还剩47页未读，
继续阅读
人教版数学八年级上册 最新人教版初二(八年级)数学上册各单元及期末测试题(含答案)
展开
这是一份人教版数学八年级上册 最新人教版初二(八年级)数学上册各单元及期末测试题(含答案)，共50页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，附加题等内容，欢迎下载使用。
最新人教版八年级数学上册各单元及期末测试题（含答案）
人教版八年级数学上册第一单元测试
一、选择题（24分）
1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）
A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA
2．三角形中到三边距离相等的点是（ ）
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条高的交点
C．三条中线的交点 D．三条角平分线的交点
3. 已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A´C´等于（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4.如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）
D
E
A
F
B
C
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
A
B
C
E
M
F
D
N
4题图 5题图 6题图
5．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF．给出下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△CAN≌△ABM．其中正确的结论是（ ）
A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④
6.如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，有下面四个结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，则点D到AC的距
离是( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm
8．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；②到角的两边
距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边
的距离相等；④△ABC中∠BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离
相等，其中正确的（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（30分）
9．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28 cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为_________ cm．
10. 已知△ABC≌△DEF，AB＝DE，BC＝EF，则AC的对应边是__________，∠ACB的对应角是__________.
11. 如图所示，把△ABC沿直线BC翻折180°到△DBC，那么△ABC和△DBC______全等图形（填“是”或“不是”）；若△ABC的面积为2，那么△BDC的面积为__________.
E
F
C
B
A
D
12. 如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，则∠CAE＝__________°.
9题图 11题图 12题图
13. 如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB＝∠COD，∠A＝∠C，则∠D的对应角是__________，图中相等的线段有__________.
13题图 14题图 15题图
14. 如图所示，已知△ABC≌△DEF，AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝5cm，CF＝2cm，∠A＝70°，∠B＝65°，则∠D＝__________，∠F＝__________，DE＝__________，BE＝__________.
15.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是__________（只要求写一个条件）.
16. 已知：△ABC中，∠B=90°， ∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为 .
17．如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.
17题图
18题图
18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_____cm.
三、解答题
19.（6分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝AD.
20．（8分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
D
C
B
A
O
1
2
3
4
求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．
21．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．
（1）求证：AC =BE；E
A
C
D
B
（2）求∠B的度数。
22.（10分）如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD．求证：AD平分∠BAC.
23.（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：DC⊥BE．
图1
图2
D
C
E
A
B
24.（12分） MN、PQ是校园里的两条互相垂直的小路，小强和小明分别站在距交叉口C等距离的B、E两处，这时他们分别从B、E两点按同一速度沿直线行走，如图所示，经过一段时间后，同时到达A、D两点，他们的行走路线AB、DE平行吗？请说明你的理由.
轴对称测试题
（时限：100分钟 总分：100分）
班级 姓名 总分
一、 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（ ）
⑴ 长方形； ⑵正方形； ⑶圆； ⑷三角形； ⑸线段； ⑹射线； ⑺直线.
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
2.下列说法正确的是（ ）
A.任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于某直线对称
C.若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC≌△DEF
D.点A，点B在直线L两旁，且AB与直线L交于点O，若AO＝BO，则点A与点B关于直线L对称
3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ）
4.在平面直角坐标系中，有点A（2，－1），点A关于y轴的对称点是（ ）
A.（－2，－1） B.（－2，1） C.（2，1） D.（1，－2）
5.已知点A的坐标为（1，4），则点A关于x轴对称的点的纵坐标为（ ）
A. 1 B. －1 C. 4 D. －4
6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）
A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线.
7.已知点A（－2，1）与点B关于直线x＝1成轴对称，则点B的坐标为（ ）
A.（4，1） B.（4，－1） C.（－4，1） D.（－4，－1）
8.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与
点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m－n的值为（ ）
A. 3 B.－3 C. 1 D. －1
9.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ）
A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.50°，50°
10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A. 30° B. 150° C. 30°或150° D.12°
11.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（ ）
A. 4cm B. 8cm C. 4cm或8cm D. 以上都不对
12.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（ ）
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴.
14.如图，如果△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A1的坐标为
15.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 .
16.已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ＝ .
17.等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积为 .
18.点P（1，2）关于直线y＝1对称的点的坐标是 ；关于直线x＝1对称的的坐标是 .
19.三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是8cm，则最小边的长是 .
20.在△ABC和△ADC中，下列3个论断：①AB＝AD；②∠BAC＝∠DAC；③BC＝DC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题 ：
.
三、解答题：（本大题共52分）
21.（每小题5分，共10分）作图题：（不写作法，保留作图痕迹）
⑴ 如图，已知线段AB和直线L，作出与线段AB关于直线L对称的图形.
⑵ 已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC＝PD，且P到∠AOB两边的距离相等.
22.（5分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）.
⑴求出△ABC的面积.
⑵ 在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.
⑶ 写出点A1，B1，C1的坐标.
23.（5分）如图所示，梯形ABCD关于y轴对称，点A的坐标为（－3，3），
点B的坐标为（－2，0）.
⑴ 写出点C和点D的坐标；
⑵ 求出梯形ABCD的面积.
24.（5分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm.
求△ABC的周长.
25.（6分）如图，D是等边三角形ABC内一点，DB＝DA，BP＝AB，∠DPB＝∠DBC.
求证：∠BPD＝30°.
26.（8分）如图，△ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE并且相交于点P.
求证：⑴CD＝BE. ⑵∠BPC＝120°
27.（6分）下面有三个结论：
⑴ 等腰三角形两底角的平分线的交点到底边两端的距离相等.
⑵ 等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端的距离相等.
⑶ 等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等.
请你任选一个结论进行证明.
28.（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，
求证：BM＝MN＝NC.
2011—2012学年度第一学期
九年级数学基础测试题
(第13章 《实数》 练习时间60分钟)
班别______________姓名_____________学号_____________成绩_____________
(一)、精心选一选（每小题4分，共24分)
1． 有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
A． 0 B． 正整数 C． 0和1 D． 1
3.能与数轴上的点一一对应的是（ ）
A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数
4. 下列各数中，不是无理数的是 （ ）
A. B. 0.5 C. 2 D. 0.151151115…
5．的平方根是（ ）
A． B． C． D．
6. 下列说法正确的是（ ）
A． 0.25是0.5 的一个平方根
B．.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C． 7 2 的平方根是7
D． 负数有一个平方根
(二)、细心填一填 (每小题4分，共24分)
7．在数轴上表示的点离原点的距离是 。设面积为5的正方形的边长为 ,那么=
8. 9的算术平方根是 ；的平方根是 ,的立方根是 , －125的立方根是 .
9. 的相反数是 ，= ；
10. ； ； = . = .
11. 比较大小: ； ； (填“>”或“<”)
12. 要使有意义，x 应满足的条件是
(三)、用心做一做 (52分，大概7小题)
13．（6分）将下列各数填入相应的集合内。
－7，0.32, ，0，，，，，0.1010010001…
①有理数集合｛ … ｝
②无理数集合｛ … ｝
③负实数集合｛ … ｝
14．化简（每小题5分，共20分）
① +3—5 ② (-)
③ | | + ||- | | ④
15．求下列各式中的x（10分,每小题5分）
（1） （2）
16．比较下列各组数的大少（5分）
（1） 4 与
17. 一个底为正方形的水池的容积是486m3，池深1.5m，求这个水底的底边长．(5分)
18．一个正数a的平方根是3x―4与2―x，则a是多少？(6分)
八年级数学第十四章测试题
一、填空题（每小题3分，共27分）
1、若函数是正比例函数，则常数m的值是 。
2、平方根与立方根相等的数是 ；
3、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是 。
4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为 元/吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为 元/吨。
5.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 ；
6.等腰三角形的顶角的外角度数为130o，则底角的度数为 ；
7、如图1，△ABC≌△AED，∠D=40O，∠B=45O，则∠C= ；∠DAE= ；
A
B
C
F
E
D
图3
aaE
B
A
D
C
图1
8.如图2，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，DE∥AF，要使△ACF≌△DBE，则还需要添加一个条件： （只需写一个条件）
9、学校阅览室有能坐4 人的方桌，如果多于4 人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6 人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表：
拼成一行的桌子数
1
2
3
4
……
n
人 数
4
6
8
……
二、 选择题（每小题3分，共15分，每小题只有一个正确答案）
10．如图，BI，CI分别是∠ABC和∠ACB的平分线，
DE过I点且DE∥BC，则下列结论正确的是（ ）
A．AI平分∠BAC B．I到三边的距离相等
C．AI=AE D．DE=BD+CE
11.点A（-3，-4）关于y轴对称点是（ ）
A．（3，-4） B．（-3，4）
C．（3，4） D．（-4，3）
12、一次函数y=kx+b满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图
象不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
13、已知下列等式：①-|-2|=2；②；③；④。其中正确的有（ ）个； A、1 B、2 C、3 D、4
14、如图8，在RT△ABC中，∠C=90O，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且
BD﹕DC=9﹕7，则点D到AB的距离为（ ）
A
C
D
B
图8
A、12 B、14 C、16 D、18
15、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是………（ ）
A． B． C． D．
三、解答题（第16题和第１７题各６分）
16、计算：； 17、解方程：8(x-1)3=27;
1８.（８分）如图将一个直角三角尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使点A转到CB的延长线上的点E处。（1）三角尺旋转了多少度？（2）判断△CBD的形状并说明理由；（3）求∠BDC的度数。
１９.（１２分）已知：一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P（-2、2）且一次函数的图像与y轴的交点Q的纵坐标为4。
（1）求这两个函数的解析式；（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图像；（3）求△PQO的面积。
2０、（９分）画出函数的图象，利用图象：（1）求方程的解；（2）求不等式＞0的解；（3）若，求的取值范围。
2１、（10分）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：
（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？
（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）
2２、（１０分）网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网的两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为y1(元)、y2(元)，写出y1、y2与x之间的函数关系式。
(2)在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？
2３、（1４分）某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m，B种布料0.9m,可获利45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4 m，可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。
（1）求y与x的函数关系式，
（２）求出x的取值范围；
（３）该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？
四、附加题（此大题满分20分）
16、如图，直线与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。
（1）求的值；
（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由。
第15章整式测试题
一、 填空题（每空2分，共26分）：
1. ______ , _____ _ ．
2. 合并同类项：____ __ ．
3. , 则______ ．
4. , ． 则______ ．
5. ____ __ ．
6. 如果是一个完全平方式, 则的值为____ __ ．
7. ______ , ______ ．
8. ___ ___．
9. __ ____ ．
10. =___ ___ ．
11. 边长分别为和的两个正方形按如图(I)的样式摆放，
则图中阴影部分的面积为 ．
二、选择题（每题2分，共18分）：
12．下列计算结果正确的是（ ）
A B
C D
13．下列运算结果错误的是（ ）
A
B
C
D
14． 给出下列各式①，②，③，
④，⑤，⑥．
其中运算正确有（ ）
A 3个 B 4个 C 5 个 D 6个
15．下列各式中，计算结果是的是（ ）
A B
C D
16．下列各式计算中，结果正确的是（ ）
A
B
C
D
17．在下列各式中，运算结果为的是（ ）
A B
C D
18．下列计算中，正确的是（ ）
A
B
C
D
19． 的运算结果正确的是（ ）
A B C D
20． 若，则有（ ）
E B
C D
二、 计算题（每小题5分，共35分）：
21． ．
22． ．
23． ．
24． ．
25． ．
26． ．
27． 应用乘法公式进行计算：．
四、解答题（每小题5分，共10分）;
28． 先化简，再求值：，其中．
1.
29． 解方程：
五、（30小题5分，31小题6分，共11分）
30． 已知：为不等于0的数，且，求代数式的值．
31．已知：，，求－的值．
2011-2012人教版八年级数学上册期末试卷一
一、 选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1. 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2. 的角平分线AD交BC于 点D，，则点D到AB的距离是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3. 下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
Ａ．三条中线的交点 Ｂ．三条高的交点
Ｃ．三条边的垂直平分线的交点 Ｄ．三条角平分线的交点
5. 一次函数的图象大致是（ ）
Ａ．
B．
C．
Ｄ．
6. 如图，已知中，，，是高和的交点，则线段D
C
B
A
E
H
的长度为（ ）
A． B．4 C． D．5
二、填空题（每小题3分，共27分）
7. 计算： ．
1
2
0
A
B
C
8. 如图，数轴上两点表示的数分别是1和，点关于点 的对称点是点，则点所表示的数是 ．
9. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时，，请写出与的函数关系式 ．
10. 因式分解： ．
11. 如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是 ．
第11题图 第13题图
12. 已知，则______________．
13. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片 张．
14. 直线经过点和轴正半轴上的一点，如果（为坐标原点）的面积为2，则的值为 ．
15. 在平面直角坐标系中，已知点，点是轴上的一个动点，当是等腰三角形时，值的个数是 ．
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
16.（8分）计算：．
17. (8分) 如图，有两个的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：
（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；
（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；
（3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．
图1
图2
18. （9分）(1) 分解因式：．
(2) 先化简，再求值：，其中．
l9.(9分) 把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．
求证：AF⊥BE．
A
F
B
C
E
D
20.(9分) 在市区内，我市乘坐出租车的价格（元）与路程（km）的函数关系图象如图所示．
6
5
2
2.625
（1）请你根据图象写出两条信息；
（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．
21. (10分) 如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点．
D
A
E
F
B
C
（1）求证：；
2）求的度数．
22. (10分) 康乐公司在两地分别有同型号的机器台和台，现要运往甲地台，乙地台，从两地运往甲、乙两地的费用如下表：
甲地（元／台）
乙地（元／台）
地
地
（1）如果从地运往甲地台，求完成以上调运所需总费用（元）与（台）之间的函数关系式；
（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。
23.（12分）已知：点到的两边所在直线的距离相等，且．
（1）如图1，若点在边上，求证：；
图1
图2
A
A
B
B
C
C
E
F
O
O
（2）如图2，若点在的内部，求证：；
（3）若点在的外部，成立吗？请画图表示．
2011-2012八年级第一学期期末练习
数学试卷二 2012.01
1. 的绝对值是( )
A． B． C． D．
2. 若分式的值为0，则( )
A． B． C． D．
3. 如图，是等边三角形，点D在AC边上，，则的度数为( )
A． B． C． D．
4. 下列计算正确的是( )
A． B． C． D．
5. 小彤的奶奶步行去社区卫生院做理疗，从家走了15分钟到达距离家900米的社区卫生院，她用了20分钟做理疗，然后用10分钟原路返回家中，那么小彤的奶奶离家的距离S（单位：米）与时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是( )
6. 已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )
A． B．
C．或 D．或
7. 根据分式的基本性质，分式可变形为( )
A． B． C． D．
8. 已知，则的值为( )
A． B． C． D．
9. 如图，BD是的角平分线，，DE交AB于E，若，则下列结论中错误的是( )
A． B．
C． D．
10. 已知定点M（，）、N（，）（）在直线上，若，则下列说明正确的是( )
①是比例函数；②是一次函数；
③是一次函数；④函数中随的增大而减小；
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
11. 9的平方根是_____.
12. 分解因式：_________________.
13. 函数的自变量x的取值范围是_______.
14. 如图在中，，，
AB的垂直平分线MN交AC于D，
则_______度.
15. 如图，直线与坐标轴交于A（，0），B（0，5）两点，
则不等式的解集为_________.
16. 观察下列式子：
第1个式子：；第2个式子：
第3个式子：；……
按照上述式子的规律，第5个式子为；
第n个式子为_______________________________(n为正整数)
17. 计算：（1）； （2）.
18. 如图，在正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形。
19. 先化简，再求值：，其中.
20. 如图，中，，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证.
21. 如图，已知直线经过点A（4，3），与y轴交于点B。
(1)求B点坐标；
(2)若点C是x轴上一动点，当的值最小时，求C点坐标.
22. 如图，在四边形ABCD中，，，DE交BC于E，交AC于F，，。
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，求CD的长。
23. 小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它长宽之比为，请你说明小丽能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片。
24. 如图，AD是的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且.
(1)求证：与互补；
(2)若，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明。
25. 设关于一次函数与，我们称函数（其中）为这两个函数的生成函数。
(1)请你任意写出一个与的生成函数的解析式；
(2)当时，求与的生成函数的函数值；
(3)若函数与的图象的交点为P（a，5），当时，求代数式的值.
26. 已知A（，），B（，），点C与点A关于坐标原点对称，经过点C的直线与y轴交于点D，与直线AB交于点E，且E点在第二象限。
(1)求直线AB的解析式；
(2)若点D（0，1），过点B作于F，连接BC，求的度数及的面积；
(3)若点G（G不与C重合）是动直线CD上一点，且，试探究与之间满足的等量关系，并加以证明。
2012—2013八年级上学期数学期末复习题及答案三
一、选择题（每小题3分，共30分）：
1．下列运算正确的是（ ）
A．= -2 B．=3 C． D．=3
2．计算（ab2）3的结果是（ ）
A．ab5 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6
3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x>5 B．x5 C．x5 D．x0
4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌
△BAC的条件是（ ）
A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC
B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC
C．BD=AC，∠BAD=∠ABC
D．AD=BC，BD=AC
5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．在下列个数：301415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下列图形中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是（ ）
8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）
A．m B．m+1 C．m-1 D．m2
9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m）与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米.
A．504 B．432 C．324 D．720
10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标为（ ）
A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）
二、填空题（每小题3分，共18分）：
11．若+y2=0，那么x+y= .
12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= .
13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 .
14．如图，已知：在同一平面内将△ABC绕B点旋转到△A/BC/的位置时，AA/∥BC，∠ABC=70°，∠CBC/为 .
15．如图，已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式2x+b>ax-3的解集是 .
16．如图，在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足为D，且AB+BD=CD，则∠BAC的度数是 .
三、解答题（本大题8个小题，共72分）：
17．（10分）计算与化简：
（1）化简：0；
（2）计算：（x-8y）（x-y）.
18．（10分）分解因式：
（1）-a2+6ab-9b2；
（2）（p-4）（p+1）+3p.
19．（7分）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=1/2，b= -1.
20．（7分）如果为a-3b的算术平方根，为1-a2的立方根，求2a-3b的平方根.
21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=2.
（1）求∠BDC的度数； （2）求BD的长.
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点P（x，y）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积为S.
（1）求s与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.
23．（10分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋. 为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元.
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那
么每天最多获利多少元？
第十二章参考答案和提示：
一、 选择题：1.C；2.C；3.B；4.A；5.D；6.D；7.A；8.B；9.C；10.C；11.C；12.D；
二、填空题：13. 3；14.（－1，3）；15. 4点40分；16. 2；17. 4cm2；18.（1，0），（1，2）；
19.4cm；20.等腰三角形的顶角平分线和底边上的中线重合.
三、解答题：21.略；
22.⑴＝×5×3＝7.5（平方单位）；⑵略；⑶A1（1，5），B1（1，0）；C1（4，3）.
23.⑴C（2，0），D（3，3）.⑵＝（4＋6）×3＝15（平方单位）.
24.∵DE是线段AC的垂直平分线
∴AD＝CD
∵△ABD的周长为13cm
∴AB＋BC＝13cm
∵AE＝3cm
∴AC＝2AE＝6cm. ∴△ABC的周长为：AB＋BC＋AC＝19cm.
25.连接CD，并延度CD交AB于E，证CE垂直平分AB，可得∠DCB＝30°
再证△BDC≌△BDP即可.
26.略；
27.略
28.连接MA、NA，证明：MA＝NA＝MN.
第十三章参考答案
(一)、精心选一选（每小题4分，共24分)
1.B 2.A 3.D 4.B 5.B 6.B
(二)、细心填一填(每小题4分，共24分)
7．、
8. 3 、 、 、 －5
9. 、
10. 4 、 －6 、196 、 －2
11. > ； > ；
12.
(三)、用心做一做
13．（6分）将下列各数填入相应的集合内。
－7，0.32, ，0，，，，，0.1010010001…
①有理数集合｛ －7， 0.32, ， 0， ，… ｝ 2分
②无理数集合｛ ， ， ， 0.1010010001… … ｝ 2分
③负实数集合｛ －7， ， … ｝ 2分
14．化简（每小题5分，共20分）
① +3—5
解：原式=（1+3－5） 3分
= 2分
② (-)
解：原式= －（） 2分
=1－7 2分
=－6 1分
③ | | + ||- | |
解：原式= + － 3分
= 2分
④
解：原式= 2+2－ 3分
= 2分
15．求下列各式中的x（10分,每小题5分）
（1） （2）
解： 解：
2分 2分
2分 2分
1分 1分
16．比较下列各组数的大少（5分）
（1） 4 与
解：∵ ，=63 2分
又∵能 1分
∴ 2分
17. 一个底为正方形的水池的容积是486m3，池深1.5m，求这个水池的底边长．(5分)
解：设这个水池的底边长为x，则 1分
1分
2分
答：这个水池的底边长为18米。 1分
18．一个正数a的平方根是3x―4与2―x，则a是多少？(6分)
解：由题意得： 2分
2分
∴ 1分
∴ =1 1分
第十四章测试题答案
1．．
2．．
3．．
4．0.72;0.9．
5．10;．
6．B．
7．A．
8．A．
9．D．
10．B．
11．．
12．(1);(2);(3)．
13．(1)3小时,30千米;(2)10点半;半小时;(3)小强在11:24时和13:36时距家21．
14．(1);(2)当用户某月上网时间超过30小时时,选择B种上网方式更省钱; 当上网时间为30小时时,两种上网方式费用一样; 当上网时间少于30小时时,选择A种上网方式更省钱 ．
15．(1);(2)当生产N型号的时装44套时,所获利润最大,最大利润是3820元．
16．(1);(2)(3)当P点的坐标为时,△OPA的面积为．
数学期末试题一参考答案及评分标准
一、 选择题（每小题3分，共18分B B B D B B
二、 填空题（每小题3分，共27分）
7.， 8.， 9.， 10.， 11.x<2， 12.， 13.3， 14. 2，
15.4个.
三、解答题
16.解：原式= （6分）
（8分）
17.解：提供以下方案供参考．
（画对1种，得4分；画对2种，得8分）
18.(1)解： . (4分)
(2)解：原式=
=． （4分）
当时，原式=． （5分）
19.解：（1）证明：在△ACD和△BCE中，
A
F
B
C
E
D
AC＝BC，
∠DCA＝∠ECB＝90°，
DC＝EC，
∴ △ACD≌△BCE（SAS）． 5分
∴ ∠DAC＝∠EBC． 6分
∵ ∠ADC＝∠BDF，
∴ ∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°．
∴ ∠BFD=90°． 8分
∴ AF⊥BE． 9分
20.解：（1）在0到2km内都是5元；2km后，每增加0.625km加1元． 2分
（答案不唯一）
（2）设函数表达式为．依题意，得 3分
解得：．得． 7分
将代入上式，得． 8分
所以小明家离学校7km． 9分
21.（1）证明：是等边三角形，
，
又
， 4分
． 5分
（2）解由（1），
得 6分
10分
22.解：（1）； 5分
（2）由（1）知：总运费．
，又， 8分
随的增大，也增大，当时，（元）．9分
该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费，最佳方案是：由地调3台至甲地，14台至乙地，由地调15台至甲地． 10分
23. 证：（1）过点分别作，，分别是垂足，
A
B
E
F
O
C
由题意知，，，
，
，从而． 3分
（2）过点分别作，，分别是垂足，
由题意知，．
在和中，
，，．
，
又由知，？，． 9分
解：（3）不一定成立． 10分
（注：当的平分线所在直线与边的垂直平分线重合时，有；否则，．如示例图）
A
B
C
E
F
O（成立）
O（不成立）
A
B
C
E
F
12分
八年级第一学期期末练习
数学参考答案与评分标准 2012.1
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1. A 2．B 3. D 4．C 5．D 6．C 7. A 8．B 9．C 10．B
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11. ±3 12. y (x-1)2 13. x¹ -5 14. 30 15．
16. 61, 60 ( 1分) ; (2n2+2n+1) 2-(2n2+2n) 2 =(2n+1)2 ( 2分)
三、解答题（本题共52分；第17题8分；第18 题～第21题各4分；第22题～第24题
各5分; 第25题6分; 第26题7分）
说明：解法不同于参考答案, 正确者可参照评分标准相应给分.
………………………………………………3分
………………………………………………4分
(2) (2a-b) 2+ (a+b)(4a-b)
=4a2 -4ab+b2 +4a2 -ab+4ab-b2 ………………………………………………3分
=8a2-ab. ……………………………………………………………………4分
18. 答案不唯一，参见下图. 正确画出一个图给2分; 累计4分.
………………………………………………2分
………………………………………………3分
N
M
A
B
C
………………………………………………4分
当时, 原式=
20. 证明: ∵ AB=AC, AM是BC边上的中线,
∴ AM^BC. ………………………………………………2分
∴ AM垂直平分BC.
∵ 点N在AM上，
∴ NB=NC. ………………………………………………4分
21. 解：(1)由点A (4, 3)在直线上, 得
b=1.
∴ B(0, 1). ………………………………………1分
(2) 如图, 作点A (4, 3)关于x轴的对称点A¢ (4, -3),
连接BA¢交x轴于点C, 则此时AC+BC取得最小值. …………………………………2分
设直线BA¢的解析式为, 依题意
-3=4k+1.
k=-1.
∴ 直线BA¢的解析式为. …………………………………………………3分
令y=0, 则x=1.
∴ C(1, 0). …………………………………………………4分
22．解: (1) 证明：∵ DE//AB, ∠B=90°，
∴ ∠DEC=90°.
∴ ∠DCE=90°-∠CDE=60°.
∴ ∠DCF=∠DCE -∠ACB=30°.
∴ ∠CDE=∠DCF. …………………………………………………1分
∴ DF=CF.
∴ △FCD是等腰三角形. …………………………………………………2分
F
E
D
C
B
A
(2) 解: 在△ACB和△CDE中,
∴ △ACB≌△CDE.
∴ AC=CD. …………………4分
在Rt△ABC 中, ∠B=90°, ∠ACB=30°，AB=4,
∴ AC=2AB=8.
∴ CD =8. …………………………………………………………5分
23. 解：设长方形纸片的长为3x (x>0)cm，则宽为2x cm，依题意得
3x×2x=300. ……………………………………………………………………2分
6x2=300.
x2=50.
∵ x>0，
∴ x =. ……………………………………………………………………3分
∴ 长方形纸片的长为3cm.
∵ 50>49,
∴>7.
∴ 3>21, 即长方形纸片的长大于20cm. …………………………………………4分
由正方形纸片的面积为400 cm2, 可知其边长为20cm,
∴ 长方形的纸片长大于正方形纸片的边长.
答: 小丽不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片. …………………………5分
24. 解:（1）证明：在AB上取一点M, 使得AM=AH, 连接DM.
∵ ∠CAD=∠BAD, AD=AD,
∴ △AHD≌△AMD. ……………………1分
∴ HD=MD, ∠AHD=∠AMD.
∵ HD=DB,
∴ DB= MD.
∴ ∠DMB=∠B. …………………………2分
∵ ∠AMD+∠DMB =180°,
∴ ∠AHD+∠B=180°. ………………………3分
即 ∠B与∠AHD互补.
（2）由（1）∠AHD=∠AMD, HD=MD, ∠AHD+∠B=180°.
∵ ∠B+2∠DGA =180°,
∴ ∠AHD=2∠DGA.
∴ ∠AMD=2∠DGM.
∵ ∠AMD=∠DGM+∠GDM.
∴ 2∠DGM=∠DGM+∠GDM.
∴ ∠DGM=∠GDM. ………………………………………………………………4分
∴ MD=MG.
∴ HD= MG.
∵ AG= AM+MG,
∴ AG= AH+HD. ……………………………………………………………5分
25. 解：（1）答案不唯一. 比如取m =2时， n=-1.
生成函数为y=2(x+1)-(3x-1)=-x+3，即y=-x+3. ……………………………1分
（2）当x=c时，y=m(x+c)+n(3x-c)=2c(m+n). ……………………………………………2分
∵,
∴ y=2c(m+n)=2c . ……………………………………………3分
（3）法一：∵点 P (a, 5) 在与的图象上,
∴ ，. …………………………………………………4分
∴ a12a2+b12=( a1a+b1)2 -2 aa1b1 =52 -2 aa1b1, a22a2+b22= (a2a+b2)2 -2aa2b2=52 -2aa2b2.
…………………………………………………5分
当 a1b1= a2b2=1时,
m(a12a2+b12) +n (a22a2+b22)+ 2ma+2na = m (52 -2a ) + n(52 -2a) + 2ma+2na =25(m+n).
∵,
∴ m(a12a2+b12) +n(a22a2+b22)+ 2ma+2na =25(m+n)=25. ……………………………6分
法二：∵点P(a, 5)在与的图象上,
∴ ，. …………………………………………………4分
当 a1b1= a2b2 =1时,
m (a12a2+b12) +n (a22a2+b22)+2ma+2na= m (a12a2 +2aa1b1+b12) +n (a22a2 +2aa2b2+b22)
=m(a1a+b1) 2+ n (a2a+b2) 2 …………………………………………………5分
=m×52+n×52=25(m+n).
∵ m+n=1,
∴ m (a12x2+b12) +n (a22x2+b22)+2ma+2na=25(m+n)=25. ……………………………6分
26. 解：（1）依题意，设直线AB的解析式为.
∵ A（-1，0）在直线上，
∴ 0= -k-3. ∴ k=-3.
∴直线AB的解析式为. …………………………………………1分
（2）如图1，依题意，C（1，0），OC＝1.
由D（0，1）,得OD＝1.
在△DOC中，∠DOC＝90°，OD＝OC＝1.
可得 ∠CDO＝45°.
∵ BF⊥CD于F,
∴ ∠BFD＝90°.
∴ ∠DBF＝90°-∠CDO =45°. …………………2分
可求得直线CD的解析式为 图1
由 解得
∴ 直线AB与CD的交点为E(-2，3). …………………………………………3分
过E作EH⊥y轴于H, 则EH＝2.
∵ B(0，- 3), D(0，1),
∴ BD＝4.
∴ ………………………………4分
图2
（3）连接BC, 作BM⊥CD于M.
∵ AO=OC,BO⊥AC,
∴ BA=BC.
∴ ∠ABO=∠CBO.
设 ∠CBO=a，则∠ABO=a，∠ACB=90°-a.
∵ BG=BA，
∴ BG=BC.
∵ BM⊥CD,
∴ ∠CBM=∠GBM.
图3
设∠CBM=b，则∠GBM=b，∠BCG＝90°-b.
(i) 如图2，当点G在射线CD的反向延长线上时，
∵ ∠ABG=
∠ECA=
∴ ∠ABG=2∠ECA. ……………………6分
(ii) 如图3，当点G在射线CD的延长线上时，
∵ ∠ABG=
∠ECA=
∴ ∠ABG=2∠ECA. ……………………7分
综上，∠ABG=2∠ECA.
说明：第（3）问两种情况只要做对一种给 2分；累计3分.
期末三参考答案：
一、选择题：
BDBCC.ACBAC.
二、填空题：
11．2； 12.4； 13.40o； 14.40o； 15.x>-2； 16.105o.
三、解答题：
17.（1）解原式=3=；
（2）解：（x-8y）（x-y）=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.
18．（1）原式=-（a2-6ab+9b2）=-（a-3b）2；
（2）原式=p2-3p-4+3p=p2-4=（p+2）（p-2）.
19．解原式=a2-2ab-b2-（a2-b2）=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab，
将a=，b=-1代入上式得：原式=-2××（-1）=1.
20．解：由题意得：，解得：，
∴2a-3b=8，∴±.
21．（1）∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°；
（2）在Rt△BDC中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4.
22．解：（1）s=-x+15（0
23．解：（1）根据题意得：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x）=-0.2x+2250；
（2）根据题意得：2x+3（4500-x）≦10000，解得：x≧3500元.
∵k=-0.2<0，∴y随x的增大而减小，
∴当x=3500时，y=-0.2×3500+2250=1550.
答：该厂每天至多获利1550元.
最新人教版八年级数学上册各单元及期末测试题（含答案）
人教版八年级数学上册第一单元测试
一、选择题（24分）
1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）
A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA
2．三角形中到三边距离相等的点是（ ）
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条高的交点
C．三条中线的交点 D．三条角平分线的交点
3. 已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A´C´等于（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4.如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）
D
E
A
F
B
C
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
A
B
C
E
M
F
D
N
4题图 5题图 6题图
5．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF．给出下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△CAN≌△ABM．其中正确的结论是（ ）
A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④
6.如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，有下面四个结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，则点D到AC的距
离是( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm
8．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；②到角的两边
距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边
的距离相等；④△ABC中∠BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离
相等，其中正确的（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（30分）
9．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28 cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为_________ cm．
10. 已知△ABC≌△DEF，AB＝DE，BC＝EF，则AC的对应边是__________，∠ACB的对应角是__________.
11. 如图所示，把△ABC沿直线BC翻折180°到△DBC，那么△ABC和△DBC______全等图形（填“是”或“不是”）；若△ABC的面积为2，那么△BDC的面积为__________.
E
F
C
B
A
D
12. 如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，则∠CAE＝__________°.
9题图 11题图 12题图
13. 如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB＝∠COD，∠A＝∠C，则∠D的对应角是__________，图中相等的线段有__________.
13题图 14题图 15题图
14. 如图所示，已知△ABC≌△DEF，AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝5cm，CF＝2cm，∠A＝70°，∠B＝65°，则∠D＝__________，∠F＝__________，DE＝__________，BE＝__________.
15.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是__________（只要求写一个条件）.
16. 已知：△ABC中，∠B=90°， ∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为 .
17．如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.
17题图
18题图
18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_____cm.
三、解答题
19.（6分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝AD.
20．（8分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
D
C
B
A
O
1
2
3
4
求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．
21．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．
（1）求证：AC =BE；E
A
C
D
B
（2）求∠B的度数。
22.（10分）如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD．求证：AD平分∠BAC.
23.（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：DC⊥BE．
图1
图2
D
C
E
A
B
24.（12分） MN、PQ是校园里的两条互相垂直的小路，小强和小明分别站在距交叉口C等距离的B、E两处，这时他们分别从B、E两点按同一速度沿直线行走，如图所示，经过一段时间后，同时到达A、D两点，他们的行走路线AB、DE平行吗？请说明你的理由.
轴对称测试题
（时限：100分钟 总分：100分）
班级 姓名 总分
一、 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（ ）
⑴ 长方形； ⑵正方形； ⑶圆； ⑷三角形； ⑸线段； ⑹射线； ⑺直线.
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
2.下列说法正确的是（ ）
A.任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于某直线对称
C.若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC≌△DEF
D.点A，点B在直线L两旁，且AB与直线L交于点O，若AO＝BO，则点A与点B关于直线L对称
3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ）
4.在平面直角坐标系中，有点A（2，－1），点A关于y轴的对称点是（ ）
A.（－2，－1） B.（－2，1） C.（2，1） D.（1，－2）
5.已知点A的坐标为（1，4），则点A关于x轴对称的点的纵坐标为（ ）
A. 1 B. －1 C. 4 D. －4
6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）
A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线.
7.已知点A（－2，1）与点B关于直线x＝1成轴对称，则点B的坐标为（ ）
A.（4，1） B.（4，－1） C.（－4，1） D.（－4，－1）
8.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与
点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m－n的值为（ ）
A. 3 B.－3 C. 1 D. －1
9.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ）
A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.50°，50°
10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A. 30° B. 150° C. 30°或150° D.12°
11.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（ ）
A. 4cm B. 8cm C. 4cm或8cm D. 以上都不对
12.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（ ）
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴.
14.如图，如果△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A1的坐标为
15.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 .
16.已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ＝ .
17.等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积为 .
18.点P（1，2）关于直线y＝1对称的点的坐标是 ；关于直线x＝1对称的的坐标是 .
19.三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是8cm，则最小边的长是 .
20.在△ABC和△ADC中，下列3个论断：①AB＝AD；②∠BAC＝∠DAC；③BC＝DC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题 ：
.
三、解答题：（本大题共52分）
21.（每小题5分，共10分）作图题：（不写作法，保留作图痕迹）
⑴ 如图，已知线段AB和直线L，作出与线段AB关于直线L对称的图形.
⑵ 已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC＝PD，且P到∠AOB两边的距离相等.
22.（5分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）.
⑴求出△ABC的面积.
⑵ 在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.
⑶ 写出点A1，B1，C1的坐标.
23.（5分）如图所示，梯形ABCD关于y轴对称，点A的坐标为（－3，3），
点B的坐标为（－2，0）.
⑴ 写出点C和点D的坐标；
⑵ 求出梯形ABCD的面积.
24.（5分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm.
求△ABC的周长.
25.（6分）如图，D是等边三角形ABC内一点，DB＝DA，BP＝AB，∠DPB＝∠DBC.
求证：∠BPD＝30°.
26.（8分）如图，△ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE并且相交于点P.
求证：⑴CD＝BE. ⑵∠BPC＝120°
27.（6分）下面有三个结论：
⑴ 等腰三角形两底角的平分线的交点到底边两端的距离相等.
⑵ 等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端的距离相等.
⑶ 等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等.
请你任选一个结论进行证明.
28.（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，
求证：BM＝MN＝NC.
2011—2012学年度第一学期
九年级数学基础测试题
(第13章 《实数》 练习时间60分钟)
班别______________姓名_____________学号_____________成绩_____________
(一)、精心选一选（每小题4分，共24分)
1． 有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
A． 0 B． 正整数 C． 0和1 D． 1
3.能与数轴上的点一一对应的是（ ）
A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数
4. 下列各数中，不是无理数的是 （ ）
A. B. 0.5 C. 2 D. 0.151151115…
5．的平方根是（ ）
A． B． C． D．
6. 下列说法正确的是（ ）
A． 0.25是0.5 的一个平方根
B．.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C． 7 2 的平方根是7
D． 负数有一个平方根
(二)、细心填一填 (每小题4分，共24分)
7．在数轴上表示的点离原点的距离是 。设面积为5的正方形的边长为 ,那么=
8. 9的算术平方根是 ；的平方根是 ,的立方根是 , －125的立方根是 .
9. 的相反数是 ，= ；
10. ； ； = . = .
11. 比较大小: ； ； (填“>”或“<”)
12. 要使有意义，x 应满足的条件是
(三)、用心做一做 (52分，大概7小题)
13．（6分）将下列各数填入相应的集合内。
－7，0.32, ，0，，，，，0.1010010001…
①有理数集合｛ … ｝
②无理数集合｛ … ｝
③负实数集合｛ … ｝
14．化简（每小题5分，共20分）
① +3—5 ② (-)
③ | | + ||- | | ④
15．求下列各式中的x（10分,每小题5分）
（1） （2）
16．比较下列各组数的大少（5分）
（1） 4 与
17. 一个底为正方形的水池的容积是486m3，池深1.5m，求这个水底的底边长．(5分)
18．一个正数a的平方根是3x―4与2―x，则a是多少？(6分)
八年级数学第十四章测试题
一、填空题（每小题3分，共27分）
1、若函数是正比例函数，则常数m的值是 。
2、平方根与立方根相等的数是 ；
3、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是 。
4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为 元/吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为 元/吨。
5.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 ；
6.等腰三角形的顶角的外角度数为130o，则底角的度数为 ；
7、如图1，△ABC≌△AED，∠D=40O，∠B=45O，则∠C= ；∠DAE= ；
A
B
C
F
E
D
图3
aaE
B
A
D
C
图1
8.如图2，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，DE∥AF，要使△ACF≌△DBE，则还需要添加一个条件： （只需写一个条件）
9、学校阅览室有能坐4 人的方桌，如果多于4 人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6 人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表：
拼成一行的桌子数
1
2
3
4
……
n
人 数
4
6
8
……
二、 选择题（每小题3分，共15分，每小题只有一个正确答案）
10．如图，BI，CI分别是∠ABC和∠ACB的平分线，
DE过I点且DE∥BC，则下列结论正确的是（ ）
A．AI平分∠BAC B．I到三边的距离相等
C．AI=AE D．DE=BD+CE
11.点A（-3，-4）关于y轴对称点是（ ）
A．（3，-4） B．（-3，4）
C．（3，4） D．（-4，3）
12、一次函数y=kx+b满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图
象不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
13、已知下列等式：①-|-2|=2；②；③；④。其中正确的有（ ）个； A、1 B、2 C、3 D、4
14、如图8，在RT△ABC中，∠C=90O，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且
BD﹕DC=9﹕7，则点D到AB的距离为（ ）
A
C
D
B
图8
A、12 B、14 C、16 D、18
15、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是………（ ）
A． B． C． D．
三、解答题（第16题和第１７题各６分）
16、计算：； 17、解方程：8(x-1)3=27;
1８.（８分）如图将一个直角三角尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使点A转到CB的延长线上的点E处。（1）三角尺旋转了多少度？（2）判断△CBD的形状并说明理由；（3）求∠BDC的度数。
１９.（１２分）已知：一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P（-2、2）且一次函数的图像与y轴的交点Q的纵坐标为4。
（1）求这两个函数的解析式；（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图像；（3）求△PQO的面积。
2０、（９分）画出函数的图象，利用图象：（1）求方程的解；（2）求不等式＞0的解；（3）若，求的取值范围。
2１、（10分）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：
（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？
（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）
2２、（１０分）网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网的两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为y1(元)、y2(元)，写出y1、y2与x之间的函数关系式。
(2)在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？
2３、（1４分）某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m，B种布料0.9m,可获利45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4 m，可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。
（1）求y与x的函数关系式，
（２）求出x的取值范围；
（３）该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？
四、附加题（此大题满分20分）
16、如图，直线与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。
（1）求的值；
（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由。
第15章整式测试题
一、 填空题（每空2分，共26分）：
1. ______ , _____ _ ．
2. 合并同类项：____ __ ．
3. , 则______ ．
4. , ． 则______ ．
5. ____ __ ．
6. 如果是一个完全平方式, 则的值为____ __ ．
7. ______ , ______ ．
8. ___ ___．
9. __ ____ ．
10. =___ ___ ．
11. 边长分别为和的两个正方形按如图(I)的样式摆放，
则图中阴影部分的面积为 ．
二、选择题（每题2分，共18分）：
12．下列计算结果正确的是（ ）
A B
C D
13．下列运算结果错误的是（ ）
A
B
C
D
14． 给出下列各式①，②，③，
④，⑤，⑥．
其中运算正确有（ ）
A 3个 B 4个 C 5 个 D 6个
15．下列各式中，计算结果是的是（ ）
A B
C D
16．下列各式计算中，结果正确的是（ ）
A
B
C
D
17．在下列各式中，运算结果为的是（ ）
A B
C D
18．下列计算中，正确的是（ ）
A
B
C
D
19． 的运算结果正确的是（ ）
A B C D
20． 若，则有（ ）
E B
C D
二、 计算题（每小题5分，共35分）：
21． ．
22． ．
23． ．
24． ．
25． ．
26． ．
27． 应用乘法公式进行计算：．
四、解答题（每小题5分，共10分）;
28． 先化简，再求值：，其中．
1.
29． 解方程：
五、（30小题5分，31小题6分，共11分）
30． 已知：为不等于0的数，且，求代数式的值．
31．已知：，，求－的值．
2011-2012人教版八年级数学上册期末试卷一
一、 选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1. 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2. 的角平分线AD交BC于 点D，，则点D到AB的距离是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3. 下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
Ａ．三条中线的交点 Ｂ．三条高的交点
Ｃ．三条边的垂直平分线的交点 Ｄ．三条角平分线的交点
5. 一次函数的图象大致是（ ）
Ａ．
B．
C．
Ｄ．
6. 如图，已知中，，，是高和的交点，则线段D
C
B
A
E
H
的长度为（ ）
A． B．4 C． D．5
二、填空题（每小题3分，共27分）
7. 计算： ．
1
2
0
A
B
C
8. 如图，数轴上两点表示的数分别是1和，点关于点 的对称点是点，则点所表示的数是 ．
9. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时，，请写出与的函数关系式 ．
10. 因式分解： ．
11. 如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是 ．
第11题图 第13题图
12. 已知，则______________．
13. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片 张．
14. 直线经过点和轴正半轴上的一点，如果（为坐标原点）的面积为2，则的值为 ．
15. 在平面直角坐标系中，已知点，点是轴上的一个动点，当是等腰三角形时，值的个数是 ．
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
16.（8分）计算：．
17. (8分) 如图，有两个的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：
（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；
（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；
（3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．
图1
图2
18. （9分）(1) 分解因式：．
(2) 先化简，再求值：，其中．
l9.(9分) 把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．
求证：AF⊥BE．
A
F
B
C
E
D
20.(9分) 在市区内，我市乘坐出租车的价格（元）与路程（km）的函数关系图象如图所示．
6
5
2
2.625
（1）请你根据图象写出两条信息；
（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．
21. (10分) 如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点．
D
A
E
F
B
C
（1）求证：；
2）求的度数．
22. (10分) 康乐公司在两地分别有同型号的机器台和台，现要运往甲地台，乙地台，从两地运往甲、乙两地的费用如下表：
甲地（元／台）
乙地（元／台）
地
地
（1）如果从地运往甲地台，求完成以上调运所需总费用（元）与（台）之间的函数关系式；
（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。
23.（12分）已知：点到的两边所在直线的距离相等，且．
（1）如图1，若点在边上，求证：；
图1
图2
A
A
B
B
C
C
E
F
O
O
（2）如图2，若点在的内部，求证：；
（3）若点在的外部，成立吗？请画图表示．
2011-2012八年级第一学期期末练习
数学试卷二 2012.01
1. 的绝对值是( )
A． B． C． D．
2. 若分式的值为0，则( )
A． B． C． D．
3. 如图，是等边三角形，点D在AC边上，，则的度数为( )
A． B． C． D．
4. 下列计算正确的是( )
A． B． C． D．
5. 小彤的奶奶步行去社区卫生院做理疗，从家走了15分钟到达距离家900米的社区卫生院，她用了20分钟做理疗，然后用10分钟原路返回家中，那么小彤的奶奶离家的距离S（单位：米）与时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是( )
6. 已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )
A． B．
C．或 D．或
7. 根据分式的基本性质，分式可变形为( )
A． B． C． D．
8. 已知，则的值为( )
A． B． C． D．
9. 如图，BD是的角平分线，，DE交AB于E，若，则下列结论中错误的是( )
A． B．
C． D．
10. 已知定点M（，）、N（，）（）在直线上，若，则下列说明正确的是( )
①是比例函数；②是一次函数；
③是一次函数；④函数中随的增大而减小；
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
11. 9的平方根是_____.
12. 分解因式：_________________.
13. 函数的自变量x的取值范围是_______.
14. 如图在中，，，
AB的垂直平分线MN交AC于D，
则_______度.
15. 如图，直线与坐标轴交于A（，0），B（0，5）两点，
则不等式的解集为_________.
16. 观察下列式子：
第1个式子：；第2个式子：
第3个式子：；……
按照上述式子的规律，第5个式子为；
第n个式子为_______________________________(n为正整数)
17. 计算：（1）； （2）.
18. 如图，在正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形。
19. 先化简，再求值：，其中.
20. 如图，中，，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证.
21. 如图，已知直线经过点A（4，3），与y轴交于点B。
(1)求B点坐标；
(2)若点C是x轴上一动点，当的值最小时，求C点坐标.
22. 如图，在四边形ABCD中，，，DE交BC于E，交AC于F，，。
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，求CD的长。
23. 小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它长宽之比为，请你说明小丽能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片。
24. 如图，AD是的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且.
(1)求证：与互补；
(2)若，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明。
25. 设关于一次函数与，我们称函数（其中）为这两个函数的生成函数。
(1)请你任意写出一个与的生成函数的解析式；
(2)当时，求与的生成函数的函数值；
(3)若函数与的图象的交点为P（a，5），当时，求代数式的值.
26. 已知A（，），B（，），点C与点A关于坐标原点对称，经过点C的直线与y轴交于点D，与直线AB交于点E，且E点在第二象限。
(1)求直线AB的解析式；
(2)若点D（0，1），过点B作于F，连接BC，求的度数及的面积；
(3)若点G（G不与C重合）是动直线CD上一点，且，试探究与之间满足的等量关系，并加以证明。
2012—2013八年级上学期数学期末复习题及答案三
一、选择题（每小题3分，共30分）：
1．下列运算正确的是（ ）
A．= -2 B．=3 C． D．=3
2．计算（ab2）3的结果是（ ）
A．ab5 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6
3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x>5 B．x5 C．x5 D．x0
4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌
△BAC的条件是（ ）
A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC
B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC
C．BD=AC，∠BAD=∠ABC
D．AD=BC，BD=AC
5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．在下列个数：301415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下列图形中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是（ ）
8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）
A．m B．m+1 C．m-1 D．m2
9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m）与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米.
A．504 B．432 C．324 D．720
10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标为（ ）
A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）
二、填空题（每小题3分，共18分）：
11．若+y2=0，那么x+y= .
12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= .
13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 .
14．如图，已知：在同一平面内将△ABC绕B点旋转到△A/BC/的位置时，AA/∥BC，∠ABC=70°，∠CBC/为 .
15．如图，已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式2x+b>ax-3的解集是 .
16．如图，在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足为D，且AB+BD=CD，则∠BAC的度数是 .
三、解答题（本大题8个小题，共72分）：
17．（10分）计算与化简：
（1）化简：0；
（2）计算：（x-8y）（x-y）.
18．（10分）分解因式：
（1）-a2+6ab-9b2；
（2）（p-4）（p+1）+3p.
19．（7分）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=1/2，b= -1.
20．（7分）如果为a-3b的算术平方根，为1-a2的立方根，求2a-3b的平方根.
21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=2.
（1）求∠BDC的度数； （2）求BD的长.
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点P（x，y）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积为S.
（1）求s与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.
23．（10分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋. 为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元.
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那
么每天最多获利多少元？
第十二章参考答案和提示：
一、 选择题：1.C；2.C；3.B；4.A；5.D；6.D；7.A；8.B；9.C；10.C；11.C；12.D；
二、填空题：13. 3；14.（－1，3）；15. 4点40分；16. 2；17. 4cm2；18.（1，0），（1，2）；
19.4cm；20.等腰三角形的顶角平分线和底边上的中线重合.
三、解答题：21.略；
22.⑴＝×5×3＝7.5（平方单位）；⑵略；⑶A1（1，5），B1（1，0）；C1（4，3）.
23.⑴C（2，0），D（3，3）.⑵＝（4＋6）×3＝15（平方单位）.
24.∵DE是线段AC的垂直平分线
∴AD＝CD
∵△ABD的周长为13cm
∴AB＋BC＝13cm
∵AE＝3cm
∴AC＝2AE＝6cm. ∴△ABC的周长为：AB＋BC＋AC＝19cm.
25.连接CD，并延度CD交AB于E，证CE垂直平分AB，可得∠DCB＝30°
再证△BDC≌△BDP即可.
26.略；
27.略
28.连接MA、NA，证明：MA＝NA＝MN.
第十三章参考答案
(一)、精心选一选（每小题4分，共24分)
1.B 2.A 3.D 4.B 5.B 6.B
(二)、细心填一填(每小题4分，共24分)
7．、
8. 3 、 、 、 －5
9. 、
10. 4 、 －6 、196 、 －2
11. > ； > ；
12.
(三)、用心做一做
13．（6分）将下列各数填入相应的集合内。
－7，0.32, ，0，，，，，0.1010010001…
①有理数集合｛ －7， 0.32, ， 0， ，… ｝ 2分
②无理数集合｛ ， ， ， 0.1010010001… … ｝ 2分
③负实数集合｛ －7， ， … ｝ 2分
14．化简（每小题5分，共20分）
① +3—5
解：原式=（1+3－5） 3分
= 2分
② (-)
解：原式= －（） 2分
=1－7 2分
=－6 1分
③ | | + ||- | |
解：原式= + － 3分
= 2分
④
解：原式= 2+2－ 3分
= 2分
15．求下列各式中的x（10分,每小题5分）
（1） （2）
解： 解：
2分 2分
2分 2分
1分 1分
16．比较下列各组数的大少（5分）
（1） 4 与
解：∵ ，=63 2分
又∵能 1分
∴ 2分
17. 一个底为正方形的水池的容积是486m3，池深1.5m，求这个水池的底边长．(5分)
解：设这个水池的底边长为x，则 1分
1分
2分
答：这个水池的底边长为18米。 1分
18．一个正数a的平方根是3x―4与2―x，则a是多少？(6分)
解：由题意得： 2分
2分
∴ 1分
∴ =1 1分
第十四章测试题答案
1．．
2．．
3．．
4．0.72;0.9．
5．10;．
6．B．
7．A．
8．A．
9．D．
10．B．
11．．
12．(1);(2);(3)．
13．(1)3小时,30千米;(2)10点半;半小时;(3)小强在11:24时和13:36时距家21．
14．(1);(2)当用户某月上网时间超过30小时时,选择B种上网方式更省钱; 当上网时间为30小时时,两种上网方式费用一样; 当上网时间少于30小时时,选择A种上网方式更省钱 ．
15．(1);(2)当生产N型号的时装44套时,所获利润最大,最大利润是3820元．
16．(1);(2)(3)当P点的坐标为时,△OPA的面积为．
数学期末试题一参考答案及评分标准
一、 选择题（每小题3分，共18分B B B D B B
二、 填空题（每小题3分，共27分）
7.， 8.， 9.， 10.， 11.x<2， 12.， 13.3， 14. 2，
15.4个.
三、解答题
16.解：原式= （6分）
（8分）
17.解：提供以下方案供参考．
（画对1种，得4分；画对2种，得8分）
18.(1)解： . (4分)
(2)解：原式=
=． （4分）
当时，原式=． （5分）
19.解：（1）证明：在△ACD和△BCE中，
A
F
B
C
E
D
AC＝BC，
∠DCA＝∠ECB＝90°，
DC＝EC，
∴ △ACD≌△BCE（SAS）． 5分
∴ ∠DAC＝∠EBC． 6分
∵ ∠ADC＝∠BDF，
∴ ∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°．
∴ ∠BFD=90°． 8分
∴ AF⊥BE． 9分
20.解：（1）在0到2km内都是5元；2km后，每增加0.625km加1元． 2分
（答案不唯一）
（2）设函数表达式为．依题意，得 3分
解得：．得． 7分
将代入上式，得． 8分
所以小明家离学校7km． 9分
21.（1）证明：是等边三角形，
，
又
， 4分
． 5分
（2）解由（1），
得 6分
10分
22.解：（1）； 5分
（2）由（1）知：总运费．
，又， 8分
随的增大，也增大，当时，（元）．9分
该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费，最佳方案是：由地调3台至甲地，14台至乙地，由地调15台至甲地． 10分
23. 证：（1）过点分别作，，分别是垂足，
A
B
E
F
O
C
由题意知，，，
，
，从而． 3分
（2）过点分别作，，分别是垂足，
由题意知，．
在和中，
，，．
，
又由知，？，． 9分
解：（3）不一定成立． 10分
（注：当的平分线所在直线与边的垂直平分线重合时，有；否则，．如示例图）
A
B
C
E
F
O（成立）
O（不成立）
A
B
C
E
F
12分
八年级第一学期期末练习
数学参考答案与评分标准 2012.1
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1. A 2．B 3. D 4．C 5．D 6．C 7. A 8．B 9．C 10．B
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11. ±3 12. y (x-1)2 13. x¹ -5 14. 30 15．
16. 61, 60 ( 1分) ; (2n2+2n+1) 2-(2n2+2n) 2 =(2n+1)2 ( 2分)
三、解答题（本题共52分；第17题8分；第18 题～第21题各4分；第22题～第24题
各5分; 第25题6分; 第26题7分）
说明：解法不同于参考答案, 正确者可参照评分标准相应给分.
………………………………………………3分
………………………………………………4分
(2) (2a-b) 2+ (a+b)(4a-b)
=4a2 -4ab+b2 +4a2 -ab+4ab-b2 ………………………………………………3分
=8a2-ab. ……………………………………………………………………4分
18. 答案不唯一，参见下图. 正确画出一个图给2分; 累计4分.
………………………………………………2分
………………………………………………3分
N
M
A
B
C
………………………………………………4分
当时, 原式=
20. 证明: ∵ AB=AC, AM是BC边上的中线,
∴ AM^BC. ………………………………………………2分
∴ AM垂直平分BC.
∵ 点N在AM上，
∴ NB=NC. ………………………………………………4分
21. 解：(1)由点A (4, 3)在直线上, 得
b=1.
∴ B(0, 1). ………………………………………1分
(2) 如图, 作点A (4, 3)关于x轴的对称点A¢ (4, -3),
连接BA¢交x轴于点C, 则此时AC+BC取得最小值. …………………………………2分
设直线BA¢的解析式为, 依题意
-3=4k+1.
k=-1.
∴ 直线BA¢的解析式为. …………………………………………………3分
令y=0, 则x=1.
∴ C(1, 0). …………………………………………………4分
22．解: (1) 证明：∵ DE//AB, ∠B=90°，
∴ ∠DEC=90°.
∴ ∠DCE=90°-∠CDE=60°.
∴ ∠DCF=∠DCE -∠ACB=30°.
∴ ∠CDE=∠DCF. …………………………………………………1分
∴ DF=CF.
∴ △FCD是等腰三角形. …………………………………………………2分
F
E
D
C
B
A
(2) 解: 在△ACB和△CDE中,
∴ △ACB≌△CDE.
∴ AC=CD. …………………4分
在Rt△ABC 中, ∠B=90°, ∠ACB=30°，AB=4,
∴ AC=2AB=8.
∴ CD =8. …………………………………………………………5分
23. 解：设长方形纸片的长为3x (x>0)cm，则宽为2x cm，依题意得
3x×2x=300. ……………………………………………………………………2分
6x2=300.
x2=50.
∵ x>0，
∴ x =. ……………………………………………………………………3分
∴ 长方形纸片的长为3cm.
∵ 50>49,
∴>7.
∴ 3>21, 即长方形纸片的长大于20cm. …………………………………………4分
由正方形纸片的面积为400 cm2, 可知其边长为20cm,
∴ 长方形的纸片长大于正方形纸片的边长.
答: 小丽不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片. …………………………5分
24. 解:（1）证明：在AB上取一点M, 使得AM=AH, 连接DM.
∵ ∠CAD=∠BAD, AD=AD,
∴ △AHD≌△AMD. ……………………1分
∴ HD=MD, ∠AHD=∠AMD.
∵ HD=DB,
∴ DB= MD.
∴ ∠DMB=∠B. …………………………2分
∵ ∠AMD+∠DMB =180°,
∴ ∠AHD+∠B=180°. ………………………3分
即 ∠B与∠AHD互补.
（2）由（1）∠AHD=∠AMD, HD=MD, ∠AHD+∠B=180°.
∵ ∠B+2∠DGA =180°,
∴ ∠AHD=2∠DGA.
∴ ∠AMD=2∠DGM.
∵ ∠AMD=∠DGM+∠GDM.
∴ 2∠DGM=∠DGM+∠GDM.
∴ ∠DGM=∠GDM. ………………………………………………………………4分
∴ MD=MG.
∴ HD= MG.
∵ AG= AM+MG,
∴ AG= AH+HD. ……………………………………………………………5分
25. 解：（1）答案不唯一. 比如取m =2时， n=-1.
生成函数为y=2(x+1)-(3x-1)=-x+3，即y=-x+3. ……………………………1分
（2）当x=c时，y=m(x+c)+n(3x-c)=2c(m+n). ……………………………………………2分
∵,
∴ y=2c(m+n)=2c . ……………………………………………3分
（3）法一：∵点 P (a, 5) 在与的图象上,
∴ ，. …………………………………………………4分
∴ a12a2+b12=( a1a+b1)2 -2 aa1b1 =52 -2 aa1b1, a22a2+b22= (a2a+b2)2 -2aa2b2=52 -2aa2b2.
…………………………………………………5分
当 a1b1= a2b2=1时,
m(a12a2+b12) +n (a22a2+b22)+ 2ma+2na = m (52 -2a ) + n(52 -2a) + 2ma+2na =25(m+n).
∵,
∴ m(a12a2+b12) +n(a22a2+b22)+ 2ma+2na =25(m+n)=25. ……………………………6分
法二：∵点P(a, 5)在与的图象上,
∴ ，. …………………………………………………4分
当 a1b1= a2b2 =1时,
m (a12a2+b12) +n (a22a2+b22)+2ma+2na= m (a12a2 +2aa1b1+b12) +n (a22a2 +2aa2b2+b22)
=m(a1a+b1) 2+ n (a2a+b2) 2 …………………………………………………5分
=m×52+n×52=25(m+n).
∵ m+n=1,
∴ m (a12x2+b12) +n (a22x2+b22)+2ma+2na=25(m+n)=25. ……………………………6分
26. 解：（1）依题意，设直线AB的解析式为.
∵ A（-1，0）在直线上，
∴ 0= -k-3. ∴ k=-3.
∴直线AB的解析式为. …………………………………………1分
（2）如图1，依题意，C（1，0），OC＝1.
由D（0，1）,得OD＝1.
在△DOC中，∠DOC＝90°，OD＝OC＝1.
可得 ∠CDO＝45°.
∵ BF⊥CD于F,
∴ ∠BFD＝90°.
∴ ∠DBF＝90°-∠CDO =45°. …………………2分
可求得直线CD的解析式为 图1
由 解得
∴ 直线AB与CD的交点为E(-2，3). …………………………………………3分
过E作EH⊥y轴于H, 则EH＝2.
∵ B(0，- 3), D(0，1),
∴ BD＝4.
∴ ………………………………4分
图2
（3）连接BC, 作BM⊥CD于M.
∵ AO=OC,BO⊥AC,
∴ BA=BC.
∴ ∠ABO=∠CBO.
设 ∠CBO=a，则∠ABO=a，∠ACB=90°-a.
∵ BG=BA，
∴ BG=BC.
∵ BM⊥CD,
∴ ∠CBM=∠GBM.
图3
设∠CBM=b，则∠GBM=b，∠BCG＝90°-b.
(i) 如图2，当点G在射线CD的反向延长线上时，
∵ ∠ABG=
∠ECA=
∴ ∠ABG=2∠ECA. ……………………6分
(ii) 如图3，当点G在射线CD的延长线上时，
∵ ∠ABG=
∠ECA=
∴ ∠ABG=2∠ECA. ……………………7分
综上，∠ABG=2∠ECA.
说明：第（3）问两种情况只要做对一种给 2分；累计3分.
期末三参考答案：
一、选择题：
BDBCC.ACBAC.
二、填空题：
11．2； 12.4； 13.40o； 14.40o； 15.x>-2； 16.105o.
三、解答题：
17.（1）解原式=3=；
（2）解：（x-8y）（x-y）=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.
18．（1）原式=-（a2-6ab+9b2）=-（a-3b）2；
（2）原式=p2-3p-4+3p=p2-4=（p+2）（p-2）.
19．解原式=a2-2ab-b2-（a2-b2）=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab，
将a=，b=-1代入上式得：原式=-2××（-1）=1.
20．解：由题意得：，解得：，
∴2a-3b=8，∴±.
21．（1）∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°；
（2）在Rt△BDC中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4.
22．解：（1）s=-x+15（0
23．解：（1）根据题意得：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x）=-0.2x+2250；
（2）根据题意得：2x+3（4500-x）≦10000，解得：x≧3500元.
∵k=-0.2<0，∴y随x的增大而减小，
∴当x=3500时，y=-0.2×3500+2250=1550.
答：该厂每天至多获利1550元.
相关试卷
人教版八年级上册数学期末测试题： 这是一份人教版八年级上册数学期末测试题，共8页。试卷主要包含了分解因式等内容，欢迎下载使用。
最新人教版八年级上册数学期末试卷及答案： 这是一份最新人教版八年级上册数学期末试卷及答案，共6页。
最新人教版八年级上册数学期末考试试卷及答案： 这是一份最新人教版八年级上册数学期末考试试卷及答案，共5页。
