高中数学 1.1.2弧度制课件 新人教A版必修3
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1.1.2 弧度制（一） 1.1 任意角和弧度制 问题提出 1.角范围的扩充. 2.长度可以用米、厘米、英尺、码等不同的单位度量，物体的重量可以用千克、磅等不同的单位度量.不同的单位制能给解决问题带来方便，以度为单位度量角的大小是一种常用方法，为了进一步研究的需要，我们还需建立一个度量角的单位制.弧度制探究1：弧度的概念思考1：在平面几何中，1°的角是怎样定义的？ 将圆周分成360等份，每一段圆弧所对的圆心角就是1°的角. 思考2：在半径为r的圆中，圆心角n°所对的圆弧长如何计算？ 定义：如果半径为r的圆的圆心角α所对的弧长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是： 单位记作：rad，读作：弧度.思考3：如图，长度等于半径长的圆弧所对的圆心角是多少弧度呢？ 那么，1弧度圆心角的大小与所在圆的半径的大小是否有关？为什么？思考4：约定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为0.如果将半径为r圆的一条半径OA，绕圆心顺时针旋转到OB，若弧AB长为2r，那么∠AOB的大小为多少弧度？－2rad.B2r思考5：半径为r的圆的圆心与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，交圆于点A，终边与圆交于点B，下表中∠AOB的弧度数分别是多少？ -1-2探究（二）：度与弧度的换算 思考1：一个圆周角以度为单位度量是多少度？以弧度为单位度量是多少弧度？由此可得度与弧度有怎样的换算关系？ 思考2：根据上述关系，1°等于多少弧度？1rad等于多少度？ 思考3：根据度与弧度的换算关系，下表中各特殊角对应的弧度数分别是多少？ 今后用弧度制表示角时，“弧度”二字或“rad”通常略去不写，而只写该角所对应的弧度数.如α=2表示α是2rad的角.0思考4：根据度与弧度的换算关系，下表中各特殊角对应的度数分别是多少？ 030000450600900120013501500180027003600思考5：在弧度制下，与角300终边相同的角如何表示？ 终边在坐标轴上的角如何表示？ 知识迁移 例.（1）把 弧度化成度。解： （2）把 -2250 化成弧度。解： 课堂练习：P9 练习 1.（2）（3） 2.（1）（2）小结作业1.用度为单位来度量角的单位制叫做角度制，用弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制. 作业：P10 习题1.1 A组： 6，7，8，9，10.
