2021-2022学年高一上学期期末考试专题卷 物理12

专题 11 曲线运动、运动合成与分解

一、选择题

1. 某人向放在水平地面上正前方的小桶水平抛球，结果球划着一条弧线飞落到小桶的前方，如图所示。为了让水平抛出的小球落入桶中，以下调整方案可行的是（不计空气阻力）（　　）

A. 只降低抛出点高度 B. 只向前移动一小步

C. 只增大初速度 D. 增大初速度并提高抛出点高度

【答案】A

【解析】ACD．设小球平抛运动的初速度为，抛出点离桶口的高度为h，水平位移为x，则平抛运动的时间为，水平位移为，由题知小球做平抛运动，飞到小桶的前方，说明水平位移偏大，应减小水平位移才能球抛进小桶中，由上式可知，可只减小初速度或只降低抛出点的高度，故A正确，CD错误。

B．人向桶方向移动一段距离后再抛出后，小球的运动情况不变，会落到小桶更远的前方，故B错误。

故选A。

2．“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上同一目标．设大人和小孩的抛出点离地面的高度之比H1：H2=2：l，则v1：v2等于（    ）

A．1：2 B．2：l C．1： D．：1

【答案】C

【解析】

根据得，则初速度，因为水平位移相等，高度之比为2：1，可知初速度之比1：．故选C．

3.气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地面处时，悬挂重物的绳子突然断裂，不计空气阻力，，则从绳子断裂到重物落到地面的时间为（    ）

A  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】绳子断裂后，重物做竖直上抛运动，设绳子断后重物经t时间落地，有

解得

（舍去），

选项D正确，ABC错误

4.2019年女排世界杯，中国女排以十一连胜夺冠。如图为排球比赛场地示意图，其长度为L，宽度s，球网高度为h。现女排队员在底线中点正上方沿水平方向发球，发球点高度为1.5h，排球做平抛运动（排球可看做质点，忽略空气阻力），重力加速度为g，则排球（   ）

A. 能过网的最小初速度为

B. 能落在界内的最大位移为

C. 能过网而不出界的最大初速度为

D. 能落在界内的最大末速度为

【答案】C

【解析】根据平抛运动的两分运动规律，，联立可得，

A．刚能过网的条件为，，带入轨迹方程可得最小初速度为

，故A错误；

B．能落在界内的最大位移是落在斜对角上，构成的直角三角形，由几何关系有

，故B错误；

C．能过网而不出界是落在斜对角上，条件为，，

带入轨迹方程可得最大初速度为，故C正确；

D．根据末速度的合成规律可知，能落在界内的最大末速度为

，

故D错误。

故选C。

5. 如图所示，固定斜面的倾角为，高为h，一小球从斜面顶端水平抛出，落至斜面底端，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从抛出到离斜面距离最大所用的时间为(     )

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】对于整个平抛运动过程，根据h=gt2得  ,则平抛运动的初速度为：；当速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，此时竖直分速度为

vy=v0tanα=．则经历的时间为 ．故选D。

6. 下列说法正确的是（　　）

A. 图a是自由落体运动竖直方向的位移——时间图像

B. 图b是自由落体运动竖直方向的速度——时间图像

C. 图c是平抛运动的物体速度方向与水平方向夹角θ的正切值——时间图像

D. 图d是平抛运动的物体位移方向与水平方向夹角α的正切值——时间图像

【答案】C

【解析】A．自由落体运动是初速度为零的加速度为g的匀加速直线运动，则，y－t图象是抛物线，故图a不是自由落体运动竖直方向的位移－时间图象，故A错误；

B．自由落体运动是初速度为零的加速度为g的匀加速直线运动，则v=gt，v－t图象应是过原点的倾斜直线，故图b不是自由落体运动竖直方向的速度－时间图象，故B错误；

C．平抛运动的物体速度方向与水平方向夹角θ的正切值，tanθ－t图象是过原点的倾斜直线，故C正确；

D．平抛运动的物体位移方向与水平方向夹角α的正切值，tanα－t图象是过原点的倾斜直线，故D错误。

故选C。

7．如图所示，从同一水平线上的不同位置，沿水平方向抛出两小球A、B，不计空气阻力。要使两小球在空中相遇，则必须(　　)

A．同时抛出两球                  B．先抛出A球

C．先抛出A球                    D．两球质量相等

【答案】A

【解析】在同一高度水平抛出，相遇时两球下降的高度相同，根据t＝知，运动的时间相同，则两球同时抛出，与两球的质量无关，故A正确。

8．如图所示，将小球从倾角为45°的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出，小球分别落在斜面上的A点、B点，以及水平面上的C点。已知B点为斜面底端点，P、A、B、C在水平方向间隔相等。不计空气阻力，则(　　)

A．三次抛出小球后，小球在空中飞行的时间均不相同

B．小球落到A、B两点时，其速度的方向不同

C．若小球落到A、C两点，则两次抛出时小球的速率之比为∶3

D．若小球落到B、C两点，则两次抛出时小球的速率之比为∶3

【答案】C

【解析】根据h＝gt2，得t＝，由于小球落到B、C时下落的高度相同，则这两次小球飞行时间相同，大于落在A处时的飞行时间，故A错误；小球落在斜面上时，竖直方向的位移和水平方向的位移比值一定，即有，故＝2，因此小球落在斜面上时，速度方向与水平方向的夹角与初速度无关，则小球落在A、B两点处的速度方向相同，故B错误；小球落到A、B两点，竖直位移，水平位移，则，根据P、A、B在水平方向间隔相等可得，两次抛出时小球的速率之比为v0A∶v0B＝1∶，小球落到B、C两点时，运动的时间相等，而P、A、B、C在水平方向间隔相等，根据v0＝可知，两次抛出时小球的速率之比为v0B∶v0C＝2∶3，所以v0A∶v0C＝∶3，故C正确，D错误。

二、非选择题

9. 如图所示，一小球以的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°（空气阻力忽略不计，g取），则：

(1)小球经过A、B两点间的时间；

(2)A、B两点间的高度。

【答案】(1)；(2)10m

【解析】

 (1)设小球从抛出运动到A点的时间为，则有

设小球从抛出运动到B点的时间为，则有

解得，

则小球经过A、B两点间的时间为

(2)从抛出点到A点的高度为

从抛出点到B点的高度为

则A、B两点间的高度为

10. 如图所示，玩具气手枪的枪管AB对准竖直墙面上的C点，B、C间距且处于同一水平线上。弹丸以的速度从枪管射出，到达墙面时打在D点。（不计空气阻力，g＝10m/s2）求：

(1)C、D两点间的距离；

(2)弹丸打到D点时的速度（用根式表示即可）。

【答案】(1)20m；(2)m/s，与水平方向的夹角为45°

【解析】(1)弹丸B到D做平抛运动∶

水平方向

xBC=v0t

竖直方向

解得

t=2s

h=20m

(2)弹丸打到D点，竖直方向速度

 vDy =gt=20 m/s

故D点速度

速度与水平方向夹角为θ=45°。

11．如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差，重力加速度，，，求

（1）小球水平抛出的初速度是多少？

（2）面顶端与平台边缘的水平距离是多少？

（3）若斜面顶端高，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？

【答案】（1）小球水平抛出的初速度是；

（2）面顶端与平台边缘的水平距离是；

（3）小球离开平台后经时间到达斜面底端．

【解析】解：（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，

所以

代入数据，得，

（2）由得

（3）小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度，

初速度

代入数据，整理得

解得或（不合题意舍去）

所以

1. 如图所示，长为L的水平传送带始终水平向右以恒定速率v运行，一小物块（可视为质点）无初速地放在传送带左端A处，一段时间后小物块相对于传送带静止，最终在传送带右端B处水平飞出。若还知小物块与传送带间的动摩擦因数为μ，落到地面时速度与水平面的夹角为θ，重力加速度为g，不计空气阻力。求∶

(1)小物块在传送带上运动的总时间t；

(2)B点离地的高度h。

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）物体在传送带上的加速度

解得

物体加速到和传送带速度相同的时间

物体加速的位移

物体匀速运动位移

物体匀速运动 的时间

则物块在传送带上运动的总时间

（2）小物块从B点做平抛运动，落到地面时速度与水平面的夹角为θ

在竖直方向上

解得

2. 2019年12月14日，北京国际雪联单板及自由式滑雪大跳台世界杯在首钢园圆满落幕。如图，某运动员经过一段加速滑行后从A点以水平速度v0飞出，落到斜坡上的B点，已知AB两点距离s =75m，斜坡与水平面的夹角α=37°，不计空气阻力。（取g =10 m/s2，sin37° =0.6，cos37° =0.8，）。求：

(1)运动员在空中飞行的时间；

(2)运动员刚要落在B点瞬间速度vB；

(3)若运动员从A点以不同的水平速度v0飞出落到斜坡上，求AB两点间距离s（用g和v0表示）。

【答案】(1)3s；(2)；(3)

【解析】(1) 将运动员位移分解为水平位移x = s cos37°= 60m

竖直位移y=ssin37°=45m                                         

运动员在竖直方向做自由落体运动                      

解得t=3s                                                      

(2) 运动员在水平方向做匀速直线运动 x=v0t

v0=20m/s                

运动员在竖直方向做自由落体运动vy=gt

vy=30 m/s                

运动员刚要落在B点瞬间速度大小          

设运动员刚要落在B点瞬间速度方向与水平成θ，      

(3) 运动员的始末位置都在斜面上，位移方向沿斜面向下，因而运动员运动的位移方向与水平方向夹角为37°，将其运动分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动。

x=v0t                                                            

运动员在空中飞行的时间为                            

运动员的水平位移                               

运动员的位移