专题23 等边三角形（精品课件）-备战2022年中考数学一轮复习精品课件+专项训练（全国通用）

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1、等边三角形定义： 三边都相等的三角形叫等边三角形. 要点诠释：由定义可知，等边三角形是一种特殊的等腰三角形．也就是说等腰三角形包 括等边三角形．
考点1：等边三角形的定义
等边三角形三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°
考点2：等边三角形的性质
〔1〕三条边都相等的三角形是等边三角形； 〔2〕三个角都相等的三角形是等边三角形； 〔3〕有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
考点3：等边三角形的性质
（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义） （2）三个角都相等（为60度）的三角形是等边三角形 （3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 （4）两个角为60度的三角形是等边三角形
考点4：等边三角形的判定
(5) 说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。 (6) 等边三角形的性质与判定理解： (7) 首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
1、等边三角形是三边都相等的特殊的等腰三角形，等边三角形又叫正三角形.等边三角形具有等腰三角形的一切性质,并且还具有如下性质:等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于 60°;所有边上的高、中线与所有角平分线都相等.
考点5：怎样解等边三角形
2、解与等边三角形有关的问题时，一般都要运用等边三角形中特殊的60°角、三条边中任意两边都相等进行推理或计算.
方法总结解等边三角形问题时，常把等边三角形问题转化为含30°角的直角三角形问题来解决