专题11 一次函数（精品课件）-备战2022年中考数学一轮复习精品课件+专项训练（全国通用）

这是一份专题11 一次函数（精品课件）-备战2022年中考数学一轮复习精品课件+专项训练（全国通用），共25页。PPT课件主要包含了一次函数的概念，常见类型，一般步骤，解题技法，强化训练等内容，欢迎下载使用。

考点1：一次函数的图象与性质
形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数是一次函数;特别地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数是正比例函数.
2.一次函数的图象与性质
3.一次函数图象的平移
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可由正比例函数y=kx(k≠0)的图象平移得到,当b>0时,向上平移b个单位长度;当b<0时,向下平移|b|个单位长度.
考点2：一次函数表达式的确定
1.方法:待定系数法.2.具体步骤:(1)设:设出一次函数表达式y=kx+b;(2)列:根据已知两点的坐标列出关于k,b的二元一次方程组;(3)解:解这个方程组,得到k,b的值;(4)还原:把求得的k,b的值代入y=kx+b中,写出函数表达式.
考点3：一次函数与一次方程（组）、一元不等式（组）的关系
(1)简单应用:一般只涉及一个简单表达式的实际问题,如根据表达式求变量的值或最大(小)值等.(2)分段函数问题:函数关系随自变量取值范围的变化而不同,如阶梯收费问题(水费、电费、出租车收费等)、促销问题、计算机程序等.(3)双函数问题:问题情境涉及两个相关表达式,如方案选择、相遇问题等.
考点4：一次函数的应用
(1)根据题意,设定问题中的变量;(2)建立函数模型;(3)确定自变量的取值范围;(4)结合方程或不等式(组)、函数的性质等解决实际问题.
1.k的符号决定函数的增减性:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.2.b的符号决定函数的图象与y轴交点的位置:当b>0时,交点在y轴的正半轴上;当b=0时,交点在原点;当b<0时,交点在y轴的负半轴上.
一次方程(组)的应用题中等量关系的寻找方法
1.找特殊点,即起点、终点或转折点;2.根据函数图象的特征判定函数的类型,利用待定系数法求相应的解析式;3.结合实际,求点的坐标或相应的最值等.
解决分段函数问题的一般思路