解：两车第二次相遇时间为：216÷（54﹣48）=216÷6=36（小时）甲乙两站相距：（54+48）×36÷3=102×36÷3=1224（千米）答：甲乙两站的路程是1224千米．
50.一批金龙鱼食用调和油共400桶，第一天卖出12.5%，比第二天少卖16桶，第二天卖出多少桶？
解：400×12.5%+16，=50+16，=66（桶）；答：第二天卖出66桶．
51. 一列客车和一列货车同时从甲乙两个城市相对开出，客车每小时行55千米，客车与货车速度的比是11:9，两车开出后5小时相遇，甲乙两个城市间的铁路长多少千米？
解：（55+55×9/11）×5 =100×5 =500千米
52.一架飞机所带的燃料最多可以用6小时。去时顺风，每小时飞行1500千米。回来时逆风每小时飞行1200千米。这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞？
53.甲乙二人5小时共同完成一批零件，完成任务时甲做了225个。已知乙的工效比甲快2/9。这批零件一共多少个？
解：225+225×（1+29）， =225+225×119， =225+275， =500（个）； 答：这批零件一共500个
解：6÷（ 1/1500+1/1200）=6÷（4/6000+5/6000）=6÷3/2000=6×2000/3=4000（千米）；答：这架飞机最多飞出4000千米就要返航
相关课件
小升初数学复习图形与几何完美课件PPT： 这是一份小升初数学复习图形与几何完美课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了返回目录，图形与几何增补习题等内容，欢迎下载使用。
小升初数学总复习25数学思考完美课件PPT： 这是一份小升初数学总复习25数学思考完美课件PPT，共16页。PPT课件主要包含了谢谢大家等内容，欢迎下载使用。
小升初数学复习比例尺完美课件PPT： 这是一份小升初数学复习比例尺完美课件PPT，共22页。
