重点题型训练2：第1章单位圆与正余弦函数的定义、性质；诱导公式的对称与旋转-【新教材】2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（原卷+解析）

北师大版（新教材）高一必修2重点题型N2

第一章 三角函数

考试范围：单位圆与正余弦函数的定义、性质；诱导公式的对称与旋转；

考试时间：100分钟；命题人：

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题型1：已知角的终边上的点求正弦、余弦函数值

1．若点（sin，cos）在角α的终边上，则sinα的值为（　　）

A． B． C． D．

2．已知角α的终边经过点（3，﹣4），则sinα+cosα的值为（　　）

A． B． C． D．

3．已知角θ的终边经过点P（x，3）（x＜0）且cosθ＝x，则x等于（　　）

A．﹣1 B．﹣ C．﹣3 D．﹣

4．设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα＝x，则tanα等于（　　）

A．﹣ B．﹣ C． D．

5．设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上一点，且，则x＝　　，tanα＝　　．

题型2：已知角的终边在某一条直线上，求正、余弦函数值

1．已知角α的终边落在直线y＝2x上，求sinα，cosα和tanα的值．

2．已知角α的终边与一次函数的函数图象重合，则的值为　　．

3．若角α的终边在直线y＝﹣2x上，求角α的三角函数值．

4．角α的终边上的点P到x轴的距离与到y轴的距离之比是，求3sinα﹣cosα的值．

5．已知角α的终边落在直线5x﹣12y＝0上，求sinα，cosα，tanα的值．

题型3：正、余弦函数值在各象限的符号

1．α为第四象限角，则＝　　．

2．已知sinα＜0，tanα＞0，则角的终边在（　　）

A．第一或第三象限 B．第二或第四象限 

C．第一或第二象限 D．第三或第四象限

3．如果点P（tanθ，cosθ）位于第二象限，那么角θ所在象限是　　．

4．如果sinα tanα＞0且cosα cotα＜0，则角α的所在的象限为　　．

5．已知tanα＞0且sinα+cosα＞0，则α的终边在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

题型4、利用单位圆确定角的范围

1．求下列函数的定义域：

（1）y＝；

（2）y＝lg（2sinx﹣1）；

（3）y＝．

2．根据条件利用单位圆写出θ的取值范围：

（1）cosθ＜；

（2）≤sinθ＜．

3．的解集为：　　；的解为　 　．

4．函数的定义域是　    ．

5．适合条件|sinα|＝﹣sinα的角α的取值范围是　

题型5、诱导公式的化简与计算

1．化简；

（1）

（2）cos20°+cos160°+sin1866°﹣sin（﹣606°）

2．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合终边在直线2x﹣y＝0上，则＝（　　）

A．﹣2 B．2 C．0 D．

3．已知

（1）化简f（α）；

（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．

4．已知sinα是方程5x2﹣7x﹣6＝0的根，求的值．

5．已知角α终边上一点P（﹣4，3），求的值．

题型6：诱导公式的给值求值问题

1．已知，则＝（　　）

A． B． C．0 D．

2．若，那么的值为（　　）

A． B． C． D．

3．已知，则＝（　　）

A． B． C． D．

4．若cos（）＝，则sin（）＝（　　）

A． B．﹣ C．﹣ D．

5．已知cos（﹣θ）＝，则sin（+θ）的值是　　．