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    2022年人教版数学八年级寒假精品讲义09《矩形的性质与判定》(适合辅导班)学生版练习题

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    2022年人教版数学八年级寒假精品讲义09《矩形的性质与判定》(适合辅导班)学生版练习题

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    这是一份2022年人教版数学八年级寒假精品讲义09《矩形的性质与判定》(适合辅导班)学生版练习题,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    2022年人教版数学八年级寒假精品讲义09

    《矩形的性质与判定》

    一、选择题

    1.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(  )

    A.对边相等     B.对角相等     C.对角线相等    D.对角线互相平分

    2.如图,将矩形ABCD沿AE折叠,若BAD=30°,则AED等于( 

    A.30°                            B.45°                         C.60°                                 D.75°

    3.如图,在矩形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,则图中全等的直角三角形共有( 

    A.6对                                   B.5对                         C.4对                                      D.3对

    4.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB=600,AB=2,则矩形的对角线AC的长是(    

    A.2                                 B.4         C.2                              D.4

    5.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B处,若AE=2,DE=6,EFB=60°,则矩形ABCD的面积是(    )

    A.12         B.24           C.12          D.16 

    6.如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是(  )

    A.AB=BE                          B.BEDC                     C.ADB=90°                       D.CEDE

    7.ABCD中,AB=3,BC=4,当ABCD的面积最大时,下结论正确的有(   )

    AC=5;②∠A+C=180°ACBD;AC=BD.

    A.①②③        B.①②④        C.②③④       D.①③④

     

    8.已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与D重合,折痕为EF,则BE的长为(  )

    A.3cm                          B.4cm                           C.5cm                              D.6cm

    9.如图,在长方形ABCD中,AB=12,AD=14,E为AB的中点,点F,G分别在CD,AD上,

    若CF=4,且EFG为等腰直角三角形,则EF的长为(     

      

    A.10                     B.10                       C.12                        D.12

    10.如图,把长方形纸片ABCD折叠,使其对角顶点C与A重合.若长方形的长BC为8,宽AB为4,则折痕EF的长度为(     

     

     A.5                      B.3                      C.2                    D.3

    11.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当CDE的周长最小时,点E的坐标为(  )

    A.(3,1)       B.(3,)       C.(3,)       D.(3,2)

    12.如图,在ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合),PEAB于E,PFAC于F,M为EF中点.设AM的长为x,则x的取值范围是(  )

    A.4x>2.4      B.4x2.4    C.4>x>2.4     D.4>x2.4

    二、填空题

    13.如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD,垂足为点O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点,若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为____.

    14.如图,点E是矩形ABCD内任一点,若AB=3,BC=4.则图中阴影部分的面积为         

       

    15.如图是叠放在一起的两张长方形卡片,图中有1、2、3,则其中一定相等的是_____

       

    16.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则EF=  cm.

    17.如图,将矩形纸片ABCD沿BE、DF折叠后,顶点A、C恰好都落在对角线BD的中点O 处.

    若BD=6 cm,则四边形BEDF的周长是        cm.

    18.矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分AEF的面积等于         

       

     

     

     

     

     

    三、解答题

    19.如图,已知在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EFED.

        求证:AE平分BAD.

      

     

     

     

     

     

    20.如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,且ABC+ADC=180°

    (1)求证:四边形ABCD是矩形;

    (2)若ADF:FDC=3:2,DFAC,则BDF的度数是多少?

      

     

     

     

     

     

     

    21.如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且BAD=CAE,求证:四边形BCDE是矩形.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    22.如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F。

    (1)求证:AC=BE;

    (2)若AFC=2D,连接AC,BE.求证:四边形ABEC是矩形。

     

     

     

     

    23.如图,在ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作BC的平行线交ACB的角平分线于点E,交ACB的外角平分线于点F.

    (1)求证:EO=FO;

    (2)当点O运动到何处时,四边形CEAF是矩形?请证明你的结论.

    (3)在(2)问的结论下,若AE=3,EC=4,AB=12,BC=13,求ABC的面积.

     

     

     

     

     

    24.如图,已知在ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,点P在AB上(不与A、B重合),过P作PEAC,PFBC,垂足分别是E、F,连接EF,M为EF的中点.

    (1)请判断四边形PECF的形状,并说明理由;

    (2)随着P点在边AB上位置的改变,CM的长度是否也会改变?若不变,请你求CM的长度;若有变化,请你求CM的变化范围.

      

     

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