2020-2021学年3 同底数幂的除法教学设计

同底数幂的除法

一、教学目标

1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.

2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.

3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.

教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据

教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略

二、              教学过程

(一)复习回顾

1.纳米是一种长度单位， 1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？

2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？

(二)交流引入

1. 1纳米=       米？这个结果还能用科学记数法表示吗？

2. 你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流

3.你能用科学记数法表示这些数吗？

注意事项： 1中要用到上节课关于负整数指数幂的知识，应表示为1纳米=米（=0.000 000 001米）=米=米=米=1米，学生可能只计算出了结果但没有用科学记数法表示，也应予以肯定，可以追问“这个结果是否符合科学记数法的形式呢”引导学生进一步思考.

2让学生课前经历查找数据的过程，学生查到的数据可能是不一样的，这里提供一些参考答案：洋葱表皮细胞的大小，直径大约是0.001毫米左右；照相机的快门时间与相机的类型有关，单反相机的快门时间有的是秒，有的是秒；中彩票头奖的可能性与彩票类型有关，双色球头奖概率为，大乐透头奖概率为，七乐彩头奖概率为，七星彩头奖概率为等；头发的直径儿童的大约是0.04毫米，成人大约是0.07毫米.一个氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg，增加学生的体验.

(三)巩固落实

1.用科学记数法表示下列各数：

0.000 000 000 1=                  

0.000 000 000 002 9=                

0.000 000 001 295=               

2. 下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来：

7×10-5=                  

1.35×10-10=                  

2.657×10-16=                  

注意事项：1教学时应关注学生是否还存在困惑，及时解决.

2让学生从逆向思维的角度思考数的两种表示之间的关系,从而进一步体会科学记数法的优越性.教学时应并引导学生再次体会n与小数点移动的位数之间的关系.特别的，应注意引导学生区别7×10-5与7-5, 加深学生对科学记数法的理解.

(四)感受数据

1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流

2. 估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流

(五)反馈拓展

1.基础练习：

（1）用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：

0.000 000 72；    0.000 861；   0.000 000 000 342 5

（2）1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科学记数法表示为               g；冠状病毒的直径为1.2×102 纳米，用科学记数法表示为______________米.

2.变式练习：

（1）每个水分子的质量是3×g，用小数表示为         ；每个水分子的直径是4×m，用小数表示为           .

（2）拓展延伸：

如果一滴水的质量约为 0.05g，请根据（1）中提供的数据，回答下列问题：

①一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示                .

②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？

       请用科学计数法表示                 .

注意事项：学生可能会出现一些错误，例如，活动1中的第（2）题第二空可能会忽视单位的换算，正确答案应为1.2×10-7米.针对错处，教师可以让学生分析自己的思考和计算过程，自己反思、订正，加深理解和认识.

(六)课堂小结

1. 这节课你学到了哪些知识？
2. 用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？
3. 用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流
4. 在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？

(七)布置作业

1．完成课本习题1.5

2．拓展作业：阅读课本“读一读”，你想了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有趣问题吗？请你查阅资料，制作成手抄报，一周后带来与同学分享.

三、教学反思：

创设丰富的情景，激发学习的兴趣 这个年龄的孩子对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的探究兴趣，在教学设计中尽量避免了让学生进行单纯的数据计算，而是充分挖掘生活中与数据有关的素材，为他们创设了丰富的情境，把数据置于学生熟悉的、感兴趣的背景中，从而将数据的感受和表示结合起来，使他们体会到所学内容与现实世界的密切联系，加深了对数据实际意义的理解。另外，在引入环节中，如果能让学生将课前收集的资料，用图片或课件的形式在课上展示，给学生更强烈的视觉冲击，会更好的激发学生的探究兴趣.