高考物理总复习7.4专题5带电粒子在电场中的综合问题课件PPT

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一、带电粒子在电场中综合问题的分析方法1.和力学的分析方法相同:先分析受力情况,再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速,轨迹是直线还是曲线);然后选用恰当的力学规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题。2.带电粒子的受力特点:一般来说,除明显暗示外,带电小球、液滴的重力不能忽略,电子、质子等带电粒子的重力可以忽略。二、用正交分解法处理带电粒子的复杂运动可以将复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动。
三、用能量观点处理带电体在电场中的运动对于受变力作用的带电体的运动,必须借助于能量观点来处理。即使都是恒力作用的问题,用能量观点处理常常显得简洁。具体方法常有两种:1.用动能定理处理;2.用能量守恒定律处理。
1.(多选)右图为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象。当t=0时,在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子,设带电粒子只受电场力的作用,则下列说法正确的是(　　)A.带电粒子将始终向同一个方向运动B.2 s末带电粒子回到原出发点C.3 s末带电粒子的速度为零D.0~3 s内,电场力做的总功为零
2.(多选)在空间某一匀强电场中,将一质量为m、电荷量为q的小球由静止释放,带电小球的运动轨迹为一直线,该直线与竖直方向成锐角θ,电场强度大小为E。则下列说法正确的是(　　)A.由于小球所受的电场力和重力做功均与路径无关,故小球的机械能守恒
3.如图所示,在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O、半径为r、内壁光滑,A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场,一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变),经过C点时速度最大,O、C连线与竖直方向的夹角θ=60°,重力加速度为g。(1)求小球所受到的静电力的大小;(2)小球在A点速度v0多大时,小球经过B点时对圆轨道的压力最小?
解析:(1)小球在C点速度最大,则在该点静电力与重力的合力沿半径方向,所以小球受到的静电力大小F=mgtan 60°= mg。
(2)小球要到达B点,必须到达D点时速度最小,在D点速度最小时,轨道对小球的压力恰为零,小球经B点时对轨道的压力也最小。
带电粒子在交变电场中的运动1.此类题型一般有三种情况:一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解);二是粒子做往返运动(一般分段研究);三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。2.分析时从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系。3.注重全面分析(分析受力特点和运动特点),抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。
例1如图甲所示,真空中相距d=5 cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出),其中B板接地(电势为零),A板电势变化的规律如图乙所示。将一个质量m=2.0×10-27 kg、电荷量q=+1.6×10-19 C的带电粒子从紧邻B板处释放,不计粒子重力。求:(1)在t=0时刻释放该带电粒子,释放瞬间粒子加速度的大小。(2)若A板电势变化周期T=1.0×10-5 s,在t=0时将带电粒子从紧邻B板处无初速释放,粒子到达A板时速度的大小。(3)A板电势变化频率多大时,在 时间内从紧邻B板处无初速度释放该带电粒子,粒子不能到达A板。
答案:(1)4.0×109 m/s2　(2)2×104 m/s　(3)大于5 ×104 Hz
再返回。由于运动具有“对称性”,即先、后两段位移大小相等,得粒子向A板运动可能的最大位移为
思维点拨(1)释放后粒子的受力情况如何?做什么运动?
(2)粒子不能到达A板的临界条件如何?
提示:根据题意,不计粒子重力,则粒子只受电场力而做匀加速直线运动,通过进一步计算可知在0~ 内粒子发生的位移恰好等于板间距离,到达A板的时间随之确定。
提示:解第(3)小题的关键,在于明确运动“对称性”,弄清“粒子不能到达A板”的条件,即在 内粒子的最大位移小于板间距离。
即学即练1.(2017·河南中原名校第二次联考)如图(a)所示,在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力),当两板间的电压分别如图(b)中甲、乙、丙、丁所示,电子在板间运动(假设不与板相碰),下列说法正确的是(　　)
A.电压是甲图时,在0~T时间内,电子的电势能一直减少
C.电压是丙图时,电子在板间做往复运动D.电压是丁图时,电子在板间做往复运动
2.(多选)(2017·吉林长春模拟)如图甲所示,A、B是一对平行金属板。A板的电势φA=0,B板的电势φB随时间的变化规律如图乙所示。现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内,电子的初速度和重力的影响均可忽略,则(　　)
A.若电子是在t=0时刻进入的,它可能不会到达B板
3.(2017·河南郑州第一次联考)如图甲所示,在y=0和y=2 m之间有沿着x轴方向的匀强电场,MN为电场区域的上边界,在x轴方向范围足够大。电场强度的变化如图乙所示,取x轴正方向为电场正方向。现有一个带负电的粒子,粒子的比荷 =1.0×10-2 C/kg,在t=0时刻以速度v0=5×102 m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域,不计粒子重力作用。求:(1)粒子通过电场区域的时间;(2)粒子离开电场的位置坐标;(3)粒子通过电场区域后沿x轴方向的速度大小。
答案:(1)4×10-3 s　(2)(-2×10-5 m,2 m)　(3)4×10-3 m/s解析:(1)因为粒子初速度方向垂直于匀强电场,在电场中做类平抛运动,所以粒子通过电场区域的时间
“等效法”处理带电粒子在复合场中的运动1.方法概述等效思维方法是将一个复杂的物理问题,等效为一个熟知的物理模型或问题的方法。对于这类问题,若采用常规方法求解,过程复杂,运算量大。若采用等效法求解,则能避开复杂的运算,过程比较简捷。2.方法应用先求出重力与电场力的合力,将这个合力视为一个等效重力,将a= 视为等效重力加速度。再将物体在重力场中的运动规律迁移到等效重力场中分析求解即可。
例2如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道,处于水平向右的匀强电场中,带负电荷的小球从高为h的A处由静止开始下滑,沿轨道ABC运动并进入圆环内做圆周运动。已知小球所受电场力是其重力的 ,圆环半径为R,斜面倾角为θ=60°,sBC=2R。若使小球在圆环内能做完整的圆周运动,h至少为多少?(sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)
解析:小球所受的重力和电场力都为恒力,故可将两力等效为一个力F,如图所示。可知F=1.25mg,方向与竖直方向成37°角。由图可知,小球做完整的圆周运动的临界点是D点,设小球恰好能通过D点,即达到D点时圆环对小球的弹力恰好为零。由圆周运动知识得
思维点拨(1)如果只有重力场,小球恰好做完整的圆周运动,在最高点哪个力提供向心力?
(2)在重力场和电场的复合场中,小球恰好做完整的圆周运动,在“最高点”的受力情况怎样?
提示:重力提供向心力。
提示:重力和电场力的合力提供向心力。
把握三点,合理利用“等效法”解决问题1.把电场力和重力合成一个等效力,称为等效重力。2.等效重力的反向延长线与圆轨迹的交点为带电体在等效重力场中运动的最高点。3.类比“绳球”“杆球”模型临界值的情况进行分析解答。
即学即练4.(多选)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左。不计空气阻力,则小球(　　)A.做直线运动B.做曲线运动C.速率先减小后增大D.速率先增大后减小
5.(2017·江西吉安模拟)如图所示,一条长为L的细线上端固定,下端拴一个质量为m、电荷量为q的小球,将它置于方向水平向右的匀强电场中,使细线竖直拉直时将小球从A点静止释放,当细线离开竖直位置偏角α=60°时,小球速度为0。(1)求小球带电性质及电场强度E;(2)若小球恰好完成竖直圆周运动,求从A点释放小球时应有的初速度vA的大小(可含根式)。
解析:(1)根据电场方向和小球受力分析可知小球带正电。小球由A点释放到速度等于零,由动能定理有0=EqLsin α-mgL(1-cs α)
(2)将小球的重力和电场力的合力作为小球的等效重力G',则
应用动力学知识和功能关系解决力电综合问题1.方法技巧功能关系在电学中应用的题目,一般过程复杂且涉及多种性质不同的力,因此,通过审题抓住受力分析和运动过程分析是关键,然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解。动能定理和能量守恒定律在处理电场中能量问题时仍是首选。2.解题思路
例3如图所示,虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场,一带电粒子质量为m=2.0×10-11 kg、电荷量为q=+1.0×10-5 C,从a点由静止开始经电压为U=100 V的电场加速后,垂直于匀强电场方向进入匀强电场中,从虚线MN上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角。已知PQ、MN间距离为20 cm,带电粒子的重力忽略不计。求:(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速度v1;(2)匀强电场的电场强度大小;(3)a、b两点间的电势差。
答案:(1)104 m/s　(2)1.73×103 N/C (3)400 V
(2)因带电粒子重力不计,则进入PQ、MN间电场中后,做类平抛运动,粒子沿初速度方向做匀速直线运动,d=v1t粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动v2=at
由牛顿第二定律得qE=ma联立以上相关各式并代入数据得
联立以上相关各式代入数据得Uab=400 V。
即学即练6.(多选)(2017·福建台州质量评估)如图所示,竖直平面内的xOy坐标系中,x轴上固定一个点电荷Q,y轴上固定一根光滑绝缘细杆(细杆的下端刚好在坐标原点O处),将一个重力不计的带电圆环(可视为质点)套在杆上,从P处由静止释放,圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做匀速圆周运动,则下列说法正确的是(　　)A.圆环沿细杆从P运动到O的过程中,加速度一直增大B.圆环沿细杆从P运动到O的过程中,速度先增大后减小C.若只增大圆环所带的电荷量,圆环离开细杆后仍能绕点电荷Q做匀速圆周运动D.若将圆环从杆上P点上方由静止释放,其他条件不变,圆环离开细杆后不能绕点电荷Q做匀速圆周运动
7.(2018·山东日照校际联合期中)如图所示,一内壁光滑的绝缘圆管AB固定在竖直平面内。圆管的圆心为O,D点为圆管的最低点,AB两点在同一水平线上,AB=2L,圆环的半径为r= L(圆管的直径忽略不计),过OD的虚线与过AB的虚线垂直相交于C点。在虚线AB的上方存在水平向右的、范围足够大的匀强电场;虚线AB的下方存在竖直向下的、范围足够大的匀强电场,电场强度大小等于 。圆心O正上方的P点有一质量为m、电荷量为-q(q>0)的绝缘小物体(视q为质点),PC间距为L。现将该小物体无初速释放,经过一段时间,小物体刚好沿切线无碰撞地进入圆管内,并继续运动。重力加速度用g表示。
(1)虚线AB上方匀强电场的电场强度为多大?(2)小物体从管口B离开后,经过一段时间的运动落到虚线AB上的N点(图中未标出N点),则N点距离C点多远?(3)小物体由P点运动到N点的总时间为多少?
解析:(1)小物体无初速释放后在重力、电场力的作用下做匀加速直线运动,小物体刚好沿切线无碰撞地进入圆管内,故小物体刚好沿PA连线运动,重力与电场力的合力沿PA方向,又PC=AC=L,