高中数学2.3.3直线与圆的位置关系教案

直线与圆的位置关系测试卷

检测时间：120分钟    满分：150分

一、    单选题：（每小题5分，共50分）

 1、已知A（x,y）、B（x，y）两点的连线平行y轴，则|AB|=（    ）

A、|x-x|    B、|y-y|   C、 x-x    D、 y-y

2、方程（x-2）+(y+1)=1表示的曲线关于点T（-3，2）的对称曲线方程是：                                            （     ）

  A、 (x+8)+(y-5)=1               B、(x-7)+(y+4)=2

C、 (x+3)+(y-2)=1               D、(x+4)+(y+3)=2

3、已知三点A（－2,－1）、B（x，2）、C（1，0）共线，则x为：                                             （    ）

A、7        B、-5         C、3        D、-1

4、方程x+y-x+y+m=0表示圆则m的取值范围是        (     )

  A、 m≤2   B、 m<2   C、 m<    D、 m ≤

5、过直线x+y-2=0和直线x-2y+1=0的交点，且垂直于第二直线的直线方程为                                       （    ）

A、+2y-3=0  B、2x+y-3=0  C、x+y-2=0  D、2x+y+2=0

6、圆心在直线x=y上且与x轴相切于点（1,0）的圆的方程为：  （    ）

A、(x-1)+y=1            B、(x-1)+(y-1)=1

C、(x+1)+(y-1)=1        D、(x+1)+(y+1)=1

  7、光线沿直线2x-y-3=0经两坐标轴反射后所在的直线是（    ）

    A、2x+y+3=0    B、2x+y-3=0    C、2x-y+3=0    D、x-2y-3=0

  8、已知直线ax+y+2=0及两点P（-2，1）、Q（3，2），若直线与线段PQ相交，则a的取值范围是                        （    ）

A、a≤-或a≥ B、a≤-或a≥ C、-≤a≤ D、-≤a≤

  9、已知点P（a,b）是直线x+2y=1右上半平面内（含边界）任一点，则2+4的最小值是                                           （     ）

   A、8           B、6          C、2         D、3

 10、取第一象限内的两点P（）、P（），使1，，，2，依次成等差数列，1，，，2依次成等比数列，则点P、P与射线l：y=x ( x≥0 )的关系为                        （    ）

A、点P、P都在l的上方   B、点P、P都在l上

C、点P、P都在l的下方   D、点P在l的下方，点P在l的上方。

二、填空题：（每小题5分，共30分）

 11、直线x=2y-6到直线x=8-3y的角是          。

12、圆：x+y-2x-2y=0的圆心到直线xcos +ysin=2的最大距离是           。

13、直线l过点（3，0），直线l过点（0，4）；若l∥l且d表示l到l之间的距离，则d的取值范围是           。

14、过点A（1，2）且与两定点（2，3）、（4，-5）等距离的直线方程为         。

15、对于圆x+(y-1)=1上任一点P（x，y），不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是:       。

16、某厂生产书桌和椅子，需木工和漆工两道工序，木工平均4小时做一把椅子、8小时做一张书桌，每周木工最多有8000个工时；漆工平均两小时漆一把椅子、一小时漆一张书桌，每周漆工最多有1300个工时；制作一把椅子和桌子的利润分别是15元和20元，则该厂每周能获得的最大利润是        。

三、解答题:(共70分)

 17、求过点（-1，2）且在两轴上截距相等的直线方程。（10分）

18、求过原点且与直线x=1及圆（x-1）+（y-2）=1相切的圆的方程。（12分）

19、当k为何值时，直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k-3)y+2=0， (1).相交、（2）.垂直、（3）.平行、（4）.重合。

20、在△ABC中，BC边上的高所在直线方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线方程为y=0若点B坐标为（1，2），求点A和C的坐标。

21、设圆：（1）截y轴所得弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1。则在满足条件（1）、（2）的所有圆中，求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程。

22、如图示，一科学考察船从港口O出发，沿北偏东α角的射线OZ方向航行，其中tg=，在距离港口O为a(a是正常数)浬北偏东β角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中cos=，现指挥部紧急征调沿海岸线港口O正东m浬的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船。该船沿BA方向不变全速追赶科考船并在C处相遇。经测算当两船运行的航线与海岸线OB围成的△OBC面积S最
小时，补给最适宜.

（1）、求S关于m的函数关系式S（m）;

（2）、当m为何值时，补给最适宜？

参考答案

一、选择题

1.B；2.A；3.A；4.C；5.B； 6.B；7.C；8.A；9.C；10.C. (即BAACB；BCACC) 

二、填空题

11. ；               12.2＋；            13.0＜d≤5； 

14.4x＋y－6＝0或3x＋2y－7＝0；  15.m≥－ ；      16.21000元.

三、解答题：

17. y＝－2x或x＋y＝1 .                18.  (x－)＋(y－)＝ .

19.（1）k≠-9且k≠1；   （2）k＝ ；     (3)k＝－9；      (4)k＝1.

20. A (－1,0) ，  C (5, －6) .     

21.设所求圆的圆心为P（a,b），半径为r，则P到x轴、y轴的距离分别为|b|、|a|.

由题设得：  ∴ 2b－a＝1  

又点P（a,b）到直线 x－2y＝0距离为 d＝ .

∴5d=|a－2b|= a＋4b－4ab≥a+4b－2(a+b)＝2b2－a2＝1 .

当且仅当a=b时，上式等号成立，d取得最小值.  ∴

∴或    故所求圆的方程为(x±1)+(y±1)＝2 .

22.(1)以O为原，指北方向为y轴建立直角坐标系，则直线OZ的方程为y=3x.

设点A的坐标为（x,y），则x=cos=3，y=sinβ=2,

所以A（3,2）. 又B（m，0），则直线AB的方程为 y=(x－m).

由 y=3x 及 y=(x－m), 求得 C(,).

∴ S（m）＝S＝ (m>). 

(2)S(m) ＝…＝[(m－)＋＋]≥[2＋]=当且仅当m－＝, 即 m＝(m＝＞) 时，等号成立.故当m＝浬时，补给最适宜.