2021年高考真题北京卷物理试题（解析版）

北京市2021年普通高中学业水平等级性考试物理

本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分

本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1. 硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一、治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的α粒子和锂（Li）离子。这个核反应的方程是（   ）

A.  B.

C.  D.

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】由题知，硼俘获中子后，产生高杀伤力的α粒子和锂（Li）离子，而α粒子为氦原子核，则这个核反应方程为

故选A。

2. 如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是（   ）

A. 这是光的干涉现象

B. 在真空中光束b的波长大于光束c的波长

C. 玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率

D. 在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】A．光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光，这是光的色散现象，A错误；

C．由题图可知光束c的折射角大于光束b的折射角，根据折射定律可知

nc < nb

C正确；

B．由于光的折射率越大，其频率越大，波长越短，则b光在真空中的波长较短，B错误；

D．根据v =知，c光束的折射率小，则c光在棱镜中的传播速度大，D错误。

故选C。

3. 一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是（   ）

A. 该简谐横波沿x轴负方向传播 B. 此时K质点沿y轴正方向运动

C. 此时K质点的速度比L质点的小 D. 此时K质点的加速度比L质点的小

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】AB．由题知K质点比L质点先回到平衡位置，则K质点应向下振，再根据“上坡、下坡”法可知，该波应沿x轴正方向传播，A、B错误；

C．由AB选项可知K质点应向下振，而L质点在波谷处，则L质点的速度为0，故此时K质点的速度比L质点的大，C错误；

D．由于质点在竖直方向做机械振动，根据

F = - ky

F = ma

结合波图像可看出

yL > yK

则，此时K质点的加速度比L质点的小，D正确。

故选D。

4. 比较45C的热水和100C的水蒸汽，下列说法正确的是（　　）

A. 热水分子的平均动能比水蒸汽的大 B. 热水的内能比相同质量的水蒸汽的小

C. 热水分子的速率都比水蒸汽的小 D. 热水分子的热运动比水蒸汽的剧烈

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，故热水分子的平均动能比水蒸汽的小，故A错误；

B．内能与物质的量、温度、体积有关，相同质量的热水和水蒸汽，热水变成水蒸汽，温度升高，体积增大，吸收热量，故热水的内能比相同质量的水蒸汽的小，故B正确；

C．温度越高，分子热运动的平均速率越大，45C的热水中的分子平均速率比100C的水蒸汽中的分子平均速率小，由于分子运动是无规则的，并不是每个分子的速率都小，故C错误；

D．温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。

故选B。

5. 一正弦式交变电流的i - t图像如图所示。下列说法正确的是（　　）

A. 在t0.4 s时电流改变方向 B. 该交变电流的周期为0.5 s

C. 该交变电流的表达式为 D. 该交变电流的有效值为

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】A．由图可知t0.4 s时电流为正方向最大，电流方向没有发生变化，故A错误；

B．由图可知，该交变电流的周期为T=0.4s，故B错误；

C．由图可知，电流的最大值为，角速度为

故该交变电流的表达式为

故C正确；

D．该交变电流的有效值为

故D错误。

故选C。

6. 2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8102 km、远火点距离火星表面5.9105 km，则“天问一号” （　　）

A. 在近火点的加速度比远火点的小 B. 在近火点的运行速度比远火点的小

C. 在近火点的机械能比远火点的小 D. 在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】A．根据牛顿第二定律有

解得

故在近火点的加速度比远火点的大，故A错误；

B．根据开普勒第二定律，可知在近火点的运行速度比远火点的大，故B错误；

C．“天问一号”在同一轨道，只有引力做功，则机械能守恒，故C错误；

D．“天问一号”在近火点做的是离心运动，若要变为绕火星的圆轨道，需要减速，故D正确。

故选D。

7. 如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中 （　　）

A. 导体棒做匀减速直线运动 B. 导体棒中感应电流的方向为

C. 电阻R消耗的总电能为 D. 导体棒克服安培力做的总功小于

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】AB．导体棒向右运动，根据右手定则，可知电流方向为b到a，再根据左手定则可知，导体棒向到向左的安培力，根据法拉第电磁感应定律，可得产生的感应电动势为

感应电流为

故安培力

根据牛顿第二定律有

可得

随着速度减小，加速度不断减小，故导体棒不是做匀减速直线运动，故AB错误；

C．根据能量守恒定律，可知回路中产生的总热量为

因R与r串联，则产生的热量与电阻成正比，则R产生的热量为

故C正确；

D．整个过程只有安培力做负功，根据动能定理可知，导体棒克服安培力做的总功等于，故D错误。

故选C。

8. 如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　）

A. 在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B. 汽车在ab段的输出功率比bc段的大

C. 在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D. 汽车在cd段的输出功率比bc段的大

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】AB．在ab段，根据平衡条件可知，牵引力

所以在ab段汽车的输出功率

不变，在bc段牵引力

bc段的输出功率

故A错误B正确；

CD．在cd段牵引力

汽车的输出

在cd段汽车的输出功率不变，且小于bc段，故CD错误。

故选B。

9. 如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（　　）

A. M点场强比P点的场强大 B. M点的电势比N点的电势高

C. N点的场强与P点的场强相同 D. 电子在M点的电势能比在P点的电势能大

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】AC．根据等量异种点电荷的电场线分布得：

M点的场强与P点的场强大小相等，N点的场强与P点的场强大小相等，方向相同，故A错误C正确；

BD．根据等量异种点电荷的电势分布特点可知，M点的电势与N点的电势相等，M点的电势高于P点的电势，根据 可知，电子在M点的电势能比在P点的电势能小，故BD错误。

故选C。

10. 如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（　　）

A. 圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向

B. 圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为

C. 圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动

D. 圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】A．圆盘停止转动前，小物体随圆盘一起转动，小物体所受摩擦力提供向心力，方向沿半径方向，故A错误；

B．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力

小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为

故B错误；

C．圆盘停止转动后，小物体沿切线方向运动，故C错误；

D．圆盘停止转动后，根据动量定理可知，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为

故D正确。

故选D。

11. 某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确的是（　　）

A. 未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势

B. 未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用

C. 接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势

D. 接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】A．未接导线时，表针晃动过程中导线切割磁感线，表内线圈会产生感应电动势，故A错误；

B．未接导线时，未连成闭合回路，没有感应电流，所以不受安培力，故B错误；

CD．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈产生感应电动势，根据楞次定律可知，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用，故C错误D正确。

故选D。

12. 如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP = a。不计重力。根据上述信息可以得出（　　）

A. 带电粒子在磁场中运动的轨迹方程

B. 带电粒子在磁场中运动的速率

C. 带电粒子在磁场中运动的时间

D. 该匀强磁场的磁感应强度

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】粒子恰好垂直于y轴射出磁场，做两速度的垂线交点为圆心，轨迹如图所示

A．由几何关系可知

因圆心的坐标为，则带电粒子在磁场中运动的轨迹方程为

故A正确；

BD．洛伦兹力提供向心力，有

解得带电粒子在磁场中运动的速率为

因轨迹圆的半径可求出，但磁感应强度未知，则无法求出带电粒子在磁场中运动的速率，故BD错误；

C．带电粒子圆周的圆心角为，而周期为

则带电粒子在磁场中运动的时间为

因磁感应强度未知，则运动时间无法求得，故C错误；

故选A。

13. 某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（   ）

A. 30cm刻度对应的加速度为 - 0.5g B. 40cm刻度对应的加速度为g

C. 50cm刻度对应的加速度为2g D. 各刻度对应加速度的值是不均匀的

【答案】A

【解析】

【分析】由题知，不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处，则弹簧的原长l0 = 0.2m；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处，则根据受力平衡有

mg = k(l - l0)

可计算出

k =

【详解】A．由分析可知，在30cm刻度时，有

F弹 - mg = ma（取竖直向上为正方向）

代入数据有

a =  - 0.5g

A正确；

B．由分析可知，在40cm刻度时，有

mg = F弹

则40cm刻度对应的加速度为0，B错误；

C．由分析可知，50cm刻度时，有

F弹 - mg = ma（取竖直向上为正方向）

代入数据有

a = 0.5g

C错误；

D．设刻度对应值为x，结合分析可知

，x = （取竖直向上为正方向）

经过计算有

a = (x > 0.2)或a = (x < 0.2)

根据以上分析，加速度a与刻度对应值为x成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，D错误。

故选A。

14. 北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10-5m～10-11m，对应能量范围约为10-1eV～105eV）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV。下列说法正确的是（　　）

A. 同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样

B. 用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离

C. 蛋白质分子的线度约为10-8 m，不能用同步辐射光得到其衍射图样

D. 尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】A．同步辐射是在磁场中圆周自发辐射光能的过程，氢原子发光是先吸收能量到高能级，在回到基态时辐射光，两者的机理不同，故A错误；

B．用同步辐射光照射氢原子，总能量约为104eV大于电离能13.6eV，则氢原子可以电离，故B错误；

C．同步辐射光的波长范围约为10-5m～10-11m，与蛋白质分子的线度约为10-8 m差不多，故能发生明显的衍射，故C错误；

D．以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV，则电子回旋一圈后能量不会明显减小，故D正确；

故选D。

第二部分

本部分共6题，共58分。

15. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：

（1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为_______mm。

（2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度vC = ________m/s（结果保留小数点后两位）。

（3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。（     ）

【答案】    ①. 31.4    ②. 0.44    ③. 设绳的拉力为T，小车运动的加速度为a。对桶和砂，有；对小车，有。得。小车受到细绳的拉力T等于小车受到的合力F，即。可见，只有桶和砂的总质量m比小车质量M小得多时，才能认为桶和砂所受的重力mg等于使小车做匀加速直线运动的合力F。

【解析】

【分析】

【详解】（1）[1]根据游标卡尺的读数规则有

3.1cm + 4 × 0.1mm = 31.4mm

（2）[1]每隔4个点取一个点作为计数点，故两计数点间有5个间隔；故两点间的时间间隔为

T = 5 × 0.02 = 0.1s

[2]匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有

vC = = 0.44m/s

（3）[3]设绳的拉力为T，小车运动的加速度为a。对桶和砂，有

对小车，有

得

小车受到细绳的拉力T等于小车受到的合力F，即

可见，只有桶和砂的总质量m比小车质量M小得多时，才能认为桶和砂所受的重力mg等于使小车做匀加速直线运动的合力F。

16. 在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学用电流表和电压表测量一金属丝的电阻。

（1）该同学先用欧姆表“”挡粗测该金属丝的电阻，示数如图1所示，对应的读数是_______。

（2）除电源（电动势3.0 V，内阻不计）、电压表（量程0 ~ 3 V，内阻约3 kΩ）、开关、导线若干外，还提供如下实验器材：

A．电流表（量程0 ~ 0.6 A，内阻约0.1 Ω）

B．电流表（量程0 ~ 3.0 A，内阻约0. 02 Ω）

C．滑动变阻器（最大阻值10 Ω，额定电流2 A）

D．滑动变阻器（最大阻值1 kΩ，额定电流0.5 A）

为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用________，滑动变阻器应选用_______。（选填实验器材前对应的字母）

（3）该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，得到多组数据，并在坐标图上标出，如图2所示。请作出该金属丝的U- I图线_____，根据图线得出该金属丝电阻R =________Ω（结果保留小数点后两位）。

（4）用电流传感器测量通过定值电阻的电流，电流随时间变化的图线如图3所示。将定值电阻替换为小灯泡，电流随时间变化的图线如图4所示，请分析说明小灯泡的电流为什么随时间呈现这样的变化。（       ）

【答案】    ①. 6    ②. A    ③. C    ④.     ⑤. 5.80    ⑥. 刚闭合开关时，灯丝温度较低，电阻较小，电流较大；随着灯丝温度升高，电阻逐渐增大，电流逐渐减小；当灯丝发热与散热平衡时，温度不变，电阻不变，电流保持不变

【解析】

【分析】

【详解】（1）[1]将选择开关调节到“×1Ω”，由图1可知，金属丝的电阻

Rx=6×1Ω=6Ω

（2）[2]由题知，电源电动势为3V，则回路中的最大电流为

故电流表选A；

[3] 为了调节方便、测量准确，滑动变阻器要选最大阻值小的，故选C；

（3）[4]将描出的点用直线连接，即可得U-I图线，则有

[5]取（0.3A，1.75V），可得

（4）[6] 刚闭合开关时，灯丝温度较低，电阻较小，电流较大；随着灯丝温度升高，电阻逐渐增大，电流逐渐减小；当灯丝发热与散热平衡时，温度不变，电阻不变，电流保持不变。

17. 如图所示，小物块A、B的质量均为m = 0.10 kg，B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h = 0.45 m，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s = 0.30 m，取重力加速度g = 10 m/s2。求：

（1）两物块在空中运动的时间t；

（2）两物块碰前A的速度v0的大小；

（3）两物块碰撞过程中损失的机械能。

【答案】（1）0.30 s；（2）；（3）

【解析】

【分析】

【详解】（1）竖直方向为自由落体运动，由

得

t = 0.30 s

（2）设A、B碰后速度为，水平方向为匀速运动，由

得

根据动量守恒定律，由

得

（3）两物体碰撞过程中损失的机械能

得

18. 如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。从S点释放一初速度为0、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，经M加速后恰能以速度v沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过N。不计重力。

（1）求粒子加速器M的加速电压U；

（2）求速度选择器N两板间电场强度E的大小和方向；

（3）仍从S点释放另一初速度为0、质量为2m、电荷量为q的带正电粒子，离开N时粒子偏离图中虚线的距离为d，求该粒子离开N时的动能。

【答案】（1）；（2），方向垂直导体板向下；（3）

【解析】

【分析】

【详解】（1）粒子直线加速，根据功能关系有

解得

（2）速度选择器中电场力与洛伦兹力平衡

得

方向垂直导体板向下。

（3）粒子在全程电场力做正功，根据功能关系有

解得

19. 类比是研究问题的常用方法。

（1）情境1：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力（k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程（①式）描述，其中m为物体质量，G为其重力。求物体下落的最大速率。

（2）情境2：如图1所示，电源电动势为E，线圈自感系数为L，电路中的总电阻为R。闭合开关S，发现电路中电流I随时间t的变化规律与情境1中物体速率v随时间t的变化规律类似。类比①式，写出电流I随时间t变化的方程；并在图2中定性画出I - t图线。

（3）类比情境1和情境2中的能量转化情况，完成下表。

【答案】（1）；（2）a.，b.；（3）见解析

【解析】

【分析】

【详解】（1）当物体下落速度达到最大速度时，加速度为零，有

得

（2）a.由闭合电路的欧姆定理有

b.由自感规律可知，线圈产生的自感电动势阻碍电流，使它逐渐变大，电路稳定后自感现象消失，I - t图线如答图2

（3）各种能量转化的规律如图所示

20. 秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动，等效“摆球”的质量为m，人蹲在踏板上时摆长为，人站立时摆长为。不计空气阻力，重力加速度大小为g。

（1）如果摆长为，“摆球”通过最低点时的速度为v，求此时“摆球”受到拉力T的大小。

（2）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。

a.人蹲在踏板上从最大摆角开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明。

b.实际上人在最低点快速站起后“摆球”摆动速度的大小会增大。随着摆动越来越高，达到某个最大摆角后，如果再次经过最低点时，通过一次站起并保持站立姿势就能实现在竖直平面内做完整的圆周运动，求在最低点“摆球”增加的动能应满足的条件。

【答案】（1）；（2）a.见解析；b.

【解析】

分析】

【详解】（1）根据牛顿运动定律

解得

（2）a.设人在最低点站起前后“摆球”的摆动速度大小分别为v1、v2，根据功能关系得

已知v1 = v2，得

因为，得

所以

b.设“摆球”由最大摆角摆至最低点时动能为，根据功能关系得

“摆球”在竖直平面内做完整的圆周运动，通过最高点最小速度为,根据牛顿运动定律得

“摆球”在竖直平面内做完整的圆周运动，根据功能关系得

得