人教版四年级下册小数的意义教案

这是一份人教版四年级下册小数的意义教案，共23页。
人教版数学四年级下册P50-51
内容分析：
本节教学内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的，是学生系统学习小数的开始。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。教材着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。”
教学设想：
三年级学生已经初步认识了分数和小数，再次基础上，课前让学生进行复习。在课堂上通过练习题进行新知的教学，先由教师指导学生认识一位小数，在学习两位小数和三位小数的时候，放手让学生小组探究，体现学习的自主性。通过直观的图形帮助学生理解小数的意义，知道分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。通过想一想、说一说、议一议等活动使学生认识小数的计数单位和数位，掌握小数的计数单位间的进率是10。通过一系列练习巩固认识小数的意义。
教学目标：
1、利用米尺和面积图研究分数和小数之间的关系，感悟小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。理解小数是十进分数的另一种表示形式。
2、认识小数的数位和计数单位。
3、知道小数每相邻两个计数单位间的进率是10。
教学重点：
理解小数的意义
教学难点：
小数每相邻两个计数单位间的进率是10
教学过程：
课前谈话：三年级我们已经认识了小数，课前也带领大家根据学案复习了小数的知识，并要求大家把你写的小数进行了分类。
下面请同学们给同桌读一读你写的分数和小数，并互相说一说分类结果
课件出示学案内容
一．复习导入
（出示一位学生的分类结果）
师：请这位同学来回答，你把这些小数分成了几类？
生：三类
师：你是怎么想的？
生：小数点后面只有一位的是一类，小数点后面是两位的是一类，小数点后面三位的是一类
师：你们分的和他一样吗？
小数点右边的部分是小数部分（板书补充数位顺序表）
小数部分只有一位的小数叫做一位小数，那小数部分只有两位的小数呢？
生：两位小数
师：三位的呢？
生：三位小数
师：今天我们一起来探究小数的意义（板书：小数的意义）
【设计意图：三年级已经初步认识了小数，会写以米、元作单位的小数，并理解其意义。在此基础上，也能用小数表示面积图和线段图中给定部分，因此利用课前复习关于小数的知识，为本节课的学习做准备】
二、新授
（一）认识一位小数
1、出示尺子图
四下《小数的意义》教学设计及反思——韩明岩
师：看这幅图，你是怎样填的？
生：分数：1/10米，小数：0.1米
师：你是怎么想的？
生：把1米平均分成10份，其中的一份是1/10米，用小数表示是0.1米。
师：谁再来说一说？
2、出示面积图
师：再看这个图，你还能用分数和小数表示吗？
生：分数是1/10，小数是0.1
师：为什么它也能用0.1表示？
生：涂色部分表示把正方形平均分成10份，取其中的一份，用分数表示是1/10，用小数表示是0.1.
师：其他同学同意吗？也就是说它们都表示1/10。即1/10=0.1
（出示课件：1/10=0.1）
3、出示第二幅面积图
师：那现在涂色部分是多少？
生：分数是3/10，小数是0.3
师：0.3表示什么意思？
：把正方形平均分成10份，取其中的3份，就是3/10，分数是0.3
师：0.3里面有几个0.1？
生：0.3里面有3个0.1
4、出示
师：你还能用分数和小数表示涂色部分吗？给同桌说一说，并且说一说每个小数表示的意义
（同桌互说）
汇报：
师：第一个谁来说？
生：分数是6/10，小数是0.6
师：0.6里面有几个0.1？
生：0.6里面有6个0.1
师：第二个是多少？
生：分数是9/10，小数是0.9
师：0.9表示什么？
生：把正方形平均分成10份，取其中的9份，就是9/10，小数是0.9
师：0.9里面有几个0.1？
生：0.9里面有9个0.1
5、课件出示
师：这是我们刚才得到的几组小数和分数，观察这些分数，有什么特点？
生：分母都是10，都是平均分成了10份得到的
师：也就是十分之几的数，十分之几的数我们可以用几位小数表示？
生：一位小数
师：十分之几的数用一位小数表示（课件出示）
给同桌读一读这句话
6、课件出示
师：我们再回到这个图，现在涂色部分是0.9，也就是9个0.1，如果再添一份是多少？
出示
生：10/10、1
师：十分之十就是1
1里面有几个0.1？
生：1里面有10个0.1 （课件出示）
7、出示
师：这个图怎么表示？
生：1.2
师：1.2里面有几个0.1？
生：1.2里面有12个0.1（课件出示）
8、出示
师：同学们仔细看，你发现了吗？一位小数都可以看做几个0.1（引导学生说）
0.1就是一位小数的计数单位，读作十分之一（补充数位顺序表）
十分之一所占的数位就是十分位（补充数位顺序表）
师问：十分位的计数单位是什么？
生：十分之一
师：十分位所占的数位是？
生：十分位
师：老师在说一个小数：0.8
在哪一位？（生：十分位）
它的计数单位是什么？（生：十分之一）
有几个这样的计数单位？（生：8个）
【从直观的尺子图入手到较抽象的面积图，在对比中理解0.1的意义，逐渐递进，在不断理解几个0.1的基础上，认识一位小数的计数单位和数位。在老师的引导下，问题的深入中帮助学生理解】
（二）认识两位小数、三位小数
1、自主探究
师：刚刚我们认识了一位小数的意义、数位和计数单位。那两位小数、三位小数呢？
接下来请同学们根据学案内容，结合老师给你的问题进行自主探究。
先请一位同学读一读
四下《小数的意义》教学设计及反思——韩明岩
学生活动
2、练习反馈
师：同学刚才讨论的很积极，这几个问题都解决了吗？
那老师出几个问题考考大家
3、出示
师：涂色部分是多少？
生：分数是1/100，小数是0.01
师：你怎么想的？
生：把正方形平均分成100份，其中的一份是1/100，小数是0.01
师：谁再来说一说？
出示
师：这一个呢？
生：分数是4/100，小数是0.04
师：0.04里面有几个0.01？
生：有4个0.01
出示
师：这是多少？
生：分数是21/100，小数是0.21
师：0.21里面有几个0.01？
生：有21个0.01
4、认识两位小数的计数单位和数位
师：两位小数的计数单位是什么？（生：0.01）
也可以说是百分之一（补充数位顺序表）
百分之一所占的数位是？（生？百分位）（补充顺序表）
两位小数表示的是？（生：百分之几的数）
5、三位小数的意义
出示
师：再看这个图，涂色部分是多少？
生：分数是1/1000，小数是0.001
师：0.001表示什么？
生：把一个物体平均分成1000分，取其中的一份，就是1/1000，也就是0.001
师：谁再来说？
出示： 0.125
师：再看这个数，是多少？（生：零点一二五）
没有图了，你还能说出他的意义吗？
生：把一个物体平均分成1000份，取其中的125份就是125/1000，用小数表示是0.125
师：0.125里面有几个0.001？
生：有125个
6、三位小数的计数单位和数位
师：三位小数的计数单位是什么？（生：0.001）
也可以读作千分之一
千分之一所占的数位是？（生：千分位）
（补充数位顺序表）
三位小数表示的是什么数？（生：千分之几的数）
【设计意图：在认识一位小数时，由教师带领学习，而在认识两位小数和三位小数时，则放手让学生自主探究，利用认识一位小数时的学习经验进行学习】
7、延伸
师：那四位小数呢？（生：万分之几）
计数单位是？（生：万分之一）
往下说的完吗？（生：说不完）
我们可以用省略号表示（补充数位顺序表）
8、拓展
师：小数部分有没有最小的计数单位？
生：有
师：有不同意见吗？
生：没有最小的计数单位，因为我们把物体平均分成10份，又平均分成100份，1000份，越分越小
师：你们听懂了吗？
想一想，0.1是怎么得到的？
生：平均分成10份，1份是0.1
师：那0.01就是平均分成100份，取其中的一份。0.001就是平均分成1000份，取其中的一份，随着分的分数越来越多，一份就越来越小，如果我继续分下去能分完吗？越往下分越小，那有没有最小的计数单位？
生：没有最小的计数单位。
师：小数部分有没有最大的计数单位？
生：十分之一
9、修改数位顺序表
师：拿出你刚才写的数位顺序表，看一看你写的对吗？
有问题的修改一下
（三）计数单位间的进率
1、出示：
师：第一个图的涂色部分用小数表示是？（生：0.1）
第二个图的涂色部分用小数表示是？（生：0.10）
你发现了什么？
生：两个图的涂色部分一样大
师：也就是他们大小相同。（出示：0.1=0.10）
有什么不同吗？
生：平均分的份数不同，一个平均分成了10分，一个平均分成了100份
师：对不对？第一个平均分成了10份，取其中的一份，第二个平均分成100份，取其中的10份
第一个表示1个0.1，第二个表示10个0.01
你还有什么发现？
生：10个0.01是0.1（板书）
师：一起读一遍
2、出示（由1个0.1增加到10个0.1）
生一起数到1
师：你发现了什么？
生：10个0.1是1
师：（板书）再读一读
3、小结
师（指数位顺序表）：你有什么发现？
生：进率是10
师：对，小数和整数一样，相邻两个计数单位间的进率是10
三、练习
4、填一填
（1）小数的计数单位有（ ）、（ ）……分别写作（ ）、（ ）……
（2）小数每相邻两个计数单位间的进率是（ ）
）在小数中，小数点右边第二位是（ ），它的计数单位是（ ）
（4）小数部分的最大计数单位是（ ），
整数部分的最小计数单位是（ ）
（5）0.7里面有（ ）个0.1,
0.05里面有（ ）个0.01
0.025里面有（ ）个0.001。
（6）4.8中的4在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；
8在（ ）上，表示（ ）个（ ）
（7）3.624里面有（ ）个1、（ ）个1/10 、（ ）个1/100、（ ）个1/1000
5、判断
（1）3/100=0.3 （ ）
（2）10个0.1组成1。 （ ）
（3）9/10和0.09的计数单位都是1/100。 （ ）
（4）小数都比整数小。 （ ）
（5）小数与整数一样，每相邻两个计数单位间的进率都是10。（ ）
（6）大于0.6而小于0.8的小数只有0.7。（ ）
四、总结
你有什么收获？
五、小知识
小数的历史

教学反思：
三年级时，学生已经初步认识了分数和小数，尤其在小数的知识上，不仅能利用米尺将几分米、几厘米写成以米作单位的数，利用元角分的关系写出小数，也会用小数表示线段图、面积图中的涂色部分。在此基础上，我设计了复习学案，旨在帮助学生充分回忆起分数和小数的智慧，并初步感知小数和十分之几、百分之几的关系。
探究一位小数和两位小数的意义是本节课的重点，教学时，利用学生的复习学案内容以及学生已有学习经验组织教学，让学生经历数学知识的形成过程，注重让学生经历探究与发现的过程。从学生熟悉的尺子图入手，然后再以面积图为主进行直观探究一位小数的意义。
而两位小数和三位小数则放手给学生，让学生利用手里的学案和三个问题进行自主学习。在学习一位小数之后，学生有了一定的学习经验，能较好的完成任务。
通过一系列的具体操作化抽象为具体，使学生明确了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，这样轻松理解了小数的意义，并运用知识迁移，明确了四位小数、五位小数等多位小数与分数的关系，提高了教学的时效性。进而补充了数位顺序表。
小数的计数单位及小数相邻单位间的进率是本节课的一个教学重点和教学难点，因此在教学小数的意义时就开始渗透0.1和1的关系，后面通过课件演示，是学生明确进率为什么是10。
回顾本节课的教学，教学过程中也存在着不足，比如在学生自主探究两位小数和三位小数时，学生不知道怎么交流，应该是前面一位小数的学习还是不够深刻，部分学生对小数的意义、小数的计数单位和数位掌握不牢，所以到两位小数三位小数出现困难。再如，问到“小数部分有没有最小的计数单位？有没有最大的计数单位时”，学生不能准确回答，是因为对小数的意义的掌握时不扎实、不理解。
这些都是本节课的重点，而出现这些问题说明本节课教学设计还有一些问题，在教学重点知识时，要慢下来，让学生充分理解、掌握。如何帮助学生理解小数的意义，需要继续探究、改进。
人教版四年级下册第四单元《小数的意义》教学设计（二）
一、学情分析
《小数的意义》是人教版四年级下册第四单元《小数的意义和性质》中的内容，小数的意义是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的。这一内容，既是前面知识的延伸，也是系统学习小数的开始。
本节课探究的内容是日常生活中的实际问题，具有很强的探索性和实际意义，学生学习的兴趣会很浓。在课前的时候布置学生去测量生活中物体的长度，大部分学生都很有兴趣，上课时汇报自己的测量结果，然后再进行测量这一操作活动，通过这一系列的活动引起学生思考：当测量结果用米做单位无法用整数表示时可以用什么来表示？四年级的孩子已经有一定的独立思考能力，教学中可组织学生独立思考，然后小组交流，培养学生的探究品质和能力。
二、设计思考
例1当中把1米平均分成10份是旧知，三年级在学习小数的初步认识的时候就已经学过，通过教师的引导以及学生的合作探究回忆旧知，为下面学习分母是100的知识做好铺垫，在初步了解了一位小数意义的基础上，通过小组合作，引导学生借助作业纸上的米尺图，通过合作交流、独立探究的方法理解两位小数、三位小数的具体意义，有效地锻炼了学生的多种能力，突破了重难点。使学生进一步体会和理解了小数的意义，通过教师的辅以及学生的自主探究认识到小数的计数单位及相邻两个计数单位间的进率，然后再通过正方体的直观动态演示，加深学生对这一知识点的理解。练习环节通过三个层次的训练，使学生进一步理解小数的意义，并掌握小数的计数单位。第一个层次让学生明白在线段、平面图形、立体图形中都能找到小数，最后一题让学生在数轴上认识小数，从而可使学生直观地看到小数的大小，为后续的学习奠定基础。
通过这一系列教学活动，充分调动学生学习的自觉性和发挥学生的课堂主体地位。下面以人教版四年级下册《小数的意义》为例，谈一谈我的教学思考。
三、教学目标
1 使学生经历实际测量等活动，了解小数的产生过程，认识小数与分数、整数之间的内在联系，从而进一步地理解小数的意义。
2 借助熟悉的十进制关系的现实原型多角度理解小数与分数的关系，理解小数的计数单位和相邻计数单位之间的进率，并初步了解小数的组成。
3 培养学生的观察能力、分析能力及概括推理能力，在学习活动中，让学生懂得生活中处处有数学，提升学习数学的兴趣。
四、教学过程
（一）体验小数的产生
1、昨天回家测量了身边物体的长度，都来说说吧。
2、教室里这么多物体，你想量什么？估计桌子长度。
3、请你量量两张课桌拼起来的长度，同桌两位合作测量，汇报板书1米20厘米。
4、多出来的20厘米等等这些数还是要用米作单位，不够1米怎么办？
让学生探究生活中的实际问题，具有很强的探索性和实际意义，学生学习探究的兴趣会很浓。教学中组织学生在小组中合作探讨，培养学生的探究品质和能力。
（二）探究小数的意义
1.认识一位小数
（1）认识0.1米
1分米用米作单位是几米？课件出示米尺，把1米平均分成10份（板书）每份是10厘米，也就是1分米。（手势比划比划1分米有多长）用米做单位，用分数表示是？为什么可以这样表示？用小数表示是？
（2）这样的3份、7份是几分米？用米做单位，用分数表示是多少？用小数表示是多少？和你的同桌在米尺图上找到并互相说说。
（3）寻找一位小数与分数的联系
解决了以上的问题，观察这些分数和小数，你有什么发现？提示：这些分数的分母都是10。看来分母是10的分数可以用一位小数来表示（板书一位小数）。
2.认识两位小数
（1）认识0.01
同学们，现在把1米（课件出示米尺）平均分成100份（贴板书），为了看得清楚，老师把10厘米放大了。1厘米用米作单位怎样表示，生说师板书。你是怎样想的？
（2）那4厘米、8厘米用米作单位又该怎么表示呢？请同学们独立完成作业纸上第一题，指名生上台汇报。
（3）你还能找到这样的分数和小数吗？指着作业纸上第一题的米尺图，同桌之间互相说一说，你找到了几厘米，用米作单位，用分数表示是？用小数呢？（反馈两个，板书）
（4）寻找两位小数与分数的联系
刚才我们知道分母是10的分数可以用一位小数来表示，现在观察这些分数和小数，你有什么发现？
结合学生回答小结：分母是100的分数可以用两位小数表示。
设计意图：经历操作活动，初步理解小数的意义，沟通小数与分数的内在联系，知道一位小数与十分之几、两位数与百分之几之间的关系。
3.认识三位小数
（1）出示米尺：1米平均分成1000份
这样的1份是多长？手势比划比划吧。如果要用米作单位怎样表示，生说师板书。
（2）这样的6份、13份用米作单位，你又会表示吗？请同学们独立完成数学书上的题目。
（3）寻找三位小数与分数的联系
观察这些分数和小数，你有什么发现？（分母是1000的分数可以改写成小数。）
（4）推想一下，什么样的分数可以用四位小数来表示？五位小数呢？能说完吗？
设计意图：通过说一说、想一想、量一量，小组合作交流，探究出小数的意义。学生在经历观察、独立思考、合作探究的过程中，教师充分给予学生表达的机会，把话语权交还学生，充分体现学生是课堂学习的主体。在学生获取新知识的同时，培养学生独立思考、合作探究的学习习惯。
4.提示小数意义，揭示课题
看来，分数和小数之间有一定的联系，那怎样的分数可以改写成小数呢？
汇报小结：用一句话来说也就是分母是10、100、1000……分数可以用小数表示。（板书课题）
5.了解计数单位及进率
（1）像这些十分之几的计数单位是十分之一（板书十分之一）百分之几的计数单位是百分之一，千分之几的计数单位是千分之一，万分之几的计数单位呢？
（2）分别写作小数0.1、0.01、0.001（板书）。
（3）相邻的两个计数单位之间的进率到底是多少呢？请你说说你的理由，不急，同桌之间先讨论一下。
预设1：把1米平均分的份数是它的10倍，所以也能看出相邻的两个计数单位之间的进率是10。
预设2：1分米=10厘米，1厘米=10毫米
预设3：十分之一里有10个百分之一，百分之一里有10个千分之一。
（4）所以能看出相邻的两个计数单位之间的进率是10。（板书）
（5）现在我们来验证一下，课件出示正方体，在正方体中你能找到0.1吗？你能找到找到0.01吗？继续找是多少呢？
（6）这就是今天学习的内容，是数学书上32—33面的内容，大家看看，重点句打上五角星，读读。
设计意图：小数单位间的进率是10，这是本节课的难点，借助课件直观演示，让学生体会1里面有10个0.1，0.1里面有10个0.01，0.01里面有10个0.001，在一系列的活动过程中学生已经能体会到0.1、0.01、0.001之间的关系，使学生从直观思维过渡到抽象思维，使抽象的数学概念变得通俗易懂。
（三）巩固应用
1、书上做一做。（独立完成，课件核对）最后一个正方形变成正方体（平均分成1000份，其中的32份）。
2、书36页第一题，加上两个数千分之十三，千分之一。
独立完成，课件演示核对答案。
0.047里有几个0.001？你能像老师这样选择几个小数和你的同桌说一说吗？
3、书本36页第3题。出示长2.7厘米，你会读这个小数吗？手势会表示吗？为什么是这样？说说它的含义。什么物体的长度大约是这么长的，生猜，师课件演示。
现在看，这3个数后面的单位没有了，你能在数轴上表示出它们的位置吗？
生独立完成在作业纸上，指名一生上台汇报。
（四）总结
1、今天这节课学习了什么？
生可从（1）小数的意义（2）小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率（3）小数的产生等这几方面总结。
2、是啊，通过这堂课的学习我们指导在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
3、那这些数你能用小数来表示吗？（指着副板书）
你知道吗？小数是我们中国最早提出和使用的！（课件出示你知道吗？）生自己默读。这么重要的小数是我们中国人提出和使用的，自豪吗？带着满满的自豪感下课吧！