专练03（选择题--压轴题，20道）--2021-2022学年七年级数学上学期期末考点必练（人教版）

专练03（选择题--压轴题，20道）(解析版）

1．（2021·天津河西·七年级期中）下列各组数中，数值相等的是（）

A．与 B．与 C．与 D．与

【答案】C

【分析】

对选项逐个计算即可求解．

【详解】

A：-3×23=-3×8=-24，-32×2=-18，故选项A错误；

B：-32=-9，（-3）2=9，故选项B错误；

C：-25=-32，(-2)5=-32，故选项C正确；

D：，故选项D错误．

故选：C．

【点睛】

本题考查有理数的乘方运算、相反数的性质，做题的关键是熟练掌握负数的偶次方是正数，负数的奇次方是负数．

2．（2021·广东龙华·七年级期中）有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论中正确的有（　　）个

①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【分析】

根据数轴得出的符号以及范围，再对式子逐个判断即可．

【详解】

解：由数轴可得：，，

∴，，，，

∴，，

∴①错误，②③④正确

故选C

【点睛】

此题考查了数轴和绝对值的性质，根据点在数轴上的位置，确定该数的符号和绝对值是解题的关键．

3．（2020·广东·深圳市高级中学七年级期末）（-2）2004+3×（-2）2003的值为（）

A．-22003 B．22003 C．-22004 D．22004

【答案】A

【详解】

（-2）2004可以表示为（-2）（-2）2003，可以提取（-2）2003，即可求解．

解：原式=（-2）（-2）2003+3×（-2）2003，

=（-2）2003（-2+3），

=（-2）2003，

=-22003．

故选A．

点评：本题主要考查了有理数的乘方的性质，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，正确提取是解决本题的关键．

4．（2020·广东·广州大学附属中学七年级期中）2019减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…以此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（）

A．0 B．1 C． D．

【答案】B

【分析】

根据题意列出式子，先计算括号内的，再计算乘法即可解答．

【详解】

解：由题意得：

=

=

=1

故选：B．

【点睛】

本题考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式，并发现算式的特征．

5．（2021·广东·高州一中七年级月考）如图，在一个由六个圆圈组成的三角形里，把-1，-2，-3，-4，-5，-6这6个数分别填入图中圆圈里，要求三角形每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）

A．-9 B．-10 C．-12 D．-13

【答案】A

【分析】

三角形每条边上的三个数的和S，那么3S是三角形的三个顶点的数字要重复一次的总和，故三个顶点的数字数字最大时，S取最大值.

【详解】

解：六个数的和为：，

最大三个数的和为：，，

S=．

填数如图：

故选A．

【点睛】

考查了有理数的加法，注重考察学生的思维能力，中等难度．

6．（2021·福建·福州华伦中学七年级期中）有一列式子，按照一定的规律排列成3a2，﹣9a5，27a10，﹣81a17，243a26…，则第n个式子为（n为正整数）（　　）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】

根据已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律即可求解．

【详解】

解：，

…
第n个式子为．

故选：C．

【点睛】

本题考查了数字的变化类，探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．

7．（2021·新疆农业大学附属中学七年级月考）当时，的值为18，则的值为（）

A．40 B．42 C．46 D．56

【答案】B

【分析】

把代入计算结果18，变形后得，整体代入计算即可.

【详解】

当时，，所以，所以，则，

故选：B．

【点睛】

本题考查了已知字母数值，求代数式的值，整体代换求值，掌握整体代换求值是解题的关键.

8．（2021·广东高明·七年级期末）按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2020个这样的小正方形需要小棒（）根．

A．8080 B．6066 C．6061 D．6060

【答案】C

【分析】

通过归纳与总结得出规律：每增加1个正方形，火柴棒的数量增加3根，由此求出第n个图形时需要火柴的根数的代数式，然后代入求值即可．

【详解】

解：搭2个正方形需要4+3×1＝7根火柴棒；

搭3个正方形需要4+3×2＝10根火柴棒；

搭n个这样的正方形需要4+3（n﹣1）＝3n+1根火柴棒；

∴搭2020个这样的正方形需要3×2020+1＝6061根火柴棒；

故选C．

【点睛】

本题考查了图形规律型：图形的变化．解题的关键是发现各个图形的联系，找出其中的规律，有一定难度，要细心观察总结．

9．（2020·广东汕头·七年级期末）观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，……，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）

A．43 B．45 C．41 D．53

【答案】C

【分析】

设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），列出各图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“”，依此规律即可得出结论．

【详解】

解：设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），
∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，
∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+（2n-1）=，

∴a7==41．
故选：C．

【点睛】

本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．

10．（2020·广东·东莞市宏远外国语学校七年级月考）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为　　

A．180 B．182 C．184 D．186

【答案】C

【详解】

由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，

可得最后一个三个数分别为：11，13，15，

∵3×5﹣1=14，；

5×7﹣3=32；

7×9﹣5=58；

∴m=13×15﹣11=184．

故选C．

11．（2020·广东江城·七年级月考）某商店两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）

A．赔了16元 B．赚了8元 C．赔了8元 D．赚了16元

【答案】B

【分析】

设进价低的计算器进价为元，进价高的计算器进价为元，根据“其中一个盈利，另一个亏本，且售价均为64元”，即可分别得出关于、的一元一次方程，解之即可得出、的值，再利用利润售价进价，即可求出结论．

【详解】

解：设进价低的计算器进价为元，进价高的计算器进价为元，

根据题意得：，，

解得：，，

．

故选：．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．

12．（2018·广东·惠州一中七年级期末）若是关于的一元一次方程,则等于（）

A．2 B．1 C．1或2 D．任何数

【答案】A

【解析】

【分析】

直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．

【详解】

∵（m-1）x|2m-3|=6是一元一次方程，
∴|2m-3|=1，m-1≠0，
解得：m=2．
故选A．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题的关键．

13．（2016·广东端州·七年级期末）轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求港和港相距多少千米．设港和港相距千米．根据题意，可列出的方程是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】

轮船航行问题中的基本关系为：①船的顺水速度=船的静水速度+水流速度；②船的逆水速度=船的静水速度-水流速度，则从A港顺流行驶到B港所用时间为小时，从B港返回A港用小时，根据题意列方程求解．

【详解】

解：根据题意，得

故选A

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，考验学生对顺水速度，逆水速度的理解，注意：船的顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系．

14．（2019·广东荔湾·七年级期末）某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高后标价，又以9折（即按标价的）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是元，根据题意，可得到的方程是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】

由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是元，则提高30%后的标价为元；打9折出售，则售价为，列出方程即可.

【详解】

由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是元，则提高30%后的标价为元；

打9折出售，则售价为；

根据：售价=成本+利润，列出方程：

故选B

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键.

15．（2018·广东白云·七年级期末）若9个工人14天完成了一件工作的，由于任务的需要，剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数是（）

A．14 B．13 C．12 D．11

【答案】C

【分析】

设剩下的工作要在4天内完成，需要增加的人数是x人，根据工程问题的数量关系：一个人的工作效率×增加后的总人数×时间4天=，建立方程求出其解即可．

【详解】

解：设剩下的工作要在4天内完成，需要增加的人数是x人，由题意，得，

解得：x=12．

故选：C．

【点睛】

本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，工程问题的数量关系的运用，解答时根据工程问题的数量关系建立方程是关键．

16．（2018·广东越秀·七年级期末）整理一批图书，如果由一个人单独做要50小时完成．现先安排x人做4小时，随后增加7人与他们一起做了2小时，恰好完成整理工作．假设这些人的工作效率相同，根据题意，列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

【分析】

设先安排x人做4小时，则后安排（x+7）人做了2小时，根据前4小时完成部分+后2小时完成部分＝整个工作量，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．

【详解】

设先安排x人做4小时，则后安排（x+7）人做了2小时，

根据题意得：．

故选C．

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

17．（2021·广东·高州一中七年级月考）如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x﹣2y+z的值是（　　）

A．1 B．4 C．7 D．9

【答案】A

【分析】

将展开图还原成立体图，再结合相反数的概念即可求解．

【详解】

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“x”与“﹣8”是相对面，

“y”与“﹣2”是相对面，

“z”与“3”是相对面，

∵相对面上所标的两个数互为相反数，

∴x＝8，y＝2，z＝﹣3，

∴x﹣2y+z＝8﹣2×2﹣3＝1．

故答案是：A

【点睛】

本题主要考察正方体展开图和空间想象能力、相反数的概念，属于基础题型，难度不大．解题的关键是空间想象能力，即将展开图还原成立体图形．注意：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．

18．（2021·广东揭阳·七年级月考）下面立体图形中，从左面看到的平面图形与其他三个不一样的是（）．

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

分别比较三棱锥、四棱柱、三棱柱、圆锥的左视图的形状进行判断即可．

【详解】

三棱锥、三棱柱、圆锥从左面看到的形状都是三角形，

而四棱柱从左面看的形状是四边形．

故选：B．

【点睛】

本题考查简单几何体的三视图，掌握简单几何体三视图的形状和特征是正确判断的前提．

19．（2020·广东·红岭中学七年级期中）已知点A，B，C都是直线L上的点，且AB=5cm，BC=3cm，则点A与点C间的距离是（）

A．8cm B．2cm或4cm C．2cm D．2cm或8cm

【答案】D

【分析】

由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；②当C在AB之间时，此时AC=AB-BC，再代入已知数据即可求出结果．

【详解】

解：∵点A、B、C都是直线l上的点，
∴有两种情况：
①当B在AC之间时，AC=AB+BC，
而AB=5cm，BC=3cm，
∴AC=AB+BC=8cm；
②当C在AB之间时，
此时AC=AB-BC，
而AB=5cm，BC=3cm，
∴AC=AB-BC=2cm．
点A与点C之间的距离是8或2cm．
故选：D．

【点睛】

本题考查两点之间的距离，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论思想思考问题，属于中考常考题型．

20．（2020·广东·深圳外国语学校七年级期末）在同一平面上，若，，则的度数是（）

A． B． C．或 D．或

【答案】C

【分析】

利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．

【详解】

由题意知，如果射线在内部，，
如果射线在外部，．
故选C．

【点睛】

本题考查了角的计算，要根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出∠AOC的度数．