专题13 （实验）探究弹力与弹簧伸长量的关系课件PPT

专题13 （实验）探究弹力与弹簧伸长量的关系

弹力大小和胡克定律

（1）弹力的大小

    与物体的形变程度有关，形变量越大，产生弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小，形变消失，弹力消失轻绳、轻弹簧内部各处弹力大小相等。

（2）胡克定律

①内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长（或缩短）量x成正比。

②公式：F＝kx，式中k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m。

    ③图象：根据胡克定律，弹力与弹簧伸长量的关系可用F-x图象表示，如图所示。

这是一条通过原点的倾斜直线，其斜率。

④利用F-x图象，很容易得到胡克定律的另一种表达式：，是弹簧长度的变化量，是弹力的变化量。

（3）注意事项

    ①F＝kx中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长（或缩短）的长度，而不是弹簧的总长度。

    ②F＝kx中的k是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的“软”“硬”程度，大小由弹簧本身的性质决定，与弹力大小无关，k大就是“硬”弹簧。

③在应用F＝kx时，要把各物理量的单位统一到国际单位制中。

④胡克定律只能计算轻弹簧的弹力，而其他的弹力与形变量间的关系比较复杂，要找其大小，只能依物体的受力及运动状态来确定。

（4）误差分析

1.如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是（    ）

A.F1＝F2＝F3

B.F1＝F2＜F3

C.F1＝F3＞F2

D.F3＞F1＞F2

2.如图所示，在粗糙的水平地面上有质量为m的物体，连接在一劲度系数为k的弹簧上，物体与地面之间的动摩擦因数为μ，现用一水平力F向右拉弹簧，使物体A做匀速直线运动，则弹簧伸长的长度为（重力加速度为g）（    ）

A.     B.     C.     D.                                                                

3.（多选）关于胡克定律，下列说法中正确的是（    ）

A.由F＝kx可知，弹力F的大小与弹簧的长度x成正比

B.由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度形变量x成反比

C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关

D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小

4.（多选）用如图所示的装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验，下列说法正确的是（    ）

A.要记录弹簧的伸长及所挂钩码的质量

B.为减小实验误差，应多测几组数据

C.每次增加的钩码数量必须相等

D.通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比

5.（多选）一个实验小组在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两根不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示.下列表述正确的是（    ）

A.a的截距比b的小，由此判断a的劲度系数比b的小

B.a的斜率比b的大，由此判断a的劲度系数比b的大

C.a的截距比b的小，由此判断a的原长比b的小

D.由图象获得的信息表明弹力与弹簧的长度成正比                                                                      

6.做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验步骤如下：

A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来.

B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L0；

C.将铁架台固定于桌子上（也可在横梁的另一侧挂上一定的配重），并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺；

D.依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个、…钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；

E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数；

F.解释函数表达式中常数的物理意义；

G.整理仪器.

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________________.

7.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”时，某同学把两根弹簧按如图甲所示方式连接起来进行探究.

甲　　　　　　　　　　 乙

（1）某次测量示数如图所示，则指针示数为______cm.

（2）在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表所示.用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为______N/m（重力加速度g＝10 m/s2）.由表中数据______（填“能”或“不能”）计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.

8.以下是某同学所进行的“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验步骤：

（1）将一个弹簧的上端固定在铁架台上，竖直悬挂起来，在弹簧下挂一个钩码，记下钩码的质量m1，此时弹簧平衡，弹力大小为F1＝m1g，并用刻度尺测量出此时弹簧的长度l1，并记录到表格中.

（2）再增加钩码，重复上述的操作，逐渐增加钩码的重力，得到多组数据.

（3）以力F为纵坐标，以弹簧长度lx为横坐标，根据所测的数据在坐标纸上描点.

（4）按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线（包括直线）.

（5）根据图线的特点，分析弹簧的弹力F与弹簧长度lx的关系，并得出实验结论.

以上步骤中至少有三个不当之处，请将不合理的地方找出来并进行修正.

9.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示.所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度.

（1）有一个同学通过以上实验测量后，把6组数据描点在如图所示坐标系中，请作出F-L图线.

（2）由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.

（3）试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格（不必填写其实验测得的具体数据）.

（4）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点：________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

缺点：________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

10.某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸展，用直尺测出其长度L0，再把弹簧竖直悬挂起来，刻度尺的零刻度线跟弹簧上端对齐，在弹簧的下部A处固定一个指针.如图所示.挂上钩码，平衡后测出其长度L，令x＝L－L0.改变钩码个数，进行多次测量.

（1）用F表示弹簧下端受到的钩码的拉力，则如图所示的Fx图线，你认为符合实际情况的是（　　）

A.B.C.D.

（2）如果将指针固定在A点的下方P处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随F变化的图象，此时弹簧劲度系数的测量值____实际值（填“大于”“小于”或“等于”）.

11.某学校物理学习小组在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”.

（1）如图甲所示，将弹簧的上端O点固定悬挂在铁架台上，旁边放置一刻度尺，刻度尺的零刻度线跟O点对齐，在弹簧的下部A处做一标记，如固定一个指针.在弹簧下端的挂钩上挂上钩码（每个钩码的质量都是50 g），指针在刻度尺上指示的刻度为x.逐个增加所挂钩码的个数，刻度x随挂钩上的钩码的重力F的不同而发生变化，将实验测得的相应F、x各点描绘在图乙中.请在图乙中描绘出x随F变化的图象.由图象得出弹簧的劲度系数kA＝________N/m（结果取两位有效数字）；此弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量Δx的关系是________.

s

（2）如果将指针固定在A点的下方P处，再作出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与kA相比，可能是________.

A.大于kA     B.等于kA    C.小于kA     D.无法确定

（3）如果将指针固定在A点的上方Q处，再作出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与kA相比，可能是________.

A.大于kA     B.等于kA      C.小于kA     D.无法确定

答案解析

1.【答案】A

【解析】第一幅图：以下面小球为研究对象，由平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G；第二幅图：以小球为研究对象，由平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G；第三幅图：以下面的小球为研究对象，由二力平衡知，弹簧的弹力等于小球的重力G；所以平衡时各弹簧的弹力大小相等，即有F1＝F2＝F3.故选A.

2.【答案】D

【解析】设弹簧伸长长度为x，由胡克定律和二力平衡得kx＝μmg，所以x＝.故选项D正确.

3.【答案】CD

【解析】胡克定律F＝kx中，x是弹簧伸长或缩短的长度；k是劲度系数，与弹簧本身的性质有关，与F、x均无关.故选项A、B错误，C、D正确.

4.【答案】AB

【解析】弹簧被拉伸时，要记录弹簧的伸长及所挂钩码的质量，方便研究力与形变量的关系，故A正确.为减小实验误差，应多测几组数据.故B正确.每次增加的钩码数量不必相等，故C错误.在弹性限度内，弹力与形变量成正比，故D错误.

5.【答案】BC

【解析】图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，故A错误，B正确；图象中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，故C正确；测得的弹力与弹簧的伸长长度成正比，而不是与长度成正比，故D错误.

6.【答案】CBDAEFG

【解析】根据实验的实验操作过程应先安装仪器，再挂钩码然后记录数据，分析数据，最后整理即可，排列先后顺序为CBDAEFG.

7.【答案】　（1）16.00　（2）12.50　能

【解析】　（1）刻度尺最小分度为1 mm，读数时需估读到毫米下一位，故指针的示数为16.00 cm.

（2）表中对LA的测量有四组数据，应采用逐差法计算增加一个钩码时弹簧Ⅰ增加的长度.

L0＝＝0.04  m

故k＝＝12.50  N/m

通过计算LB－LA可得出A、B两指针间的长度，进而计算出增加一个钩码时弹簧Ⅱ增加的长度，从而计算出其劲度系数.

8.【答案】（1）中还应该测出弹簧的原长l0，此时应在不挂钩码的情况下，让弹簧保持自然下垂状态，用刻度尺测出从悬点到弹簧下端的长度即为l0；

（3）中建立坐标系时应该以弹簧的形变量为横坐标，因为探究的是弹力与弹簧伸长量的关系；

（5）中应分析弹力与弹簧伸长量的关系.

【解析】

9.【答案】　（1）F-L图线如图所示：

（2） 5 cm 20  N/m

（3）

（4）优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响

缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差

【解析】　（1）F-L图线如图所示：

（2）弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2m＝5  cm.

劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20  N/m.

（3）记录数据的表格如下表

（4）优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响.

缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差.

10.【答案】　（1）C　（2）等于

【解析】　（1）因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长，然后把弹簧竖直悬挂起来后，由于重力的作用，弹簧的长度会增大，所以图线应出现x轴上有截距，C正确，A、B、D错误.

（2）如果将指针固定在A点的下方P处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随F变化的图象，则在图象上x的变化量不变，得出弹簧的劲度系数与实际值相等.

11.【答案】（1）如图所示　30　F弹＝30Δx

（2）B

（3）A

【解析】（1）如图所示，直线的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，即k＝，代入数据得kA＝N/m≈30 N/m，所以弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量Δx的函数关系是F弹＝30Δx.