初中数学苏科版七年级上册2.8 有理数的混合运算教案

2.8　有理数的混合运算（1）

教学目标

1．知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；

2．会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算．

教学重点

1．有理数的混合运算；

2．运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算．

教学难点

运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

问题引入

在算式8－23÷(－4)×(－7＋5)＝？中，有几种运算？

小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？

在上面的算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算．

小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，要按“先乘除，后加减”的顺序运算，算式中有括号时，先进行括号内的运算．

展示一个含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算的算式，让学生感受什么是有理数的混合运算．

有理数的混合运算的运算顺序

也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：

先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算．

你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？

解答：

8－23÷(－4)×(－7＋5)

＝8－23÷(－4)×(－2)

＝8－8÷(－4)×(－2)

＝8－(－2)×(－2)

＝8－4

＝4．

类比加、减、乘、除四则运算顺序，得出有理数混合运算顺序：按照运算级别，从高到低，依次进行．通过解决情境中的运算，初步感受有理数的混合运算．

例题讲解

例1  判断下列计算是否正确．

（1）3－3×＝0×＝0；

（2）－120÷20×＝－120÷10＝－12；

（3）9－4×()3＝9－23＝1；

（4）(－3)2－4×(－2)＝9＋8＝17．

例2  计算：

（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4；

（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5；

（3）(－)×3÷3×(－)．

解答：

（1）错误，3－3×＝3－＝2；

（2）错误，－120÷20×＝－6×＝－3；

（3）错误，9－4×()3＝9－4×＝8；

（4）正确．

解答：

（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4

　 ＝9＋5×(－3)－4÷4

＝9－15－1

＝－7；

（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5

＝(－5)3×8－300÷5

＝(－125)×8－300÷5

＝－1000－60

＝－1060；

（3）(－)×3÷3×(－)

＝(－1)××(－)

＝(－)×(－)

＝．

熟练掌握有理数的混合运算，引导学生通过计算归纳：

1.计算一定要按照顺序进行，同级运算，从左到右依次进行；

2.运算中要正确处理符号．

练一练  计算：

（1）18－6÷(－3)×(－2)；

（2）24＋16÷(－2)2÷(－10)；

（3）(－3)3÷(6－32)；

（4）(5＋3÷)÷(－2)＋(－3)2．

    独立完成，课堂交流．

当堂巩固所学知识．

　　课堂小结：

　　谈谈你这一节课有哪些收获．

　　回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．

归纳知识体系，提炼思想和方法．