易错点09 圆周运动-备战2022年高考物理典型易错题辨析与精练学案

易错点09 圆周运动

易错总结

1.在半径不确定的情况下,不能由角速度大小判断线速度大小,也不能由线速度大小判断角速度大小。

2.地球上的各点均绕地轴做匀速圆周运动,其周期及角速度均相等,而各点做匀速圆周运动的半径不同,故各点线速度大小不相等,由赤道向两极逐渐减小为零(极点)。

现在了牛顿的头上

3.同一轮子上各质点的角速度关系(同轴转的问题）：由于同一轮子上的各质点与转轴的连线在相同的时间内转过的角度相同,因此各质点角速度相同,且各质点具有相同的、T和n.

4.当向心力由静摩擦力提供时,静摩擦力的大小和方向是由物体运动状态决定的。

5.绳对物体只能产生拉力,杆对物体既可以产生拉力又可以产生支持力,所以求作用力时,应先利用临界条件判断杆对物体施力的方向,或先假设力作用于某一方向,然后根据所求结果的正负进行判断。

6.公式是牛顿第二定律在圆周运动中的应用,向心力由做匀速圆周运动的物体所受的合外力所提供。因此,牛顿定律及由牛顿定律推导出的一些规律(如超重、失重等)高中阶段仍适用。

7.物体做离心运动是合外力不足以提供向心力造成的,并不是受到“离心力”的作用。

8.物体在完全失去外力作用时,物体应沿当时其所在处的切线方向运动,而不是沿半径方向运动。

9.要明确物体做圆周运动需要的向心力()和提供的向心力的关系,当时,物体做离心运动;当时,物体做匀速圆周运动;当时,物体做近(向)心运动。

      解题方法

1.竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型

如图1所示，甲图中小球受绳拉力和重力作用，乙图中小球受轨道的弹力和重力作用，二者运动规律相同，现以甲图为例.

图1

(1)最低点动力学方程：

FT1－mg＝m

所以FT1＝mg＋m

(2)最高点动力学方程：

FT2＋mg＝m

所以FT2＝m－mg

(3)最高点的最小速度：由于绳不可能对球有向上的支持力，只能产生向下的拉力，由FT2＋mg＝可知，当FT2＝0时，v2最小，最小速度为v2＝.

讨论：当v2＝时，拉力或压力为零.

当v2>时，小球受向下的拉力或压力.

当v2<时，小球不能到达最高点.

2.竖直面内圆周运动的轻杆(管)模型

如图2所示，细杆上固定的小球和光滑管形轨道内运动的小球在重力和杆(管道)的弹力作用下做圆周运动.

图2

(1)最高点的最小速度

由于杆和管在最高点处能对小球产生向上的支持力，故小球恰能到达最高点的最小速度v＝0，此时小球受到的支持力FN＝mg.

(2)小球通过最高点时，轨道对小球的弹力情况

①v>，杆或管的外侧对球产生向下的拉力或弹力，mg＋F＝m，所以F＝m－mg，F随v 增大而增大；

②v＝，球在最高点只受重力，不受杆或管的作用力，F＝0，mg＝m；

③0<v<，杆或管的内侧对球产生向上的弹力，mg－F＝m，所以F＝mg－m，F随v的增大而减小.

【易错跟踪训练】

  易错类型1：对物理概念理解不透彻

1．（2020·天津市第八中学）以下对有关物理概念的理解中正确的是（   ）

A．物体的速度变化大其加速度就大

B．受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态

C．骑自行车沿水平圆形轨道转弯时的向心力就是自行车手转动车把的力

D．滑动摩擦力也可以对物体做正功

2．（2020·黑龙江）如图所示，转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识。假设某同学是转笔高手﹐能让笔绕其手上的某一点О做匀速圆周运动，且转速恒定，下列有关该同学转笔中涉及的物理知识的叙述不正确的是（　　）

A．笔杆上的点离О点越近，做圆周运动的向心加速度越大

B．笔杆上各点的线速度大小与到О点的距离成正比

C．若该同学转动钢笔﹐钢笔中的墨水可能因为离心运动而被甩出来

D．除了О点，笔杆上其他点的角速度大小都一样

3．（2019·东台创新高级中学高三月考）如图所示，小物块位于半径为R的半球顶端，若给小物块以水平的初速为v0 时，物块刚好对半球无压力，则以下说法不正确的是

A．小物块立即离开球面做平抛运动

B．小物块落地时水平位移R

C．小物块沿半球面运动

D．小物块落地时速度的方向与地面不可能成45°角

4．（2021·全国）如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法不正确的是（　　）

A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹做离心运动

B．若拉力突然变小，小球可能沿轨迹做离心运动

C．若拉力突然变小，小球可能沿轨迹做离心运动

D．若拉力突然变大，小球可能沿轨迹做向心运动

5．（2021·全国高三专题练习）摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中分别为两轮盘的轴心。已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不打滑，今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心的间距，若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述不正确的是（　　）

A．滑块和在与轮盘相对静止时，角速度之比为

B．滑块和在与轮盘相对静止时，向心加速度之比为

C．转速增加后，滑块先发生滑动

D．转速增加后，两滑块一起发生滑动

6．（2022·全国）光滑四分之一圆轨道底端切线水平，半径，底端安装了一个力传感器，小球从圆轨道的某位置由静止释放，经过底端后平抛落到地面，传感器的读数和平抛的水平位移平方值之间的关系如图所示，则下列判断不正确的是（　　）（取）

A．圆轨道底端距地面 B．小球质量为

C．传感器最大值为 D．平抛的最大水平位移为

7．（2021·全国高三专题练习）质量为m的小球在半径为R的光滑竖直圆环内做圆周运动，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法不正确的是（　　）

A．小球经过最高点的最小速度为

B．小球经过最低点的最小速度为

C．圆环最低点和最高点对小球的压力大小的差值为4mg

D．圆环最低点和最高点对小球的压力大小的差值为6mg

8．（2020·朝阳·北京八十中高三）某个物理量D的变化量D与发生这个变化所用时间t的比值，叫做这个量D的变化率。下列说法不正确的是（　　）

A．若D表示质点做平抛运动的速度，则是恒定不变的

B．若D表示质点做匀速圆周运动的线速度，则是恒定不变的

C．若D表示质点的动量，则越大，质点所受合外力就越大

D．若D表示穿过线圈的磁通量，则越大，线圈中的感应电动势就越大

  易错类型2：挖掘隐含条件、临界条件不够

1．（2020·重庆市凤鸣山中学）如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）

A．甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过

B．乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最小

C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用

D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球向心加速度相等

2．（2020·全国高三）“太极球”运动是一项较流行的健身运动。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，球拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，保持太极球不掉到地上。现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让小球在竖直面内始终不脱离平板做匀速圆周运动，则（　　）

A．小球的机械能守恒

B．平板对小球的弹力在处最大，在处最小

C．在两处，小球可能不受平板的摩擦力

D．小球在此过程中做匀速圆周运动的速度可以为任意值

3．（2019·浙江高三月考）飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v，则圆弧的最小半径为：（   ）

A． B． C． D．

4．（2021·山东省济南市莱芜第一中学高三月考）如图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一长为R的悬线一端系一个质量为m的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确的是（　　）

A．小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为(M＋6m)g

B．小球运动到最高点时，台秤的示数最小且为Mg

C．小球在a、b两个位置时，台秤的示数不相同

D．小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态

5．（2020·全国）如图所示，质量为m的小球在竖直平面内绕固定点O做半径为l的完整圆周运动，小球和O点间用轻杆相连。Q点与圆心O等高，P是OQ之间某点。重力加速度为g，不考虑空气阻力和一切摩擦。小球做圆周运动过程中，下列判断错误的是（　　）

A．小球在最高点可能处于完全失重状态

B．小球路过Q点时，杆对小球的弹力一定指向O

C．小球路过P点时，杆对小球的弹力可能由O指向P

D．小球路过最低点时，小球对杆的弹力一定向下，大小至少为6mg

6．（2021·舟山市白泉高级中学高三）一质量为1.5×103kg的小汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为80m的弯道时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为9×103N，下列说法正确的是（  ）

A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力

B．汽车转弯的速度为6m/s时，所需的向心力为6.75×103N

C．汽车转弯的速度为20m/s时，汽车会发生侧滑

D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过6.0m/s2

7．（2020·宝鸡中学高三）轿车自动驾驶技术最大难题是行车安全。如图所示为轿车由平直公路进入水平圆弧形弯道的示意图，已知轿车在平直道路正常行驶速度v0=16m/s，弯道半径R=18m，汽车与干燥路面间的动摩擦因数μ=0.4，设汽车与路面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。求：

（1）要确保轿车进入弯道后不侧滑，在进入弯道前需做减速运动。若减速的加速度大小为a=2m/s2，则轿车至少应在距离弯道多远处减速；

（2）若遇阴雨天气，路面的动摩擦因数会大大减小。为防止轿车转弯时发生侧滑，可将转弯路面设计为外高内低。已知转弯路段公路内外边缘水平距离L=5m，高度差△h=1m，且轿车转弯时不依赖侧向摩擦力，则轿车通过转弯路段车速不能超过多少?

8．（2022·广东高三专题练习）如图所示，一质量为m=0.5 kg的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g取10 m/s2，求：

(1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？

(2)当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力多大？

(3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的速度不能超过多大？