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高中物理人教版 (新课标)必修15 速度变化快慢的描述──加速度学案及答案
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这是一份高中物理人教版 (新课标)必修15 速度变化快慢的描述──加速度学案及答案，共9页。学案主要包含了概念规律练，方法技巧练等内容，欢迎下载使用。
1．加速度是描述速度变化快慢的物理量，它等于________________________________的比值，用公式表示是__________________，它是矢量，它在国际单位制中的单位符号是________________________，读作__________________．
2．一物体做加速直线运动，在某时刻的速度大小为4 m/s，运动2 s后的速度变为8 m/s，在这2 s内物体的平均加速度为__________．
3．加速度的方向总是和__________的方向相同．在直线运动中，如果速度增大，加速度方向与速度方向________；如果速度减小，加速度方向与速度方向______．
4．v－t图象不但反映了物体______随______变化的规律，通过v－t图象，还能够知道物体的__________．
匀变速直线运动的v－t图象是一条________直线，直线的________表示加速度，即a＝eq \f(Δv,Δt)＝k(斜率)．
5．关于加速度，下列说法中正确的是( )
A．速度变化越大，加速度一定越大
B．加速度是增加的速度
C．速度变化越快，加速度一定越大
D．单位时间内速度变化越大，加速度一定越大
6．关于加速度的方向，下列说法中正确的是( )
A．总与初速度的方向一致
B．总与平均速度的方向一致
C．总与速度变化的方向一致
D．与物体运动的方向无关
7．如图1所示为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1和t1～t2时间内( )
图1
A．速度方向相同，加速度方向相同
B．速度方向相同，加速度方向相反
C．速度方向相反，加速度方向相同
D．速度方向相反，加速度方向相反
【概念规律练】
知识点一 加速度
1．关于加速度，下列说法正确的是( )
A．加速度是描述速度变化的物理量
B．速度的变化率就是加速度
C．加速度的方向总与速度的方向相同
D．加速度的方向总与速度变化量的方向相同
2．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是( )
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
知识点二 v－t图象与物体的加速度
3．一质点做直线运动的v－t图象如图2所示，质点在0～t1内速度、加速度如何变化？t1～t2内质点的速度、加速度各是多少？
图2
4.
图3
如图3所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10 s内物体的加速度大小是________，方向是________，物体做________运动；在10～40 s内物体的加速度为____________，物体做________运动；在40～60 s内物体的加速度大小是________，方向是________，物体做________运动．
知识点二 加速度的计算
5．某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，如果遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向．
6．据报道，我国空军研究人员在飞机零高度、零速度的救生脱险方面的研究取得成功，报道称：由于飞机发生故障大多数是在起飞、降落阶段，而此时的高度几乎是零高度．另外在飞行过程中会出现突然停机现象，在这种情况下，飞行员脱险非常困难．为了脱离危险，飞行员必须在0.1 s的时间内向上脱离飞机，若飞行员脱离飞机的速度为20 m/s，试判断脱离过程中的加速度为多大？
【方法技巧练】
一、加速运动和减速运动的判断
7．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是( )
A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动
B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动
C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动
D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动
8．如图4所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关该质点运动情况的判断正确的是( )
图4
A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动
B．t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动
C．t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动
D．t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动
二、利用v－t图象分析物体运动的方法
9.
图5
做直线运动的物体，其v－t图象如图5所示，试根据v－t图象判断：
(1)第1秒内，物体的加速度为多大？
(2)第2秒和第4秒内的加速度是否相同？
(3)在第4秒内，物体做什么运动？
1．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．物体运动的速度越大，加速度也一定越大
B．物体的加速度越大，它的速度一定越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度反映速度变化的快慢，与速度无关
2．关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法中正确的是( )
A．物体的速度为零，加速度必为零
B．做匀变速直线运动的物体，当加速度为负值时，必然做减速运动
C．速度变化量越大，加速度越大
D．速度的方向可能与加速度方向垂直
3．下列所描述的运动中，可能的有( )
A．速度变化很大，加速度很小
B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越快，加速度越来越小
D．速度越来越大，加速度越来越小
4．物体做匀加速直线运动，已知加速度为2 m/s2，则( )
A．物体在某秒末的速度一定是该秒初速度的2倍
B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s
C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m/s
D．加速度为正值，速度一定增加
5．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么，该物体的运动情况可能是( )
A．速度不断增大，加速度减到零时，速度达到最大，而后做匀速运动
B．速度不断减小到零，然后反向做加速运动，最后做匀速运动
C．速度不断减小，到加速度减为零时，速度减到最小，而后做匀速运动
D．速度不断增大
6．物体做变速直线运动，则( )
A．若相等的时间内速度的改变相等，则是匀变速直线运动
B．若物体的加速度均匀增加，则是匀加速直线运动
C．若速度在减小，则加速度一定与速度方向相反，且在变小
D．若速度在减小，则加速度一定与速度方向相反，但大小可能不变
7.
图6
小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反向弹回(如图6所示)，小球在这0.01 s内的平均加速度是( )
A．100 m/s2，方向向右
B．100 m/s2，方向向左
C．500 m/s2，方向向左
D．500 m/s2，方向向右
8．某物体运动的v－t图象如图7所示，下列说法正确的是( )
图7
A．物体在第1 s末运动方向发生变化
B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度方向相同
C．物体在第2 s末运动方向发生变化
D．物体在2 s末离出发点最远
9．如图8所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如图甲所示位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀加速直线运动，那么它的加速度约为( )
图8
A．11 m/s2 B．5.0 m/s2
C．1.4 m/s2 D．0.6 m/s2
10.在排球比赛中，扣球手抓住一次机会打了一个“探头球”，已知来球速度为10 m/s，击回的球速度大小为20 m/s，击球时间为0.05 s，假设速度方向均为水平方向，求：击球过程中排球的加速度．
11．一架飞机以200 m/s的速度匀速飞行；一辆汽车从静止开始启动经过20 s后，速度变为20 m/s；一位运动员冲刺后的速度由10 m/s经过5 s后变为0.这三种运动哪一个加速度最大？速度的大小与加速度有关吗？
12．计算下列过程的加速度：
(1)一辆汽车从车站出发做匀加速运动，经10 s速度达到108 km/h.
(2)在高速公路上汽车做匀加速运动，经3 min速度从54 km/h提高到144 km/h.
(3)足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度如何？
第5节 速度变化快慢的描述——加速度
课前预习练
1．速度的变化量与发生这一变化所用时间 a＝eq \f(Δv,Δt) m/s2或m·s－2 米每二次方秒
2．2 m/s2
3．速度变化 相同 相反
4．速度 时间 加速度 倾斜的 斜率
5．CD
6．CD [加速度的方向与速度变化的方向相同，与速度方向无关，但加速度与速度方向相同时，物体加速，反之则减速，本题正确选项为C、D.]
7．B
课堂探究练
1．BD
2．C [因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，所以A错；加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值．乙的加速度的绝对值大，所以它的速度变化快，B、D错；所以本题应选C.]
3．见解析
解析 速度的变化由图线可以直接看出，而加速度的变化需要看图线上各点的斜率如何变化．
如题图可知：在0～t1时间内质点的速度逐渐增大，且不是匀变速直线运动，v－t图象的倾斜程度逐渐减小，图象的斜率逐渐减小，即加速度逐渐减小，速度增加得越来越慢；在t1～t2时间内，质点的速度为v1，加速度为零．
点评 加速度只反映速度变化的快慢，不反映速度的大小，加速度大，速度变化得快；加速度小，速度变化得慢；加速度为零，速度不变，即质点做匀速直线运动或静止．
4．3 m/s2 向东 匀加速直线 0 匀速直线 1.5 m/s2 向西 匀减速直线
5．加速过程中：加速度为2 m/s2，加速度方向与初速度方向相同
刹车过程中：加速度为12.5 m/s2，加速度方向与初速度方向相反
解析 以初速度的方向为正方向，
有v0＝5 m/s，v＝25 m/s，t＝10 s，
则a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(25－5,10) m/s2＝2 m/s2.
a为正值，表示其方向与初速度方向相同．
对于刹车阶段：v＝25 m/s，v′＝0，t′＝2 s.
则a′＝eq \f(v′－v,t′)＝eq \f(0－25,2) m/s2＝－12.5 m/s2.
a′为负值，表示其方向与初速度方向相反．
6．200 m/s2
解析 飞行员在弹离过程中时间为Δt＝0.1 s，速度由0变为20 m/s.
加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(20－0,0.1) m/s2＝200 m/s2
7．BCD
8．AB [由图象可知，在0～t1时间内加速度为正，速度也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t1～t2时间内加速度为负，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动；在t2～t3时间内加速度为负，速度也为负，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t3～t4时间内加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方向相反，质点做减速运动．]
方法总结 要判断一个运动是加速运动还是减速运动，要根据加速度方向与速度方向的关系来确定，不能单独根据加速度的正负来确定．
9．(1)4 m/s2 (2)加速度相同 (3)物体做沿负方向的加速度为负且不变的加速直线运动
解析 (1)物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s，故加速度大小a1＝Δv/Δt＝eq \f(4－0,1) m/s2＝4 m/s2.
(2)第2秒和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2＝a3＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(0－4,3－1) m/s2＝－2 m/s2.
在第4秒内，物体的速度从0至－2 m/s，故该过程中加速度a4＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－2－0,4－3) m/s2＝－2 m/s2.
可见，第2秒和第4秒内的加速度相同．
(3)在第4秒内，物体做沿负方向的加速度为负且不变的加速直线运动．
点评 根据题意把抽象复杂的物理过程表示成物理图象，将物理量之间的代数关系转变为几何关系，运用图象直观、简明的特点来分析解决物理问题，能达到化难为易的目的．
课后巩固练
1．D 2.D 3.AD
4．BD [加速度为2 m/s2，其物理意义就是物体的速度每1 s改变2 m/s. ]
5．ABC [若开始时，加速度方向和速度相同，只要加速度不为零，速度即增大，A对；若开始时加速度方向与速度相反，速度即减小，速度减小到零后开始反向，加速度减到零后变为匀速，若加速度减到零后还没有反向，则这时速度减到最小，而做匀速运动，所以B、C对．]
6．AD
7．C [平均加速度eq \x\t(a)＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v2－－v1,Δt)＝500 m/s2，方向向左，C正确．]
8．BCD
9．C [由题图可知v0＝20 km/h，v＝60 km/h，即v－v0＝(60－20)km/h＝40 km/h＝eq \f(100,9) m/s.将数据代入公式a＝eq \f(v－v0,t)可得a≈1.4 m/s2，
选项C正确．]
10．600 m/s2 方向与初速度方向相反
解析 规定来球方向为正方向，则
v0＝10 m/s，v＝－20 m/s，t＝0.05 s，
由公式a＝eq \f(v－v0,t)得a＝eq \f(－20－10,0.05) m/s2＝－600 m/s2.
加速度的方向与初速度方向相反(或与击回方向相同)．
11．运动员的加速度最大，速度的大小与加速度没有关系
解析 设飞机、汽车、运动员的加速度分别为a1、a2、a3，取运动方向为正方向，根据加速度的定义可得
a1＝0，a2＝eq \f(20 m/s－0 m/s,20 s)＝1 m/s2，
a3＝eq \f(0 m/s－10 m/s,5 s)＝－2 m/s2
可见，运动员的加速度最大，速度的大小与加速度没有关系．
12．(1)3 m/s2，沿运动方向 (2)0.14 m/s2，沿运动方向 (3)－100 m/s2，与原来运动方向相反
解析 由题中已知条件，统一单位、规定正方向后，根据加速度公式，即可算出加速度．
规定以初速度方向为正方向，则
(1)汽车初速度为v0＝0，汽车末速度为：
v＝108 km/h＝30 m/s，所需时间t＝10 s.
由加速度定义得：
a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(30－0,10) m/s2＝3 m/s2，方向与运动方向相同．
(2)汽车初速度为v0＝54 km/h＝15 m/s，汽车末速度为v＝144 km/h＝40 m/s，
所需时间t＝3 min＝180 s.
由加速度定义得：
a2＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(40－15,180) m/s2＝0.14 m/s2，方向与运动方向相同．
(3)设球飞来的方向为正方向，则v0＝8 m/s，
v＝－12 m/s，
所以Δv＝v－v0＝－12 m/s－8 m/s＝－20 m/s.
则a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－20,0.2) m/s2＝－100 m/s2方向与原来运动方向相反．题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答 案
1．加速度是描述速度变化快慢的物理量，它等于________________________________的比值，用公式表示是__________________，它是矢量，它在国际单位制中的单位符号是________________________，读作__________________．
2．一物体做加速直线运动，在某时刻的速度大小为4 m/s，运动2 s后的速度变为8 m/s，在这2 s内物体的平均加速度为__________．
3．加速度的方向总是和__________的方向相同．在直线运动中，如果速度增大，加速度方向与速度方向________；如果速度减小，加速度方向与速度方向______．
4．v－t图象不但反映了物体______随______变化的规律，通过v－t图象，还能够知道物体的__________．
匀变速直线运动的v－t图象是一条________直线，直线的________表示加速度，即a＝eq \f(Δv,Δt)＝k(斜率)．
5．关于加速度，下列说法中正确的是( )
A．速度变化越大，加速度一定越大
B．加速度是增加的速度
C．速度变化越快，加速度一定越大
D．单位时间内速度变化越大，加速度一定越大
6．关于加速度的方向，下列说法中正确的是( )
A．总与初速度的方向一致
B．总与平均速度的方向一致
C．总与速度变化的方向一致
D．与物体运动的方向无关
7．如图1所示为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1和t1～t2时间内( )
图1
A．速度方向相同，加速度方向相同
B．速度方向相同，加速度方向相反
C．速度方向相反，加速度方向相同
D．速度方向相反，加速度方向相反
【概念规律练】
知识点一 加速度
1．关于加速度，下列说法正确的是( )
A．加速度是描述速度变化的物理量
B．速度的变化率就是加速度
C．加速度的方向总与速度的方向相同
D．加速度的方向总与速度变化量的方向相同
2．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是( )
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
知识点二 v－t图象与物体的加速度
3．一质点做直线运动的v－t图象如图2所示，质点在0～t1内速度、加速度如何变化？t1～t2内质点的速度、加速度各是多少？
图2
4.
图3
如图3所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10 s内物体的加速度大小是________，方向是________，物体做________运动；在10～40 s内物体的加速度为____________，物体做________运动；在40～60 s内物体的加速度大小是________，方向是________，物体做________运动．
知识点二 加速度的计算
5．某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，如果遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向．
6．据报道，我国空军研究人员在飞机零高度、零速度的救生脱险方面的研究取得成功，报道称：由于飞机发生故障大多数是在起飞、降落阶段，而此时的高度几乎是零高度．另外在飞行过程中会出现突然停机现象，在这种情况下，飞行员脱险非常困难．为了脱离危险，飞行员必须在0.1 s的时间内向上脱离飞机，若飞行员脱离飞机的速度为20 m/s，试判断脱离过程中的加速度为多大？
【方法技巧练】
一、加速运动和减速运动的判断
7．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是( )
A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动
B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动
C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动
D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动
8．如图4所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关该质点运动情况的判断正确的是( )
图4
A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动
B．t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动
C．t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动
D．t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动
二、利用v－t图象分析物体运动的方法
9.
图5
做直线运动的物体，其v－t图象如图5所示，试根据v－t图象判断：
(1)第1秒内，物体的加速度为多大？
(2)第2秒和第4秒内的加速度是否相同？
(3)在第4秒内，物体做什么运动？
1．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．物体运动的速度越大，加速度也一定越大
B．物体的加速度越大，它的速度一定越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度反映速度变化的快慢，与速度无关
2．关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法中正确的是( )
A．物体的速度为零，加速度必为零
B．做匀变速直线运动的物体，当加速度为负值时，必然做减速运动
C．速度变化量越大，加速度越大
D．速度的方向可能与加速度方向垂直
3．下列所描述的运动中，可能的有( )
A．速度变化很大，加速度很小
B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越快，加速度越来越小
D．速度越来越大，加速度越来越小
4．物体做匀加速直线运动，已知加速度为2 m/s2，则( )
A．物体在某秒末的速度一定是该秒初速度的2倍
B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s
C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m/s
D．加速度为正值，速度一定增加
5．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么，该物体的运动情况可能是( )
A．速度不断增大，加速度减到零时，速度达到最大，而后做匀速运动
B．速度不断减小到零，然后反向做加速运动，最后做匀速运动
C．速度不断减小，到加速度减为零时，速度减到最小，而后做匀速运动
D．速度不断增大
6．物体做变速直线运动，则( )
A．若相等的时间内速度的改变相等，则是匀变速直线运动
B．若物体的加速度均匀增加，则是匀加速直线运动
C．若速度在减小，则加速度一定与速度方向相反，且在变小
D．若速度在减小，则加速度一定与速度方向相反，但大小可能不变
7.
图6
小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反向弹回(如图6所示)，小球在这0.01 s内的平均加速度是( )
A．100 m/s2，方向向右
B．100 m/s2，方向向左
C．500 m/s2，方向向左
D．500 m/s2，方向向右
8．某物体运动的v－t图象如图7所示，下列说法正确的是( )
图7
A．物体在第1 s末运动方向发生变化
B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度方向相同
C．物体在第2 s末运动方向发生变化
D．物体在2 s末离出发点最远
9．如图8所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如图甲所示位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀加速直线运动，那么它的加速度约为( )
图8
A．11 m/s2 B．5.0 m/s2
C．1.4 m/s2 D．0.6 m/s2
10.在排球比赛中，扣球手抓住一次机会打了一个“探头球”，已知来球速度为10 m/s，击回的球速度大小为20 m/s，击球时间为0.05 s，假设速度方向均为水平方向，求：击球过程中排球的加速度．
11．一架飞机以200 m/s的速度匀速飞行；一辆汽车从静止开始启动经过20 s后，速度变为20 m/s；一位运动员冲刺后的速度由10 m/s经过5 s后变为0.这三种运动哪一个加速度最大？速度的大小与加速度有关吗？
12．计算下列过程的加速度：
(1)一辆汽车从车站出发做匀加速运动，经10 s速度达到108 km/h.
(2)在高速公路上汽车做匀加速运动，经3 min速度从54 km/h提高到144 km/h.
(3)足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度如何？
第5节 速度变化快慢的描述——加速度
课前预习练
1．速度的变化量与发生这一变化所用时间 a＝eq \f(Δv,Δt) m/s2或m·s－2 米每二次方秒
2．2 m/s2
3．速度变化 相同 相反
4．速度 时间 加速度 倾斜的 斜率
5．CD
6．CD [加速度的方向与速度变化的方向相同，与速度方向无关，但加速度与速度方向相同时，物体加速，反之则减速，本题正确选项为C、D.]
7．B
课堂探究练
1．BD
2．C [因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，所以A错；加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值．乙的加速度的绝对值大，所以它的速度变化快，B、D错；所以本题应选C.]
3．见解析
解析 速度的变化由图线可以直接看出，而加速度的变化需要看图线上各点的斜率如何变化．
如题图可知：在0～t1时间内质点的速度逐渐增大，且不是匀变速直线运动，v－t图象的倾斜程度逐渐减小，图象的斜率逐渐减小，即加速度逐渐减小，速度增加得越来越慢；在t1～t2时间内，质点的速度为v1，加速度为零．
点评 加速度只反映速度变化的快慢，不反映速度的大小，加速度大，速度变化得快；加速度小，速度变化得慢；加速度为零，速度不变，即质点做匀速直线运动或静止．
4．3 m/s2 向东 匀加速直线 0 匀速直线 1.5 m/s2 向西 匀减速直线
5．加速过程中：加速度为2 m/s2，加速度方向与初速度方向相同
刹车过程中：加速度为12.5 m/s2，加速度方向与初速度方向相反
解析 以初速度的方向为正方向，
有v0＝5 m/s，v＝25 m/s，t＝10 s，
则a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(25－5,10) m/s2＝2 m/s2.
a为正值，表示其方向与初速度方向相同．
对于刹车阶段：v＝25 m/s，v′＝0，t′＝2 s.
则a′＝eq \f(v′－v,t′)＝eq \f(0－25,2) m/s2＝－12.5 m/s2.
a′为负值，表示其方向与初速度方向相反．
6．200 m/s2
解析 飞行员在弹离过程中时间为Δt＝0.1 s，速度由0变为20 m/s.
加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(20－0,0.1) m/s2＝200 m/s2
7．BCD
8．AB [由图象可知，在0～t1时间内加速度为正，速度也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t1～t2时间内加速度为负，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动；在t2～t3时间内加速度为负，速度也为负，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t3～t4时间内加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方向相反，质点做减速运动．]
方法总结 要判断一个运动是加速运动还是减速运动，要根据加速度方向与速度方向的关系来确定，不能单独根据加速度的正负来确定．
9．(1)4 m/s2 (2)加速度相同 (3)物体做沿负方向的加速度为负且不变的加速直线运动
解析 (1)物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s，故加速度大小a1＝Δv/Δt＝eq \f(4－0,1) m/s2＝4 m/s2.
(2)第2秒和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2＝a3＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(0－4,3－1) m/s2＝－2 m/s2.
在第4秒内，物体的速度从0至－2 m/s，故该过程中加速度a4＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－2－0,4－3) m/s2＝－2 m/s2.
可见，第2秒和第4秒内的加速度相同．
(3)在第4秒内，物体做沿负方向的加速度为负且不变的加速直线运动．
点评 根据题意把抽象复杂的物理过程表示成物理图象，将物理量之间的代数关系转变为几何关系，运用图象直观、简明的特点来分析解决物理问题，能达到化难为易的目的．
课后巩固练
1．D 2.D 3.AD
4．BD [加速度为2 m/s2，其物理意义就是物体的速度每1 s改变2 m/s. ]
5．ABC [若开始时，加速度方向和速度相同，只要加速度不为零，速度即增大，A对；若开始时加速度方向与速度相反，速度即减小，速度减小到零后开始反向，加速度减到零后变为匀速，若加速度减到零后还没有反向，则这时速度减到最小，而做匀速运动，所以B、C对．]
6．AD
7．C [平均加速度eq \x\t(a)＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v2－－v1,Δt)＝500 m/s2，方向向左，C正确．]
8．BCD
9．C [由题图可知v0＝20 km/h，v＝60 km/h，即v－v0＝(60－20)km/h＝40 km/h＝eq \f(100,9) m/s.将数据代入公式a＝eq \f(v－v0,t)可得a≈1.4 m/s2，
选项C正确．]
10．600 m/s2 方向与初速度方向相反
解析 规定来球方向为正方向，则
v0＝10 m/s，v＝－20 m/s，t＝0.05 s，
由公式a＝eq \f(v－v0,t)得a＝eq \f(－20－10,0.05) m/s2＝－600 m/s2.
加速度的方向与初速度方向相反(或与击回方向相同)．
11．运动员的加速度最大，速度的大小与加速度没有关系
解析 设飞机、汽车、运动员的加速度分别为a1、a2、a3，取运动方向为正方向，根据加速度的定义可得
a1＝0，a2＝eq \f(20 m/s－0 m/s,20 s)＝1 m/s2，
a3＝eq \f(0 m/s－10 m/s,5 s)＝－2 m/s2
可见，运动员的加速度最大，速度的大小与加速度没有关系．
12．(1)3 m/s2，沿运动方向 (2)0.14 m/s2，沿运动方向 (3)－100 m/s2，与原来运动方向相反
解析 由题中已知条件，统一单位、规定正方向后，根据加速度公式，即可算出加速度．
规定以初速度方向为正方向，则
(1)汽车初速度为v0＝0，汽车末速度为：
v＝108 km/h＝30 m/s，所需时间t＝10 s.
由加速度定义得：
a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(30－0,10) m/s2＝3 m/s2，方向与运动方向相同．
(2)汽车初速度为v0＝54 km/h＝15 m/s，汽车末速度为v＝144 km/h＝40 m/s，
所需时间t＝3 min＝180 s.
由加速度定义得：
a2＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(40－15,180) m/s2＝0.14 m/s2，方向与运动方向相同．
(3)设球飞来的方向为正方向，则v0＝8 m/s，
v＝－12 m/s，
所以Δv＝v－v0＝－12 m/s－8 m/s＝－20 m/s.
则a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－20,0.2) m/s2＝－100 m/s2方向与原来运动方向相反．题 号
1
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5
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9
答 案
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