【人教版】九年级上期末数学试卷1(教培机构复习专用)
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九年级数学科期末检测模拟试题
一、选择题(本大题每小题3分,满分42分)
1.的相反数是
A. B. C. D.
2.在实数、、、中,最小的实数是( ).
A. B. C. D.
3.海南的富铁矿是国内少有的富铁矿之一,储量居全国第六位,其储量约为237 000 000吨,用科学记数法表示应为
A. 237×106 吨 B. 2.37×107 吨 C. 2.37×108 吨 D. 0.237×109吨
4.下列运算,正确的是
A. B. C. D.
5. 下列各图中,是中心对称图形的是
6. 方程的根是
A. B. C. D.
7. 不等式组 的解集是
A. B. C. D.
8.函数中,自变量的取值范围是
A. B. C. D.
9.下列各点中,在函数图象上的点是
A.(2,4) B.(-1,2) C.(-2,-1) D.(,)
10.一次函数的图象不经过
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
11. 在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表:
跳高成绩(m) | 1.50 | 1.55 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 |
跳高人数 | 1 | 3 | 2 | 3 | 5 | 1 |
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是
A.1.65,1.70 B.1.70,1.65 C.1.70,1.70 D.3,5
12.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两组数据,其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03,则 ( )
A.甲比乙的产量稳定 B.乙比甲的产量稳定
C.甲、乙的产量一样稳定 D.无法确定哪一品种的产量更稳定
13. 如图1,AB、CD相交于点O,∠1=80°,如果DE∥AB,那么∠D的度数为( )
A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°
14. 如图2,正方形ABCD的边长为2cm ,以B 点为圆心、AB长为半径作,则图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题满分12分,每小题3分)
15. 计算: .
16.在一个不透明的布袋中装有个白球,个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是黄球的概率是,则= .
17.如图3,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,AB=6cm,则AE= cm.
18. 如图4,∠ABC=90°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,BO长为半径作⊙O,当射线BA绕点B按顺时针方向旋转 度时与⊙0相切.
三、解答题(本大题满分56分)
19.计算(满分8分,每小题4分)
(1) (2)化简:(a+1)(a-1)-a(a-1).
20.(满分8分)某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品,根据下图提供的信息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元?
21.(8分) 某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况,采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好(每人只能选其中一项),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:
[来源:学科网ZX
(1)在这次考察中一共调查了多少名学生?
(2)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度?
(3)补全条形统计图;
(4)若全校有1800名学生,试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人?
22.(本题满分8分)如图5的方格纸中,
的顶点坐标分别为、 和
(1)作出关于轴对称的,并写出
点、、的对称点、、的坐标;
(2)作出关于原点对称的,并写
出点、、的对称点、、的坐标;
(3)试判断:与是否关于轴对称
(只需写出判断结果).
23.(本大题满分11分)如图6,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点(点G与B、C不重合),AE⊥DG于E,CF∥AE交DG于F.
(1)在图中找出一对全等三角形,并加以证明;
(2)求证:AE=FC+EF.
24.(13分)如图7,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴上.
(1)求的值及这个二次函数的关系式;
(2)P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点,设线段PE的长为,点P的横坐标为
①求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
②线段PE的长是否存在最大值?若存在,求出它的最大值及此时的值;若不存在,请说明理由?
解:(1)∵,∴这次考察中一共调查了60名学生.
(2)∵
∴
∴在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角为90°
(3),∴补全统计图如下图
(4)∵
∴可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有450人
九年级数学科期末检测模拟试题参考答案
一、 选择题(本大题每小题3分,满分42分)
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
选择项 | D | D | C | A | B | A | D |
题号 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
选择项 | A | C | D | A | A | C | A |
二、填空题(本大题满分12分,每小题3分)
15. 16. 8 17. 6 18. 60°或120 °
三、解答题(本大题满分56分)
19.(本题满分8分,每小题4分)
(1)原式=3 - 2 +(-8) (2)原式=a2-1-a2+a
=a-1
= -7
20.(满分8分)
解:设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元.
依题意,得
解这个方程组,得
答:一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元.
21、满分(8分)
解:(1)如图,、、
(2)如图,、、
(3)与关于y轴对称
22.(本题满分8分)
解:(1)∵,∴这次考察中一共调查了60名学生.
(2)∵
∴
∴在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角为90°
(3),∴补全统计图如下图
(4)∵
∴可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有450人
23. (满分11分)
(1) ΔAED≌ΔDFC.
∵ 四边形ABCD是正方形,
∴ AD=DC,∠ADC=90º.
又∵ AE⊥DG,CF∥AE,
∴ ∠AED=∠DFC=90º,…
∴ ∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90º,
∴ ∠EAD=∠FDC.
∴ ΔAED≌ΔDFC (AAS).
(2) ∵ ΔAED≌ΔDFC,
∴ AE=DF,ED=FC. …
∵ DF=DE+EF,
∴ AE=FC+EF. )
24. (1) ∵ 点A(3,4)在直线y=x+m上,
∴ 4=3+m.
∴ m=1.
设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2.
∵ 点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上,
∴ 4=a(3-1)2,
∴ a=1.
∴ 所求二次函数的关系式为y=(x-1)2.
即y=x2-2x+1.
(2) 设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE .
∴ PE=h=yP-yE
=(x+1)-(x2-2x+1)
=-x2+3x.…
即h=-x2+3x (0<x<3).
(3)
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