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八年级上期末数学试卷1(教培机构期末复习模拟专用)
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这是一份八年级上期末数学试卷1(教培机构期末复习模拟专用),共9页。试卷主要包含了下列图形中,不是轴对称图形的是,下列各组线段中能围成三角形的是,下列分解因式正确的是,已知,则等于,分式可变形为等内容,欢迎下载使用。
八年级数学上学期期末检测题含答案第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题(12道小题,共36分)1.下列图形中,不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.2.下列各组线段中能围成三角形的是( ) A. 2cm,4cm,6cm B. 2cm,3cm,6cm
C. 14cm,7cm,6cm D. 8cm,4cm,6cm 3.下列分解因式正确的是( ) A. -a+a3=-a(1+a2) B. 2a-4b+2=2(a-2b) C. a2-4=(a-2)2 D. a2-2a+1=(a-1)24.若n边形的内角和等于外角和的3倍,则边数n为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 95.将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠.若∠C=50°,∠1=85°,则∠2等于( ) A. 10° B. 15° C. 20° D. 35°6.如图,CA=CB , AD=BD , M、N分别为CA、CB的中点,∠ADN=80°,∠BDN=30°,则∠CDN的度数为( ) A. 40° B. 15° C. 25° D. 30°7.如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的角平分线交AC于D,BD=4 ,过点C作CE⊥BD交BD的延长线于E,则CE的长为( ) A. B. 2 C. 3 D. 2 8.如图,△AOB的外角∠CAB,∠DBA的平分线AP,BP相交于点P,PE⊥OC于E,PF⊥OD于F,下列结论:(1)PE=PF;(2)点P在∠COD的平分线上;(3) ∠APB=90°-∠O,其中正确的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个9.已知,则等于( ) A. 5 B. 3 C. 1 D. -310.分式可变形为( ) A. B. C. D. 11.如图,点P是∠AOB内任意一点,且∠AOB=40°,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为( ) A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°12.如图,在△AOB和△COD中,OA=OB ,OC=OD ,OA<OC ,∠AOB=∠COD=36°.连接AC,BD交于点M,连接OM . 下列结论:①∠AMB=36°;②AC=BD;③OM平分∠AOD;④MO平分∠AMD,其中正确的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题(6道小题,共18分)13.因式分解:=________. 14.若 ,则的值为________.15.方程的根为________. 16.如图,在等边△ABC的底边BC边上任取一点D,过点D作DE∥AC交AB于点E,作DF∥AC交AC于点F,DE=5cm,DF=3cm,则△ABC的周长为________cm. 17.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有_____ ___.(把你认为正确的序号都填上) 18.如图,在等腰 中, 是 的高, 分别是 上一动点,则 的最小值为________. 三、解答题(7道题,共66分)(7分)已知,求的值. 20.(10分)计算下列各式: (1) (2) 21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,A(2,4),B(3,1),C(﹣2,﹣1). (1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1 , 并写出点A1 , B1 , C1的坐标; (2)求△ABC的面积. 22.(10分)如图点B、F、C、E在同一条直线,FB=CE,AB∥ED,AC∥DF,AD交BE于点O. (1)求证:△ABC≌△DEF; (2)求证:AO=DO 23.(7分)解分式方程: 24.(10分)某商场第一次用22000元购进某款智能清洁机器人进行销售,很快销售一空,商家又用 48000元第二次购进同款智能清洁机器人,所购进数量是第一次的2倍,但单价贵了10元. (1)求该商家第一次购进智能清洁机器人多少台? (2)若所有智能清洁机器人都按相同的标价销售,要求全部销售完毕的利润率不低于20%(不考虑其它因素),那么每台智能清洁机器人的标价至少是多少元? 25.(14分)如图,已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向经过点A的直线EF作垂线,垂足为E,F. (1)当EF与斜边BC不相交时,请证明EF=BE+CF(如图1); (2)如图2,当EF与斜边BC这样相交时,其他条件不变,证明:EF=BE-CF; (3)如图3,当EF与斜边BC这样相交时,猜想EF、BE、CF之间的关系,不必证明. 参考答案一、单选题1. A 2.D 3. D 4. C 5. B 6. C 7. B 8. C 9. A 10.D 11.B 12. B 二、填空题13. xy(x+2y)(x﹣2y) 14. 4 15.x=3 16.24 17.①②③⑤ 18. 三、解答题19. 解: a3b+a2b2+ ab3 = = 2当a+b=5,ab=10时,原式= 52=125.20.(1)解:原式= =
(2)解:原式= = 21.(1)解:如图所示:△A1B1C1即为所求,A1(2,﹣4),B1(3,﹣1),C1(﹣2,1).
(2)解:S△ABC=5×5﹣ ×4×5﹣ ×1×3﹣ ×2×5= . 22.(1)证明:∵AB∥DE,AC∥FD, ∴∠B=∠E,∠BCA=∠EFD,∵FB=EC,∴BC=EF,在△ABC和△DEF中,∵∠B=∠E,BC=EF,∠BCA=∠EFD,∴△ABC≌△DEF(ASA);
(2)证明:∵△ABC≌△DEF, ∴AC=DF, 在△ACO和△DFO中,∵∠ACB=∠DFE,∠AOC=∠DOF,AC=DF,∴△ACO≌△DFO(AAS),∴AO=DO.23.解: , 方程两边都乘 ,得 ,解这个方程,得 ,经检验, 是原方程的根.24.(1)解:设该商家第一次购进智能清洁机器人 台 依题意,得 ,经检验: 是原方程的解.答:该商家第一次购进智能清洁机器人200台
(2)解:设每台智能清洁机器人的标价 元, 两次购进智能清洁机器人: 台,两次购进智能清洁机器人总进价: 元,依题意,得 ,解得 ,答:每台智能清洁机器人的标价至少为140元.25.(1)证明:∵BE⊥EA,CF⊥AF∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°,∠EAB+∠CAF=90°,∠EBA十∠EAB=90°
∴∠CAF=∠EBA,
在△ABE和△CAF中, ∠BEA=∠AFC,∠EBA=∠FAC,AB=AC,∴△BEA≌△AFC中,∴EA=FC,BE=AF,
∴EF=EA+AF= BE十CF.
(2)证明:∵BE⊥EA,CF⊥AF,. ∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°,∠EAB+∠CAF=90°,∠ABE+∠EAB= 90°,∠CAF=∠ABE,
在△ABE和△ACF中,∠EBA=∠FAC,∠BEA=∠CFA,AB=AC,∴△BEA≌△AFC∴EA=FC,BE=AF,∵EF=AF+AE,∴EF=BE-CF.
(3)解:EF=CF-BE,理由是:∵BE⊥EA,CF⊥AF.∠BAC=∠BEA=∠CFA=90° ∴∠EAB+∠CAF=90°,∠ABE+∠EAB=90°.∠CAF=∠ABE,在△ABE和△ACF中,∠EBA=∠FAC,∠BEA=∠CFA,AB=AC,∴△BEA≌△AFC,∴EA=FC,BE=CF.EF=EA-AF,∴EF=CF-BE.
