弹性碰撞和非弹性碰撞PPT课件免费下载
展开一、【课程的主要内容】
一、碰撞的分类1.从能量角度分类(1)弹性碰撞:系统在碰撞前后动能 。 (2)非弹性碰撞:系统在碰撞后动能 。 (3)完全非弹性碰撞:碰撞后合为一体或碰后具有共同速度,这种碰撞动能损失最大。2.从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类(1)正碰(对心碰撞或一维碰撞):两个球发生碰撞,如果碰撞之前球的速度方向与 的连线在同一条直线上,碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着 。 (2)斜碰(非对心碰撞):两个球发生碰撞,如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上,碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线。
二、弹性碰撞的实例分析1.两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰,v1≠0,v2=0,则碰撞过程遵从动量守恒定律,有m1v1= 。 弹性碰撞中没有动能损失,有 = ,碰后两球速度分别为v1'= ,v2'= 。 2.若m1=m2的两球发生弹性正碰,v1≠0,v2=0,则v1'= ,v2'= ,即两者碰后交换速度。 3.若m1≪m2,v1≠0,v2=0,则二者弹性正碰后,v1'= ,v2'=0。表明m1被反向以 弹回,而m2仍静止。 4.若m1≫m2,v1≠0,v2=0,则二者弹性正碰后,v1'= ,v2'= 。表明m1的速度不变,m2以2v1的速度被撞出去。
m1v1'+m2v2'
1.正误判断(1)发生碰撞的两个物体的运动方向一定都发生变化。( )(2)台球桌上的两个台球碰撞时可以近似看成是正碰。( )(3)两小球在光滑水平面上碰撞后粘在一起,因而不满足动量守恒定律。( )
解析:正碰又叫对心碰撞,碰撞前后,两个物体的速度都沿同一条直线,它们的动量也都在这条直线上,在这个方向上动量守恒。两个台球的碰撞一般不是在同一条直线上,因此不一定是对心碰撞。
解析:碰后粘在一起,也满足动量守恒定律。
(4)速度不同的两小球碰撞后粘在一起,碰撞过程中没有能量损失。( )(5)在系统所受合外力为零的条件下,正碰满足动量守恒定律,斜碰不满足动量守恒定律。( )
解析:碰后粘在一起,机械能损失最大,有内能产生。
解析:斜碰也满足动量守恒定律。
二、【拓展与探究】
2.探究讨论。(1)碰撞过程中动量守恒的原因是什么? (2)碰撞中,总动能减少最多的情况是什么?
答案:因相互作用时间短暂,因此一般满足F内≫F外的条件。
答案:在发生完全非弹性碰撞时总动能减少最多。这种碰撞的特点是碰后粘在一起或具有共同速度。
对碰撞问题的认识和理解情境探究右图为一种游戏器具——超级碰撞球。多颗篮球般大小的钢球用钢缆悬挂在屋顶。拉开最右边钢球到某一高度,然后释放,碰撞后,仅最左边的球被弹起,摆至最大高度后落下来再次碰撞,致使最右边钢球又被弹起。硕大钢球交替弹开,周而复始,情景蔚为壮观。上述现象如何解释?
要点提示:质量相等的两物体发生弹性正碰,碰撞中的动量、动能都守恒,碰后二者交换速度。
知识归纳1.对碰撞的广义理解物理学里所研究的碰撞,包括的范围很广,只要通过短时间作用,物体的动量发生了明显的变化,都可视为碰撞。例如:两个小球的撞击,子弹射入木块,系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉直,铁锤打击钉子,列车车厢的挂接,中子轰击原子核等均可视为碰撞问题。需注意的是必须将发生碰撞的双方(如两小球、子弹和木块、铁锤和钉子、中子和原子核等)包括在同一个系统中,才能对该系统应用动量守恒定律。
2.碰撞过程的五个特点(1)时间特点:在碰撞现象中,相互作用的时间很短。(2)相互作用力的特点:在相互作用过程中,相互作用力先是急剧增大,然后急剧减小,平均作用力很大。(3)动量的特点:系统的内力远远大于外力,所以系统即使所受合外力不为零,外力也可以忽略,系统的总动量守恒。(4)位移特点:碰撞过程时间极短,在物体发生碰撞瞬间,可忽略物体的位移,认为物体在碰撞前后仍在原位置。(5)能量特点:碰撞前总动能Ek与碰撞后总动能Ek'满足Ek≥Ek'。
3.碰撞的规律(1)碰撞的种类及遵从的规律
(2)特殊的弹性碰撞——运动物体碰静止物体
典例剖析例题1质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是7 kg·m/s,B球的动量是5 kg·m/s,当A球追上B球发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量可能值是( )A.pA'=6 kg·m/s,pB'=6 kg·m/s B.pA'=3 kg·m/s,pB'=9 kg·m/sC.pA'=-2 kg·m/s,pB'=14 kg·m/s D.pA'=-4 kg·m/s,pB'=17 kg·m/s
答案:A 解析:A、B球碰撞遵从动量守恒,有pA+pB=pA'+pB',选项D中数据不满足该方程,因而选项D错误;A、B球碰撞遵从能量守恒,碰前的总动能应不小于碰后总动能,即 选项A、B、C中数据只有A选项符合上式,选项A正确。
三、【典例分析】
规律方法 1.碰撞现象同时遵守的三条原则(1)动量守恒:即p1+p2=p1'+p2'(3)碰前、碰后的速度要符合实际的运动情景:①如果碰撞前两物体同向运动,则后面物体的速度必大于前面物体的速度,否则无法实现碰撞。②碰撞后,原来在前的物体的速度一定增大,且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度,否则碰撞没有结束。③如果碰撞前两物体是相向运动,则碰后两物体的运动方向不可能都不改变(至少有一个物体的速度方向改变),除非两物体碰撞后速度均为零。
2.追碰现象合理性分析判断流程
变式训练 1如图所示,两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动,它们的质量分别为mA=4 kg,mB=2 kg,速度分别是vA=3 m/s(设为正方向),vB=-3 m/s。则它们发生正碰后,速度的可能值分别为( )A.vA'=1 m/s,vB'=1 m/sB.vA'=4 m/s,vB'=-5 m/sC.vA'=2 m/s,vB'=-1 m/sD.vA'=-1 m/s,vB'=-5 m/s
答案:A 解析:两球相碰过程遵从动量守恒,有mAvA+mBvB=mAvA'+mBvB',选项D中数据不满足该方程,选项D错误;选项B、C表明,两球碰后速度方向相反,仍处于碰撞过程,因而错误。
例题2如图,光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m。开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度v0。一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求:(1)B的质量;(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。
规律方法 处理碰撞问题的几个关键点(1)选取动量守恒的系统:若有三个或更多个物体参与碰撞时,要合理选取所研究的系统。(2)弄清碰撞的类型:弹性碰撞、完全非弹性碰撞还是其他非弹性碰撞。(3)弄清碰撞过程中存在的关系:能量转化关系、几何关系、速度关系等。
变式训练 2如图所示,在光滑水平面上放置A、B两物体,质量均为m,其中B物体带有不计质量的弹簧静止在水平面内。A物体以速度v0向右运动,并压缩弹簧。求:
解析:(1)弹簧压缩量达最大时A、B两物体的速度相等,设为v,由动量守恒得mv0=2mv
(1)弹簧压缩量达到最大时A、B两物体的速度vA和vB的大小;(2)弹簧弹性势能的最大值Ep。
爆炸和碰撞问题的比较情境探究汽车在公路上行驶时,驾驶员一定要系上安全带,你知道安全带有什么用途吗?
要点提示:汽车安全带在碰撞时对驾驶员进行约束,避免碰撞时驾驶员与方向盘及仪表盘等发生二次碰撞,或避免碰撞时驾驶员冲出车外。
知识归纳爆炸与碰撞的比较
(1)在碰撞过程中,系统的动量守恒,但机械能不一定守恒。(2)在爆炸过程中,系统的动量守恒,机械能一定不守恒。(3)宏观物体碰撞时一般相互接触,微观粒子的碰撞不一定接触,但只要符合碰撞的特点,就可认为是发生了碰撞。
典例剖析例题3一辆质量m1=3.0×103 kg 的小货车因故障停在车道上,后面一辆质量m2=1.5×103 kg 的轿车来不及刹车,直接撞入货车尾部失去动力。相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了x=6.75 m停下。已知车轮与路面的动摩擦因数μ=0.6,求碰撞前轿车的速度大小。(重力加速度g取10 m/s2)
解析:由牛顿运动定律知,碰后两车的加速度
变式训练 3(多选)向空中发射一物体,不计空气阻力,当物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂为a、b两块。若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向,则 ( )A.b的速度方向一定与原速度方向相反B.从炸裂到落地这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大C.a、b一定同时到达地面D.炸裂的过程中,a、b中受到的爆炸力的冲量大小一定相等
解析:物体炸裂过程发生在物体沿水平方向运动时,由于物体沿水平方向不受外力,所以沿水平方向动量守恒,根据动量守恒定律有(mA+mB)v=mAvA+mBvB,得当vA与原来速度v同向时,vB可能与vA反向;另外一种情况是vA的大小没有确定,题目只讲a的质量较大,但若vA很小,则mAvA可能小于原动量(mA+mB)v,这时vB的方向会与vA方向一致,即与原来方向相同,所以选项A错误。a、b两块在水平飞行的同时,竖直方向做自由落体运动,即做平抛运动,落地时间由高度决定,所以选项C是正确的。由于水平飞行距离x=v·t,a、b两块炸裂后的速度vA、vB大小不一定相等,而落地时间t又相等,所以水平飞行距离无法比较大小,所以选项B错误。根据牛顿第三定律,a、b所受爆炸力FA=-FB,力的作用时间相等,所以冲量I=F·t的大小一定相等,所以选项D是正确的。
四、【课堂训练】
1.(多选)在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,并发生碰撞,下列现象可能的是( )A.若两球质量相同,碰后以某一相等速率互相分开B.若两球质量相同,碰后以某一相等速率同向而行C.若两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开D.若两球质量不同,碰后以某一相等速率同向而行
答案:A D 解析:碰撞前、后两小球组成的系统总动量守恒。碰撞前两球总动量为零,碰撞后也为零,所以选项A是可能的;若碰撞后两球以某一相等速率同向而行,则两球的总动量不为零,所以选项B不可能;碰撞前、后系统的总动量的方向不同,所以动量不守恒,选项C不可能;碰撞前总动量不为零,碰后也不为零,方向可能相同,所以,选项D是可能的。
2.如图所示,在光滑水平面上,用等大异向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上,已知mA
3.光滑水平地面上有两个静止的小物块a和b,a的质量为m,b的质量为M,可以取不同的数值。现使a以某一速度向b运动,此后a与b发生弹性碰撞,则( )A.当M=m时,碰撞后b的速度最大B.当M=m时,碰撞后b的动能最大C.当M>m时,若M越小,碰撞后b的速度越小D.当M
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