2022年中考数学总复习专题练习 数与式(一)

这是一份2022年中考数学总复习专题练习 数与式(一)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数与式(一)一、选择题(每题3分,共30分)1.某地区2021年元旦的最高气温为9 ℃,最低气温为-2 ℃,那么该地区这天的最低气温比最高气温低              (　　)A.7 ℃      B.-7 ℃C.11 ℃      D.-11 ℃2.天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为2 900 000 000 km,数字2 900 000 000用科学记数法表示为              (　　)A.2.9×108    B.2.9×109C.29×108       D.0.29×10103.下列运算,结果正确的是 (　　)A.-=    B.3+=3C.÷=3    D.×=24.如图,若数轴上两点M,N所对应的实数分别为m,n,则m+n的值可能是 (　　)A.2       B.1 C.-1       D.-25.的平方根是 (　　)A.9       B.±9 C.3       D.±36.下列单项式中,a2b3的同类项是 (　　)A.a3b2       B.3a2b3 C.a2b       D.ab37.下列各式中,正确的是 (　　)A.x+2x=3x2     B.-(x-y)=-x-yC.(x2)3=x5     D.x5÷x3=x28.估计的值在 (　　)A.3和4之间     B.4和5之间C.5和6之间     D.6和7之间9.按一定规律排列的单项式:a2,4a3,9a4,16a5,25a6,…,第n个单项式是 (　　)A.n2an+1     B.n2an-1C.nnan+1     D.(n+1)2an10.某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米,每立方米a元;超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米,则应缴水费为              (　　)A.20a元         B.(20a+24)元C.(17a+3.6)元　 D.(20a+3.6)元二、填空题(每题4分,共32分)11.计算:|3|-(π-1)0=　　　　. 12.)写出一个负数,使这个数的绝对值小于3:　　　　. 13.原子很小,1个氧原子的直径大约为0.000 000 000 148 m,将0.000 000 000 148用科学记数法表示为　　　　. 14.若代数式有意义,则x的取值范围是　　　　. 15.计算+6的结果是　　　　. 16.分解因式:2m2-18=　　　　. 17.若m+2n=1,则3m2+6mn+6n的值为　　　　. 18.观察等式:2+22=23-2,2+22+23=24-2,2+22+23+24=25-2,…,已知按一定规律排列的一组数:2100,2101,2102,…,2199,若2100=m,用含m的代数式表示这组数的和是　　　　. 三、解答题(共58分)19.(10分)计算:|-1|+cos 45°-()-3+.       20.(10分)计算:(1)(x-y)2+x(x+2y);     (2)(1- )÷.             21.(12分)先化简,再求值:(2x+1)(2x-1)-(2x-3)2,其中x=-1.         22.(12分)先化简,再求值:1+ ÷ ,其中m,n满足 = - .         23.(14分)待定系数法:设某一多项式的全部或部分系数为未知数,当两个多项式为恒等式时,利用同类项系数相等的原理确定这些系数,从而得到待求的值.待定系数法可以应用到因式分解中,例如问题:因式分解:x3-1.因为x3-1为三次多项式,若能因式分解,则可以分解成一个一次多项式和一个二次多项式的乘积.故我们可以猜想x3-1可以分解成(x-1)(x2+ax+b),展开等式右边得x3+(a-1)x2+(b-a)x-b,根据待定系数法原理,等式两边多项式的同类项的对应系数相等:a-1=0,b-a=0,-b=-1,可以求出a=1,b=1.所以x3-1=(x-1)(x2+x+1).(1)若x取任意值,等式x2+2x+3=x2+(3-a)x+3恒成立,则a=　　　　; (2)已知多项式x3+2x+3有因式x+1,请用待定系数法求出该多项式的另一个因式.          参考答案1.C　2.B　3.D　4.D　5.D　6.B　7.D　8.B9.A　解析:∵第1个单项式a2=12·a1+1,第2个单项式4a3=22·a2+1,第3个单项式9a4=32·a3+1,第4个单项式16a5=42·a4+1,……∴第n个单项式为n2an+1,故选A.10.D　11.2　12.-1(答案不唯一)13.1.48×10-10　14.x≤ 　15.316.2(m+3)(m-3)　17.318.m2-m　解析:由题意得:2100+2101+2102+…+2199=(2+22+23+…+2199)-(2+22+23+…+299)=(2200-2)-(2100-2)=(2100)2-2100=m2-m.19.解:原式=-1+ - +2=-1+.20.解:(1)(x-y)2+x(x+2y)=x2-2xy+y2+x2+2xy=2x2+y2.(2)(1- )÷ =( - )·= ·= ·= .21.解:原式=4x2-1-(4x2-12x+9)=4x2-1-4x2+12x-9=12x-10.∵x=-1,∴原式=12x-10=12×(-1)-10=-22.22.解:原式=1+ ·=1- = - = ,∵ = - ,∴m= - n,则原式= = = -6.23.解:(1)∵x2+2x+3=x2+(3-a)x+3,∴3-a=2,a=1.故答案为1.(2)设x3+2x+3=(x+1)(x2+ax+3),则右边=x3+(a+1)x2+(a+3)x+3,∴解得a=-1,∴多项式的另一个因式是x2-x+3.