北京市海淀区北方交大附中期中物理试题（解析版）

2019北京北方交大附中高一（下）期中

物    理

一、单选题

1. 下列关于开普勒行星运动规律的认识正确的是（　　）

A. 所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆

B. 所有行星绕太阳做匀速圆周运动

C. 所有行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都不同

D. 所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比

【答案】A

【解析】

【详解】A．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故选项A正确；

B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆而不是圆，故选项B错误；

C．根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，故选项C错误；

D．与开普勒第三定律，所有行星椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等矛盾，故选项D错误．

2. 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是（　　）

A. m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力

B. m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关

C. 不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力

D. 只有能看作质点的两物体间的引力才能用计算

【答案】B

【解析】

【详解】AB．与之间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对相互作用力，不是一对平衡力，而与、是否相等无关，故选项B正确，A错误；

C．万有引力存在于一切物体之间，故选项C错误；

D．为两物体之间的距离，就是重心到重心的距离，所以如果知道两个物体间重心之间的距离，就算不能看成质点也能用万有引力公式进行计算．例如两个靠的很近的铅球之间的万有引力，故选项D错误．

3. 以下关于功和能的说法中正确的是（　　）

A. 功是矢量，能是标量

B. 功是能量转化的量度

C. 功和能都是矢量

D. 因为功和能的单位都是焦耳，所以功就是能

【答案】B

【解析】

【详解】AC．物理学中把力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功，简称功，功是标量，能量也是标量，故选项A、C错误；

BD．功是能量转化的量度，单位都是焦耳，但功不是能量，功属于过程量，能量属于状态量，故选项B正确，D错误．

4. 下列关于同步卫星的说法中，正确的是（　　）

A. 它周期与地球自转周期相同，但高度和速度可以选择

B. 它的周期、高度和速度大小都是一定的

C. 我国发射的同步通信卫星定点在北京上空

D. 不同的同步卫星所受的向心力相同

【答案】B

【解析】

【详解】所有的地球同步卫星的必要条件之一：是它们的轨道都必须位于地球的赤道平面内，且轨道高度和速度是确定的，同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，周期等于地球自转的周期，由万有引力等于向心力，由向心力公式知质量不同的卫星受的向心力是不同的，故选项B正确，ACD错误．

5. 假设汽车在行驶中受到的阻力与其速度成正比．当汽车保持功率P匀速行驶时，车速为v；则要使汽车以2v的速度匀速行驶，则应该保持的功率为（　　）

A. P

B. 2P

C. 4P

D. 8P

【答案】C

【解析】

【详解】匀速行驶时，牵引力等于阻力，即，又， 所以，即发动机的输出功率与速度的平方成正比，所以当匀速行驶的速度为原来的2倍时，功率是原来的4倍，故选项C正确，ABD错误．

6. 已知某星球的质量为M，星球的半径为R，引力常量为G，它的一颗卫星绕该星球做匀速圆周运动离星球表面的高度也为R，则卫星在圆轨道上运行的速率为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【详解】根据万有引力提供向心力得，解得，故选项B正确，ACD错误．

7. 天文兴趣小组查找资料得知：某天体的质量为地球质量的a倍，其半径为地球半径的b倍，表面无大气层，地球的第一宇宙速度为v．则该天体的第一宇宙速度为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【分析】

物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，大小7.9km/s，可根据卫星在圆轨道上运行时的速度公式解得．

【详解】设地球质量M，某天体质量是地球质量的a倍，地球半径r，某天体径是地球半径的b倍

由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：

解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式

分别代入地球和某天体各物理量得：

，故A正确．

故选A．

【点睛】本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式．

8. 已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T．假设地球是一个均匀球体，那么仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（　　）

A. 月球的质量 B. 地球的质量

C. 地球表面的重力加速度 D. 地球的密度

【答案】B

【解析】

【详解】A.万有引力提供环绕天体的向心力，此式只能计算中心天体的质量，根据题给定的数据可以计算中心天体地球的质量，而不能计算环绕天体月球的质量，故A不符合题意；

B.根据万有引力提供向心力可得：

可得中心天体质量，故B符合题意；

C.在地球表面重力和万有引力相等，即

所以

因不知道地球半径故不可以求出地球表面的重力加速度；故C不符合题意；

D.因为月球不是近地飞行，故在不知道地球半径的情况下无法求得地球的密度，故D不符合题意．

9. 2018年12月8日2时23分，“嫦娥四号”探测器在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭成功发射．2019年1月3日10时26分，嫦娥四号成功着陆在月球背面南极﹣艾特肯盆地冯．卡门撞击坑的预选着陆区，“玉兔二号”月球车则于22时22分到达月面开始巡视探测．如图所示，“嫦娥四号”从距月面高度为100km的环月圆轨道I上的P点实施变轨，进入近月点为15km的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q落月．关于“嫦娥四号”下列说法正确的是（　　）

A. 沿轨道I运动时，机械能变大．

B. 沿轨道Ⅱ运行的周期等于沿轨道I运行的周期

C. 沿轨道Ⅱ正常运行时，在P点的速度小于在Q点的速度

D. 在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，引力势能减小，机械能减小

【答案】C

【解析】

【详解】A．在轨道I上运动，做匀速圆周运动，机械能不变，故选项A错误；

B．轨道Ⅱ的半长轴小于轨道I的半径，根据开普勒第三定律可知沿轨道Ⅱ运行的周期小于轨道I上的周期，故选项B错误；

C．根据开普勒第二定律可知，知在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，速度逐渐增大，在P点的速度小于在Q点的速度，故选项C正确；

D．在轨道Ⅱ上运动时，卫星只受万有引力作用，由P点运行到Q点过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，引力势能减小，机械能不变，故选项D错误．

10. 如图所示，小球从高处落到竖直放置的轻弹簧上，则小球从开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的整个过程中（　　）

A. 小球的动能先增大后减小

B. 小球的机械能在不断增大

C. 小球、弹簧、地球构成的系统机械能不断减小

D. 弹簧的弹性势能先增大后减小

【答案】A

【解析】

【详解】A．在小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的整个过程中，小球受到竖直向下的重力和弹簧的弹力，弹簧的弹力先小于小球的重力，后大于重力，小球的合力先向下后向上，所以小球先向下做加速运动，当弹簧弹力等于重力时速度最大，然后向下做减速运动，故其动能先增大后减小，故选项A正确；

BD．由于弹簧的弹力对小球做负功，所以小球的机械能在不断减少，弹簧的弹性势能在不断增大，故选项B、D错误；

C．小球小球从开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的整个过程中，重力做正功，弹簧弹力做负功，小球动能、重力势能、弹簧的弹性势能总量守恒，所以小球、弹簧、地球构成的系统机械能守恒，故选项C错误．

11. 有一质量为m的小球沿如下图所示的光滑轨道下滑，已知轨道圆形部分的半径为R，试求离地面多高处释放小球，才能保证小球刚好通过圆轨道(    )

A. 0.5R B. 1.0R C. 2.5R D. 3.5R

【答案】C

【解析】

【详解】小球刚好通过圆轨道，则有，从开始到圆环顶端的过程，由机械能守恒定律有，解得，故选项C正确，A、B、D错误．

12. 如图所示，足够长的水平传送带由电动机带动并始终保持以速度v匀速运动．现将一个质量为m的物块轻放在传送带上的左端，过一段时间后物块能保持与传送带相对静止．设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，对于这一过程下列说法正确的是（　　）

A. 传送带对物块做功为mv2

B. 传送带克服摩擦力做功为mv2

C. 传送这个物块系统摩擦生热为mv2

D. 动摩擦因数μ越大，传送过程中摩擦生热越多

【答案】A

【解析】

【详解】A．物块运动过程中，只有传送带对物块的摩擦力对它做功，根据动能定理得传送带对物块做功为，故选项A正确；

B．在物块与传送带相对静止之前，两者之间有相对位移，所以物块对传送带做功与传送带对物块做功并不相等，由于传送带相对于地的位移大于物块相对地的位移，所以传送带克服摩擦力做功为大于，故选项B错误；

CD．设物块匀加速运动的时间为，则物块与传送带相对位移大小为，此过程中物块的位移为，则有，则系统摩擦生热为，与动摩擦因数无关，故选项CD错误；

13. 2018年12月27日，北斗三号基本系统已完成建设，开始提供全球服务其导航系统中部分卫星运动轨道如图所示：a为低轨道极地卫星；b为地球同步卫星；c为倾斜轨道卫星，其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，周期与地球自转周期相同．下列说法正确的是（　　）

A. 卫星a的机械能一定比卫星b的机械能大

B. 卫星a的机械能一定比卫星b的机械能小

C. 卫星b的向心加速度与卫星c的向心加速度大小相等

D. 卫星b的向心加速度与卫星c的向心加速度大小不相等

【答案】C

【解析】

【详解】AB．由于卫星a与卫星b质量未知，所以无法确卫星a的机械能与卫星b的机械能的关系，故选项AB错误；

CD．根据万有引力提供环绕天体的向心力，，得，卫星b和卫星c的运行半径相同，所以卫星b的向心加速度与卫星c的向心加速度大小相等，故选项C正确，D错误．

二、多选题

14. 2016年9月15日，我国发射了空间实验室“天宫二号”．它的初始轨道为椭圆轨道，近地点M和远地点N的高度分别为200km和350km，如图所示．关于“天宫二号”在该椭圆轨道上的运行，下列说法正确的是（  ）

A. 在M点的速度大于在N点的速度

B. 在M点的加速度等于在N点的加速度

C. 在M点的机械能大于在N点的机械能

D. 从M点运动到N点的过程中引力始终做负功

【答案】AD

【解析】

【详解】A．根据开普勒第二定律知，“天宫二号”在近地点的速度大于远地点的速度，即在M点的速度大于在N点的速度，故选选项A正确；

B．“天宫二号”在M点受到的地球引力大于在N点的引力，由牛顿第二定律知在M点的加速度大于在N点的加速度，故选项B错误；

C．“天宫二号”沿椭圆轨道运行过程中，只有地球的引力做功，故其机械能守恒，故选项C错误；

D．从M点运动到N点的过程中引力与速度的夹角为锐角，所以引力做负功，故选项D正确．

15. 双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力作用下，分别围绕其连线上某一点做周期相同的匀速圆周运动．某双星质量分别为m1、m2，做圆周运动的轨道半径分别为R1、R2，周期为T，则下列正确的是（　　）

A. 两星质量一定相等 B. 两星质量之和为m1+m2＝

C. 两星质量之比为＝ D. 两星质量之比为＝

【答案】BD

【解析】

【详解】ACD．双星的周期相等，两星质量分别为和，都绕连线上O点作周期为的圆周运动,星球1和星球2到O的距离分别为和，由万有引力定律提供向心力，对于：，对于：，则有两星质量之比为，两星质量不一定相等，故选项D正确，AC错误；

B．由几何关系知： ，联立解得：，故选项B正确．

16. 如图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L＝0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h＝0.1m．两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2．则下列说法中正确的是（　　）

A. 下滑的整个过程中A球机械能不守恒

B. 下滑的整个过程中两球组成的系统机械能不守恒

C. 两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/s

D. 下滑的整个过程中B球机械能的增加量为J

【答案】AD

【解析】

【详解】AB．在下滑的整个过程中，只有重力对系统做功，系统的机械能守恒，但在B在水平面滑行，而A在斜面滑行时，杆的弹力对A做功，所以A球机械能不守恒，故选项A正确，B错误；

C．根据系统机械能守恒得，代入解得，故选项C错误．

D．系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为，故选项D正确．

三、实验题探究题

17. 探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所示，实验主要过程如下：

a．设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、……；

b．分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3、……；

c．作出W-v草图；

d．分析W-v图像．如果W-v图像是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝等关系．

(1)以下关于该试验的说法中有一项不正确，它是___________．

A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、……．所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行是实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、……橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、……．

B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜．

C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小．

D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算．

(2)在实验中，除了图中已有的实验器材以及交流电源、导线、开关以外，还需要哪种测量工具？答：_________．

(3)对于该实验，下列操作中属于实验要求的是_______．（填写选项前的序号）

A．小车每次都应从静止开始释放

B．实验中应将平板倾斜适当角度以平衡摩擦力

C．必须测量出小车的质量

【答案】    (1). D    (2). 毫米刻度尺    (3). AB

【解析】

【详解】(1)A．当橡皮筋伸长量按倍数增加时，功并不简单地按倍数增加，变力功一时无法确切测算；因此我们要设法回避求变力做功的具体数值，可以用一根橡皮筋做功记为W，用两根橡皮筋做功记为2W，用三根橡皮筋做功记为3W…，从而回避了直接求功的困难，故选项A正确；

B．小车运动中会受到阻力，使木板适当倾斜，小车阻力补偿的方法是平衡摩擦力，故选项B正确；

C．本实验中小车先加速后减速，造成纸带上打出的点，两端密、中间疏，说明摩擦力没有平衡，或没有完全平衡，可能是没有使木板倾斜或倾角太小，故选项C正确；

D．本实验的目的是探究橡皮绳做的功与物体获得速度的关系，这个速度是指橡皮绳做功完毕时的瞬时速度，而不是整个过程的平均速度，故选项D错误；

说法中不正确一项是选项D．

(2)探究橡皮筋做功与小车的动能变化的关系，则小车的速度是由纸带的点来求出，因此必须要有毫米刻度尺；

(3)A．小车获得的动能应该等于橡皮筋对其做的功，所以小车必须从同一位置由静止弹出，故选项A正确；

B．为了保证小车的动能都是橡皮筋做功的结果，必须平衡摩擦力，长木板要适当的倾斜，故选项B正确；

C．实验是分析图像，不需要测量小车的质量，故选项C错误；

18. 利用如图1所示图装置做“验证机械能守恒定律”实验．

(1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是______

A．交流电源   B．刻度尺    C．天平（含砝码）

(2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图2所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC．已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T．设重物的质量为m．从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量△Ep=______，动能变化量△Ek=______

(3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是______

A．利用公式v=gt计算重物速度

B．利用公式v=计算重物速度

C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响

D．没有采用多次实验取平均值的方法

(4)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2-h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒．请你分析论证该同学的判断依据是否正确______（回答正确或不正确）

【答案】    (1). AB    (2). -mghB    (3).     (4). C    (5). 不正确

【解析】

【详解】(1)[1]A.打点计时器使用的是交流电源，故A正确；

B.在该实验中需要测量点迹间的距离，需要刻度尺，故B正确；

C.在验证机械能守恒时，

mgh=

既需要验证

gh=

即可，与质量无关，故不需要天平，故C错误．

(2)[2][3]从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量

△Ep=mghB

B点的速度为：

则增加的动能为：

(3)[4]大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是重物在下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力的影响，故ABD错误，C正确．

(4)[5]若机械能守恒，有

mgh=

则

v2=2gh

可知v2-h图线为过原点的一条倾斜直线，且斜率为2g才能说明机械能守恒，故不正确．

四、计算题

19. 如图所示，跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，经时间t0从跳台O点沿水平方向飞出．已知O点是斜坡的起点，A点与O点在竖直方向的距离为h，斜坡的倾角为θ，运动员的质量为m．重力加速度为g．不计一切摩擦和空气阻力．求：

（1）运动员经过跳台O时的速度大小v；

（2）从A点到O点的运动过程中，运动员所受重力做功的平均功率；

【答案】(1) ；(2)

【解析】

【详解】解：(1)运动员从A到O点过程中，根据动能定理有：

解得：

(2)重力做功的平均功率：

20. 质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少？

【答案】

【解析】

【分析】

本题首先用牛顿第二定律列示求出圆周运动最低点与最高点得瞬时速度的大小，再由最低点到最高点列动能定理解题，得出空气阻力做的功．本题属于绳子栓小球模型，注意最高点重力提供向心力．

【详解】最低点        

最高点：           

由动能定律 得

解得 

所以 克服空气阻力做功

【点睛】本题是圆周运动模型解题，结合牛顿运动定律与动能定理解圆周问题．

21. 两个对称的与水平面成60°角的粗糙斜轨与一个半径R＝2m，张角为120°的光滑圆弧轨道平滑相连．一个小物块从h＝3m高处开始，从静止开始沿斜面向下运动．物体与斜轨接触面间的动摩擦因数为μ＝0.2，g取10m/s2．

（1）请你分析一下物块将怎样运动?

（2）计算物块在斜轨上通过的总路程．

【答案】(1)物块最后在圆弧左右两端点间来回往返运动，且在端点的速度为0；(2)20m

【解析】

【详解】解：(1)物块最后在圆弧左右两端点间来回往返运动，且在端点的速度为0；

(2)物块由释放到最后振动过程到圆弧的左端点或右端点过程，根据动能定理：

代入数据解得物块在斜轨上通过的总路程：

22. 如图所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目．为了研究蹦极过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动沿竖直方向，忽略弹性绳的质量和空气阻力．如图所示，某次蹦极时，游客从蹦极平台由静止开始下落，到P点时弹性绳恰好伸直，游客继续向下运动，能到达的最低位置为Q点，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内，且游客从蹦极平台第一次下落到Q点的过程中，机械能损失可忽略．弹性绳的弹力大小可以用来计算，其中k为常量，为弹性绳的伸长量．

（1）弹性绳的原长为l0，弹性绳对游客的弹力为F，游客相对蹦极平台的位移为x，取竖直向下为正方向，请在如图中画出F随x变化的示意图．

（2）借助F﹣x图象可以确定弹力做功的规律，在此基础上，推导当游客位移为x（x＞l0）时，弹性绳弹性势能EP的表达式；

（3）按照安全标准，该弹性绳允许的最大拉力Fm＝4.3×103N，游客下落至最低点与地面的距离d≥3m．已知l0＝10m，k＝100N/m，蹦极平台与地面间的距离D＝55m．取重力加速度g＝10m/s2，试通过计算说明：总质量M＝160kg的游客能否被允许使用该蹦极设施．

【答案】（1）

（2）

（3）可以使用（计算过程见解析）

【解析】

【详解】（1）弹性绳对游客的弹力F随游客位移x变化关系的图线如图所示．

（2）在图中，图线与x轴所围面积表示弹力F做的功，则在游客位移从l0变为x的过程中，弹力F做的功

所以弹性绳的弹性势能

（3）设游客从蹦极平台第一次到达最低点的距离为l，在此过程中，根据机械能守恒定律

解得或 （舍）

则（符合要求）

当游客第一次到达最低点时，弹性绳的弹力最大，

此时弹性绳的弹力

（符合要求）

所以该游客可以使用该蹦极设施．

【点睛】与蹦极有关的弹性绳问题都是力学的变力问题，借助函数图像求解能量等基本问题，注意理解图像的物理意义，尤其是斜率、面积等．

23. 2017年4月20日19时41分天舟一号货运飞船在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空．22日12时23分，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室顺利完成首次自动交会对接．中国载人航天工程已经顺利完成“三步走”发展战略的前两步，中国航天空间站预计2022年建成．建成后的空间站绕地球做匀速圆周运动．已知地球质量为M，空间站的质量为m0，轨道半径为r0，引力常量为G，不考虑地球自转的影响．

（1）求空间站线速度v0的大小；

（2）宇航员相对太空舱静止站立，应用物理规律推导说明宇航员对太空舱的压力大小等于零；

（3）规定距地球无穷远处引力势能为零，质量为m的物体与地心距离为r时引力势能为Ep=-．由于太空中宇宙尘埃的阻力以及地磁场的电磁阻尼作用，长时间在轨无动力运行的空间站轨道半径慢慢减小到r1（仍可看作匀速圆周运动），为了修正轨道使轨道半径恢复到r0，需要短时间开动发动机对空间站做功，求发动机至少做多少功．

【答案】(1) ；(2)0；(3)

【解析】

【详解】解：(1)空间站在万有引力作用下做匀速圆周运动，则有：

解得：

(2)宇航员相对太空舱静止，即随太空舱一起绕地球做匀速圆周运动，轨道半径与速度和太空舱相同，此时宇航员受万有引力和太空舱的支持力，合力提供向心力

设宇航员质量为，所受支持力为，则有：

解得：

根据牛顿第三定律，宇航员对太空舱的压力大小等于太空舱对宇航员的支持力，故宇航员对太空舱的压力大小等于零

(3) 在空间站轨道由修正到的过程中，根据动能定理有：

而：

联立上述方程解得：