高中物理五星级题库下

这是一份高中物理五星级题库下，共124页。

十一、电场
水平预测
(70分钟)
双基型
★1.下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有( ).
①场强E=F/q ②场强E=U/d ③场强E=kQ/r2 ④电场力做功W=Uq
(A)①③ (B)②③ (C)②④ (D)①④
答案:D
★★2.如图所示，棒AB上均匀分布着正电荷，它的中点正上方有一P点，则P点的场强方向为( ).
(A)垂直于AB向上 (B)垂直于AB向下
(C)平行于AB向左 (D)平行于AB向右
答案:A
★★3.关于两等量异种点电荷在其连线中点的电场强度和电势，下列说法中正确的是
( ).
(A)场强为零，电势不为零 (B)场强不为零，电势为零
(C)场强不为零，电势也不为零 (D)场强为零，电势也为零
答案:B
★★★4.如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射人电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中一定能使电子的偏转角θ变大的是( ).(1992年全国高考试题)
(A)U1变大，U2变大 (B)U1变小，U2变大
(C)U1变大，U2变小 (D)U1变小，U2变小
答案:B(提示:设电子经加速电场后的速度为v0，偏转极板的长度为L、极间距离为d，离开偏转电场时，沿电场方向的分速度为vy，则偏转角θ由下式决定:
，所以本题的正确选项应为B)
★★★5.如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M点和N点.在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出( ).(1992年全国高考试题)
(A)N点的电势高于M点的电势
(B)α粒子在N点的电势能比在M点的电势能大
(C)α粒子在M点的速率小于在N点的速率
(D)α粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大
答案:AB(提示:根据粒子轨迹的弯曲情况可判断粒子的受力方向，等势线密处，电场线也密)
纵向型
★★6.如图所示，质量为m电荷量为＋q的小球用一绝缘细线悬于O点，开始时它在A、B之间来回摆动.OA、OB与竖直方向OC的夹角均为θ.
(1)如果当它摆动到B点时突然施加一竖直向上的、大小为E=mg/q的匀强电场，则此时线中拉力T1=___________.
(2)如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的，则当小球运动到B点时线中的拉力T2=____________.
答案:(1)0 (2)2mg(1-cosθ)
★★★7.如图所示，在光滑的水平面上，有两个大小不计、质量均为m、电量均为＋q的小球，开始时两球距离为α，电势能为E，球1静止.球2以初速度v向球1运动，设它们不能接触，问:
(1)两球速度多大时，它们间的距离最小?
(2)当小球2速度为零时，球1速度多大?此时它们的电势能多大?
答案:(1)v/2(提示:当两球速度相等时距离最小，由动量守恒定律可得此时的速度)(2)球1的速度为v，球2的速度为零，电势能为E(提示:根据动量守恒定律和能量守恒定律求解)
★★★★8.如图所示，竖直放置的光滑圆环上，穿过一个绝缘小球，小球质量为m，带电量为q，整个装置置于水平向左的匀强电场中.今将小球从与环心O在同一水平线上的A点由静止释放，它刚能顺时针方向运动到环的最高点D，而速度为零，则电场强度大小为多大?小球到达最低点B时对环的压力为多大?
答案:球从A运动到D的过程中，由动能定理可得qER-mgR=0，所以E=mg/q.球从D运动到B的过程中，由动能定理可得mg·2R=mv2/2，而N—mg=mv2/R，所以N=5mg
横向型
★★★9.在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在2×104V的高压下被加速，并且形成1mA的平均电流，电子柬的强弱受图像信号控制，并按一定的规律在荧光屏上扫描，形成电视画面.电视机以每秒显现25张画面的速度进行扫描，由于画面更换迅速和视觉暂留，我们便看到了活动的景像.问:
(1)电子以多大的动能轰击荧光屏?
(2)平均每幅画面有多少个电子打在屏上?
答案:(1)由Ek=eU可得电子的动能大小为3.2×10-15J(2)n=q/e=It/e=2.5×10-14(每张画面显示的时间为)
★★★★10.已知火箭发动机产牛的推力F等于火箭在单位时间内喷出的推进剂的质量J与推进剂速度v的乘积，即F=Jv.质子火箭发动机喷出的推进剂是质子，这种发动机用于外层空间中产生小的推力来纠正卫星的轨道或姿态.设一台质子发动机喷出质子流的等效电流I=1A，用于加速质子的电压U=5×104V，试求该发动机的推力F.已知质子的质量是m=1.6×10－27kg，电量为e=1.6X10－19C.
答案:
★★★★★11.如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心O处电场强度等于E0.两个平面通过同一条直径，夹角为α，从半球中分出一部分球面，试求所分出的这部分球面上(在“小瓣”上)的电荷在O处的电场强度E.


答案:由称性考虑，球面上的电荷在O点产生的电场分布如图所示，所以分出的这部分球上电荷在O处的场强



阶梯训练
库仑定律 场强
双基训练
★1.关于电场，下列说法中正确的是( ).【1】
(A)电场是电荷周围空间实际存在的物质
(B)电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型
(C)电荷周围分布的电场线就是电场
(D)电荷间的相互作用不是通过电场作媒介产生的
答案:A
★2.下列关于电场线的说法中正确是( ).【1】
(A)电场线是从正电荷出发，终止于负电荷的曲线
(B)一对正、负点电荷的电场线不相交，但两对正、负点电荷的电场线是可以相的
(C)电场线是电场中实际存在的线
(D)电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹
答案:A
★3.自然界只存在______电和_______电两种电荷.用丝绸摩擦过的玻璃棒带______电，用毛皮摩擦过的胶木棒带______电.电荷既不能被消灭，也不能创生，它们只能是______，或者是________.这个结论叫作电荷守恒定律.【l】
答案:正，负，正，负，一个物体转移到另一个物体，或从物体的一个部分转移到另一部分
★4.真空中有一电场，在电场中的P点放一电荷量为4×10－9C的检验电荷，它受到的电场力为2×10－5N，则P点的场强为________N／C.把检验电荷的电荷量减小为2×10－9C，则检验电荷所受到的电场力为_______N.如果把这个检验电荷取走，则P点的电场强度为_________N／C.【1.5】
答案:5×10-3，1×10-5，5×103
★★5.关于点电荷，下列说法中正确的是( ).【O.5】
(A)只有体积很小的带电体才能看成是点电荷
(B)体积较大的带电体一定不能看成是点电荷
(C)当两个带电体的大小形状对它们之间的相互作用的影响可忽略时，这两个带电体均可看成点电荷
(D)当带电体带电量很少时，可看成点电荷
答案:C
★★6.两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电量之比为1:7，在真空中相距为r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的( ).【2】
(A)4/7 (B)3/7 (C)9/7 (D)16/7
答案:CD
★★7.对公式E=kQ/r2，理解正确的是( ).【1.5】
(A)r→O时，E→∞
(B)当r→∞时，E→0
(C)某点场强跟点电荷Q无关，只跟该点位置r有关
(D)以点电荷Q为圆心，r为半径的球面上，各点场强相同
答案:B
纵向应用
★★8.绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图所示，现使b带电，则( ).【1.5】
(A)a、b之间不发生相互作用
(B)b将吸引a，吸住后不放开
(C)b立即把a排斥开
(D)b先吸引a，接触后又把a排斥开
答案:D
★★9.两个固定的异号点电荷，电量给定但大小不等，用E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E1=E2的点( ).(1999年广东高考试题)【3】
(A)有三个，其中两处合场强为零 (B)有三个，其中一处合场强为零
(C)只有两个，其中一处合场强为零 (D)只有一个，该处合场强不为零
答案:C
★★10.如图所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，则可以判断( ).【3】
(A)电场线方向由B指向A
(B)场强大小EA＞EB
(C)若Q为负电荷，则Q在B点右侧
(D)Q不可能为正电荷
答案:A
★★11.如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为9000N／C，在电场内一水平面上作半径为10cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电量为10－8C的正点电荷，则A处场强大小EA=______N／C，B处的场强大小EB=______N／C.【3】
答案:0，1.3×104
★★12.如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2.，且每个电荷都处于平衡状态.(1)如q2为正电荷，则q1为______电荷，q3为______电荷.(2)q1、q2、q3三者电量大小之比是_________________.(2001全国高考试题)【4】
答案:(1)负，负 (2)
★★13.有两个点电荷所带电量的绝对值均为Q，从其中一个电荷上取下△Q的电量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比( ).【1.5】
(A)一定变大 (B)一定变小
(C)保持小变 (D)由于两电荷电性不确定，无法判断
答案:B
★★★14.如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，若剪断丝线，则小球的加速度的大小为( ).【2】
(A)O (B)g，方向竖直向下
(C)gtanθ，水平向右 (D)g/cosθ，沿绳向下
答案:D
★★★★15.如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电量分别为＋q和－q，两球问用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧.

(1)平衡时的可能位置是4图中的图( ).
(2)两根绝缘线张力大小为( ).【4】
(A)T1=2mg，(B)T1＞2mg，
(C)T1＜2mg，(D)T1=2mg，
答案:(1)A (2)D
★★★16.如图所示，在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为＋2q和－q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点而处于平衡状态，重力加速度为g，则细线对悬点O的作用力等于_________.【3】
答案:qE+2mg
★★★17.如图所示，一半径为R的绝缘环上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，在直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP=L，试求P点的场强.【4】
答案:
★★★18.如图所示，两根长为L的丝线下端悬挂一质量为m、带电量分别为＋q和－q的小球A和B，处于场强为E，方向水甲向左的匀强电场之中，使长度也为L的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态，问E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态?【5】
答案:
横向拓展
★★★19.如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1，和m2，带电量分别为q1和q2.用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，它们与竖直线所成的角度均为α，且两球同处一水平线上，则下述结论中正确的是( ).【1】
(A)q1一定等于q2
(B)一定满足q1/m1=q2/m2
(C)m1一定等于m2
(D)必须同时满足q1=q2,m1=m2
答案:C
★★★20.如图所示，A、B两个点电荷的电量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0.若弹簧发生的均是弹性形变，则( ).【2.5】
(A)保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0
(B)保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0
(C)保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧的缩短量等于x0
(D)保持q不变，将Q变为－Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0
答案:B
★★★21.如图所示，把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为Q=4.0×10－6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，则绳与竖直方向成α=45°角，试问:
(1)B球受到的库仑力多大?
(2)A球带电量是多少?【4】
答案:(1)2×10-2N (2)5.0×10-8C
★★★22.三个电量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问在三角形的中心应放置多大的电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零?【4】
答案:
★★★23.如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A，在A的正上方的P点用丝线恳挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电，使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小( ).【5】
(A)逐渐减小 (B)逐渐增大
(C)保持不变 (D)先变大后变小
答案:C
★★★24.试根据动力学知识讨论带电粒子在电场中运动轨迹与电场线重合应满足的条件.【7】
答案:略
★★★25.一粒子质量为m，带电量为＋q，以初速度v与水平方向成45°角射向空间匀强电场区域，粒子恰作直线运动，求这匀强电场的最小场强的大小，并说明方向.【lO】
答案:,方向垂直v斜向上方
★★★★26.如图所示，半径为r的绝缘光滑网环固定在竖直平面内，环上套有一个质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受的电场力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，那么珠子所能获得的最大动能足多少?【7】
答案:mgr/4
★★★★27.如图所示，一长为L的丝线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一水平向右的匀强电场E中，当细线偏角为θ时，小球处于平衡状态，试问:
(1)小球的带电荷量q多大?
(2)若细线的偏角从θ增加到φ，然后由静止释放小球，φ为多大时才能使细线到达竖直位置时小球速度恰好为零?【8】
答案:(1) (2)φ=2θ
★★★★★28.两个带正电的点电荷，带电量都是Q，固定放置在图中的x轴上A、B两点处，距原点O的距离都为r.若在原点处放置另一个点电荷，其带电量大小为q，质量为m.
(1)当限制点电荷q只能在哪些方向上运动时，它在O处才是稳定的?
(2)讨论在这些方向上受扰动后，它的运动情况.
答案:(1)如图所示的阴影区域内是稳定的，其中θ=54.7°；若q为负电荷，结论相反(2)作简谐运动，当q为正电荷，其周期为；若为负电荷，则其周期为
★★★★★29.如图所示，有一个均匀带电球体，球心为O，半径为R，电荷体密度为ρ，球内有一个球形的空腔，半径为R’，OO’的距离为a.
(1)求O’处的场强E’.
(2)求证空腔内场强处处相同.
答案:(1)4πkaρ/3 (2)略
电势差电势能电势差与电场强度的关系
双基训练
★1.在电场中，A、B两点的电势差UAB>0，那么将一负电荷从A移到B的过程中
( ).【O.5】
(A)电场力做正功，电势能增加 (B)电场力做负功，电势能增加
(C)电场力做正功，电势能减少 (D)电场力做负功，电势能减少
答案:B
★2.关于电场中的等势面，下列说法中止确的有( ).【1】
(A)等势而不一定跟电场线垂直
(B)沿电场线电势一定升高
(C)在同一等势面上两点间移动电荷，电场力做功为零
(D)处于静电平衡状态的导体是等势体，表面是一个等势面
答案:CD
★3.将一电量为l.6×10－8C的负电荷在电场中从A点移动到B点，克服电场力做功为6.4×10－6J，则AB两点间电势差为______V.【O.5】
答案:400
★4.如图所示是一匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由此可确定电场强度大小是______N／C.【0.5】
答案:100


★5.如图所示电路中，电源两端电压U=10V，A、B两板间距离为2cm，C点离A板5mm，D点离B板4mm，则EC=______V／m，ED=______V／m，UC=______V，UD=______V.【3】
答案:500，500，-7.5，-2
★★6.如图所示，仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从A运动到B，则( ).【2】
(A)电场力做正功 (B)动能减少
(C)电势能增加 (D)加速度增大
答案:BCD
★★7.下列说法中正确的是( ).【1】
(A)电场线密集处场强大，电势高 (B)沿电场线方向场强减小，电势降低
(C)在电势高处电荷具有的电势能也大 (D)场强为零处，电势不一定为零
答案:D
★★8.如图所示，L1、L2、L3为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取L2的电势为零，有一负电荷在L1处动能为30J，运动到L3处动能为10J，则电荷的电势能为4J时，它的动能是(不汁重力和空气阻力)( ).【2.5】
(A)6J (B)4J (C)16J (D)14J
答案:C
★★9.关于电势差与场强的关系，下列说法中正确的是( ).【1.5】
(A)U=Ed关系式适用于任何电场
(B)在匀强电场中，两点间的电势差正比于两点间的距离
(C)U=Ed公式中的d是指两点所在等势面间的距离
(D)V／m和N／C两单位相等
答案:CD
★★10.如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电量为q的正电荷从A点移到B点.若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1=______；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2=______；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3=______.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是:______.(2000年上海高考试题)【3】
答案:qELcosθ,qELcosθ,qELcosθ,qELcosθ，跟路径无关，只跟始末位置有关
★★★11.在点电荷Q的电场中，一个α粒子()通过时的轨迹如图实线所示，a、b为两个等势面，则下列判断中正确的是( ).【2】
(A)Q可能为正电荷，也可能为负电荷
(B)运动中.粒子总是克服电场力做功
(C)α粒子经过两等势面的动能Eka＞Ekb
(D)α粒子在两等势面上的电势能Epa＞Epb
答案:C
★★★12.如图所示，a、b、c、d是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相等，下列判断中正确的是( ).【2】
(A)该电场一定是匀强电场
(B)这四个等势面的电势一定满足Ua－Ub=Ub－Uc=Uc－Ud
(C)如果ua＞Ub，则电场强度Ea＞Eb
(D)如果Ua＜Ub，则电场方向垂直于等势面由b指向a
答案:ABD
★★★13.如图所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动，θ为OA与x轴正方向间的夹角，则O、A两点问电势差为( ).【1.5】
(A)UOA=Er (B)UOA=Ersinθ
(C)UOA=Ercosθ (D)
答案:C
纵向应用
★★14.若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( ).【l】
(A)一定沿电场线由高电势处向低电势处运动
(B)一定沿电场线由低电势处向高电势处运动
(C)不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动
(D)不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动
答案:AC
★★15.如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，，用EA、EB、UA、UB分别表示A、B两点的场强和电势，则( ).【2.5】
(A)EA一定大于EB，UA一定大于UB
(B)EA不一定大于EB，UA一定大于UB
(C)EA一定大于EB，UA不一定大于UB
(D)EA不一定大于EB，UA不一定大于UB
答案:B
★★★16.如图所示，a、b、c是一条电力线上的三个点，电力线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离.用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定( ).(1996年全国高考试题)【2】
(A)Ua＞Ub＞Uc (B)Ea＞Eb＞Ec (C)Uc－Ub=Ub－Uc (D)Ea=Eb=Ec
答案:A
★★★17.如图所示，A、B两点各放有电量为＋Q和＋2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且.将一正电荷从C点沿直线移到D点，则( ).(2001年上海高考试题)【2】
(A)电场力一直做正功
(B)电场力先做正功再做负功
(C)电场力一直做负功
(D)电场力先做负功再做正功
答案:B
★★★18.对于点电荷的电场，我们取无限远处作零电势点，无限远处电场强度也为零，那么( ).【2】
(A)电势为零的点，电场强度一定为零，反之亦然
(B)电势为零的点，电场强度不一定为零，但电场强度为零的点，电势一定为零
(C)电场强度为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零
(D)场强为零的点，电势不一定为零，电势为零的一点，电场强度一定为零
答案:C
★★★19.如图所示，一长为l的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电量的绝对值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角α=60°，若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述中正确的是( ).【3】
(A)电场力不做功，两电荷电势能不变
(B)电场力做的总功为QEl/2，两电荷的电势能减少
(C)电场力做的总功为-QEl/2，两电荷的电势能增加
(D)电场力做总功的大小跟转轴位置有关
答案:B
★★★20.如图所示，一个带负电的油滴以初速v0从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中若油滴到达最高点C时速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置在( ).【2】
(A)P点的左上方 (B)P点的右上方
(C)P点的正上方 (D)上述情况都可能
答案:A
★★★21.如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为Ua、Ub和Uc，Ua＞Ub＞Uc.一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知( ).(2001年全国高考试题)【1.5】
(A)粒子从K到L的过程中，电场力做负功
(B)粒子从L到M的过程中，电场力做负功
(C)粒子从K到L的过程中，静电势能增加
(D)粒子从L到M的过程中，动能减少
答案:AC
★★★22.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为UA=15V，UB=3V，Uc=-3V.由此可得D点电势VD=______V.(1999年全国高考试题)【2.5】
答案:9
★★★23.如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为10-8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×lO-6J，将另一电倚量为10-8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10-6J.
(1)求电场线的方向及UAB、UAC、UBC的值.
(2)若AB边长为cm，求电场强度.【5】
答案:(1)方向为由A指向BC连线的垂线，300V，300V，0 (2)104V/m
★★★24.如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射人电场.已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v/2，问:
(1)电场强度E为多大?
(2)A点至最高点的电势差为多少?【7】
答案:(1) (2)
横向拓展
★★★25.有两个完全相同的金属球A、B，B球同定在绝缘地板上，A球在离B球为H的正上方由静止释放下落，与B球发生对心正碰后回跳的高度为h.设碰撞中无动能损失，空气阻力不计，若( ).【3】
(A)A、B球带等量同种电荷，则h＞H(B)A、B球带等量同种电荷，则h=H
(C)A、B球带等量异种电荷，则h＞H(D)A、B球带等量异种电荷，则h=H
答案:BC
★★★26.一个劲度系数为k、由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m、带正电荷电量为q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上.当加上如图所示的场强为E的匀强电场后，小球开始运动，下列说法中正确的是( ).【2】
(A)球的速度为零时，弹簧伸长Eq/k
(B)球作简谐运动，振幅为Eq/k
(C)运动过程中，小球的机械能守恒
(D)运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相互转化
答案:BD
★★★27.图1143中，a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为U、2U/3和U/4.一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动.已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速率为______.(1995年全国高考试题)【3】
答案:1.5v
★★★28.如图所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为＋q、质量为m的小球，可沿圆环作无摩擦的圆周运动.若小球经A点时速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球问沿水平方向无力的作用，则速度vA=______.当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力FB=______.(1995年上海高考试题)【3】
答案:，6qE
★★★29.如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强为E.在圆周平面内，将一带止电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达c点的小球动能最大.已知∠cab=30°，若不计重力和空气阻力，试求电场方向与直线ac间的夹角θ.【7】
答案:30°
★★★★30.如图所示，有二根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量为m=1.00X10-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和＋q，q=1.00×10-7C.A、B之间用第三根线连接起来.其中存在大小为E=1.00×106N／C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示.现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少(不计两带电小球间相互作用的静电力)?(2002年全国理科综合试题)【15】
答案:减少了6.8×10-2J
★★★★31.如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q.一个质量为m、电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为v.(2000年浙江、江苏高考试题)【2】
(1)在质点的运动中不发生变化的是( ).
①动能
②电势能与重力势能之和
③动能与重力势能之和
④动能、电势能、重力势能三者之和
(A)①② (B)②⑧ (C)④ (D)②
(2)质点的运动是( ).
(A)匀加速运动
(B)匀减速运动
(C)先匀加速后匀减速的运动
(D)加速度随时间变化的运动
(3)该质点滑到非常接近斜面底端C点时速度vC为多少?沿斜面向下的加速度aC为多少?【lO】
答案:(1)C (2)D (3)，
★★★★★32.如图所示，两个同心的半球面相对放置，半径大小分别为R1和R2，都均匀带电，电荷而密度分别为σ1和σ2.求大球底面直径AOB上的电势分布.
答案:
电场中的导体和电容器
双基训练
★1.如图所示，把一个带正电的小球放人原来不带电的金属空腔球壳内，其结果可能是( ).【l】
(A)只有球壳外表面带正电
(B)只有球壳内表面带正电
(C)球壳的内、外表面都带正电
(D)球壳的内表面带正电，外表面带负电
答案:A
★2.如图所示，在一电场强度有E的匀强电场中放一金属空心导体，图中a、b分别为金属导体内部与空腔中的两点，则( ).【2】
(A)a、b两点的电场强度都为零
(B)a点电场强度为零，b点不为零
(C)a点电场强度不为零，b点为零
(D)a、b两点电场强度均不为零
答案:A
★3.当某一电容器的电压是40V时，它所带电量足0.2C，若它的电压降到20V时，则( ).【l】
(A)电容器的电容减少一半 (B)电容器的电容不变
(C)电容器的带电量减少一半 (D)电容器带电量不变
答案:BC
★★4.用一带负电荷的物体，可以使另一个不带电的导体( ).【2】
(A)只能带正电 (B)只能带负电
(C)既可带正电，也可带负电 (D)无法使其带电
答案:C
★★5.某电容器上标有“1.5μF，9V”，则该电容器( ).【1】
(A)所带电荷量不能超过1.5×10-6C (B)所带电荷量不能超过1.35×10-5C
(C)所加的电压不应超过9V (D)该电容器的击穿电压为9V
答案:BC
★★6.图是描述一给定的电容器充电时电量Q、电压U、电容C之间的相互关系图，其中正确的是图( ).【l】
答案:BCD
★★★7.如图，长为L的导体棒原来不带电，现将一带电量为q的点电荷放在距棒左端为R的某点.当达到静电平衡时，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强的大小为多大?(1986年全国高考试题)【2】
答案:
纵向应用
★★8.一个电容器，当所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带电荷量增大为2Q，则( ).【1】
(A)电容器电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变
(B)电容器电容减少为原来的1/2，两极板间电势差保持不变
(C)电容器电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍
(D)电容器电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1/2
答案:C
★★★9.如图所示，将悬在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属卒心球C内(不与球壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电小球B向C靠近，于是( ).【2.5】
(A)A往左偏离竖直方向，B往右偏离竖直方向
(B)A的位置不变，B往右偏离竖直方向
(C)A往左偏离竖直方向，B的位置不变
(D)A和B的位置都不变
答案:B
★★★lO.如图所示，一金属小球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比，则( ).(1998年全国高考试题)【2】
(A)Ea最大 (B)Eb最大 (C)Ec最大 (D)Ea=Eb=Ec
答案:C
★★★11.一个电容器带电量为Q时，两极板间的电压为U，若使其带电量增加4×10-7C，电势差增加20V，则它的电容是( ).【1】
(A)1×10-8F (B)2×10-8F (C)4×10-8F (D)8×10-8F
答案:B
★★★12.平行板电容器保持与直流电源两板连接，充电结束后，电容器电压为U，电量为Q，电容为C，极板间的场强为E.现将两板正对面积增大，则引起的变化是( ).【2.5】
(A)Q变大 (B)C变大 (C)E变大 (D)U变小
答案:AB
★★★13.两块平行金属板带等量异号电荷，要使两板间的电压加倍，而板间的电场强度减半，可采用的办法有( ).【3】
(A)两板的电量加倍，而距离变为原来的4倍
(B)两板的电量加倍，而距离变为原来的2倍
(C)两板的电量减半，而距离变为原来的4倍
(D)两板的电量减半.而距离变为原来的2倍
答案:C
★★★14.一个平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两极板间有一正电荷(电荷量小)固定在P点，如图所示.以E表示两极板间的场强，U表示电容器两极板间的电压，W表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，那么( ).(1989年全国高考试题)【3】
(A)U变小，E不变 (B)E变大，W变大
(C)U变小，W不变 (D)U不变，W不变
答案:AC
★★★15.如图所示，点电荷A和B带电荷量分别为3.0×108C和-2.4×10-8C，彼此相距6cm.若在两点电荷连线中点O处放一个半径为1cm的金属球壳，求球壳上感应电荷在该中点处产生的电场强度.【5】
答案:-5.4×105N/C，方向水平向左
横向拓展
★★★16.如图所示，在水平放置的光滑金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q.一表面绝缘、带正电的金属球(可视为质点，且不影响原电场)以速度v0开始在金属板上向右运动，在运动过程中( ).【2】
(A)小球减速后作加速运动
(B)小球作匀速直线运动
(C)小球受电场力的冲量为零
(D)以上说法可能都不正确
答案:A
★★★17.图中，A、B为带异种电荷的小球，将两个不带电的导体棒C、D放在两球之间，当用导线将C、D棒上的x、y两点接起来，导体中的电子将向哪个方向迁移?【1.5】
答案:从y向x迁移
★★★18.平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图所示，那么( ).【3】
(A)保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
(B)保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
(C)电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
(D)电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
答案:AD
★★★★19.如图所示，两块水平放置的平行金属板M、N相距为d，组成一个电容为C的平行板电容器，M板接地，板正中央有一个小孔B，从B孔正上方h处的A点，一滴一滴地由静止滴下质量为m、电荷量为q的带电油滴.油滴穿过B孔后落到N板，把全部电荷量传给N板.若不计空气阻力及板外电场，问:
(1)第几滴油滴将在M、N间作匀速直线运动?
(2)能到达N板的液滴不会超过多少滴?【lO】
答案:(1) (2)
★★★★★20.在静电复印机罩，常用如图的电路来涮节A、C两板间电场强度的大小，从而用来控制复印件的颜色深浅.在操作时，首先对由金属平板A、B组成的平行板电容器充电，该电容器的B板接地，A、B板间填充有介电常数为ε的电介质，充电后两板间的电势差为U.而后，断开该充电电源.将连接金属平板C和可调电源ε的电键S闭合.这样，A、C两板间的电场强度将随可调电源ε的电动势的变化而得以调节.已知C板与A板很近，相互平行，且各板面积相等.A、B板间距离为d1，A、C板间距离为d2，A、C板间空气的介电常数取为1.试求:当电源ε的电动势为U0时，A、C两板问某点P处的电场强度.(第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】
答案:
★★★★★21.如图所示，在真空中有四个半径为a的不带电的相同导体球，球心分别位于边长为r(r＞＞a)的正方形的四个顶点上.首先，让球1带电荷Q(Q＞O)，然后取一细金属丝，其一端固定于球1上，另一端分别依次与球2、3、4、大地接触，每次接触时间都足以使它们达到静电平衡.设分布在细金属丝上的电荷可忽略不计.试求流入大地的电量的表达式.(第十届全国中学生物理竞赛决赛试题)【15】
答案:
★★★★★22.空间某一体积为V的区域内的平均电场强度定义为，式中△Vi为体积V内第i个非常小的体积(称为体积元)，为第i个体积元内的场强(只要体积足够小，可以认为其中各点的场强的大小和方向都相同).为累加号，例如:.
今有一半径为a的原来不带电的金属球，现使它处于电量为q的点电荷的电场中.点电荷位于金属球外，与球心的距离为R.试汁算金属球表面的感应电荷所产生的电场在此球内的平均电场强度.【15】
答案:-kq/R2
带电粒子在匀强电场中的运动
双基训练
★1.如图所示，在两块带电平行金属板间，有一束电子沿Ox轴方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD.已知OA=AB，则电子在OC段和CD段动能的增加量之比△EkC:△EkD为( ).【2.5】
(A)1:4 (B)1:3 (C)1:2 (D)1:1
答案:B
★2.原来都是静止的质子和α粒子，经过同一电压的加速电场后，它们的速度大小之比为( ).【2】
(A)(B)1:2(C)(D)1:1
答案:C
★★3.如图所示装置，从A板释放的一个无初速电子向B板方向运动，下列对电子的描述中错误的是( ).【2】
(A)电子到达B板时的动能是eU
(B)电子从B板到C板时动能变化为零
(C)电子到达D板时动能是3eU
(D)电子在A板和D板之间往复运动
答案:C
★★4.如图所示，三个质最相等的，分别带正电、负电和不带电的小球，以相同速率在带电平行金属板的P点沿垂直于电场方向射入电场，落在A、B、C三点，则( ).【2.5】
(A)落到A点的小球带正电、落到B点的小球带负电、落到C点的小球不带电
(B)三小球在电场中运动时间相等
(C)三小球到达正极板的动能关系是EkA＞EkB＞EkC
(D)三小球在电场中的加速度关系是aC＞aB＞aA
答案:D
★★5.如图所示电容器充电结束后保持与电源连接，电源电压恒定，带电油滴在极板间静止，若将板间距变大些，则油滴的运动将( ).【2.5】
(A)向上运动(B)向下运动
(C)保持静止(D)向左运动
答案:B
★★6.仅在电场力作用下，电荷由静止开始运动的情况是( ).【2】
(A)从电场线疏处向密处运动
(B)从场强大处向小处运动
(C)沿电场线运动
(D)运动轨迹和电场线不一定重合
答案:D
★★7.如图所示，两平行金属板相距d，电势差为U，一电子质量为m，电量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，OA=h，此电子具有的初动能为______.【2】
答案:edU/h
★★★8.质量为m、电量为-q的带电粒子，从图1168中的O点以初速度v0.射入场强为E的匀强电场中，飞出电场时速度恰好沿y轴的正方向(与电场垂直).在这过程中，带电粒子动量的增量大小为______，动能增量为______(带电粒子所受的重力忽略不计，v0与x轴方向夹角为θ).【3】
答案:mv0cosθ,
纵向应用
★★★9.如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N.今有一带电质点自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返同.若保持两极板间的电压不变，则( ).【6】
(A)把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
(B)把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
(C)把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
(D)把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
答案:ACD
★★★10.示波器可以视为加速电场与偏转电场的组合，若已知前者的电压为U1，后者电压为U2，极板长为L，板间距为d，且电子加速前初速可忽略.则示波器的灵敏度(偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量h/U称为“灵敏度”)与加速电场、偏转电场的关系正确的是( ).【3】
(A)L越大，灵敏度越大 (B)d越大，灵敏度越大
(C)U1越大，灵敏度越小 (D)灵敏度与U1_无关
答案:AC
★★★11.图中，A、B是一对平行的金属板，在两板问加上一周期为T的交变电压U，A板的电势UA=0，B板的电势UA随时间的变化规律为:在0到T/2的时间内，UB=U0(正的常数)；在T/2到T的时间内，UB=-U0；在T到3T/2的时间内，UB=U0；在3T/2到2T的时间内，UB=-U0……现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则( ).【4】
(A)若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动
(B)若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动，最后打在B板上
(C)若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动，最后打在B板上
(D)若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动
答案:AB
★★★12.如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入，不计粒子所受的重力.当粒子的入射速度为v时，它恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上.现欲使质量为m、入射速度为v/2的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，在以下的仅改变某一物理量的方案中，可行的是( ).【4】
(A)使粒子的带电量减少为原来的1/4
(B)使两板间所接电源的电压减小到原来的一半
(C)使两板间的距离增加到原来的2倍
(D)使两极板的长度减小为原来的一半
答案:ACD
★★★★13.如图中(a)所示，A、B是一对平行放置的金属板，中心各有一个小孔P、Q，PQ连线垂直于金属板，两板间距为d，从P点处连续不断地有质量为m、带电量为-q的带电粒子(重力不计)沿PQ方向放出，初速度可忽略不计，在A、B间某时刻t=0开始加有如图(b)所示的交变电压，其电压大小为U，周期为T.带电粒子存AB间运动过程中，粒子相互作用力可忽略不计.(1)如果只有在每个周期的0→T/4时间内放出带电粒子才能从小孔Q中射出，则d应满足怎样的条件?(2)如果各物理量满足第(1)问中的条件，求每个周期内从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值.【7】
答案:(1) (2)
★★★★14.如图所示，质量为5×10-8kg的带电微粒以v0=2m／s速度从水平放置的平行金属板A、B的中央飞入板间.已知板长L=10cm，板间距离d=2cm，当UAB=103V时，带电微粒恰好沿直线穿过板间，则AB间所加电压在什么范围内带电微粒能从板间飞出?【5】
答案:200～1800V
★★★★★15.如图(a)所示，真空室中电极K发出的电子(初速不计)经过U0=1000V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入，A、B板长l=0.20m，板间距离d=0.02m.加在A、B两板问的电压“随时间变化的u-t图线如图(b)所示.设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场，在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的.两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离b=0.15m，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T=0.20s，筒的周长s=0.20m，筒能接收到通过A、B板的全部电子.(1)以t-0时(见图(b)，此时u=0)电子打到圆筒记录纸卜的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上.试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标(不计重力作用).(2)在给出的坐标纸(图(c))上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线.(1997年全国高考试题)【17】
答案:(1)y坐标为2.5cm，x坐标分别为2cm和12cm (2)图略
横向拓展
★★★16.静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场力加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子流，从而对飞行器产生反冲击力，使其获得加速度.已知飞行器质量为M，发射的是2价氧离子，发射离子的功率恒为P，加速的电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电量为e，不计发射氧离子后飞行器质量的变化.求:(1)射出的氧离子速度.(2)每秒射出的氧离子数.(3)射出氧离子后飞行器开始运动的加速度.【8】
答案:(1) (2) (3)
★★★17.如图所示是科研实验中用米使带正电粒子加速和偏转的装置，如果让氢和氦进入并电离，将得到一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物，它们经过同一电场加速后在同一电场中偏转.问它们是否会分为三股，从而到达荧光屏上后产生三个亮点?回答中要说明理由(离子重力小计).【7】
答案:粒子在离开偏转电场时，发生的横向偏移距离与带电粒子的质量m和电量q无关，故所有粒子都打在荧光屏上同一点
★★★★18.喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为10-5m，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号控制.带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场后，打到纸上，显示出字体.无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流同墨盒.设偏转板板长为1.6cm，两板间的距离为0.50cm，偏转板的右端距纸3.2cm，若一个墨汁微滴的质量为1.6×10-10kg，以20m／s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板问的电压是8.0×103V，若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是2.0mm.问这个墨汁微滴通过带电室带的电量是多少?不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性.为了使纸上的字体放大10％，请你分析提出一个可行的方法.【8】
答案:q=1.25×10-13C,提高偏转板间电压到U=8.8×103V或使偏转板与纸的距离变为L’=3.6m
★★★★19.现今测定电子荷质比e/m的最精确的方法之一是双电容器法.如图所示，在真空管中由阴极K发射出的电子，其初速度可忽略不计，此电子被阳极A的电场加速后穿过屏障D1上的小孔.然后顺序穿过电容器C1、屏障D2和第二个电容器C2而射到荧光屏E上，阳极与阴极间的电势差为U.在电容器C1、C2之间加有频率为f的同步交变电压，选择频率f使电子束在荧光屏上的亮点不发生偏转，试证明:电子荷质比为，其中l是两电容器间的距离，n为一整数.【l0】
答案:略
★★★★★20.如图所示，A、B是两块水平放置的互相平行的带电金属板，其间的电场可视为匀强电场.假设有一带负电的微粒在a点处沿与水平成θ=45°角的方向射出，并从此时开始计时.已知在t=0.10s时，微粒到达其轨迹最高点；存t=0.30s时，微粒的动能为750eV.在以上运动过程中微粒一直处在匀强电场内，且未与A、B相碰，试求微粒的初动能.(第八届垒国中学生物理竞赛决赛试题)【15】
答案:300eV
十二、稳恒电流
水平预测
(60分钟)
双基型
★1.下列说法中正确的是( ).
(A)电流的方向就是电荷移动的方向
(B)在一直流电源的外电路上，电流的方向是从电源正极流向负极
(C)电流都是由电子的移动形成的
(D)电流是有方向的量，所以是矢量
答案:B
★2.电源电动势的大小反映的是( ).
(A)电源把电能转化成其他形式的能的本领的大小
(B)电源把其他形式的能转化为电能的本领的大小
(C)电源单位时间内传送电荷量的多少
(D)电流做功的快慢.
答案:B
★★3.如图所示，用半偏法测量一只电流表的内阻，下面所列的各组主要操作步骤及排列次序正确的是( ).
(A)闭合S1，调节R1到电流表满偏，闭合S2，调节R2到电流表半偏，读出R2的阻值
(B)闭合S1，调节R1到电流表满偏，闭合S2，调节R1到电流袁半偏，读出R2的阻值
(C)闭合S1、S2，调节R1到电流表满偏，调节R2到电流表半偏，读出R2的阻值
(D)闭合S1、S2，调节R2到电流表满偏，调节R1到电流表半偏，读出R2的阻值
答案:A(提示:R1为变阻器，R2为变阻箱，半偏法测量电流表的内阻时变阻器R1阻值远大于变阻箱R2阻值)
★★★4.电阻R1、R2的I-U图像如图所示，可知R1=______Ω，R2______Ω.若把R1、R2并联后接到电源上时，R1消耗的电功率是6W，则电源的输出功率是______W.
答案:8，12，lO(提示:并联电路电阻消耗的电功率与电阻成反比)

纵向型
★★5.电话的话筒可以把声音变化转换为电流变化.炭精话筒的结构如图所示,炭精盘和振动膜之间充满了接触不紧密的炭粒.声音使振动膜振动，改变炭粒接触的紧密程度，使炭粒的电阻发生变化，从而改变电路电流的大小.如果炭粒的电阻能在45～55Ω的范围内变化，当加在它两端的电压为3V时，求电路中电流变化的范围.
答案:0.067～0.054A
★★★6.在家里使用电热水壶时，会发现电灯会变暗，这是因为( ).
(A)电热水壶使电路总电流变小
(B)电热水壶上的电压大于电灯上的电压
(C)电路总电流不变，而电热水赢从电灯中分出了电流
(D)下路电流增大，导致干路导线卜的电压降增大
答案:D(提示:由于电热水壶足并联在电路中的，并联后总电阻变小，干路电流增大，导致干路导线上的电压降增大，电灯两端的电压变小而使电灯变暗)
★★★7.有一台电风扇额定工作电压为220V，额定电功率为50W，线圈电阻为0.4Ω，电风扇接人电压为220V的电路中，关于它每分钟产生的热量是多少，有四位同学计算如下，其中正确的是( ).
(A)Q=Pt=50×60=3000J
(B)Q=IUt=50×220×60÷220J=3000J
(C)Q=I2Rt=(50/220)2×0.4×60J=1.2J
(D)Q=U2t/R=2202×60/0.4J=7.26×106J
答案:C(提示:这是一个非纯电阻电路，电风扇产生热量只能根据焦耳定律Q=I2Rt计算)
★★★8.有一电学黑箱，内有电池组及定值电阻若干只，以一定方式连接.外有P、Q、R、S四个接头.已知当用电压表测量P、Q间电压时，示数为1.00V；测量R、S间电压时，示数为0.50V.当将一电流表跨接在R、S间时，示数为L50A(电压表、电流表都可看作为理想的).图124中画出了黑箱内部的四种电路，其中能满足本题所给条件的是图(图中电池组电动势为1.5V，电池组内阻为0.5Ω)( ).
答案:BC(提示:根据提供的测量值对每一电路逐一分析)
★★★★9.如图所示的电路中，R1=R2=2kΩ，电压表的内阻为6k91，电压表的内阻为3k91.AB间的电压u保持不变.当电键s闭合后，它们的示数变化是( ).
(A)表的示数变小，表的示数变大
(B)表的示数变大，表的示数变小
(C)、表的示数均变小
(D)、
答案:A(提示:电路分析时应把电压表看作一个能显示电压的电阻)
横向型
★★★10.如图所示，现有半球形导体材料，接成两种形式，则两种接法的电阻值之比为________.
答案:1:4(提示:可以把半球形导体看成由两个四分之一球形导体构成，前者是两部分并联，后者是两部分串联)

★★★★11.如图所示.电阻R1=6Ω，R2为滑动变阻器末接入电路时两固定端a、b之间的电阻,c、d两点将R2等分为三段.按图接好电路后，发现将滑片P分别滑到c点和d点时，M、N间电路的等效电阻之比为3:4.把上述电路的M、N两端接到电动势为E、内电阻为r的电源两极上.当滑片P位于d点时，R2上损耗的电功率P1=36W.如果P移到b端.那么R1上损耗的电功率P2≥36W.求电动势E和内电阻r的取值条件.
答案:.详细解答如下:依题意，解得，R2=3R1=18Ω滑片置于d点时，设R1中电流为I1，R2的ad段中的电流为I2，此时I1=I2.则有:W，得，干路电流.因此，，①滑片在b端时，设MN间电压为U(路端电压)，则U2/R1≥36W.可得，而，因此，，②由①②两式解得:，且r>0，所以，E、r取值满足的条件是:
★★★★★12.如图所示，直流电动机的轴与圆盘中心相连，电键S断开时，电压表的示数为12.6V.电键S闭合时，电流表的示数为2A，电压表的示数为12V.圆盘半径为5cm，测速计测得转速为50r／s，两弹簧秤示数各为7.27N和6.10N.问:
(1)电动机的输入功率、输出功率、效率各为多少?
(2)拉紧皮带可使电动机停转，此时电压表、电流表的示数又各为多少?电动机的输入功率又为多大?
答案:(1)24W，18W，75% (2)105V，7A，73.5W
提示:(1)电动机的输入功率为UI=12×2W=24W.电动机的输出功率与皮带对圆盘做功功率相等，为(F1-F2)v，其中F1=7.27N，F2=6.10N，v为圆盘转动的线速度(2)拉紧皮带使电动机停转，此时电路为纯电阻电路，由题分析可知电源电动势为12.6V·电源内阻为0.3Ω，电动机直流电阻可根据第一问中电动机的输入功率减电动机的输出功率求出电动机的热功率，进而求出电动机的直流电阻.
阶梯训练
电流电路欧姆定律
双基训练
★1.通过一个电阻的电流是5A,经过4min，通过该电阻的一个截面的电量是( ).【O.5】
(A)20C (B)50C (C)1200C (D)2000C
答案:C
★2.如图所示，A、B、C、D是滑线变阻器的四个接线柱，现把此变阻器串联接人电路中，并要求滑片P向接线柱C移动时电路中的电流减小，则接人电路的接线柱可以是( ).【O.5】
(A)A和B (B)A和C
(C)B和C (D)A和D
答案:C
★3.下列有关电阻率的叙述中错误的是( ).【l】
(A)当温度极低时超导材料的电阻率会突然减小到零
(B)常用的导线是由电阻率较小的铝、铜材料做成的
(C)材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
(D)材料的电阻率会随温度的变化而变化
答案:C
★4.将一只阻值为数千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总
电阻( ).【1】
(A)很接近R1而略大于R1 (B)很接近R1而略小于R1
(C)很接近R2而略大于R2 (D)很接近R2而略小于R2
答案:A
★5.将一只阻值为数千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2并联起来，则总
电阻( ).【1】
(A)很接近R1而略大于R1 (B)很接近R1而略小于R1
(C)很接近R2而略大于R2 (D)很接近R2而略小于R2
答案:D
★★6.把一条电阻为64Ω,的均匀电阻丝截成等长的n段后，再并联起来，电阻变为1Ω，则n等于( ).【1】
(A)32 (B)24 (C)12 (D)8
答案:D
纵向应用
★★7.某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时问t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达探测器的阳极，则探测器电路中的电流为( ).【2】
(A)0 (B)2ne/t, (C)3ne/t (D)4ne/t
答案:D
★★8.当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断.由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别.那么熔丝熔断的可能性较大的是( ).【l】
(A)横截面积大的地方
(B)横截面积小的地方
(C)同时熔断
(D)可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方
答案:B
★★9.用伏安法测灯泡电阻时，若将电流表和电压表的位置接成如图所示电路，可能出现的情况是( ).【l】
(A)电流表烧坏 (B)电压表示数为零
(C)灯泡不亮 (D)灯泡烧坏
答案:C
★★10.如图所示，UAB=2.0V，滑动变阻器滑片P位于中央表的示数均变大时，分压值恰好为1V.接上负载电阻R后，下列情况中可使负载R上获得最接近于1V电压的是( ).【2】
(A)RAB=200Ω，R=100Ω (B)RAB=2×105Ω，R=4×105Ω
(C)RAB=200Ω，R=4×105Ω (D)RAB=2×105Ω，R=100Ω
答案:C
★★11.如图所示，一只鸟站在一条通过500A电流的铝质裸导线上.鸟两爪间的距离是5cm，输电线的横截面积是185mm2.求鸟两爪间的电压.铝的电阻率ρA=2.9×10-8Ω·m.【3】
答案:3.9×10-3V
★★★12.如图所示，两个定值电阻R1、R2串联后接在电压U稳定于12V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，电压表的示数为8V.如果他把电压表改接在R2两端，则电压表的示数将( ).【3】
(A)小于4V (B)等于4V
(C)大于4V小于8V (D)等于或大于8V
答案:A
★★★13.两电阻串联接在电压恒定的电源上，用两只精度都很高的不同的电压表分别去测量同一电阻两端的电压，甲表测得示数为10.1V，乙表测得示数为10.3V，则可知( ).【2】
(A)乙表示数比甲表示数更接近该电阻两端原来的电压
(B)甲表内阻比乙表内阻大
(C)该电阻两端原来电压必小于10.1V
(D)该电阻两端原来电压必在10.1V和10.3V之间
答案:A
★★★14.用两个可变的电阻R1和R2按图所示的方式连接，可用来调节通过灯泡上的电流大小.如果R1＜＜R2，那么，(a)、(b)两图中，起粗调作用的变阻器是(另一个是起微调作用)( ).【2】
(A)(a)图中R1起粗调作用，(b)图中R2起粗调作用
(B)(a)图中R2起粗调作用，(b)图中R1起粗调作用
(C)(a)、(b)两图中都是R1起粗调作用
(D)(a)、(b)两图中都是R2起粗调作用
答案:B
★★★15.如图所示的电路中，UAB=1V，R1=R2=R3=10Ω，那么，电压表的示数为________V，电流表的示数为________A.【2】
答案:1，0.1

★★★16.如图所示，要使AB间的总电阻恰等于R0，则R1=________(设R0已知).【3】
答案:
★★★17.如图所示，一长电阻网络，长度未知，图中最右端的电阻阻值为1Ω，余电阻中竖直方向放置的阻值均为2Ω，水平放置的阻值均为0.5Ω，求图中a、b两点间的电阻.【3】
答案：1Ω
★★★18.如图所示，甲、乙两地相距6km，两地间架设两条电阻都是6Ω的导线.当两条导线在甲、乙两地间的某处发生短路时，接在甲地的电压表示数为6V，电流表示数为1.2A，问发生短路处距甲地多远.【4】
答案:2.5km
★★★★19.两只电压表和是由完全相同的两个电流计改装成的，表的量程是5V,表的量程是15V，把它们串联起来接人电路中.则( ).【5】
(A)它们的示数相等，指针偏转角度也相等
(B)它们的示数之比为l:3.指针偏转角度相等
(C)它们的示数相等，指针偏转角度之比为1:3
(D)它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1:3
答案:B
★★★★20.两只电流表和是由完全相同的两只电流表改装成的，表的量程是5A，表的量程是15A.为了测量15～20A的电流，把表和表并联起来使用，在这种情况下( ).【5】
(A)表和表的示数相等
(B)表和表的指针偏转角度相等
(C)表和表的示数之比为1:3
(D)表和表的指针偏转角度之比为1:3
答案:BC
★★★★21.如图所示，用半偏法测灵敏电流计鲫g电阻Rg，下列说法中正确的是( ).【4】
(A)电键St闭合前，R1必须调节到高阻值处
(B)电键S1闭合前，R2的阻值无需调节
(C)当电流表示数从满偏电流I1调到半偏电流I1/2时，R2中电流稍大于I1/2
(D)电源电动势的大小及相应的R1最大值的大小，对实验误差没有影响
答案:ABCD
★★★★22.如图所示，分压器电源电压U=3V，且不变，R=5Ω,R2=10Ω，ab两端接负截Rf时的输出电压不得低于空载时电压的90％，Rf的允许范围应为( ).【4】
(A)Rf＞10Ω (B)0＜Rf≤30n (C)Rf≥30Ω (D)Rf＜10Ω
答案:C

★★★★23.如图所示，A、B两点接在恒压电源上，内阻不可忽略的电流表与并联，示数分别为2A和3A.若将两只电流表串联起来接入电路中，两只电流表的示数均为4A，那么电路不接入电流表时，流过R的电流是________A.【5】

答案:5.43
★★★★24.如图所示，和是两个相同的电流表，和是两个相同的电压表.电流表的示数是1.4mA，电压表和的示数分别是0.8V和0.6V.试求:
(1)电流表示数.
(2)电压表和电流表的内阻之比.【8】
答案:(1)0.6mA (2)RV/RA=3/1
★★★★25.如图所示电路中，R1=5Ω，R2=7Ω，R3=8Ω，R4=10Ω，C=20μF，A、B两端电压U=15V，求:电流表和电压表的示数以及电容器C极板所带的电量.【7】



答案:3.6A,6V 1.8×104C
横向拓展
★★★26.白炽灯泡的灯丝断了以后，轻轻摇晃灯泡.有时可以将断了的灯丝搭接上.假如将这只灯泡再装到灯座上，与原来相比，灯泡是亮些还是暗些?试解释之(注意:搭接灯丝的灯泡虽然仍能发光，但充气灯泡中的气压会比设计的高，容易发生爆炸事故.因此，不要使用搭接灯丝的灯泡).【5】
答案:亮些，解释略
★★★★27.银导线的横截面积S，通以大小为I的电流，设银的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA.若每个银原子可以提供一个自由电子，则银导线每单位长度上的自由电子数的计算式n=________.【5】
答案:
★★★★28.电子绕核运动可等效为一环形电流.设氢原子中的电子沿半径为r的圆形轨道运动，已知电子的质量为m，电子的电量为e，则其等效电流的大小等于________.【3】
答案:
★★★★29.如图所示电路中，已知I=3A，I1=2A，R1=10Ω，R2=5Ω，R3=30Ω，则通过电流表的电流方向为向________，电流的大小为________A.【5】
答案:右，0.5

★★★★30.某电压表的内阻存20～50kΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可供选用的器材:
待测量电压表(量程3V)；
电流表(量程200μA)；
电流表(量程5mA)；
电流表(量程0.6A)；
滑动变阻器R(最大阻值lkΩ)；
电源ε(电动势4V)；电键S.
(1)所提供的电流表中，应选用________(填写字母代号).
(2)为了尽量减小误差，要求测多组数据，试在如图所示方框中画出符合要求的实验电路图(其中电源和电键及其连线已画出).
(3)下面是对测量数据记录和进行处理所设计的两个表格，其中正确的是
( ).【10】
表1

U(V)
IA
R(Ω)
l



2


3


平均值



表2

U(V)
I(A)
R(Ω)
平均值R(Ω)
①




②



③




答案:(1) (2)实验电路如图所示
(3)表2正确



★★★★31.如图所示电路中，L1、L2都是额定电压为220V的灯泡，在正常情况下，当电键S闭合时，电压表、和电流表的示数分别为220V、110V和0.2A.F是熔断电流为0.35A的熔丝.在下列情况下，可能在电路的什么地方发生了什么故障?
(1)两灯不亮，、表的示数都是220V，表的示数是零.
(2)两灯不亮，表的示数是220V，、表的示数是零.
(3)熔丝熔断.【lO】
答案:(1)灯泡L2断路 (2)灯泡L1、熔丝F、电键S、或电流表有断路 (3)L1或L2或表短路
★★★★32.如图所示电路中，4个电阻阻值均为R.电键S闭合时，有质量为m带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间.现在断开电键S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并与该极板碰撞.碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰撞后小球所带电量发生变化，所带电荷的性质与该板所带电荷相同.碰撞后小球恰好能运动至另一极板.设两极板间距离为d，不汁电源内阻.问:
(1)电源电动势ε多大?
(2)小球与极板碰撞后所带电量q’为多少?【12】
答案:(1) (2)7q/6
★★★★33.电流-电压两用电表的电路如图(a)所示.已知图中S是双刀双掷电键，其外形见图(b)，a、b、c、d、e、f为接线柱.双刀双掷电键的触刀掷向a、b时，e与a接通，f与b接通；掷向c、d时，e与c接通，f与d接通.灵敏电流计的量程是0.001A，内阻是100Ω；电阻R1的阻值为9900Ω，R2的阻值是1.01Ω.那么:(1)触刀掷向a、b时，此两用表是什么表?量程是多大?(2)触刀掷向c，d时，此两用表是什么表?量程是多大?【12】
答案:(1)触刀掷向a、b是电压表，量程是10V(2)触刀掷向c、d是电流表，量程是0.1A
★★★★34.电阻R1、R2、R3连接成如图所示的电路，放在一个箱中，箱面上有三个接线柱A、B、C，请用多用表和导线设计一个实验，通过在A、B、C的测量，确定各个电阻的阻值.要求写出实验步骤并用所测值表示电阻R1、R2、R3.(2000年浙江理科综合试题)【15】
答案:先依次用一根导线将A、B，A、C，B、C短路，分别测量B、C，A、B，A、C间电阻，然后通过计算得到电阻R1、R2、R3的阻值
★★★★35.用伏安法测量电阻阻值R，并求出电阻率ρ.给定电压表(内阻约为50kΩ)、电流表(内阻约为40Ω)、滑线变阻器、电源、电键、待测电阻(约为250Ω)及导线若干.
(1)画出测量R的电路图.
(2)右图中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤:________.求出的电阻值R=________(保留三位有效数字).

b
(3)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的卡尺测量其长度与直径，结果分别如图(a)(b)所示.由图可知其长度为________，直径为________.

a









(4)由以上数据可求出ρ=________(保留三位有效数字).(2003年全国高考理科综合试题)【15】
答案:(1)如图下所示
或
(2)①作U-I直线，舍去左起第2点，其余5个点尽量靠近直线且均匀分布在直线两侧②求该直线的斜率K，则R=K=229Ω(221～237Ω均为正确)(3)0.800cm，O.194cm(4)8.46×10-2Ω·m(8.16×10-2～8.76×lO-2Ω·m均为正确)
★★★★36.现有一量程为3V的电压表，内阻约为3kΩ.为了较准确地测量其内电阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内电阻.其中R1是最大阻值为9999Ω的电阻箱，R2是最大阻值为20Ω的滑动变阻器.
(1)试根据图所示的电路图，完成如图所示的实物电路的连线.
(2)接通电路前应将滑动变阻器的滑片P置于________端.
(3)根据电路图，按顺序写出本实验的主要操作步骤.【15】

答案:(1)如图所示 (2)A(左) (3)①按电路图连好电路后.将滑动变阻器的滑片P移至A端 ②闭合电键S1和S2，调节滑动变阻器R2的滑片P，使电压表的指针偏转一个较大的角度(或满刻度)，并记录此时电压表的示数U1， ③保持P的位置不变，断开S2，调节电阻箱R1的阻值.使电压表的示数为U2=U1/2，则电压表的内电阻等于此叫电阻箱的阻值R ④断开S1，拆除电路，实验器材复原 或者:①按电路图连好电路后，将滑动变阻器的滑片P移至A端 ②将电阻箱的阻值调至某一定阻值(最好为3kΩ左右).并记下此时的电阻值R，闭合电键S1和S2，调节滑动变阻器R2的滑片P，使电压表的指针偏转一个较大的角度(或满刻度).并记录此时电压表的示数U1 ③保持P的位置不变，断开S2，记录此时电压表的示数U2，则此时通过电阻箱的电流为.根据串联电路的电流特点和欧姆定律可求出电压表的内电阻为: ④断开S1，拆除电路，实验器材复原
★★★★37.要精确测量一个阻值为5Ω,的电阻R，实验室提供下列器材:电流表:量程100mA，内阻r1约为4Ω.电流表:量程500μA，内阻r2=750Ω.电压表:量程10V，内阻r3约为10kΩ.变阻器R0:阻值约10Ω.电池E:电动势ε=1.5V，内阻很小.电键S，导线若干.
(1)选出适当器材并在图虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号.(2)需要测最的物理量是________________，根据所测物理量，求出电阻阻值的表达式Rx=________.【l5】

答案:(1)如图所示 (2)通过两电流表、的电流I1、I2，


★★★★38.从下列实验器材中选出适当的器材，设计测量电路来测量两个电流表的内阻，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度.
(A)待测电流表，量程50mA，内电阻约几十欧.
(B)待测电流表，量程30mA，内电阻约几十欧.
(C)电压表，量程15V，内阻rV=15kΩ.
(D)电阻箱R1，阻值范围0～9999.9Ω.
(E)电阻箱R2，阻值范围0～99.9Ω.
(F)滑动变阻器R3阻值O～150Ω，额定电流1.5A.
(G)滑动变阻器R4，阻值0～20Ω，额定电流1.5A.
(H)电阻R0，阻值是40Ω，功率是0.5W(作保护电阻用).
(I)电池组，电动势为12V，内电阻约0.5Ω.
此外还有单刀电键若干和导线若干，供需要时选用.
(1)请设计一个测量电路，画出电路图.(2)选出必要的器材，用器材前的字母表示，有________________________.(3)说明实验需要测量的物理量，并列出计算两个电流表内电阻的计算式.【18】
答案:(1)如图所示 (2)ABEGHI (3)电键S2闭合时.测得电流表的示数，I1和I2；断开电键S1，调整电阻箱的阻值为R时，测得电流表的示数I1’.和I2’，；(用其他方法测量正确也可)
★★★★★39.如图所示的为一种电路框架，此框架是由同种金属制作的，单位长度的电阻为ρ，一连串内接等边三角形的数目可认为趋向无穷.取AB边长为a，以下每个三角形的边长依次减小一半.试求框架上A、B两点间电阻RAB.【15】
答案:
★★★★★40.如图所示为一个无穷方格电阻丝网络的一部分，其中每一小段电阻丝的阻值都是R，求相邻两个结点A、B之间的等效电阻.【15】
答案:R/2


★★★★★4l_有若干电阻组成如图所示的电路，其中A、B两点的接地电阻是固定不动的，输入电压U1、U2、…Un，仅取1V或者0两个值，0表示接地.
(1)当n=3时，B点的输出电压有几个可能的值?
(2)当n=∞.时，B点最大输出电压为多少?(第九届全国中学生物理竞赛决赛试题)【20】
答案:(1)8个，0，，，，，，， (2)3V
电功电功率
双基训练
★1.一台电动机的输出功率是10kW，这表明该电动机工作时( ).【l】
(A)每秒消耗10kw电能 (B)每秒对外做10kw功
(C)每秒消耗10kJ电能 (D)每秒对外做10kJ功
答案:D
★2.一台电动机的电阻为4Ω，在220V的额定电压下运行时，发热消耗的电功率为400W.若电动机工作5min，则电流做功________J.【1.5】
答案:6.6×105
★★3.一个用电器上标有“2kΩ，1W”，允许加在这个用电器两端的最大电压为________V，这个用电器允许通过的最大电流为________A.当这个用电器两端加上20V电压时，它实际消耗电流功率为________W.【l】
答案:44.72，0.022，0.2
★★4.三个标有"100Ω，4W”、“12.5Ω，8W”、“90Ω，10W"字样的电阻，当它们串联时允许加的最大总电压是________V，并联时允许通过的最大总电流是________A.【3】
答案:40.5，9.9
纵向应用
★★5.电动机的电枢阻值为R，电动机正常工作时，两端的电压为U，通过的电流为I，工作时间为t，下列说法中正确的是( ).【3】
(A)电动机消耗的电能为UIt (B)电动机消耗的电能为I2Rt
(C)电动机线圈产生的热量为I2Rt (D)电动机线圈产生的热量为U2t/R
答案:AC
★★★6.某品牌电动自行车的铭牌如下:
车型:20寸(车轮直径:508mm)
电池规格:36V，12Ah(蓄电池)
整车质量:40kg
额定转速:210r／min
外形尺寸:L1800mm×W650mm×H1100mm
充电时间:2～8h
电机:后轮驱动、直流永磁式电机
额定工作电压／电流:36V／5A
根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为( ).(2003年上海理科综合试题)【4】(A)15km／h (B)18km／h (C)20km／h (D)25km／h
答案:C
★★★7.如图所示，电阻R1=20Ω，电动机的绕组R2=10Ω.当电键S断开时，电流表的示数是0.5A，当电键S闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率应是( ).【4】
(A)I=1.5A (B)I＜1.5A
(C)P=15W (D)P＜15W
答案:BD
★★★8.如图所示电路中，各灯额定电压和额定功率分别是:A灯“10V，10W"，B灯"60V，60W”，c灯"40V，40W"，D灯"30V，30W".在a、b两端加上电压后，四个灯都能发光.比较各灯消耗功率的大小，正确的是( ).【3】
(A)PB＞PD＞PA＞PC (B)PB＞PA＞PD＞PC
(C)PB＞PD＞PC＞PA (D)PA＞PC＞PD＞PB
答案:B
★★★9.两只额定电压均为110V的灯泡A和B，额定功率分别为100W和40w，为了使它们接到220V电源上能止常发光，同时电路消耗的电功率义最小，如图所示电路中最合理的是图( ).【3】

答案:C
★★★10.把R1=8Ω、R2=2Ω两个电阻中联到电路中，要使两个电阻消耗的电功率相同，下列方法中可行的是( ).【3】
(A)给R1并联一个阻值为8/3Ω的电阻 (B)给R1并联一个阻值为8Ω的电阻
(C)给R2串联一个6Ω的电阻 (D)给R2并联一个6Ω的电阻
答案:B
★★★11.两个电阻，R1=8Ω、R2=2Ω，并联在电路中，欲使这两个电阻消耗的功率相等，可行的方法是( ).【3】
(A)用一个阻值为2Ω的电阻与R2串联
(B)用一个阻值为6Ω的电阻与R2串联
(C)用一个阻值为6Ω的电阻与R1串联
(D)用一个阻值为2Ω的电阻与R1串联
答案:A
★★★12.在做实验时要在一根电阻为20Ω的电热丝上获得45W的加热功率，而电源的电压为45V，下面列出实验室中能提供的几种变阻器铭牌上所给出的参数，实验中可以和电热丝串联以获得规定的加热功率的变阻器是( ).【4】
(A)10Ω，1.5A(B)20Ω，4A(C)1kΩ，0.5A(D)100Ω，1A
答案:B
★★★13.如图所示，电路中每个电阻的阻值都相同，额定功率也相同.当电压U升高时，先烧坏的电阻应是( ).【5】
(A)R1和R2 (B)R3 (C)R4 (D)R5
答案:D

★★★14.用两个不同的电热丝烧开水，不计热量损失，单独用第一个烧，用时他t1，单独用第二个烧同样的水，用时t2.如果把两电热丝串联使用一同烧同样的水，接在相同电压下烧同样的水所用时间为( ).【4】
(A)t1＋t2 (B) (C) (D)
答案:A
★★★15.有一电热器，额定电压为220V，额定功率为1000W.现要把它改装一下，用在电压为110V的电路中，若要使它消耗的功率仍为1000W.下面做法中正确的是( ).【4】
(A)将电热器中的电热丝截去一半
(B)将电热器中的电热丝截去3/4，只留下1/4
(C)在电热器中再并联一根与原来相同的电热丝
(D)将电热器小的电热丝等分成两段，再并联起来
答案:BD
★★★16.某同学在家中测算电冰箱的月耗电量，他将家中其他用电器断开，只使用电冰箱，观察电能表转蕊的转动情况.测得冰箱致冷时，转盘每12s转一转；冰箱保温时，转盘每120s转一转.电能表上标明“2000r／(kW·h)”.该同学还测得冰箱每小时致冷10min，保温50min.每月按30d(天)汁.则该冰箱月耗电为________________________(kW·h)(度).【4】
答案:27
★★★17.一个灯泡L，标有"6V，12W"字样，一台直流电动机D，其线圈电阻为2Ω，把L与D并联，当电动机正常丁作时，灯泡也正常发光.把L与D串联，当电动机正常工作时，灯泡的实际功率是额定功率的3/4.求这台电动机正常工作时转化为机械能的功率(假定灯泡电阻保持不变).【6】
答案:4.38W
★★★18.某电炉在额定电压下的电功率为P0=400W，电源在不接负载时的路端电压与电炉的额定电压相同.当把电炉接到该电源时，电炉实际消耗的功率为P1=324W.若将两个这样的电炉并联接入该电源，那么两个电炉实际消耗的总功率P2为多少?【6】
答案:535.3W
★★★19.如图所示为某一用直流电动机提升重物的装置，重物的质量m=50kg，电源的电动势ε=110V.不计电源电阻及各处的摩擦，当电动机以v=0.9m／s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I=5A，试求电动机线圈的电阻.【7】
答案:4Ω
★★★★20.把灯L1，接到一个电压恒定的电源上，L1的电功率是100W.如果把它与另一个灯L2.串联起来再接到电源上，L2的电功率是9W.问此时灯L1的功率是多少(假定灯泡的电阻恒定不变)?【8】
答案:1W或81W
横向拓展
★★★21.在横截面积为S的均匀铜导线中流过恒流电流I，铜的电阻率为ρ，电子电量为e，则电子在铜导线中受到的电场作用力为( ).【4】
(A)0 (B) (C) (D)
答案:B
★★★22.如图所示为一由双刀双掷电键S、两节干电池(每节干电池的电动势ε=1.5V，内阻r=1Ω)和一个小灯泡(额定电压为2.5V，额定电流为0.15A)组成的电路，那么:
(1)当触刀掷向a、b时(a和e、d接通，b和f、c接通)，两个电池是怎样连接的?小灯泡消耗的功率是多少?
(2)当触刀掷向c、d时，两个电池是怎样连接的?小灯泡消耗的功率是多少?【8】
答案:(1)并联，0.13W (2)串联，0.43W
★★★23.电饭锅工作时有两种状态:一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后的保温状态.如图所示是电饭锅电路的示意图，S是用感温材料制造的开关，R1是电阻，R2是供加热用的电阻丝.
(1)试判断开关S接通时和断开时，电饭锅分别处于哪种工作状态，说明你的理由.
(2)如果要使R2在保温状态时的功率是加热状态时的一半，R1/R2应是多大?【8】
答案:(1)电键S闭合时，电饭锅处于加热状态.电键S断开时，电饭锅处于保温状态(2)0.414
★★★★24.家用电热灭蚊器中电热部分的主要元件是PTC，PTC元件是由钛酸钡等半导体材料制成的用电器，其电阻率与温度的关系如图所示，由于这种特性，因此，PTC元件具有发热、控温双重功能.对此，下列判断中正确的组合是( ).【5】
(A)通电后，其电功率先增大后减小
(B)通电后，其电功率先减小后增大
(C)当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在T1或T2不变
(D)当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在T1～T2的某一值不变
答案:AD
★★★★25.如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P随总电流I变化的图线，抛物线OBC为同一电源内部消耗的功率Pr随总电流I变化的图线，则当通过电源的电流为1A时，该电源的输出功率为( ).【5】
(A)1W (B)3W (C)2W (D)2.5W
答案:C
★★★★26.如图所示，a、b两端接到电压恒定的电源上，如果c、d两端接一电压表，示数为60V；如接一电流表，示数为3A；如果在c、d间接一电阻R3，则三个电阻消耗的功率相等.求R1、R2、R3的阻值及a、b间的电压(电表为理想表).【8】
答案:R1=25Ω，R2=100Ω，R3=100Ω，75V
★★★★27.如图所示，已知电源的电动势为ε，内电阻为r，A、B两个定值电阻的阻值分别为R1和R2，令调节可变电阻C，使其获得不同的电功率，试确定使可变电阻C出现最大电功率时C的电阻值R3，并导出其最大电功率的表达式.【12】
答案:当时，其电功率最大，最大值
★★★★★28.质量为m、半径为r的金属球远离其他物体，通过阻值为R的电阻接地，电子束从远处以速度v落到球上，且每秒有n个电子落到球上，试求每秒球所释放的热量.【12】
答案:
闭合电路的欧姆定律
双基训练
★1.许多人造卫星都用太阳能电池供电，太阳能电池由许多片电池板组成，某电池板的开路电压是600mV，短路电流是30mA，这块电池板的内电阻是( ).【o.5】
(A)60Ω (B)40Ω (C)20Ω (D)10Ω
答案:C
★2.电源的电动势为4.5V，内电阻为0.50Ω，外电路接一个4.0Ω的电阻，这时电源两端的电压为( ).【1】
(A)5.0V (B)4.5V (C)4.0V (D)3.5V
答案:C
★3.电源电动势为ε，内阻为r，向可变电阻R供电.关于路端电压，下列说法中正确的是( ).【1】
(A)因为电源电动势不变，所以路端电压也不变
(B)因为U=IR，所以当R增大时，路端电压也增大
(C)因为U=IR，所以当I增大时，路端电压也增大
(D)因为U=ε-Ir，所以当I增大时，路端电压下降
答案:D
★★4.用电动势ε=6V、内电阻r=4Ω的直流电源依次分别对下列四个电珠供电，最亮的电珠是( ).【2】
(A)“6V，12W” (B)“6V，9W” (C)“6V，4W” (D)“6V，3W”
答案:B
★★5.如图所示电路中，电源的电动势ε=16V，电阻R1=R2=R3=10Ω，电源内阻r=1Ω.求下述各种情况中电压表的示数(电压表的内阻非常大，流过电压表的电流可忽略不计).【6】
(1)电键S接存a点.
(2)电键S断开.
(3)电键S接在b点.
答案:(1)0V (2)7.6V (3)10V
纵向应用
★6.如图(a)所示足一个欧姆表的外部构造示意图，其正、负插孔内分别插有红、黑表笔，则虚线内的电路图应是(b)图中的图( ).【l】

答案:A
★7.某人用多用电表按正确步骤测量一电阻阻值，指针指示位置如图所示，则该电阻值是____________.如果要用该多用电表测量一个阻值约200Ω的电阻，为了使测量比较精确，选择开关应选的欧姆挡是_____________.【1】
答案:1200Ω，×10档






★★8.用多用表测盲流电压U或测电阻R时，若红表笔插入多用表的正(＋)插孔，则( ).【2】
(A)前者(测电压U)电流从红表笔流人多用电表，后者(测电阻)从红表笔流出多用电表
(B)两者电流都从红表笔流入多用表
(C)两者电流都从红表笔流出多用表
(D)前者电流从红表笔流出多用表，后者电流从红表笔流入多用表
答案:B
★★★9.如图所示为万用表欧姆挡的原理示意图，其中电流表的满偏电流为300μA，内阻rg=100Ω，凋零电阻最大阻值R=50kΩ，串联的固定电阻R0=50Ω，电池的电动势为1.5V.用它测量电阻R，能准确测量的阻值范围是( ).【4】
(A)30～80kΩ (B)30～8kΩ (C)300～800kΩ (D)30～800kΩ
答案:B
★★★10.欧姆表电路及刻度盘如图所示，现因表头损坏，换用一个新表头.甲表头满偏电流为原来表头的2倍，内阻与原表头相同；乙表头满偏电流与原表头相同，内阻为原表头的2倍，则换用甲表头和换用乙表头后刻度盘的中值电阻分别为
( ).【5】
(A)100Ω，100Ω (B)200Ω，100Ω
(C)50Ω，100Ω (D)100Ω，200Ω
答案:C

★★★11.如图所示电路中，电池内阻符号为r，电键S原来是闭合的.当S断开时，电流表的示数变化情况足( ).【5】
(A)r=0时示数变大，r≠0时示数变小
(B)r=0时示数变小，r≠0时示数变大
(C)r=0或r≠0时，示数都变大
(D)r=0时示数不变，r≠0时示数变大
答案:D
★★★12.如图所示电路，电源内阻不可忽略，R1=10Ω，R2=8Ω.当电键扳到位置1时，电压表示数为2.0V；当电键扳到位置2时，电压表示数可能是( ).【6】
(A)2.2V (B)1.9V (C)1.7V (D)1.4V
答案:BC

★★★13.甲、乙、丙三个灯泡，按图方式连接到电池组上，如果丙灯泡处发生短路，某同学对电路各部分发生的变化作了如下推测(设各灯灯丝不被烧毁):①丙灯两端电压为零，②电池组的路端电压为零，③甲灯变得更亮，④乙灯变得更亮，其中( ).【5】
(A)只有①、③正确(B)只有②、③止确
(C)只有③、④正确(D)只有①、②正确
答案:A
★★★l4，用伏安法测电池的电动势和内电阻，由于电路存在问题，当电键S闭合后，移动变阻器的滑片P时，出现下列异常现象.
(A)电流表示数可变，电压表示数始终为零
(B)电流表示数为零，电压表示数不变
(C)电流表烧坏
(D)电流表示数不变，电压表示数可变
以上四种情况对应的电路如图中的(A)________，(B)________，(C)________，
(D)________.【5】

答案:丁，乙，甲，丙
★★★15.如图所示电路中，电阻R1=8Ω.当电键S断开时，电压表的示数为5.7V，电流表的示数为0.75A，电源总功率是9W；当电键S闭合时，电压表的不数为4V.若电键断开和闭合时电源内部损耗的电功率之比是9:16，求电源的电动势和电阻R2、R3.【8】
答案:ε=12V，R2=8Ω，R3=3.6Ω
★★★16.如图所示，用电动势为8V、内电阻为2Ω的电池组连接两根各1Ω的电阻线.向某用电器(纯电阻)供电，该用电器可获得3W的电功率，求通过该用电器的电流和它两端的电压.【6】
答案:用电器两端的电压U1=2V，通过的电流为I1=5A，或两端电压为U2=6V，通过电流为I2=0.5A
★★★17.如图所示，电源电动势ε=10V，内阻不计，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF.
(1)闭合电键S，求稳定后通过R1的电流.
(2)然后将电键S断开，求这以后流过R1的总电量.【5】
答案:(1)1A (2)1.2×10-4

★★★★18.如图所示，A、B两端的电压U一定，电阻R先接在A、B两端，消耗功率为9W.再将电阻R接在较远的C、D两端，消耗功率为4W.在后一种情况下，输电导线AC、BD共消耗功率为( ).【5】
(A)2W (B)3W (C)4W (D)5W
答案:A
★★★★19.如图所示的电路中，电源的电动势恒定.要想使灯泡变暗，可以( ).【4】
(A)增大R1 (B)减小R1 (C)增大R2 (D)减小R2
答案:AD


★★★★20.如图所示，电池组的电动势为ε，内电阻为r，R0为定值电阻，R为变阻器，已知R0＞r.为使R0上消耗的电功率最大，应将变阻器阻值调整到( ).【5】
(A)R0 (B)R0＋r (C)R0－r (D)0
答案:D
★★★★21.如图所示，电源的电动势和内阻分别为ε、r，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，电流表、电压表的示数变化情况为( ).【5】
(A)电流表先减小后增大，电压表先增大后减小
(B)电流表先增大后减小，电压表先减小后增大
(C)电流表一直减小，电压表一直增大
(D)电流表一直增大，电压表一直减小
答案:A
★★★★22.如图所示的电路中，电源内阻不能忽略，电流表、电压表都可视为理想电表.在滑动变阻器R的滑片P从a端移到b端的过程中( ).【6】
(A)表的示数先增大后减小，表的示数增大
(B)表的示数先增大后减小，表的示数减小
(C)表的示数先减小后增大，表的示数增大
(D)表的示数先减小后增大，表的示数减小
答案:B
★★★★23.如图所示，三只电压表完全相同，它们的接线柱正、负如图中所示.已知表的示数为2V，表的示数为1V，则表的示数为( ).【5】
(A)0 (B)1V (C)2V (D)3V
答案:D

★★★★24.一个多用电表内的电池已使用很久了，但是转动调零旋钮时，仍可使表针调至零欧姆刻度处.用这只多用表测出的电阻值R’，与被测电阻的真实值R相比( ).【8】
(A)R’=R (B)R’＞R (C)R’＜R (D)无法确定
答案:B
★★★★25.如图所示电路中，ε1=6V，ε2=2V，电源内阻均不计，R1=500Ω，灵敏电流计示数恰为零，则R2的阻值为( ).【8】
(A)50Ω (B)250Ω (C)500Ω (D)1000Ω
答案:B

★★★★26.如图所示的电路中，电键S1、S2、S3、S4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一油滴P，欲使P向下运动，应断开电键( ).【8】
(A)S1 (B)S2 (C)S3 (D)S4
答案:C


★★★★27.如图所示，八个完全相同的电池依次首尾相接后，用一电压表测量图中a、b两点的电压，已知每个电池的电动势为ε，内阻为r，电压表对电路的影响不计，则电压表的示数为________V.【6】
答案:0
★★★★28.如图所示，C1=6μF，C2=3μF，R1=6Ω，R2=3Ω，电源电动势ε=18V，内电阻r=0.当电键S断开时，a、b两点电势差是________V，电键S闭合后，C1上的电量减少了________C.【5】
答案:18，3.6×105



★★★★29.如图所示的电路中，电阻R1=12Ω，R2=R3=R4=6.0Ω.当电键S断开时，电压表的示数为12V，全电路消耗的电功率为13W.问电键S闭合后，电压表及电流表的示数各是多大(电流表的内阻忽略不计，电压表的内阻非常大)?【lO】
答案:电压表的示数为10.5V；电流表的示数为2.1A


★★★★30.如图所示，电阻R1=8Ω，电动机绕组电阻R0=2Ω，当电键S断开时，电阻R1消耗的电功率是2.88W；当电键S闭合时，电阻R1消耗的电功率是2W，若电源的电动势为6V.求电键闭合时电动机输出的机械功率.【lO】
答案:1.5W

横向拓展
★★★★31.元件A、B、C的伏安曲线如图所示，三个元件在相同的电压作用下，相同时间内发出的热量QA、QB、QC之间的关系是( ).【5】
(A)QA=QB=QC
(B)QA＞QB＞QC
(C)QA＜QB＜QC
(D)因A、C是非线性元件，故无法判断
答案:B
★★★★32.实验室中有电流表、电压表、电阻箱、滑线变阻器等仪器，下列各种仪器的组合(加上导线、电键)，恰好可以用来测定一节干电池的电动势、内电阻的是( ).【6】
(A)电流表、电压表、滑线变阻器
(B)电流表、电压表、滑线变阻器、电阻箱
(C)电流表、电阻箱
(D)电压表、电阻箱
答案:ACD
★★★★33.如图所示，抛物线C1、C2分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线.由该图可知下列说法中错误的是( ).【7】
(A)电源的电动势为4V
(B)电源的内电阻为1Ω
(C)电源输出功率最大值为8W
(D)电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16W
答案:C
★★★★34.如图电路，a、b、c分别表示电流表或电压表，电表都是理想的，则下列各组电表示数中可能的是( ).【lO】
(A)a=1A，b=2V，c=0.5A
(B)a=2V，b=0.5A，c=1A
(C)a=0.5A，b=1A，c=2V
(D)a=2V，b=1A，c=0.5A
答案:D
★★★★35.如图所示，直线a为电源的U-I图线，直线b为电阻R的U-I图线，用该电源和该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的效率分别为( ).【6】
(A)4W、33.3％ (B)2W、33.3％
(C)4W、67％ (D)2W、67％
答案:C
★★★★36.如图所示，两个完全相同的均匀圆形合金片卜各开了一个等大的小孔.现按(a)、(b)两种连接方式接在电路上.若两个电池的规格相同，内阻不计，在相等的时间内，合金片发热较多的接法是( ).【8】
(A)(a)接法 (B)(b)接法
(C)两种接法一样 (D)无法确定
答案:A
★★★★37.用伏安法测一节干电池的电动势ε和内电阻r，所给的器材有:(A)电压表:0—3—15V；(B)电流表:0—0.6—3A；(C)变阻器R1(总电阻20Ω)；(D)变阻器R2(总电阻100Ω)；以及电键S和导线若干.
(1)画出实验电路图(标明变阻器规格).
(2)如图所示的U-I图上是由实验测得的7组数据标出的点，请你完成图线，并由图线求出ε=________V，r=________Ω.
(3)若只选用两组数据，用欧姆定律算出ε、r，有可能误差较大.若选用第________和第________组数据误差最大.【12】
答案:(1)如图所示(2)1.5，O.5(3)5，6






★★★★38.请你准确地测量多用电表中(用符号A丧示)10mA电流挡的内电阻RA(约20Ω).给你以下器材:电流表(量程200μA.内电阻RA1=500Ω)；滑动变阻器R(标有“20Ω，0.2W”字样)定值电阻四个(R1=20Ω，R3=40Ω，R3=150Ω，R4=300Ω)电源(ε=3V.内电阻忽略不计)
(1)请画出测量RA的电路原理图，设计电路时要尽量利用整个滑动变阻器实行凋节.说叫设计电路和选用器材的理由.
(2)分析说明应测量的物理量和计算RA的公式.【15】
答案:(1)可用伏安法测.多用电表10mA挡的电阻RA，电流表当作电压表用.方法一:表与表并联，如图所示:表的满偏电压:Ug1=200×500V=0.1V.表的满偏电压:Ug1=10×20V=0.2V.为了测量准确.要使加在、上的电压接近0.1V.为了尽量利用整个滑动变阻器进行调节，把变阻器连接成分压电路，R与另一个定值电阻(应选用R4)串联后使整个滑动变阻器两端的电压接近0.1V.当滑动变阻器的滑片P移到b端时，RA1、RA、R的并联总电阻R并约为10Ω，变阻器R两端的电压约为.方法二:R2、R4、RA1串联后作为电压表，然后与电表并联.如图所示:RA1与R2、R4串联后构成电压表电阻为:R'A1=RA1+R2+R4=840Ω，其满偏电压为O.168V.与RA的并联电阻约为R并=20Ω，滑片P移至b时，再与R并联的电阻约为10Ω.此时，电流表两端电压(亦为R两端电压)约为:(2)方法一:.方法二:
★★★★39.如图所示是对蓄电池组进行充电的电路.A、B两端接在充电机的输出端上，蓄电池组的内阻r=20，指示灯L的规格为“6V，3W”.当可变电阻R凋到20Ω时，指示灯恰能正常发光，电压表示数为52V(设电压表内阻极大)，试求:
(1)蓄电池组的总电动势.(2)充电机的输出功率.
(3)对蓄电池组的输入功率.(4)充电机的充电效率.【15】
答案:(1)45V (2)31W (3)23W (4)72.6%
★★★★★40.如图所示电路中，ε1=6V，ε2=4.5V，R1=9Ω，R2=19Ω，R3=50Ω，r1=r2=1Ω.求分别通过两电源的电流及通过R3的电流.【15】
答案:I1=0.115A，I2=0.0176A，I3=0.0971A

★★★★★41.如图所示，用均匀电阻线做成的正方形回路由九个相同的小正方形组成，小正方形每边的电阻均为r=8Ω.
(1)在A、B两点间接入电池，其电动势ε=5.7V，内阻可忽略，求通过电池的电流.
(2)若用导线连接C、D两点，求通过此导线的电流(略去导线的电阻).【15】
答案:(1)1A (2)0.267A
★★★★★42.如图所示为用电位差计测电池内阻的电路图.实际的电位差计在标准电阻RAB上直接刻度的不是阻值，也不是长度，而足各长度所对应的电位差值.RM=100Ω，实验开始时S2断开，S1拨到1处，调节RN使通过RAB的电流准确地达到标准值.然后将S1拨到2处，调节C.当灵敏电流计指针指零时，读得UAC=1.5025V；再闭合S2，滑动C，当电流计指针指零时，读得UAC=1.4455V.试根据这些数据计算电池εx的内阻r.【20】
答案:1.5025V，3.9Ω

十三、磁场
水平预测
(60分钟)
双基型
★1.关于磁现象的电本质，安培提出了分子电流假说.他是在怎样的情况下提出来的( ).
(A)安培通过精密仪器观察到分子电流
(B)安培根据原子结构理论，进行严格推理得出的结论
(C)安培根据环型电流的磁性与磁铁相似挺出的一种假说
(D)安培凭空想出来的
答案:C
★2.关于磁感应强度B的概念，下列说法中正确的是( ).
(A)根据磁感应强度B的定义式B=F/IL可知，磁感应强度B与F成正比，与IL成反比
(B)一小段通电导线放存磁感应强度为零处，它所受的磁场力一定为零
(C)一小段通电导线在某处不受磁场力作用，该处的磁感应强度一定为零
(D)磁场中某处磁感应强度的方向，与通电导线在该处所受磁场力的方向相同
答案:B

★★3.如图所示，一个带正电的粒子沿x轴正向射入匀强磁场中，它所受到的洛伦兹力方向沿y轴正向，则磁场方向( ).
(A)一定沿z轴正向 (B)一定沿z轴负向
(C)一定在xOy平面内 (D)一定在xOz平面内
答案:D
纵向型
★★4.一带电质点在匀强磁场中作圆周运动，现给定了磁场的磁感应强度，带电质点的质量和电量.若用v表示带电质点运动的速率，R表示其轨道半径，则带电质点运动的周期( ).(2000年北京春季高考试题)
(A)与v有关，与R有关 (B)与v无关，与R无关
(C)与v有关，与R无关 (D)与v无关，与R有关
答案:B
★★5.水平放置的平行金属导轨相距为d，导轨一端与电源相连，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示.长为l的金属棒ab静止在导轨上，棒与导轨成60°角，此时，通过金属棒的电流为I，则金属棒所受的安培力大小为________.
答案:
★★★6.通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行.关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是( ).(1998年全国高考试题)
(A)线框有两条边所受的安培力方向相同
(B)线框有两条边所受的安培力大小相同
(C)线框所受安培力的合力朝左
(D)cd边所受安培力对ab边的力矩不为零
答案:BC(提示:线框四边处在通电导线MN产生的垂直纸面向里的非匀强磁场中，当线框通以顺时针方向电流时，由左手定则可判知四条边所受安培力方向各小相同，选项(A)错误.ab边处磁感应强度大于cd边处磁感应强度，Fab＞Fad，合力向左，ad、bc两边所受安培力大小相同，故选项B、C正确.因四边所受安培力均在线圈平面内，cd边所受安培力对ab边的力矩为零，选项D错误)
★★★7.如图所示，在真空中半径为r=3×10-2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0.2T，方向垂直纸面向外.一带正电粒子以v0=1.2×106m／s的初速度从磁场边界上的直径ab一端a点射入磁场，已知该粒子的比荷q/m=1.0×108C／kg，不计粒子的重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为________s.
答案:5.2×10-8(提示:粒子射入磁场后偏转半径恒定，为.要使粒子在磁场中运动的时间最长，应使粒子运动轨迹所对应的圆心角θ最大，这要求粒子从b点射出.因ab=2r=R,所以θ=60°，
横向型
★★★8.如图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图.如果发现电视画面的幅度比正常的偏小，可能引起的原因是( ).
(A)电子枪发射能力减弱，电子数减少
(B)加速电场的电压过高，电子速率偏大
(C)偏转线圈局部短路，线圈匝数减少
(D)偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱
答案:BCD(提示:电视画面的幅度比正常的偏小，说明电子束的偏转半径偏大.由可知，其原因是B减小或是v增大.又由得，加速电场的电压过高，会引起电子速率偏大，故选项BCD正确)
★★★★9.如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A’之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应.实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=kIB/d，式中的比例系数k称为霍尔系数.霍尔效应可解释如下外部磁场的作用使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差.设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为v，电量为e.回答下列问题:
(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________下侧面A’的电势(选填“高于”、“低于”或“等于”).
(2)电子所受的洛伦兹力的大小为________.
(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________.
(4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为k=1/ne，其中n代表导体单位体积中电子的个数.(2000年全国高考理科综合试题)
答案:低于(提示:导体板内自由移动的是电子，定向运动与电流方向相反，即水平向左.根据左手定则可判断得，电子将受向上的洛伦兹力的作用，A侧聚集的是负电荷，故电势低于下侧面A’的电势(2)evB(3)eU/h或evB(4)电子受到静电力与洛伦兹力的作用而平衡，有eE=evB，而E=U/h，得U=hvB.又通过导体的电流密度为，由，有，得)
★★★★★10.如图所示为一种获得高能粒子的装置.环行区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的匀强磁场，质量为m、电量为＋q的粒子在环中作半径为R的圆周运动.A、B为两块中心开有小孔的极板.原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为＋U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速.每当粒子离开B板时，A板电势又降为零.粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变.
(1)设t=0时粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈.求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En.
(2)为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增.求粒子绕行第n圈时的磁感应强度Bn.(3)求粒子绕行n圈所需的总时间tn(粒子通过A、B板之间的时间忽略).(4)定性画出A板电势U随时间t变化的关系图(从t=0起画到粒子第四次离开B板时即可).
答案:(1)nqU (2) (3) (4)图略(提示:(1)粒子绕行一周电场力做功为W=qU，获得的动能为qU，绕行n圈回到A板时获得的总动能为En=nqU(2)在第n圈时，又，可解得(3)粒子运动的周期，粒子绕行n圈所需的总时间为
阶梯训练
磁场的性质
双基训练
★1.下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是( ).【1】
(A)通电导线受磁场力大的地方，磁感应强度一定大
(B)一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度一定为零
(C)磁感线的指向就是磁感应强度减小的方向
(D)磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小无关
答案:D
★2.关于磁感线的概念，下列说法中正确的是( ).【1】
(A)磁感线是磁场中客观存在、肉眼看不见的曲线
(B)磁感线总是从磁体的N极指向磁体的S极
(C)磁感线上各点的切线方向与该点的磁场方向一致
(D)两个磁场叠加的区域，磁感线就有可能相交
答案:C
★3.一根软铁棒放在磁铁附近会被磁化，这是因为在外磁场的作用下( ).【l】
(A)软铁棒中产生了分子电流
(B)软铁棒中分子电流消失了
(C)软铁棒中分子电流的取向变得杂乱无章
(D)软铁棒中分子电流的取向变得大致相同
答案:D
★4.安培的分子电流假说揭示了磁现象的________.假说认为:在分子、原子的内部存在着一种________电流，它的两侧相当于两个________，磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由________而产生的.根据现代物理学的知识，安培所说的分子电流就是原子内部________的运动而形成的.【l_5】
答案:电本质，环形，磁极，电荷的运动，电子
★★5.试在图中，由电流产生的磁场方向确定导线或线圈中的电流方向.【2】

答案:略
★★6.请画出如图所示各图中相应的磁感线分布.【2】






答案:略
纵向应用
★★7.关于磁感应强度的单位T，下列表达式中不正确的足( ).【1.5】
(A)1T=1Wb／m2 (B)1T=1Wb·m2
(C)1T=1N·s/C.m (D)1T=1N/A·m
答案:B
★★8.物理实验都需要有一定的控制条件.奥斯特做电流磁效应实验时就应排除地磁场对实验的影响.下列关于奥斯特实验的说法中正确的是( ).【2】
(A)该实验必须在地球赤道上进行
(B)通电直导线必须竖直放置
(C)通电直导线应该水平东西方向放置
(D)通电直导线可以水平南北方向放置
答案:D
★★9.一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，并与磁针指向平行，如图所示.此时小磁针的S极向纸内偏转，则这束带电粒子可能是( ).【2】
(A)向右飞行的正离子束 (B)向左飞行的正离子束
(C)向右飞行的负离子束 (D)向左飞行的负离子束
答案:AD
★★10.在隧道工程以及矿山爆破作业中，部分未发火的炸药残留在爆破孔内，很容易发生人身伤亡事故.为此，科学家制造了一种专门的磁性炸药，在磁性炸药制造过程中掺入了10％的磁性材料——钡铁氧体，然后放入磁化机磁化.使用磁性炸药一旦爆炸，即可安全消磁，而遇到不发火的情况可用磁性探测器测出未发火的炸药.已知掺入的钡铁氧体的消磁温度约为400℃，炸药的爆炸温度约2240℃～3100℃，一般炸药引爆温度最高为140℃左右.以上材料表明( ).【3】
(A)磁性材料在低温下容易被磁化
(B)磁性材料在高温下容易被磁化
(C)磁性材料在低温下容易被消磁
(D)磁性材料在高温下容易被消磁
答案:AD
★★★11.如图所示，电流从A点分两路通过对称的半圆支路汇合于B点，在圆环中心O处的磁感应强度为( ).【2】
(A)最大，垂直纸面向外
(B)最大，垂直纸而向里
(C)零
(D)无法确定
答案:C
★★★12.两根长直通电导线互相平行，电流方向相同，它们的截面处于等边△ABC的A和B处，如图所示.两通电导线在C处产生磁场的磁感应强度大小都足B0，则C处磁场的总磁感应强度大小是( ).【3】
(A)0 (B)B0 (C) (D)2B0
答案:C
横向拓展
★★★13.超导是当今高科技的热点.当一块磁体靠近超导体时，超导体会产生强大的电流，对磁体有排斥作用.这种排斥力可以使磁体悬浮于空中，磁悬浮列车就采用了这种技术.关于磁体悬浮，下列说法中正确的是( ).【2.5】
(A)超导体中电流产生的磁场方向与磁体的磁场方向相反
(B)超导体中电流产生的磁场方向与磁体的磁场方向相同
(C)超导体对磁体的力与磁体的重力平衡
(D)超导体使磁体处于失重状态
答案:AC
★★★14.19世纪20年代，以塞贝克为代表的科学家已认识到:温度差会引起电流.安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假没:地球磁场是由绕地球的环行电流引起的.该假设中电流的方向是( ).【3】
(A)由西向东垂直磁子午线 (B)由东向西垂直磁子午线
(C)由南向北沿磁子午线方向 (D)由赤道向两极沿磁子午线方向
(注:磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线)
答案:B
★★★15.在同一平面内放置六根通电导线，通以相等的电流，方向如图所示，则在a、b、c、d四个面积相等的正方形区域中，磁场最强且磁感线指向纸外的区域是( ).【4】
(A)a区 (B)b区 (C)c区 (D)d区
答案:C
★★★★16.磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫作能量密度，其值为B2/2μ，式中B是磁感应强度，“是磁导率，在空气中μ为一已知常数.为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离△l，并测出拉力F，如图所示.因为F所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B与F、A之间的关系为B=________.(2002年上海高考试题)【4】
答案:
★★★★★17.在真空的直角坐标系中，有两条互相绝缘且垂直的长直导线分别与Ox、Oy轴重合，电流方向如图所示，其中I1=2.0A，I2=3.0A，求:
(1)在xOy平面内距原点r=5,0cm的各点中，何处磁感应强度最小?最小值多大?
(2)在xOz平面内距原点r=5.0cm的各点中，何处磁感应强度最小?最小值多大?(提示:真空中距无限长通电直导线距离为r处的磁感应强度B=kI/r，k=2×10-7T·m／A)【15】
答案:(1)x=4.16cm,y=2.77cm和x=-4.16cm,y=-2.77cm；Bmin=0 (2)x=0,z=5cm和x=0,z=-5cm；
磁场对电流的作用
双基训练
★1.如图所示的四个图中，分别标明了通电导线在磁场中的电流方向、磁场方向以及通电导线所受磁场力的方向，其中正确的是( ).【1】

答案:C
★2.如图所示，通电导线MN在纸面内从a位置绕其一端M转至b位置时，通电导线所受安培力的大小变化情况是( ).【l】
(A)变小 (B)不变 (C)变大 (D)不能确定
答案:B
★3.将长度为20cm、通有O.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示.已知磁感应强度为1T，试求下列各图中导线所受安培力的大小并在图中标明方向.【4】

(1)FA=________N.(2)FB=________N.(3)FC=________N.(4)FD=________N.
答案:(1)0 (2)0.02 (3)0.01 (4)0.02，方向略
★★4.赤道上某处有一竖直的避雷针，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，避雷针开始放电，则地磁场对避雷针的作用力的方向为( ).【1】
(A)正东 (B)正南 (C)正西 (D)正北
答案:A
★★5.如图所示，放在马蹄形磁铁两极之间的导体棒ab，当通有自b到a的电流时受到向右的安培力作用，则磁铁的上端是________极.如磁铁上端是S极，导体棒中的电流方向自a到b，则导体棒受到的安培力方向向________.【1.5】
答案:N，右
纵向应用
★★6.如图所示，两根互相绝缘、垂直放置的直导线ab和cd，分别通有方向如图的电流，若通电导线ab固定小动，导线cd能自由运动，则它的运动情况是( ).【2】
(A)顺时针转动，同时靠近导线ab
(B)顺时针转动，同时远离导线ab
(C)逆时针转动，同时靠近导线ab
(D)逆时针转动，同时远离导线ab
答案:C
★★7.如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图示方向流动时，将会出现( ).【2】
(A)线圈向磁铁平移
(B)线圈远离磁铁平移
(C)从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁
(D)从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁
答案:D
★★★8.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈都通有如图所示方向的电流时，则从左向右看，线圈L1将( ).【2.5】
(A)不动 (B)顺时针转动
(C)逆时针转动 (D)向纸外平动
答案:D
★★★9.如图所示，一位于xy平面内的矩形通电线圈只能绕Ox轴转动，线圈的四个边分别与x、y轴平行，线圈中电流方向如图所示.欲使线圈转动起来空间应加上的磁场是( ).(1991年全国高考试题)【3】
(A)方向沿x轴的恒定磁场 (B)方向沿y轴的恒定磁场
(C)方向沿z轴的恒定磁场 (D)方向沿z轴的变化磁场
答案:B
★★★10.如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点.棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力.为了使拉力等于零，可( ).(1991年上海高考试题)【3】
(A)适当减小磁感应强度
(B)使磁场反向
(C)适当增大电流强度
(D)使电流反向
答案:C
★★11.如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于同一竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以( ).(1997年上海高考试题)【4】
(A)将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负檄
(B)将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极
(C)将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极
(D)将a、c端接在交流电源的一端,b、d接在交流电源的另一端
答案:ABD
★★★12.如图所示，一细导体杆弯成四个拐角均为直角的平面折线，其ab、cd段长度均为l1，bc段长度为l2.弯杆位于竖直平面内，Oa、dO’段由轴承支撑沿水平放置.整个弯杆置于匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度为B.今在导体杆中沿abcd通以大小为I的电流，此时导体杆受到的安培力对OO’轴的力矩大小等于________.(1996年全国高考试题)p.98【3】
答案:BIl1l2
★★★13.在同一平面上有a、b、c三根等间距平行放置的长直导线，依次载有电流强度为1A、2A、3A的电流，各电流的方向如图所示，则导线a所受的合力方向向________，导线b所受的合力方向向________.(1998年上海高考试题)【3】
答案:左，右
★★★14.在倾角为θ的光滑斜面上，放置一通有电流I、长L、质量为m的导体棒，如图所示，试求:
(1)使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向.
(2)使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场磁感应强度B的最小值和方向.【6】
答案:(1)，垂直斜面向下 (2)，水平向左
横向拓展
★★★15.质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆ab与导轨间的摩擦因数为μ.有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图所示.图(b)中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是( ).【4】

答案:AB
★★★16.电流表中通以相同的电流时，指针偏转的角度越大，表示电流表的灵敏度越高.下列关于电流表灵敏度的说法中正确的是( ).【3】
(A)增加电流计中的线圈匝数，可以提高电流表的灵敏度
(B)增强电流计中永久磁铁的磁性，可以提高电流表的灵敏度
(C)电流计中通的电流越大，电流表的灵敏度越高
(D)电流计中通的电流越小，电流表的灵敏度越高
答案:AB
★★★17.一矩形通电线框abcd可绕其中心轴OO’转动，它处在与OO’垂直的匀强磁场中，如图所示.在磁场作用下线框开始转动，最后静止存平衡位置，则平衡后( ).【4】
(A)线框四边都不受磁场的作用力
(B)线框四边受到指向线框外部的磁场力，但合力为零
(C)线框四边受到指向线框内部的磁场力，但合力为零
(D)线框的一对边受到指向线榧外部的磁场作用力，另一对边受到指向线框内部的磁场作用力，但合力为零
答案:B
★★★18.如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为l，共N匝.线罔的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸而.当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡.当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡.由此可知( ).(1993年全国高考试题)【5】
(A)磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m1-m2)g/NIl
(B)磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NIl
(C)磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为(m1-m2)g/NIl
(D)磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg/2NIl
答案:B
★★★19.如图所示是光点电流计的示意图.在电流计的转轴上同定一块小平面镜M，当无电流通过线圈N时，从光源S发出的一束细光束，通过小孔O垂直射到镜面上，反射后恰好射在刻度盘中点O处，刻度盘是在以镜面中心为圆心的水平圆弧上.已知线圈转过的角度与通过线圈的电流成正比，即θ=kI，k=1°(μA)-1.如果有某一电流通过线圈时，光点从O移到P点，OP对应的角度为30°，则通过电流计的电流为________μA.【4】
答案:15
★★★20.电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图1333所示.1982年澳大利亚国立大学制成了能把m=2.2g的弹体(包括金属杆CD的质量)加速到v=10km／s的电磁炮.若轨道宽l=2m，长s=100m，通过的电流为I=10A，则轨道间所加的匀强磁场的磁感应强度B=________T，磁场力的最大功率P=________W(轨道摩擦不计).【5】
答案:55，1.1×107
★★★21.如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为( ).(2000年上海高考试题)【4】
(A)F2 (B)F1-F2 (C)F1＋F2 (D)2F1-F2
答案:A
★★★★22.一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心的竖直上方的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流，如图所示.若将磁铁的N极位置与S极位置对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力F和摩擦力f的变化情况分别是( ).【6】
(A)F增大，f减小 (B)F减小，f增大
(C)F与f都增大 (D)F与f都减小
答案:C
★★★★23.矩形导线框接在电压恒定的电路中，且与磁感线平行地放在匀强磁场中，此时它受到的磁力矩为M，要使线框受到的磁力矩变为M/2，可以采取的措施是( ).【6】
(A)将匝数减少一半 (B)将线框的长宽都减少一半
(C)将线框转过30°角 (D)将线框转过60°角
答案:BD
★★★★24.如图所示，在光滑水平桌面上，有两根弯成直角的相同金属棒，它们一端均可绕固定转动轴O自由转动，另一端b互相接触，组成一个正方形线框，正方形每边长度均为l，匀强磁场的方向垂直桌面向下.当线框中通以图示方向的电流I时，两金属棒在b点相互作用力为f，则此时磁感应强度的大小为________(不计电流产生的磁场).(1996年上海高考试题)p.94【5】
答案:
★★★★25.如图所示，柔软的导线长0.628m，弯曲地放在光滑水平面上，两端点固定在相距很近的a、b两点，匀强磁场的方向竖直向下，磁感应强度B=2T，当导线中通以图示方向的电流I=5A时，导线中的张力为________N.【5】
答案:1
★★★★26.通电长导线中电流I0的方向如图所示.边长为2L的正方形载流线圈abcd中的电流强度为I，方向由a→b→c→d.线圈的ab、cd边以及过ad、bc边中点的轴线OO’都与长导线平行.当线圈处于图示位置时，ab边与直导线间的距离aa1等于2L，且aa1与ad垂直.已知长导线中电流产生的磁场在ab处的磁感应强度为B1，在cd处的磁感应强度为上B2，则载流线圈处于此位置时受到的磁力矩的大小为________.【6】
答案:
★★★★27.如图所示，质量为60g的铜棒长为a=20cm，棒的两端与长为L=30cm的细软铜线相连，吊在磁感应强度B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中.当棒中通过恒定电流I后，铜棒向上摆动，最大偏角θ=60°，g取10m／s2，求:
(1)铜棒中电流I的大小.
(2)铜棒在摆动过程中的最大速率(结果保留一位有效数字).【8】
答案:(1) (2)1m/s
★★★★28.如图所示，金属棒ab的质量m=5g，放置在宽L=1m、光滑的金属导轨的边缘处，两会属导轨处于水平平面内，该处有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T.电容器的电容C=200μF，电源电动势F=16V，导轨平面距地面高度h=0.8m，g取10m／s2.在电键S与1接通并稳定后，再使它与2接通，则金属棒ab被抛到s=0.064m的地面上，试求此时电容器两端的电压.【lO】
答案:8V
★★★★★29.如图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角.若导线环上载有一恒定电流I，试求磁场作用在圆环上安培力的大小和方向.【10】
答案:2πBIRsinθ，方向竖直向下
★★★★★30.如图所示，磁流体动力泵的矩形槽左、右两侧壁是导电极板，前后两壁是绝缘板，槽宽L=5cm，高h=10.5cm，槽的下部与水银面接触，上部与一竖直非导电管相连，匀强磁场方向垂直于绝缘壁，B=O.1T.给两导电极板加一电压U=1V，取水银电阻率ρ0=10-6Ω·m，水银密度ρ=1.4×104kg／m3；求水银在泵中可上升的高度.【15】
答案:150cm
★★★★★31.如图所示，倾角为θ的斜面上放一木制圆柱，其质量m=0.2kg，长为l=0.1m，圆柱上顺着轴线OO’绕有N=10匝的线圈，线圈平面与斜面平行，斜面处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T.当通入多大的电流时，圆柱才不致往下滚动?【20】
答案:1.96A
磁场对运动电荷的作用
双基训练
★1.一带电粒子在匀强磁场中.沿着磁感应强度的方向运动，现将该磁场的磁感应强度
增大1倍，则带电粒子受到的洛伦兹力( ).【0.5】
(A)增大为原来的2倍 (B)增大为原来的4倍
(C)减小为原来的一半 (D)保持原来的情况不变
答案:D
★2.如图所示，阴极射线管(A为其阴极)放在蹄形磁铁的N、S两极间，射管的A、B两极分别接在直流高压电源的________极和________极.此时，荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转(选填“向上”、“向下”或“不”).【l】
答案:负，正，向下


★★3.两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受到磁场力作用而作匀速圆周运动( ).(1995年全国高考试题)【l】
(A)若速率相等，则半径必相等
(B)若质量相等，则周期必相等
(C)若动量大小相等，则半径必相等
(D)若动能相等，则周期必相等
答案:BC
★★4.初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( ).
(2001年北京春季高考试题)【1.5】
(A)电子将向右偏转，速率不变
(B)电子将向左偏转，速率改变
(C)电子将向左偏转，速率不变
(D)电子将向右偏转，速率改变
答案:A
★★5.如图所示，一电子从a点以速度v垂直进入长为d、宽为h的矩形磁场区域，沿曲线ab运动，通过b点离开磁场.已知电子质量为m，电量为e，磁场的磁感应强度为B，ab的弧长为s，则该电子在磁场中运动的时间为( ).【3】
(A)t=d/v
(B)t=s/v
(C)
(D)
答案:BC
纵向应用
★★6.如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面且指向纸外.有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度.但都是一价正离子，则( ).【2】
(A)只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
(B)只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
(C)只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
(D)只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
答案:C
★★7.如图所示，将截面为正方形的真空腔abcd放置在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里.若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上被吸收，则由小孔c和小孔d射出的电子的速率之比vc/vd=________.p.100【3】
答案:2
★★★8.如图所示为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹.室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里)，由此可知此粒子( ).(2002年北京春季高考理科综合试题)【3】
(A)一定带正电 (B)一定带负电
(C)不带电 (D)可能带正电，也可能带负电
答案:A
★★★9.如图所示，用绝缘细线悬挂着的带正电小球在匀强磁场中作简谐运动，则( ).【3】
(A)当小球每次经过平衡位置时，动能相同
(B)当小球每次经过平衡位置时，动量相同
(C)当小球每次经过平衡位置时，细线受到的拉力相同
(D)撤消磁场后，小球摆动的周期不变
答案:AD
★★★10.如图所示，一个带正电的小球沿光滑的水平绝缘桌面向右运动，速度的方向垂直于一个水平方向的匀强磁场，小球飞离桌子边缘落到地板上.设其飞行时间为t1，水平射程为s1,落地速率为v1.撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为s2,落地速率为v2,则( ).【4】
(A)t1＜t2 (B)s1＞s2 (C)s1＜s2 (D)v1=v2
答案:BD
★★★11.如图所示，在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x=________，最大y=________.(1997年全国高考试题)【5】
答案:，
★★★12.如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感臆强度为B，一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点距离为1，求该粒子的电量和质量之比q/m.(2001年全国高考试题)【5】
答案:
★★★13.电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示.磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电于束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多大?(2002年全国高考理科综合试题)【6】
答案:
★★★★14.K-介子衰变的方程为:K-=π-＋π0，其中K-介子和π-介子带负的基元电荷，π0介子不带电.如图所示，一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π－介子的轨迹为侧弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径RK-和Rπ-之比为2:1.π0介子的轨迹术画出.由此可知π的动量大小与π0的动量大小之比为( ).(2003年全国高考理科综分试题)【5】
(A)l:l (B)l:2 (C)1:3 (D)1:6
答案:C
★★★★15.在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕轴O在匀强磁场中作逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示.若小球运动到A点时，绳子忽然断开.关于小球在绳断开后可能的运动情况，下列说法中正确的是( ).【5】
(A)小球仍作逆时针匀速圆周运动，半径不变
(B)小球仍作逆时针匀速圆周运动，但半径减小
(C)小球作顺时针匀速圆周运动，半径不变
(D)小球作顺时针匀速圆周运动，半径减小
答案:ACD
★★★★16.如图所示，L1和L2为两平行的虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L2上.带电粒子从A点以初速v斜向上与L2成30°角射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力影响，下列说法中正确的是( ).【6】
(A)该粒子一定带正电
(B)带电粒子经过B点时速度一定与在A点时速度相同
(C)若将带电粒子在A点时初速度变大(方向不变)，它仍能经过B点
(D)若将带电粒子在A点时初速度方向改为与L2成45°角斜向上，它仍能经过B点.
答案:BC
★★★★17.如图所示，足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中心O点处，垂直磁场方向射入一速度为v0的带正电粒子，v0与ad边的夹角为30°.已知粒子质量为m，带电量为q，ad边长为L，不计粒子的重力.
(1)求要使粒子能从ab边射出磁场，v0的大小范围.
(2)粒子在磁场中运动的最长时间是多少?在这种情况下，粒子将从什么范围射出磁场?【14】
答案:(1) (2)，在O点上方L/3范围内
★★★★18.如图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外.O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为＋q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向.已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L.不计重力及粒子间的相互作用.求:
(1)所考察的粒子在磁场中的轨道半径.
(2)这两个粒子从0点射人磁场的时间间隔.(1999年全国高考试题)【15】
答案:(1) (2)
横向拓展
★★★19.在图中虚线所围的区域内，存存电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可以忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是( ).【3】
(A)E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同
(B)E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反
(C)E竖直向上，B垂直纸面向外
(D)E竖直向上，B垂直纸面向里
答案:ABC
★★★20.如图所示，一束质量、速度和电量各不相同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转.如果让这些不偏转离子进入另个匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束.对这些进入后一磁场的离子，可得出结论( ).(1993年上海高考试题)【3.5】
(A)它们的动能一定各不相同
(B)它们的电量一定各不相同
(C)它们的质量一定各不相同
(D)它们的电量与质量之比一定各不相同
答案:D
★★★21.如图所示，匀强电场E竖直向下，匀强磁场B垂直纸面向里.现有三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c，若将它们分别置入该区域中，油滴a保持静止，油滴b向左水平匀速运动，油滴c向右水平匀速运动，则比较三个油滴所受重力Ga、Gb、Gc的大小，最大的是________，最小的是________.【3】
答案:Gb，Gc
★★★22.如图所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场和匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感应强度为B.已知液滴在此区域中作匀速圆周运动，则圆周的半径R=________.([993年全国高考试题)【4】
答案:
★★★23.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造原理如图所示，离子源S产生带电量为q的某种正离子，离子产生出米时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子束流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上.实验测得:它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子束流的电流为I.请回答卜列问题:
(1)在时间t内射到照相底片P上的离子的数目为________.
(2)单位时间穿过入口处S1离子束流的能量为________.
(3)试证明这种离子的质量为.【8】
答案:(1)It/q (2)UI (3)略
★★★24.在如图所示的直角坐标系中，坐标原点O处固定有正点电荷，另有平行于y轴的匀强磁场.一个质量为m、带电量为＋q的微粒，恰能以y轴上O’点(O，a，O)为圆心作匀速圆周运动，其轨迹平面与xOz平面平行，角速度为ω，旋转方向如图中箭头所示.试求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向.【6】
答案:，方向沿-y轴
★★★★25.如图所示，空间存在着由匀强磁场B和匀强电场E组成的正交电磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里.有一带负电荷的小球P，从正交电磁场上方的某处自由落下，那么带电小球在通过正交电磁场时( ).【4】
(A)一定作曲线运动 (B)不可能作曲线运动
(C)可能作匀速直线运动 (D)可能作匀加速直线运动
答案:A
★★★★26.如图所示是氢原子中电子绕核作快速的圆周运动(设为逆时针方向)的示意图.电子绕核运动可等效为环形电流.设此环形电流在通过圆心并垂直于圆面的轴线上某一点P处产生的磁感应强度的大小为B1.现在沿垂直于圆轨道平面的方向加一磁感应强度为B的外磁场，这时设电子的轨道半径没变，而它的速度发生了变化.若用B2表示此时环行电流在P点产生的磁感应强度的大小，则当B0的方向( ).【6】
(A)垂直于纸面向里时，B2＞B1 (B)垂直于纸面向里时，B2＜B!
(C)垂直于纸而向外时，B2＞B1 (D)垂直于纸面向外时，B2＜B1
答案:BC
★★★★27.如图所示，带电平行板中匀强磁场方向水平垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰能沿水平作直线运动.现使小球从较低的b点开始下滑，经P点进入板间，在板间的运动过程中( ).【6】
(A)其动能将会增大
(B)其电势能将会增大
(C)小球所受的洛伦兹力将会增大
(D)小球受到的电场力将会增大
答案:ABC
★★★★28.如图所示，质量为0.1g的小球，带有5×10-4C的正电荷，套在一根与水平方向成37°角的足够长的绝缘杆上，小球与杆之间的动摩擦因数为μ=0.5，杆所在空间有磁感应强度B=0.4T的匀强磁场，小球由静止开始下滑，它的最大加速度为________m／s2，最大速率为________m／s.【5】
答案:6，2
★★★★29.如图所示，环状匀强磁场围成中空区域内有自由运动的带电粒子，但由于环状磁场的束缚，只要速度不很大，都不会穿出磁场的外边缘.设环状磁场的内半径R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感应强度B=1.0T，若被缚的带电粒子的荷质比为q/m=4×107C／kg，中空区域中带电粒子具有各个方向的速度，试计算:
(1)粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度多大?
(2)所有粒子不能穿越磁场的最大速度多大?【8】
答案:(1)1.5×107m/s (2)1.0×107m/s
★★★★30.如图所示，一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域.为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场.若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径.重力忽略不计.(1994年全国高考试题)p.100【10】
答案:
★★★★31，设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0V／m，磁感应强度的大小B=0.15T.今有一个带负电的质点以v=20m／s的速度在此区域内沿垂直场强方向作匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示).(1996年全国高考试题)p.104【12】
答案:2.25C/kg，沿与重力方向成tanθ=0.75，斜向下的一切方向
★★★★32.如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m、电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s(重力不计).(1998年全国高考试题)p.102【10】
答案:，
★★★★33.如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.在两极间加上电压,使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为m、带电量为+q的粒子,从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发,初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S,则两电极之间的电压U应是多少(不计重力,整个装置在真空中)?(2000年天津高考试题)【12】
答案:
★★★★34.如图所示为一种可用于测量电子电量e与质量m比值e/m的阴极射线管,管内处于真空状态,图中L是灯丝.当接上电源时可发出电子.A是中央有小圆孔的金属板,当L和A间加上电压时(其电压值比灯丝电压大很多),电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点,发出荧光.P1、P2为两块平行于虚直线的金属板,已知两板间距为d.在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场,已知其磁感应强度为B,方向垂直纸面向外.a、b1、b2、c1、c2都是同定在管壳上的金属引线,E1、E2、E3是三个电压可调并可读出其电压值(u1、u2、u3)的直流电源.(1)试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线.(2)导出计算e/m的表达式,要求用应测物理量及题给已知量表示.(2000年广东高考试题)【15】
答案:(2)
★★★★35.目前世界上正在研究的新型发电机磁流体发电机的原理如图所示.设想在相距为d,且足够长的甲、乙两金属板间加有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,两板通过电键和灯泡相连,将气体加热到使之高度电离.由于正负电荷一样多,且带电量均为q,故称为等离子体.将其以速度V喷入甲、乙两板之间,这时甲、乙两板就会聚集电荷,产生电压,它可以直接把内能转化为电能.试问：(1)图中哪个极板是发电机的正极?(2)发电机的电动势多大?(3)设喷入两极间的离子流每立方米有n对一价正负离子,等离子体的截面积为S,则发电机的最大功率多大?【12】
答案:(1)甲(2)Bdv(3)2ndqSBv2
★★★★36.我国1989年初投入运行的高能粒子加速器——北京正负电子对撞机是一种现代的新型加速器.正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图所示(俯视图),位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管是正负电子作圆周运动的“容器”,经过加速器加速后的正负电子被分别引入该管道时,具有相等的速率v,它们沿管道向相反的方向运动.在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁,即图中的A1、A2、A3、…An,共n个,均匀分布在整个圆环上,每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场,并且磁感应强度都相同,方向竖直向下,磁场区域的直径为d.改变电磁铁内电流的大小,就可以改变磁场的磁感应强度,从而改变电子偏转的角度.经过精确的调整,首先实现电子在环行管道中沿图(a)中粗虚线所示的轨迹运动,这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一条直径的两端,如图(b)所示.这就为进一步实现正负电子对撞做好了准备.
(1)试确定正负电子在管道内各自的旋转方向.
(2)已知正负电子的质量都是m、所带电荷都是元电荷e,重力可不计.求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小.【10】
答案:(1)正电子逆时针方向,负电子顺时针方向(2)
★★★★37.1998年6月2口,我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空,用于探测宇宙中是否有反物质和暗物质.所谓反物质的原子是由带负电的反原子核和核外正电子组成.与11H、10n、0-1e等物质相对应的、10n﹑0+1e等称为反粒子.由于反粒子具有和相应粒子完全相同的质量及相反的电荷,可以用下述方法探测：如图所示,为简化,设图中各粒子或反粒子沿什垂直于匀强磁场B的方向(OO′)进入截面为MNPQ的磁谱仪时速度相同,且氢原子核(11H)在O′x轴上偏移的位移x.恰为其半径r的一半,试预言反氢核(11H)和反氦核(42He)的轨迹及其在O′x轴上偏转的位移x1和x2.【10】
答案:,
★★★★★38.如图所示,矩形管长L、宽为d、高为h,上下两平面是绝缘体,相距为d的两侧面是导体,并用粗导线MN相连.令电阻率为ρ的水银充满管口,源源不断地流过该矩形管.已知水银匀速通过管子的速度与管子两端的压强成正比,且当管两端压强差为p时,水银的流速为v0.今在矩形管所在的区域加一与管子的上下平面垂直的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B(图中未画出).待稳定后,求水银在管中的流速.【15】
答案:
★★★★39.如图所示,在真空中建立一坐标系,以水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,z轴垂直纸面向里.在0≤y≤L的区域内有匀强磁场,L=0.80m,磁场的磁感应强度的方向沿z轴的正方向,其大小B=0.10T.今把一荷质比q/m=50C／kg的带正电质点在x=0、y=-0.20m、z=0处静止释放,将带电质点过原点的时刻定为t=0时刻,求带电质点在磁场中任一时刻t的位置坐标,并求它刚离开磁场时的位置和速度.重力加速度g取10m／s2.(第十七届全国中学生物理竞赛复赛试题)【20】
答案:,
位置x=0.63m,y=0.80m,z=0;v=4.5m/s,与y轴成角
★★★★★40.如图所示,在半径为a的圆柱空间中(图中圆为其横截面)充满磁感应强度大小为B的匀强磁场,其方向平行于轴线远离读者.在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=1.6a的刚性等边三角形框架DEF,其中心O位于圆柱的轴线上.DE边上S点(DS=L/4)有一发射带电粒子的源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下.发射粒子的电量皆为q(q>0),质量皆为m,但速度v有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架的碰撞均为完全弹性碰撞,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰撞的边,问：(1)带电粒子速度v的大小取哪些数值时可使S点发出的粒子最终又回到S点?(2)这些粒子中,回到S点所用的最短时间是多少?(第十八届全国中学生物理竞赛预赛试题)【25】
答案:(1)(n=4,5,6…)(2)
十四、电磁感应
水平预测
（60分钟）
双基型
★1.在匀强磁场中有一圆形的闭合导体线圈,线圈平面垂直于磁场方向,欲使线圈中能产生感应电流,则线圈应在( ).
(A)沿自身所在的平面作匀速运动 (B)沿自身所在的平面作加速运动
(C)绕任意一条直径作转动 (D)沿着磁场方向移动
答案:C
★2.在右图所示的电路中,两个灵敏电流表和的零点都在刻度盘中央,当电流从“+”接线柱流入时,指针向右摆；电流从“-”接线柱流入时,指针向左摆.在电路接通后再断开的瞬间,下列说法中符合实际的情况是( ).
(A)表指针向左摆,表指针向右摆
(B)表指针向右摆,表指针向左摆
(C)、表的指针都向左摆
(D)、表的指针都向右摆
答案:B
★★3.如图所示,在水平面上有一固定的u形金属框架,框架上置一金属杆ab.在垂直纸面方向有一匀强磁场,下列情况中可能的是( )
(A)若磁场方向垂直纸面向外,并且磁感应强度增大时,杆ab将向右移动
(B)若磁场方向垂直纸面向外,并且磁感应强度减小时,杆ab将向右移动
(C)若磁场方向垂直纸面向里,并且磁感应强度增大时,杆ab将向右移动
(D)若磁场方向垂直纸面向里,并且磁感应强度减小时,杆ab将向右移动
答案:BD
纵向型
★★★4.如图所示,在一个水平放置闭合的线圈上方放一条形磁铁,希望线圈中产生顺时针方向的电流(从上向下看),那么下列选项中可以做到的是( ).
(A)磁铁下端为N极,磁铁向上运动
(B)磁铁上端为N极,磁铁向上运动
(C)磁铁下端为N极,磁铁向下运动
(D)磁铁上端为N极,磁铁向下运动
答案:AD
★★★5.如图所示,矩形线框abcd通过导体杆搭接在金属导轨EF和MN上,整个装置放在匀强磁场中.当线框向右运动时,下列说法中正确的是( ).(1999年全国高考试题)
(A)R中无电流 (B)R中有电流,方向为E→M
(C)ab中无电流 (D)ab中有电流,方向为a→b
答案:B
★★★6.有一铜块,重量为G,密度为D,电阻率为ρ0把它拉制成截面半径为r的导线,再用它做成一半径为R的圆形回路(R》r).现加一个方向垂直回路平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度B的大小均匀变化.则( ).
(A)感应电流大小与导线粗细成正比
(B)感应电流大小与回路半径R成正比
(C)感应电流大小与回路半径R的平方成正比
(D)感应电流大小与R、r都无关
答案:D
★★★7.两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨的下端接有电阻R,导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向上.质量为m、电阻可不计的金属棒ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度,如图所示.在这过程中( ).
(A)作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零
(B)作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和
(C)恒力F与安培力的合力所做的功等于零
(D)恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热
答案:AD
横向型
★★★8.如图所示,光滑的水平桌面上放着两个完全相同的金属环a和b,当一条形永磁铁的N极竖直向下迅速靠近两环时,则( ).
(A)a、b两环均静止不动 (B)a、b两环互相靠近
(C)a、b两环互相远离 (D)a、b两环均向上跳起
答案:C
★★★★9.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,存在着阿个磁感应强度大小相等的匀强磁场,其中一个的,方向垂直斜面向下,另一个的方向垂直斜面向上,宽度均为L.一个质量为m、边长为L的正方形线框以速度v刚进入上边磁场时恰好作匀速直线运动.当ab边到达gg′和ff′的中间位置时,线框又恰好作匀速直线运动,问：线框从开始进入上边的磁场至ab边到达gg′和ff′中间位置时,产生的热量为多少?
答案:
★★★★★10.如图所示,ad、bc为相距1(m)的平行导轨(电阻很小,可以不计),a、b间接有一固定电阻,阻值为R,长直细杆MN可以按任意角θ架在平行导轨上,并以匀速v滑动(平移),v的方向与da平行.杆MN有电阻,每米长的电阻值为R,整个空间充满磁感应强度为B的匀强磁场,方向如图.求：(1)同定电阻R上消耗的功率最大时角θ的值.(2)求杆MN上消耗的电功率最大时角θ的值.
答案:(1)θ=π/2,(2)1≤1m,θ=arcsin1时p最大,l>1m,θ=π/2时p最大
阶梯训练
电磁感应
双基训练
★1.关于感应电流,下列说法中正确的是( ).【1】
(A)只要闭合电路内有磁通量,闭合电路中就有感应电流产生
(B)穿过螺线管的磁通量发生变化时,螺线管内部就一定有感应电流产生
(C)线框不闭合时,即使穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中也没有感应电流
(D)只要电路的一部分作切割磁感线运动,电路中就一定有感应电流
答案:C
★2.如图所示,有一正方形闭合线圈,在足够大的匀强磁场中运动.下列四个图中能产生感应电流的是图( ).【1】
答案:D
★★3.如图所示,竖直放置的长直导线通以恒定电流,有一矩形线框与导线在同一平面,在下列情况中线圈产生感应电流的是( ).【2】
(A)导线中电流强度变大 (B)线框向右平动
(C)线框向下平动 (D)线框以ab边为轴转动
答案:ABD
★★4.如图所示,一闭合金属环从上而下通过通电的长直螺线管,b为螺线管的中点,金属环通过a、b、c处时,能产生感应电流的是__________.【1】答案:a,c

纵向应用
★★5.矩形闭合线圈平面跟磁感线方向平行,如图所示.下列情况中线圈有感应电流的是( ).【2】
(A)线圈绕ab轴转动 (B)线圈垂直纸而向外平动
(C)线圈沿ab轴下移 (D)线圈绕cd轴转动
答案:A
★★6.如图所示,裸导线框abcd放在光滑金属导轨上向右运动,匀强磁场力方向如图所示,则( ).【3】
(A)表的指针发生偏转 (B)表的指针发生偏转
(C)表的指针不发生偏转 (D)表的指针不发生偏转
答案:AB
★★★.7.如图所示,一有限范围的匀强磁场,宽为d.一个边长为l正方形导线框以速度v匀速地通过磁场区.若d>l,则在线框中不产生感应电流的时间就等于( ).【2】
(A) (B) (C) (D)
答案:D
★★★8.如图所示,一水平放置的矩形线圈在条形磁铁S极附近下落,在下落过程中,线圈平面保持水平,位置1和3都靠近位置2,则线圈从位置1到位置2的过程中,线圈内________感应电流,线圈从位置2到位置3的过程中,线圈内_____感应电流(均选填“有”或“无”).【3】
答案:有,有
横向拓展
★★★9.带负电的圆环绕圆心旋转,在环的圆心处有一闭合小线圈,小线圈和圆环在同一平面,则( ).【3】
(A)只要圆环在转动,小线圈内就一定有感应电流
(B)不管环怎样转动,小线圈内都没有感应电流
(C)圆环在作变速转动时,小线圈内一定有感应电流
(D)圆环作匀速转动时,小线圈内没有感应电流
答案:CD
★★★10.如图所示,矩形线框abed的ad和bc的中点M、N之间连接一电压表,整个装置处于匀强磁场中,磁场的方向与线框平面垂直,当线框向右匀速平动时,下列说法中正的是( ).【3】
(A)穿过线框的磁通量不变化.MN间无感应电动势
(B)MN这段导体作切割磁感线运动,MN间有电势差
(C)MN间有电势差,所以电压表有示数
(D)因为无电流通过电压表,所以电压表无示数
答案:BD
★★★11.如图所不,开始时矩形线圈与磁场垂直,且一半在匀强磁场内,一半在匀强磁场外.符要线圈产生感应电流,下列方法中可行的是( ).【4】
(A)将线圈向左平移一小段距离 (B)将线圈向上平移
(C)以ab为轴转动(小于90°) (D)以bc为轴转动(小于90°)
答案:AC
★★★12.按如图所示装置进行操作时,发现放在光滑金属导轨上的ab导体棒发生移动,其可能的原因是( ).【3】
(A)闭合S的瞬间 (B)断丌S的瞬间
(C)闭合S后,减少电阻R时 (D)闭合S后,增大电阻时
答案:ABCD
★★★★13.如图所示,导体棒ab放在光滑的金属导轨上,导轨足够长,除了电阻R外,其他电阻不计.导体棒ab的质量为m,长为L,给ab棒一个水平向右的初速度v0,因感应电流作用,ab棒将减速运动,则电阻R消耗的最大电能为多少?【5】
答案:
电磁感应定律的应用
双基训练
★1.下列几种说法中止确的是( ).【0.5】
(A)线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大
(B)线圈中磁通量越入,线圈中产牛的感应电动势一定越大
(C)圈圈放在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大
(D)线圈中磁通量变化越快,线圈中产生的感应电动势越大
答案:C
★2.如图所示,矩形金属框置于匀强磁场中,ef为一导体棒,可在ad与bc间滑动并接触良好.设磁场的磁感应强度为B,ef长为l,△t时间内ef向右匀速滑过距离△d,则下列说法中正确的是( ).【1】
(A)ef向右滑动时,左侧面积增大l△d,右侧面积减少l△d,则
(B)ef向右滑动时,左侧面积增大l△d.右侧面积减少l△d,相抵消,则ε=0
(C)在公式中,在切割情况下,△φ=B△S,△S应是导线切割扫过的面积,因此
(D)在切割情况下只能用e=Blv计算,小能用计算
答案:D
★★3,如图所示,两个互连的金属圆环,粗金属环的电阻为细金属环电阻的二分之一.磁场垂直穿过粗金属环所在区域.当磁场的磁感应强度随时间均匀变化时,在粗环内产生的感应电动势为ε,则a、b两点间的电势差为( ).【2】
(A) (B) (C) (D)ε
答案:ABD
★★4.如图所示,半径为r的n匝线圈在边长为l的止方形abcd之外,匀强磁场充满正方形区域并垂直穿过该区域,当磁场以△B/t的变化率变化时,线圈产生的感应电动势大小为____________【2】
答案:
★★★5.如图所示,导体框内有一垂直于框架平而的匀强磁场,磁场的磁感应强度为0.12T,框架中的电阻R1=3Ω,R2=2Ω,其余部分电阻均不计.导体棒AB在磁场中的长度为0.5m,当AB棒以10m／s速度沿着导体框匀速移动时,所需外力F=________N,产生功率P=________W,通过R2上的电流I2=________A.【5】
答案:F=0.03N,P=0.3W,I2=0.3A
纵向应用
★★6.如图所示,将条形磁铁插入闭合线圈,若第一次迅速插入线圈中用时间为0.2s,第二次缓慢插入线圈用时间为1s,则第一次和第二次插入时线圈中通过的电量之比是________,线圈中产生的热量之比是________.【3】
答案:1：1,5：1
★★7.如图所示,两根平行光滑艮直金属导轨,其电阻不计,导体棒ab和cd跨在导轨上,ab的电阻大于cd的电阻.当cd棒在外力F2作用下匀速向右滑动时,ab棒在外力F1,作用下保持静止,则ab棒两端电压Uab,和cd棒两端电压Ucd.相比,Uab________Ucd,外力F1和F2相比,F1________F2(均选填“>”、“=”或“<”)(磁场充满导轨区域).【2】
答案:=,=
★★8.如图所示,在金属线框的开口处,接有一个10／μF的电容器,线框置于一个方向与线框平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度以5×10-3T／s的速率增加.如果线框面积为100m2,则电容器上板带________电,下板带________电,电容器带的电量为________C.【3】
答案:负,正,5×10-6
★★★9.如图所示,平行导轨间的距离为d.一端跨接一个电阻R,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于平行金属导轨所在平面.一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置,金属棒与导轨的电阻不计,当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时,通过电阻R的电流为( ).【3】
(A) (B)
(C) (D)
答案:D
★★★10.如图所示,abcd是由粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框,导体棒MN有电阻,可在ad边与bf边上无摩擦滑动,且接触良好,线框处于垂直纸面向里的匀强磁场中.当MN棒由靠ab边处向cd边匀速移动的过程中,下列说法中正确的是( ).【3】
(A)MN棒中电流先减小后增大
(B)MN棒两端电压先增大后减小
(C)MN棒上拉力的功率先增大后减小
(D)矩形线框中消耗的电功率先减小后增大
答案:AB
★★★11.如图所示,匀强磁场中放置有固定的abc金属框架,导体棒ef在框架上匀速向右平移,框架和棒所用材料、横截面积均相同,摩擦阻力忽略不计.那么在ef,棒脱离框架前,保持一定数值的物理量是( ).【3.5】
(A)ef棒所受的拉力 (B)电路中的磁通量
(C)电路中的感应电流 (D)电路中的感应电动势
答案:C
★★★12.如图所示,一个质量m=16g、长d=0.5m、宽L=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线框从高处自由落下,经过5m高度,下边开始进入一个跟线框平面垂直的匀强磁场.已知磁场区域的高度h=1.55m,线框进入磁场时恰好匀速下落(g取10m／s2).问：(1)磁场的磁感应强度多大?(2)线框下边将要出磁场时的速率多大?
答案:(1)B=0.4T(2)V=11m/s
★★★★13.如图所示,水平放置的金属框架abcd,宽度为0.5m,匀强磁场与框架平面成30°角,磁场的磁感应强度为0.5T,框架电阻不计,金属杆MN置于框架上可以以无摩擦地滑动.MN杆的质量为0.05kg,电阻为0.2Ω,试求当MN杆的水平速度为多大时,它对框架的压力恰为零?此时水平拉力应为多大?【6】
答案:v=3.7m/s,F=0.3N
★★★★14.如图所示,在一个磁感应强度为B的匀强磁场中,有一弯成45°角的金属导轨,且导轨平面垂直磁场方向.导电棒MN以速度v从导轨的O点处开始无摩擦地匀速滑动,迷度v的方向与Ox方向平行,导电棒与导轨单位长度的电阻为r.
(1)写出t时刻感应电动势的表达式.
(2)感应电流的大小如何?
(3)写出在t时刻作用在导电棒MN上的外力瞬时功率的表达式.【8】
答案:，,
★★★★15如图所示,竖直平行导轨间距l=20cm,导轨顶端接有一电键S.导体捧ab与导轨接触良好目无摩擦,ab的电阻R=0.4Ω,质量m=10g,导轨的电阻不计,整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度B=1T.当曲棒由静止释放0.8s后,突然闭合电键,不计空气阻力.设导轨足够长.求ab棒的最大速度和最终速度的大小(g取10m／s2).【7】
答案:
横向拓展
★★★16如图所示,在直线电流附近有一根金属棒ab,当金属棒以b端为圆心,以ab为半径,在过导线的平面内匀速旋转达到图中的位置时( ).
(A)a端聚积电子 (B)b端聚积电子
(C)金属棒内电场强度等于零 (D)ua>ub
答案:BD
★★★★17如图所示,将一个与匀强磁场垂直的正方形多匝线圈从磁场中匀速拉出的过程中,拉力做功的功率( ).【5】
(A)与线圈匝数成正比
(B)与线圈的边长成正比
(C)与导线的电阻率成正比
(D)与导线横截面积成正比
答案:ABD
★★★★18把一个放在均匀变化的磁场中的圆形线圈改装后,让线圈的面积、线圈围成的圆半径、匝数这三个量中的其中一个量按如下改变时,仍放回原处,则(导线中的阻符合电阻定律)：(1)面积增大1倍,感应电流是原来的________倍.(2)半径增大1倍,感应电流是原来的________倍.(3)匝数增大1倍,感应电流是原来的________倍.【9】.
答案:(1),(2)2,(3)1
★★★★19.电磁流量计如图所示,用非磁性材料做成的圆管道,外加一匀强磁场.当管道中导电液体流过此区域时,测出管壁上a、b两点间的电动势为ε,就可知道管中液体的流量Q,即单位时间内流过管道横截面的液体体积(m3／s).已知管道直径为D,磁场的磁感应强度为B,则Q与ε间的关系为________.(2000年全国高考试题)【5】
答案:
★★★★20.如图所示,OP1Q1与OP2Q2是位于同一水平面上的两根金属导轨,处在沿竖直方向的匀强磁场中,(磁场充满区域)磁感应强度为B.导轨的OP1段与OP2段相互乖直,长度相等,交于O点.导轨的P1Q1段与P2Q2段相互平行,并相距2b.一金属细杆在t=0的时刻从O点山发,以恒定的速度v沿导轨向右滑动.在滑动过程中.杆始终保持与导的平行段相垂直.速度方向与导轨的平行段相平行,杆与导轨有良好的接触.假定导轨和金属杆都有电阻,每单位长度的电阻都是r.(1)金属杆在正交的OP1、OP2导轨上滑动时,金属杆上通过的电流多大?(2)当t=2b/v时,通过金属杆中的电流又是多少?【10】
答案:(1),(2)
★★★★21_如图所示,金属棒a从高为h处自静止起沿光滑的弧形导轨下滑,进入光滑导轨的水平部分,导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中.在水平部分原先静止有另一根金属棒b,两根棒的质量关系是m=2mb,.整个水平导轨足够长并处于广阔的匀强磁场中.(1)当金属棒刚进入磁场的瞬间,两棒的加速度大小之比是多少?(2)假设金属棒a始终没跟金属棒b相碰,则两棒的最终速度各多大?(3)在上述整个过程中两根金属棒和导轨所组成的回路中消耗的电能是多少?【12】
答案:(1)：=1：2,(2)均为,(3)
★★★★22.如图所示,水平放置的U形金属框架中接有电源,电源的电动势为ε,内阻为r,框架上放置一质量为m、电阻为R的金属杆,它可以在框架上无摩擦地滑动,框架两边相距L,匀强磁场的磁感应强度为B,方向竖直向下.当ab杆受到水平向右恒力F后开始向右滑动,求：
(1)ab杆从静止开始向右滑动,启动时的加速度.
(2)ab杆可以达到的最大速度vmax
(3)ab杆达到最大速度vmax时电路中每秒放出的热量Q.【12】
答案:(1),(2)(3)
★★★★23.如图所示,正方形金属框abcd的边长为L,在拉力作用下以速率v匀速通过匀强磁场.已知电阻Rab=Rcd=Ref(其余电阻不计).长度Lae=2Led,磁场宽度大于L,磁感应强度为B.求把金属框从图示位置开始到全部拉进磁场的过程中拉力所做的功.【12】
答案:
★★★★24.如图所示,质量为100g的铝环,用细线悬挂起来,环中央距地面h为0.8m.有一质量200g的磁铁以10m／s的水平速度射入并穿过铝环,落在距铝环原位置水平距离3.6m处,则在磁铁与铝环发生相互作用时：
(1)铝环向哪边偏斜?它能上升多高?
(2)在磁铁穿过铝环的整个过程中,环中产生了多少电能?【13】
答案:(1)向右,0.2m,(2)1.7J
★★★★★25.右图a中abcd为一边长为l、具有质量的刚性导线框,位于水平面内,bc边中边平行,磁场区域的宽度为2l,磁感应强度为B,方向竖直向下,线框存一垂直ab的水平恒定拉力F作用下,沿光滑水平面运动,直到通过磁场区域.已知ab边刚进入磁场时线框便变为匀速运动,此时通过电阻R的电流的大小为i.试在(b)图的一的坐标上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中流过电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标r变化的曲线.【15】
答案:略
★★26棒平行于地而放置,与框架接触良好无摩擦,离地高为h0磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直,开始时电容器不带电,自静止起将棒释放,求棒落到地面的时间.不计各处电阻.【15】
答案:
★★★★★27.如图所示,质量为m的跨接杆可以无摩擦地沿水平的平行导轨滑行,两轨间宽为L,导轨与电阻R连接.放在竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,杆的初速度为v0,试求杆到停下来所滑行的距离.【25】
答案:
楞次定律
双基训练
★1如图所示,线幽abcd自由下落进入匀强磁场中,则当只有dc边进入磁场时,线圈中感应电流的方向是________.当整个线圈进入磁场中时,线圈中________感应电流(选填“有”或“无”).【0.5】
答案:Adcba,无

★2.矩形线框在磁场中作如下图所示的各种运动,运动到图上所示位置时,其中有感应电流产生的是图( ),请将电流方向标在该图上.【2】
答案:CD
★★3.如图所示,当导线棒MN在外力作用下沿导轨向右运动时,流过R的电流方向是( ).【0.5】
(A)由A→B (B)由B→A (C)无感应电流 (D)无法确定
答案:A
★★4.如图所示,通电导线与矩形线圈abcd处于同一平面,下列说法中正确的是( ).【3】
(A)若线圈向右平动,其中感应电流方向是a→d→c→b
(B)若线圈竖直向下平动,无感应电流产生
(C)当线圈以ab边为轴转动时(小于90°),其中感应电流方向是a→b→c→d
(D)当线圈向导线靠近时,其中感应电流方向是a→d→c→b
答案:BCD
★★5.右如图所示,当条形磁铁作下列运动时,线圈中的感应电流方向应是(从左往右看)( ).【2】
(A)磁铁靠近线圈时,电流的方向是逆时针的
(B)磁铁靠近线圈时,电流的方向是顺时针的
(C)磁铁向上平动时,电流的方向是逆时针的
(D)磁铁向上平动时,电流的方向是顺时钊的
答案:BC
★★6.如图所示,当条形磁铁向上运动远离螺线管时,流过电流计的电流方向是________；当磁铁向下运动靠近螺线管时,流过电流计的电流方向是________.【2】
答案:b→a,a→b



纵向应用
★★★7.由细弹簧围成的圆环中间插入一根条形磁铁,如图所示.当用力向四周扩圆展环,使其面积增大时,从上向下看( ).【1】
(A)穿过圆环的磁通量减少,圆环中有逆时针方向的感应电流
(B)穿过圆环的磁通量增加,圆环中有顺时针方向的感应电流
(C)穿过圆环的磁通量增加,圆环中有逆时针方向的感应电流
(D)穿过圆环的磁通量不变,圆环中没有感应电流
答案:A
★★★8.金属圆环的圆心为O,金属棒Oa、Ob可绕O在环上转动,如图所示.当外力使Oa逆时针方向转动时,Ob将( ).【1】
(A)不动 (B)逆时针转动
(C)顺时针转动 (D)无法确定
答案:B
★★★9.在“研究电磁感应现象”的实验中,首先按右图接线,以查明电流表指针的偏转方向与电流方向之间的关系；当闭合S时,观察到电流表指针向左偏,不通电时电流表指针停在正中央.然后按右图所示将电流表与副线圈B连成一个闭合回路,将原线圈A、电池、滑动变阻器和电键S串联成另一个闭合电路(1)S闭合后,将螺线管A(原线圈)插入螺线管B(副线圈)的过程中,电流表的指针将如何偏转?(2)线圈A放在B中不动时,指针如何偏转?(3)线圈A放在B中不动,将滑动变阻器的滑片P向左滑动时,电流表指针将如何偏转?(4)线圈A放在B中不动,突然断开S.电流表指针将如何偏转?【6】
答案:(1)向左偏转(2)不偏转(3)向右偏转(4)向左偏转
★★★★10.如图所示,当磁场的磁感应强度B在逐渐增强的过程中,内外金属环上的感应电流的方向应为( ).【2】
(A)内环顺时针方向,外环逆时针方向
(B)内环逆时针方向,外环顺时针方向
(C)内外环均顺时针力.向
(D)内外环均逆时针方向
答案:A
横向拓展
★★11.如图所示,当变阻器R的滑片P向右移动时,流过电阻R′的电流方向是________.【3】
答案:a→b

★★12.如图所示,闭合矩形线圈abcd与长直导线MN在同一平面内,线圈的ab、dc两边与直导线平行,直导线中有逐渐增大、但方向不明的电流,则( ).【d】
(A)可知道线圈中的感应电流方向
(B)可知道线圈各边所受磁场力的方向
(C)可知道整个线圈所受的磁场力的方向
(D)无法判断线圈中的感应电流方向,也无法判断线圈所受磁场力的方向
答案:BC
★★★13.如图所示,一电子以初速度v沿金属板平行方向飞入MN极板间,若突然发现电子向M板偏转,则可能是( ).【4】
(A)电键S闭合瞬间
(B)电键S由闭合到断丌瞬间
(C)电键S是闭合的,变阻器滑片P向左迅速滑动
(D)电键S是闭合的,变阻器滑片P向右迅速滑动
答案:AC
★★★14.如图,在两根平行长直导线M、N中,通入相同方向、相同大小的电流,导线框abcd和两导线在同一平面内,线框沿着与两导线垂直的方向,自右向左在两导线间匀速移动,在移动过程中,线框中感应电流的方向为( ).【5】
(A)沿abcda不变 (B)沿adcba不变
(C)由abcda变成adcba (D)出adcba变成nbcd
答案:B
★★15.如图所示,在匀强磁场中放置一个电阻不计的平行金属导轨,导轨跟大线圈M相连,导轨上放一根导线ab,磁感线垂直于导轨所在平面,欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方方的感应电流,则导线的运动情况可能是( ).【3】
(A)匀速向右运动 (B)加速向右运动 (C)减速向右运动 (D)加速向左运动
答案:CD
楞次定律的应用
双基训练
★1.如图所示,当磁铁突然向铜环运动时,铜环的运动情况是( ).【0.5】
(A)向右摆动 (B)向左摆动
(C)静止 (D)不判定
答案:A
★2.某磁场的磁感线如图所示,有制线圈自图示A位置落至B位置,在下落过程中,自上而下看,线圈中的感应电流方向是( ).【1】
(A)始终沿顺时针方向 (B)始终沿逆时针方向
(C)先沿顺时针再沿逆时针方向 (D)先沿逆时针再沿顺时针方向
答案:C
★★3.如图所示,水平放置的光滑杆上套有A、B、C三个金属环,其中B接电源.在接通电源的瞬间,A、C两环( ).【1】
(A)都被B吸引
(B)都被B排斥
(C)A被吸引,C被排斥
(D)A被排斥,C被吸引
答案:B
★★4.如图所示,MN是一根固定的通电直导线,电流方向向上,今将一金属线框abcd放在导线上,让线框的位置偏向导线的左边,两者彼此绝缘.当导线中的电流突然增大时,线框整体受力情况为( ).【1】
(A)受力向右 (B)受力向左
(C)受力向上 (D)受力为零
答案:A
★★5.如图所示,把一正方形线圈从磁场外自右向左匀速经过磁场再拉出磁场,则从ad边进入磁场起至bc边拉出磁场止,线圈感应电流的情况是( ).【1】
(A)先沿abcda的方向,然后无电流,以后又沿abcda方向
(B)先沿abcda的方向,然后无电流,以后又沿adcba方向
(C)先无电流,当线圈全部进入磁场后才有电流
(D)先沿adcba的方向,然后无电流,以后又滑abcda方向
答案:D
纵向应用
★★6如图所示,不闭合的螺线管中放有一根条形磁铁,当磁铁向右抽出时,A点电势比B点_______；当磁铁从左边抽出时,A点电势比B点_______.【1】
答案:高,高
★★★7.如图所示,小金属环和大金属环重叠在同一平面内,两环相互绝缘,小环有一半面积在大环内,当大环接通电源的瞬间,小环中感应电流的情况是( ).【3】
(A)无感臆电流
(B)有顺时针方向的感应电流
(C)有逆时针方向的感应电流
(D)无法确定
答案:C
★★★8.如下图(a)所示,一个由导体制成的矩形线圈,以恒定速度v运动,从无场区域进入匀强磁场区域,然后出来.若取逆时针方向为电流的正方向,那么在(b)图中所示的图像中,能正确反映出回路中感应电流随时间变化的是图( ).【3】
答案:C

★★★9.如图所示,通电直导线cd,右侧有一金属线框与导线cd在同一平面内,金属棒ab放在框架上,ab棒受磁场力向左,则cd棒中电流变化的情况是( ).【3】
(A)cd棒中通有d→c方向逐渐减小的电流
(B)cd棒中通有d→c方向逐渐增大的电流
(C)cd棒中通有c→d方向逐渐增大的电流
(D)cd棒中通有c→d方向逐渐减小的电流
答案:BC
★★★10.如图所示,铁芯上绕有L1和L2两个线圈,铁芯左边挂一个轻小金属环,当电键S闭合时,Lz的两端点A、B电势UA_______uB(选填“>”、“<”或“一”),小金属环将向
运动,小磁针的S极将向_______转动.【3】
答案:<,左,里
★★★★11.如图所示,直导线MN上通以电流I,当其右侧金属棒AB在导轨上匀速向右运动时,请说明绕在铁芯上的线圈AB及CD中的感应电流方向.【4】
答案:A→B,D→C
横向拓展
★★★12.如图所示,要使金属环C向线圈A运动,导线AB在金属导轨上应( )
(A)向右作减速运动 (B)向左作减速运动
(C)向右作加速运动 (D)向左作加速运动
答案:AB
★★13.一平面线圈用细杆悬于P点,开始时细杆处于水平位置,释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动.已知线圈平面始终与纸面垂直,当线圈第一次通过位置1和位置2时,顺着磁场的方向看去,线圈中感应电流的方向分别为( ).【2】
(A)逆时针方向,逆时针方向 (B)逆时针方向,顺时针方向
(C)顺时针方向,顺时针方向 (D)顺时针方向,逆时针方向
答案:B
★★★.14.如图所示,螺线管置于闭合金属圆环A的轴线上,当B中通过的电流减小时( ).【2】
(A)环A有缩小的趋势
(B)环A有扩张的趋势
(C)螺线管B有缩短的趋势
(D)螺线管B有伸长的趋势
答案:AD
★★★★★15.在圆柱形永磁铁的一个极附近,套上一个窄环形线圈,如图所示,如果拉动线圈沿OO′轴作简谐运动,且振幅A=1mm(A远小于磁铁和线圈的线度),频率f=1000Hz,在线圈中产生的感应电动势的最大值εmax=5V,如果给线圈通以大小为I=200mA的电流,需用多大的力作用在线圈上才能使它不动?【15】
答案:0.16N
自感
双基训练
★1.关于自感现象,下列说法中正确的是( ).【0.5】
(A)感应电流不一定和原电流方向相反
(B)线圈中产生的自感电动势较大的其自感系数一定较大
(C)对于同一线圈,当电流变化较快时,线圈中的自感系数也较大
(D)对于同一线圈,当电流变化较快时,线圈中的自感电动势电较大
答案:CD
★2.如图所示为演示自感现象的实验电路图,图中L是一个带铁芯的线圈,A是一只灯泡,电键S处于闭合状态,电路是接通的.现将电键S断开,则在电路切断的瞬间,通过灯泡A的电流力向是从_________端到_________端.【0.5】
答案:a,b
★★3如图所示,A、B是完全相同的两个小灯泡,L为自感系数很大、电阻可以忽略的带铁芯的线圈,则( ).【1】
(A)电键S闭合的瞬间,A、B同时发光,随后A灯变暗,B灯变亮
(B)电键S闭合的瞬间,B灯亮,A灯不亮
(C)断开电键S的瞬间,A、B灯同时熄灭
(D)断开电键S的瞬间.B灯立即熄灭,A灯突然闪亮一下再熄灭
答案:AD
★★4.如图所示的电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L的电阻可以忽略,下列说法中正确的是( ).【1】
(A)闭合电键S接通电路时,A2始终比A1亮
(B)闭合电键S接通电路时,A2先亮,A2后亮,最后一样亮
(C)断开电键S切断电路时,A2先熄灭,A1过一会儿才熄灭
(D)断开电键S切断电路时.A1和A2都要过一会儿才熄灭
答案:BD
纵向应用
★★★5.在右图所示的电路中,电键S断开之前与断开之后的瞬间,通过灯A的电流方向应是( ).【1】
(A)一直是由a到b(B)先是由a到b,后无电流
(C)先是由a到b,后是由b到a(D)无法判断
答案:C
★★★6.如图所示,A、B是两盏完全相同的白炽灯,L是电阻不计的电感线圈,如果断开电键S1,闭合S2,A、B两灯都能同样发光.如果最初S1是闭合的.S2是断开的.那幺,可能出现的情况是( ).【2】
答案:BCD
(A) 刚一闭合S2,A灯就立即亮,而B灯则延迟一段时间才亮
(B) 刚闭合S2时,线圈L中的电流为零
(C) 闭合S2以后,A灯变亮,B灯由亮变暗
(D) 再断S2时,A灯立即熄火,B灯先亮一下然后熄灭
★★★7.如图所示电路中,当电键S断开瞬间( ).【2】
(A)流经R2的电流方向向右,流经L的电流方向向左
(B)流经R2的电流方向向左,流经L的电流方向向右
(C)流经R2和L的电流方向都向右
(D)流经R2和L的电流方向都向左
答案:A
★★★8.在日光灯的连接线路中,关于镇流器的作用,下列说法中正确的是( ).【1】
(A)日光灯启动时,为灯管提供瞬时高压
(B)日光灯止常工作时,起降压限流的作用
(C)起到一个自动开关的作用
(D)以上说法均不正确
答案:AB
横向拓展
★★★★9.如图所示,线圈电感系数L=2.4H,电源电动势ε=10V.在移动滑动变阻器R的滑片P瞬时,由于电流变化,在线圈上产生的自感电动势为3V,其极性为下正上负(Ub>Ua).问：
(1)此时电流变化率多大?变阻器滑片P向哪个方向移动?
(2)若S断开瞬间,电流在0.1s内由5A减小到零,在电键S
两端的电压多大?哪端电势高?【6】
答案:(1)1.25A/s,向左,(2)130V,a端高
★★★★10.如图所示,电感线圈的电感L=1mH,O点在滑动变阻器的中点,电流表表盘的零刻度线在正中间.当滑片P在a处时,电流表指针左偏,电流表示数为2A,当滑片P在b处时,电流表指针右偏,电流表示数也为2A.滑片P由a滑到b时,经过的时间为0.02s.问当P由a移到b时,在线圈L两端出现的自感电动势多大?自感电流的方向如何?【6】
答案:0.2V,c→d
★★★★11.如图所示电路中,电池电动势ε=6V,内阻r=0,A、B灯都标明“6V,0.3A"字样,R=20Ω.电感线圈的直流电阻RL=20Ω.求电键S闭合和断丌的极短时间内,通过A、B灯电流的变化情况.【9】
答案:(1)S闭合时：A灯的电流从0一直增大到0.15A；B灯的电流从0到0.2A然后到0.15A,(2)S断开时；A灯的电流从0.15A瞬间变为0,B灯的电流从0.15A慢慢得变到0
★★★★★12.如图所示,在光滑的水平面上,有边长l=0.8m的正方形导线框abcd,其质量m=100g,自感系数,,L=10-3H,电阻不计.该导线框的cd边在t=0时,从x=0处以初速度4m／s进入磁感应强度为B=0.5T的有界匀强磁场区域,磁场区域宽度S=0.2m,B的方向与导线平面垂直.求t=π/36s时刻导线框cd边的位置.【15】
答案:-0.035m
十五、交变电流
水平预测
（30分）
双基训练
★1.下列关于交流电的说法中正确的是( ).
(A)交流电器设备上所标的电压和电流值是交流电的峰值
(B)用交流电流表和电压表测定的读数值是交流电的瞬时值
(C)给定的交流数值,在没有特别说明的情况下是指有效值
(D)跟交变电流有相同的热效应的直流电的数值是交流电的有效值
答案:CD
★2.关于电容器和电感线圈对交流电的影响,下列说法中正确的是( ).
(A)电容器对于高频交变电流的阻碍作用大于它对低频交变电流的阻碍作用
(B)电感线圈对于高频交变电流的阻碍作用大于对低频交变电流的阻碍作用
(C)电容器对于高频交变电流的阻碍作用小于它对低频交变电流的阻碍作用
(D)电感线圈对于高频交变电流的阻碍作用小于对低频交变电流的阻碍作用
答案:BC
★★3.如图所示,可以将电压升高供给电灯的变压器是图( ).
答案:C

纵向型
★★★4线横截面上的电量为q,已知线框电阻为R,则上述过程中线框上的焦耳热Q=________..右图中a﹑b﹑c﹑d是星形连接的三相交流电源在照明电路中的输电导线,用电压表测得a、b间的电压为220V,b﹑c间的电压为380V,那么四根导线中哪根是零线?图中1、2、3是三盏额定电压都是220V的白炽灯,分别把它们正确接入三相输电线路中,画出电路图.
答案:A为零线，图略
★★★★5.如图所示,在水平方向的匀强磁场中,有一单匝矩形导线框可绕垂直于磁场方向的水平轴转动.在线框由水平位置以角速度ω匀速转过90°的过程中,通过导线横截面上的电量为q,已知线框电阻为R,则上述过程中线框上的焦耳热Q=______________.
答案:
横向型
★★★★★6.某交变电压的瞬时值表达式为.求该电压的有效值.答案:
阶梯训练
交流电的产生与描述
双基训练
★1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,当线圈通过中性面时.下列说法中正确的是( ).【0.5】
(A)穿过线圈的磁通量最大,线圈中的感应电动势最大
(B)穿过线圈的磁通量等于零,线圈中的感应电动势最大
(C)穿过线圈的磁通量最大,线圈中的感应电动势等于零
(D)穿过线圈的磁通量等于零,线圈中的感应电动势等于零
答案:C
★2.关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流,下列说法中正确的是( ).【0.5】
(A)线圈平而每经过中性面一次,感应电流方向就改变一次.感应电动势向不变
(B)线圈每转动一周,感应电流方向就改变一次
(C)线圈平面每经过中性面一次,感应电流和感应电动势方向都要改变一次
(D)线圈转动一周,感应电流和感应电动势方向都要改变一次
答案:C
★3.下图中画出了六种电流随时间变化的图像.这六个图中的电流,都随时间t作周期性变化,其中属于交流电的是________,属于正弦式交流电的是________.【0.5】
答案:(a)(c)(e)(f),(c)

★★4.一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为.关
于这个交变电流,下列说法中正确的是( ).【1.5】
(A)交变电流的频率为100Hz (B)电动势的有效值为220V
(C)电动势的峰值约为311V (D)t=0时,线圈平面与中性面垂直
答案:BC
★★5.某电容器两端所允许加的最大直流电压是250V.它在正弦交流电路中使用时,交
流电压可以是( ).【1】
(A)250V (B)220V (C)352V (D)177V
答案:D
★★6.我围及俄罗斯、英国等世界上多数国家,常用的交流电都是频率为50Hz的正弦式交流电,而美国、加拿人及日本的西部地区常用的交流电频率为60Hz.这种频率为60Hz的正弦式电流的周期多大?电流方向每秒改变多少次?【1】
答案:1/60s,120次
纵向应用
★★7.把220V的正弦交流电压加在440V,的电阻上,该电阻上( ).【1】
(A)电压的有效值为220V,电流的有效值为0.5A
(B)电压的最大值为220V,电流的有效值为0.5A
(C)电压的有效值为220V,电流的最大值为0.SA
(D)电压的最大值为220V,电流的最大值为0.5A
答案:A
★★★8.右图表示一交流电的电流随时间而变化的图像,此交流电流的有效值是( ).【2】
(A)A (B)5A (C) A(D)3.5A
答案:B
★★★9.一电热器接在10V的A流电源上,产生一定大小的热功率.现把它改接到交流电源上,要使它产生的热功率是原来的一半,如忽略电阻随温度的变化,则交流电压的峰值应是( ).【1.5】
(A)5V (B)14V (C)10V (D)17.3V
答案:A
★★★10.如图所示,三相交流发电机的每相电压是220V.接成星形,如果负载接成三角形,则负载每相的电压是________V.【0.5】
答案:380
★★★11.一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴从中性面向开始匀速转动,在T/12(T为周期)时产牛的感应电动势为2V,则感应电动势的有效位为______V.【1】
答案:
★★★12.一交流电压U=311sin314t(V),加在一个"220V,40W"的白炽灯上：
(1)这个灯泡能正常发光吗?
(2)如果用多用电表(交流电流档)测量通过这个灯泡的电流,示数应该多大?
(3)写出电流瞬时值的表达式.【2】
答案:(1)能,(2)2/11A(3)
★★★★13.100匝矩形线圈在匀强磁场中绕其垂直于磁场的一边匀速转动,产生如图所示的电动势.可知线圈转动的角速度ω=____________rad／s.穿过线圈的磁通量最大值φmax=____________Wb,此时的电动势值e=____________V.在t=0.01/6s时刻,线圈平面与磁感应强度的夹角等于___________.【3】
答案:
★★★★14.氖灯接入频率为f=50Hz,电压有效值U=120V的正弦交流电路中共10min.若氖灯点燃和熄灭时的电压均为120V,试求氖灯亮的时间.【3】
答案:5min
★★★★15.用均匀导线弯成正方形闭合线框abcd,线框每边长8.0cm,每边的电阻值为0.010Ω.把线框放在磁感应强度B=0.050T的匀强磁场中,并使它绕轴OO′以ω=100rad／s的匀角速度旋转,旋转方向如图所示.已知轴OO′在线框平面内,并且垂直于B,O′c=3O′b,Od=3Oa,.当线框平面转至和B平行的瞬时(如图中所示),Uab(即Ua—Ub)为何值?
答案:0.016V
横向拓展
★★★★★16.一扁平线框存竖直的匀强磁场中绕水平轴以角速度ω旋转.磁场的磁感应强度按B=B0sinωt的规律变化,求线框中产生的感应电动势的频率.【4】
答案:
★★★★★17.如图所示三相四线制供电电路中,电源电压u=220V.三相负载都是纯电阻,RA=RB=10Ω,Rc=20Ω,.问：
(1)通过中性线OO′的电流多大?
(2)若中性线OO′断路,RA发生短路,RB、RC.两端电压及其中电流多大?(3)若中性线OO′断路,RA也断路,RB﹑RC两端电压和其中电流又是多大?【15】
答案:(1)11A(2)电压均为380V,(3)电流均为12.7A,
感抗 容抗 变压器
双基训练
★1.比较理想变压器的原线圈和副线圈,其中相同的物理量有( ).【0.5】
(A)电压 (B)电流 (C)电功率 (D)磁通量的变化率
答案:CD
★★2.理想变压器正常工作时,原、副线圈中的电流为I1、I2,电压为u1、u2,功率为P1、P2,关于它们之间的关系,下列说法中正确的是( ).【1】
(A)I2由I2决定 (B)U2与负载有关
(C)P1由P2决定 (D)以上说法都不正确
答案:C
纵向应用
★★3.远距离输电时,如果输送的电功率一定,试证明：输电电压升高到原来n倍,则输电线上的热功率损失将是原来的1/n2.【1.5】
答案:略
★★★4.如图所示,从同一交流电路上接出两个支路,一支路连接一个无泄漏电阻的电容器,另一支路连接一个无电阻的电感线圈,则导线AB和CD的相互作用是( ).【1】
(A)相吸 (B)相斥 (C)吸、斥不定 (D)无相互作用
答案:B
★★★5.如图所示的理想变压器,两个副线圈陌数分别为n1和n2.,当把电热器接在ab,使cd空载时,电流表的示数为I1；当把电热器接在cd,而使曲空载时,电流表的示数为I2,则I1：I2等于( ).【1】
(A)n1﹕n2 (B)n21﹕n22 (C)n2﹕n1 (D)n22﹕n12
答案:B
★★★6.理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1,原线圈接在u=311sin100πt(V)的交流电源上,副线圈所接的负载电阻是111Ω,则副线圈中电流大小是( ).【1】
(A)5A (B)11A (C)20A (D)55A
答案:A
★★★7.如图所示,某变压器有两个线圈,如果把它当作降压变压器,则线圈________接电源,原副线圈两端电压之比是_______；把它当作升压变压器,则线圈_______接电源,原、副线圈两端电压之比是______________.【1】
答案:，5：1,,1：5
★★★8.一理想变压器,原线圈输入电压为220V时,副线圈的输出电压为22V.如将副线圈增加100匝后,则输出电压增加到33V,由此可知原线圈匝数是_______匝,副线圈匝数是_______匝.【L5】
答案:2000,200
★★★9.某变电站用220V的电压送电,导线损失电功率是输出功率的20％.若要使导线损失电功率是输出功率的5％,则输出的电压应变为_______v.【1】
答案:440
★★★10.理想变压器在正常使用过程中,如果副线圈处于开路状态,则原线圈的输入功率等于_______；如果副线圈上负载电阻减小,则原线圈从电源获取的功率将_______(选填“增加”、“减小”或“不变”).【1】
答案:0,增加
★★★11.如图所示,变压器原、副线圈的匝数比为10﹕1,副线圈有一中心抽头e.原线圈接交流电压u=311sin(100πt)(V),副线圈上e、d之间的电压等于_______v,电压的周期T=_______s.【1】
答案:11,0.12
★★★12.如图所示,一台理想变压器有两个副线圈,已知12V的副线圈输出电流是4.17A,匝数是30匝；127V的副线圈输出电流是0.63A,那么：(1)127V的副线圈匝数是多少?原线圈的匝数是多少?
(2)原线圈的输入功率是多少?(3)原线圈的输入电流是多少?【3】
答案:(1)318匝,550匝,(2)130V,(3)0.59A
★★★13.如图所示,理想变压器副线圈通过输电线接两个相同的灯泡L1和L2.输电线的等效电阻为R.开始时,电键S断开,当S闭合时,下列说法中正确的是( ).【1】
(A)副线圈两端的输出电压减小 (B)通过灯泡L1的电流减小
(C)原线圈中的电流增大 (D)变压器的输入功率增大
答案:BCD
★★★★14.如图所示,灯泡L1和L2的规格完全相同,原线圈匝数比副线圈匝数多,下列判断中正确的是( ).【1.5】
(A)变压器工作时,两灯有可能同时正常发光
(B)L2正常工作时,L1比L2暗
(C)L2正常T作时,L1可能已烧毁
(D)L1正常T作时,如可能已烧毁
答案:B
★★★★15.在右图所示的两个交流电路中,它们的电源电压相同,理想变压器的原、副线圈的匝数为n1、n2.如果两电源输出的电流相等,则负载电阻R1与R2的比值为_______.【2.5】答案:
★★★★16.有一定值电阻与电压为U的交流电源接通,结果通过电阻的电流为I.若通过一台变压器将该交流电与该电阻接通,已知变压器初级线圈中电流大小为I/4,则通过该电阻的电流I′=_______；当变压器次级线圈所接电阻为原定值电阻的4倍时,那么这个电阻的电功率为_______.【3】
答案:
★★★★17.右图所示为某学校一套校内备用供电系统,由一台内阻为1Ω的发电机向全校22个教室(每个教室有“220V,40W"的白炽灯6盏)供电.如果输电线的总电阻R是4Ω,升压变压器和降压变压器(都认为是理想变压器)的匝数比分别是1：4和4：1,那么：(1)发电机的输出功率应是多大?(2)发电机的电动势是多大?(3)输电效率是多少?(4)若只使用总数一半的电灯,并止常发电,发电机的输出功率是否也减少一半?【4】
答案:(1)5424W,(2)250V,(3)97％,(4)一半以上
★★★★18.河水流量为4m3／s,水流下落的高度为5m.现在利用它来发电,设所用发电机的总效率为50％：(1)求发电机的输出功率.(2)设发电机的输出电压为350V,在输送途中允许的电阻为4Ω,许可损耗的功率为输出功率的5％,问在用户需用电压220V时,所用升压变压器和降压变压器的匝数之比分别是多少(g取9.8m／s2)?【5】
答案:(1)(2)1：8,12：1
横向拓展
★★★★★19.电阻R=200Ω的电阻器和电容C=5×10-6F的电容器并联,通过这个并联电路
的交流电的角频率ω=103rad／s.交流电流表的示数I1=1A,其内阻很小,如右图所示,求交流电流表的示数.【5】
答案:1.414A
★★★★★20.在对称的铁芯上绕有两个线圈.如图所示.当线圈1接入交流电时,线圈2上电压U2=13.2V；当线圈2接入同一交流电时,线圈1上电压u1=120V.求两个线圈的匝数比.【5】
答案:
十六、电磁振荡和电磁波电子技木基础
水平预测
（10分）
双基训练
★1.关于电磁波,下列说法中正确的是( ).
(A)电磁波是电磁场由发生区向远处的传播
(B)电磁波必须依靠介质来传播
(C)电磁波会发生反射、折射、干涉和衍射
(D)电磁波具有能量
答案:ACD
纵向型
★★2.在LC振荡电路中,某时刻线圈中磁场方向如图所示,则下列说法中正确的是( ).
(A)若磁场正在加强,则电容器正在放电,电流方向为a→b
(B)若磁场正在减弱,则电场能止在减少,电容器下板带负电荷
(C)若磁场正在减弱,则电场能正在增加,电容器下板带负电荷
(D)若磁场正在加强,则电容器正在充电,电流方向为b→a
答案:AC
横向型
★★★★3.1999年11月20日我国成功发射和回收了“神舟”号实验飞船,标志着我国的航天技术和运载火箭技术水平已跻身于世界先进行列.(1)如图所示,图中A为某火箭发射场,B为山区,c为城市.发射场正在进行某型号火箭的发射试验.该火箭起飞时质量为2.02×105kg,起飞推力2.75×105N,火箭发射塔高100m,则该火箭起飞时的加速度大小为_______m／s2.在火箭推力不变的情况下,若不考虑空气阻力及火箭质景的变化,火箭起飞后,经_______s飞离火箭发射塔(参考公式及常数：F合=ma,v1=v0+at,S=v0t+1/2at2,取取9.8m／s2).(2)为了转播火箭发射的实况,在发射场建立了发射台用于发射广播与电视信号.已知传输无线电广播所用的电磁波波长为550m,而传输电视信号所用的电磁波波长为0.566m,为了不让山区挡住信号的传播,使城市居民能收听和收看火箭发射的实况,必须通过建在山顶上的转发站来转发______________(选填“无线电广播信号”或“电视信号”).这是因为：_____________.(2001年上海高考试题)【5】
答案:3.81,7.25,电视信号,电视信号的波长短,沿直线传播,受山坡阻挡,不易衍射
阶梯训练
电磁振荡
双基训练
★1.在LC振荡电路中,当电容器上的电荷量最大时( ).【1】
(A)振荡电流达到最大 (B)电容器两极板间的电压最大
(C)电场能恰好全部转化为磁场能 (D)磁场能恰好全部转化为电场能
答案:BD
★★★2.由自感系数为L的线圈和可变电容器C构成LC同路,为使振荡频率在f1=550kHz至f1=1650kHz范围内,则可变电容器与f1对应的电容C和与f2对应的电容C2之比为( ).(1993年全国高考试题)【3】
(A) (B) (C)1：9 (D)9：1
答案:D
纵向应用
★★3.如图所示是一个LC振荡电路电流变化的图线,下列说法中正确的是( )
(A)在t1时刻线圈两端电压最大
(B)在t1时刻电容器极板上没有电荷
(C)在t1到t2时刻电容器放电
(D)在t2时刻电路中只有电场能
答案:B
★★4.如图所示为某时刻LC振荡电路中电容器中电场的方向和电流的方向,则下列说法中正确的是( ).【2】
(A)电容器正在放电
(B)电感线圈的磁场能正在减少
(C)电感线圈中的自感电动势正在阻碍电流的减小
(D)电容器的电场能正在增加
答案:BCD
★★★5.如下图所示,甲、乙、丙、丁四个LC振荡电路中,某时刻振荡电流i的方向如箭头所示,下列对各同路情况的判断正确的是( ).【3】
(A)若甲电路中电流i正住增大,则该电路中线圈的自感电动势必定在增大
(B)若乙电路中电流i正在增大,则该电路中电容器里的电场方向必定向下
(C)若丙电路中电流i正在减小,则该电路中线圈周围的磁场必在增强
(D)若丁电路中电流i正在减小,则该电路中电容器极板电荷必是上负下正
答案:BD

★★★6.右图所示的LC振荡电路中,电容器极板所带电荷从最大变化到零经历的最短时间是( ).【2】
(A) (B)
(C) (D)
答案:B
★★★7.在右图所示的LC振荡电路中,通过P点的电流随时间变化的图线如图(b)所示,若把通过P点向右的电流规定为i轴的正方向,则( ).【3】
(A)0至0.5ms内,电容器C正在充电
(B)0.5ms至1ms内,电容器上极板带正电荷
(C)1ms至1.5ms内,Q点比P点电势高
(D)1.5ms至2ms内磁场能在减少
答案:CD.
★★★8.如图所示的LC振荡电路,其中L是一个带铁芯的有抽头的线圈,C的两极间插有电介质板,为了降低振荡频率,下列措施正确的是( ).【15】
(A)从两极间抽出介质板 (B)从线圈中抽出铁芯
(C)将电键S从a拨到b (D)增加两极的带电量
答案:C
★★★9.右图所示的是某振荡电路中电流随时间变化的图线,由图线可知,在_______时刻电容器刚好充电完毕；在_______时刻线圈中的磁感应强度最大；在一个周期内,电容器充电与放电各进_______次.【2】
答案:,2
★★★★10.如果下表中给出的是LC电路上电容器中电场强E或振荡电流i与各时刻的对应关系,T是振荡周期,则下列选项中正确的是( ).【5】

0


T/4


T/2


3T/4


T


田
零
正向最大
零
负向最大
零
乙
零
负向最大
零
正向最大
零
丙
正向最大
零
负向最大
零
正向最大
丁
负向最大
零
正向最大
零
负向最大
(A)若甲表示电场强度E,则丙表示相应的振荡电流
(B)若乙表示电场强度E,则甲表示相应的振荡电流
(C)若丙表示电场强度E,则甲表示相应的振荡电流
(D)若丁表示电场强度E,则丙表示相应的振荡电流
答案:AC
横向拓展
★★11.实际的LC电磁振荡回路如果没有外界能量的适时补充,振荡电流的振幅总是要
逐渐减小的.下述各种情况中为造成振幅减小原因的是( ).【1】
(A)线圈自感电动势对电流的阻碍作用上涡流产生的电热
(B)电路中的电阻对电流的阻碍作用
(C)线圈铁芯电磁波
(D)向周围空间辐射
答案:BCD
★★★12.如图所示的电路中,L是电阻不计的电感线圈,C是电容器,闭合电键S,待电路达到稳定状态后再断开电键S,LC电路中将产生电磁振荡.如果规定电感L中的电流方向从a到b为正,断开电键时刻为t=0,那么右图中能正确表示电感线圈中的电流i随时间t变化规律的是图( ).(1998年上海高考试题)【3】
答案:A

★★★★13.如图所示的电路中,电容器电容C=1μF,线圈自感系数L=0.1mH.先将电键S向右扳到a,这时电容器内有一带电液滴恰能保持静止.然后将电键向左扳到b,经过t=3.14×10-5S,带电液滴的加速度是_______m／s2.当LC同路中的振荡电流有最大值时,带电液滴的加速度为m／s2(研究粒子未与极板发生碰撞的情况).【6】
答案:19.6,9.8
电磁场和电磁波电子技术基础
双基训练
★1.下列说法中正确的是( ).【0.5】
(A)电磁场的本质是电场
(B)电磁场的本质是磁场
(C)电磁场是电场和磁场的统称
(D)电磁场是周期性变化的电场和磁场交替产生而形成的不可分离的统一体
答案:D
★★2.根据麦克斯韦电磁场理沦,下列说法中正确的是( ).【1】
(A)在电场周围一定存在磁场,在磁场周围一定存在电场
(B)在变化的电场周围一定产生变化的磁场,在变化的磁场周围一定产生变化的电场
(C)在均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场,在均匀变化的磁场周围一定产生均匀变化的电场
(D)在振荡的电场周围一定产生同频率的振荡的磁场,在振荡的磁场周围一定产生同频率的振荡的电场
答案:D
★★3.关于电磁波在真空中的传播速度,下列说法中正确的是( ).【1】
(A)频率越高,传播速度越大
(B)波长越长,传播速度越大
(C)电磁波能量越大,传播速度越大
(D)频率、波长、能量都不影响电磁波在真空中的传播速度
答案:D
★★★4.收音机中的调谐电路线圈的自感系数为L,要想接收波长是λ的电台信号,应把调谐电路中电容器的电容调至(光速为c)( ).【2】
(A) (B) (C) (D)
答案:D
纵向应用
★★5.关于电视接收的原理,下列说法中正确的是( ).【1】
(A)电视接收天线接收到的电磁波中包括有图像信号和伴音信号
(B)电视接收天线收到电磁波经过处理还原成图像,天线上并不产生感应电流
(C)电视接收机收到电磁波,通过电子枪的扫描显示电视节目的图像信号
(D)电视接收机收到电磁波,经扬声器得到电视节目的伴音信号
答案:AC
★★6.无线电广播的中波段波长范围为187～560m,为了避免邻近电台的十扰,两个电台的频率范围至少应相差104Hz,则在此波段中最多可容纳的电台数为个.【2】
答案:106
★★★7.在LC振荡电路中,电容器C檄板上的电量q随时间变化的图像如图所示,在t1=1×10-6s至t2=2×10-6内,关于电容器的充(或放)电过程及因此产生的电磁波波长,下列判断中正确的是( ).【2】
(A)充电过程,波跃为1200m
(B)充电过程,波长为1500m
(C)放电过程,波长为1200m
(D)放电过程,波长为1500m
答案:A
★★★8.LC叫路中电容C=3.6pF,电感L=1/π2mH,若能向外发射电磁波,则所发射的电磁波的波长是_______m,电场能变化的周期_______s.【2.5】
答案:36,
★★★9.在右图所示电路中,当可变电容器C2调到某个数值时,小灯泡D最亮.这个现象叫_______,若此时L1：L2=1：2,则C1=_______C2.【3】
答案:电谐振,2
横向拓展
★★10.比较机械波和电磁波,下列结论正中确的是( ).【1】
(A)它们都可发生反射、折射、干涉和衍射现象
(B)它们在本质上是相同的,只是频率不同而已
(C)机械波的传播速度取决于介质,电磁波的传播速度取决于频率
(D)机械波的传播需要介质,电磁波可以在真空中传播
答案:AD
★★★11.电感线圈中的电流在0.6s时间内改变了1A.在这段时间内线圈中产生的感应电动势为0.2mV,求由这个线圈和1.4×104pF的电容器组成的振荡电路产生的电磁波在真空中的波长.【3】
答案:
★★★12.如图所示装置,区域Ⅰ为匀强电场,区域Ⅱ为匀强磁场,阴极K发射的电子经电场加速后射入磁场,则电子在哪个区域可能发射电磁波?(第一届全国中学生物理竞赛预赛试题,原题为选择题)【3】
答案:区域Ⅱ
★★★★13.如图所示,内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内,有一直径略小于环口径的带正电的小球,以速率V0沿逆时针方向匀速转动.若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比增加的变化磁场.设运动过程中小球带电量不变,那么( ).【5】
(A)小球对玻璃环的压力一定不断增大
(B)小球受到的磁场力一定不断增大
(C)小球先沿逆时针方向减速运动,过一段时间后沿顺时针方向加速运动
(D)磁场力对小球一直不做功
答案:CD
★★★★14.在图16-17所示的电路中,两电容器的电容相等,即C1=C2=C,两个二极管D1、D2皆为理想二极管(正向电阻为零,反向电阻为无穷大).当电源输入电压为如图16-18所示的稳定方波时,试在图16-19和图16-20中分别画出达到稳定状态后L点的电压UL和M点的电压UM随时间变化的图像.(第六届全国中学生物理竞赛预赛试题)【8】


答案:略
十七、光的反射和折射
水平预测
（60分）
双基型
★1.如图所示为一束向光通过三棱镜的光路图,其中正确的是图( ).
答案:D

★2.下列关于光的反射的说法中错误的是( ).
(A)漫反射不遵守光的反射定律
(B)反射光线在入射光线和法线所决定的平面内
(C)光路是可逆的
(D)反射角等于入射角
答案:A
★★3.紫光在真空中的传播速度是_______m／s,它射入折射率为4/3的水中时传播速度为_______m／s.
答案:
纵向型
★★★4.照相时要使物体所照的像增大,下列各操作过程中正确的是( )
(A)照相机向物体移近,同时相机镜头(凸透镜)和暗箱底片的距离稍增大些
(B)照相机向物体移远,同时相机镜头(凸透镜)和暗箱底片的距离稍减少些
(C)照相机向物体移近,同时相机镜头(凸透镜)和暗箱底片的距离稍减少些
(D)照相机向物体移远,同时相机镜头(凸透镜)和暗箱底片的距离稍增大些
答案:A.
★★★5.一束光从空气射向折射率n=的某种玻璃的表面,如图所示,i代表入射角,下列说法中错误的是( ).
(A)i>45°时会发生全反射现象
(B)无论入射角多大,折射角r都不会超过45°
(C)欲使折射角r=30°,应以i=45°的角度入射
(D)当入射角z=arctan时,反射光线跟折射光线恰好互相垂直
答案:A
★★★6.如图所示,平面镜MN以ω=π/3s-1的角速度绕垂直于纸面的且过O点的轴转动,AB为一段圆弧形屏幕,它的圆心在O点张角为60°.现有一束来自频闪光源的细平行光线,沿固定方向射向平面镜的O点,当光源每秒闪12次时,镜每转一转在屏幕AB上出现的光点数最多是( ).
(A)3个 (B)6个 (C)2个 (D)24个
答案:B
★★★7.一潜水员自水下目测站立于船头的观察者距水面高为h1,而观察者目测潜水员距水面深h2,则( ).
(A)潜水员实际深度大于h2,观察者实际高度大于h1,
(B)潜水员实际深度小于h2,观察者实际高度小于h1,
(C)潜水员实际深度大于h2,观察者实际高度小于h1,
(D)潜水员实际深度小于h2,观察者实际高度大于h1.
答案:C
★★★8.如图所示,有一半圆形玻璃砖,折射率为,AB为直径,O为圆心.一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光垂直于AB从空气射入玻璃砖,其中心光线通过O点.则光束中的光线射出玻璃砖时最大的折射角为_______,并且在图中画出三条光线在玻璃砖内和玻璃砖后的光路.
答案:45°
横向型
★★★★9.甲在做测定玻璃的折射率的实验时,法线画得与界面不垂直,出现如下图(a)所示的倾斜；乙在放置玻璃砖时,玻璃砖的平面没有与aa′重合,出现如下图(b)所示的偏差,则他们测得的折射率比真实值( ).
(A)甲的偏小 (B)乙的偏小
(C)甲的偏大 (D)乙的偏大
答案:AB
★★★★10.如图所示,一会聚光束照到凹透镜,经透镜折射后会聚于距凹透镜光心O.为15cm的A点,如果去掉透镜,光束会聚于B点,已知AB=5cm,求该凹透镜的焦距.
答案:30cm
★★★★★11.如图所示,一平凸透镜焦距为f,其平面上镀了银,现在其凸面一侧距它2f处,垂直于主轴放置一高为H的物体,其下端在透镜的主轴上.(1)用作图法画出物体经镀银透镜所成的像,并标明该像的虚、实.(2)用计算法求出此像的位置和大小.(第十六届全国中学生物理竞赛预赛试题)
答案:略
阶梯训练
光的直线传播 光速
双基训练
★1.下列对于光线的说法中正确的是( ).【0.5】
(A)光线是客观存在的物质
(B)光线是光束的抽象
(C)光线是表示光束传播方向的直线
(D)光线是尘埃微粒对光的反射所呈现的现象
答案:BC
★2.下列说法中正确的是( ).【0.5】
(A)光总是沿直线传播的
(B)光在不同介质中总是沿直线传播的
(C)小孔成像是光的直线传播形成的
(D)光在同种均匀介质中总是沿直线传播的
答案:CD
★★3.无影灯是多个大面积光源组合而成的,关于其照明效果,下列说法中正确的是( ).【0.5】
(A)有本影 (B)有半影 (C)没有本影 (D)没有半影
答案:BC
纵向应用
★★4.2m长的旗杆竖立在地面上,测得其影子长为1.5m.旁边有一烟囱影长7.5m.这烟囱的实际高度______________m.【1_5】
答案:10
★★5.太阳离地球的距离约为1.5×108km,太阳光到达地球需要______________s.【1】
答案:500
★★6.月球直径对观察者的眼睛张角为0.5°,地球于月球间的距离为380000km,月球的直径约为多少干米?【1.5】
答案:3314km
★★★7.光源发出的光照射到不透明物体上就会形成影.下列对于光源面积与影大小的判断中正确的是( ).【2】
(A)光源的面积为零.半影区不为零 (B)光源面积越大.半影区越大
(C)光源面积越大,本影区越大 (D)影的大小与光源的面积无关
答案:B
横向拓展
★★★8.如图所示,A是直径为10cm的发光圆.B是直径为5cm的遮光板.C为光屏二者中心共轴,AB间隔200cm,当C离B为多远时正好在屏上的本影消失只有半影?这时半影环的半径是多少?本影可取得最大直径是多少?p.27【3】
答案:200cm,10cm,5cm
★★★9.关于日食和月食,下列说法中正确的是( ).【1】
(A)在月球的小影区里可看到日全食
(B)在月球的半影区里可看到日偏食
(C)在月球进入地球的半影区时,可看到月偏食
(D)在月球完全进入地球的本影区时,可看到月全食
答案:ABD
★★★★10如图所示.在距竖直墙MN左侧一段距离的A点有一小球,在球的左边、紧靠小球处有一固定的点光源S.给小球一向右的水平初速度,当小球在空中作平抛运动时,在小球碰墙以前,它在墙上的影f由上而下的运动是( ).【4】
(A)匀速直线运动
(B)自由落体运动
(C)变加速直线运动
(D)初述度为零的匀加迷直线运动,加速度a小于重力加速度g
答案:A
光的反射
双基训练
★1.关于漫反射,下列说法中正确的是( ).【0.5】
(A)能从不同方向看到光源是冈为发生_了漫反射
(B)漫反射不符合光的反射定律
(C)电影银幕是发生漫反射的
(D)黑板有时“反光”是漫反射现象
答案:C
★2.关于平面镜的虚像,下列叙述中正确的是( ).【( ).15】
(A)虚像总是倒立的
(B)虚像是呵以用照相机拍摄的
(C)虚像可以在屏幕上出现
(D)人眼看到的虚像,是因为虚像发出的光射入人眼的视网膜
答案:B
★3.下面对于球面镜的说法,你认为不正确的有( ).【0.5】
(A)凹镜是指凹面镜,不是凹透镜
(B)球面镜的焦距等于球面半径
(C)凹面镜能把点光源发出的光变成平行光
(D)凸面镜的观察范围要比相同向积的平面镜大得多
答案:B
★4.以球的外表面作反射面的镜叫_______镜；它能使入射的平行主轴的光束变成
_______光束；它的焦点是_______焦点,它是反射光线的______________点.【( ).5】
答案:凸,发射,虚,反向延长线的会聚
★★5.下列叙述中正确的有( ).【1】
(A)平行光束经凸镜反射后变成发散光束
(B)太阳灶的反光镜是凹面镜
(C)汽车的观后镜是凹面镜
(D)探照灯是利用凹镜将点光源的光线变成平行光束的
答案:ABD
★★6.下列说法中正确的是( ).【1】
(A)点光源发出的光经平面镜反射后会聚于一点成虚像
(B)发散光束经平面镜反射后仍为发散光束
(C)物体在平面镜中的像必然是等大正立的虚像,且像和物关于镜面对称
(D)平面镜能改变光线的传播方向,但不能改变两条光线间的平行或不平行的关系
答案:BCD
★★7.保持入射光线方向不变,将平面镜绕着过入射点且垂直于入射光线和法线所决定
的平面的轴旋转θ角,则( ).【1.5】
(A)反射光线也转过θ角 (B)反射光线转过2θ角
(C)入射角增大2θ角 (D)反射光线与入射光线的夹角增大θ角
答案:B
纵向应用
★★★8.某人站在平面镜前,关于他的像,下列说法中正确的是( ).【1.5】
(A)一块长为身高专的平面镜,无论怎样放置,都能看到他的全身像
(B)若人以速度v背离平面镜运动,则人看到他的像也以速度v向相反方向运动
(C)人在平面镜前任意的地方都能在平面镜的另一侧成像
(D)人在平而镜前任意处都能看到自己的像
答案:C
★★★9.某汽车驾驶室外有一用平面镜作成的观后镜,当汽车以50km／h的速度在公路上.
向前行驶时,司机从镜中看到车后的静止景物向镜后运动的速度应是( ).【1】
(A)50km／h (B)25km／h (C)100kin／h (D)0
答案:A
★★★10.如图所示,平面镜MN正反两面均可反射光线,平面镜厚度不计,它以角速度ω绕垂直纸面的转动轴匀速转动.今有一束细光线从一个圆形光屏的小孔P处射向O点,O点恰好是网形光屏的圆心,细光束经平面镜反射后,在光屏上得到一个小的光斑,则( ).【2】
(A)光斑的运动是匀速圆周运动 (B)光斑的运动是非匀速圆周运动
(C)光斑的运动周期是2π/ω (D)光斑的运动周期是π/ω
答案:AD
★★★11.卡文迪许扭秤是用米测定万有引力恒量的重要仪器,为了观察悬挂着的石英丝发生的微小扭转形变,卡文迪许采用了光放大的原理.右图中恳挂在石英丝下端的T形架的竖直杆是装有一块小平面镜M,M可将由光源S射来的光线反射到弧形的刻度尺上(圆弧的圆心即在M处).已知尺距M为2m,若反射光斑在尺上移动2cm,则平f面镜M转过的角度是_______rad.【2】
答案:0.005
★★★12.右图中所示,太阳光与地面成40°角,为了使太阳光射入水平洞内至少需要装___个平面镜.如果要使阳光竖直进入洞内,再转为水平方向,平面镜与水平面之间的夹角各为_______、_______.作出光路图.【3】
答案:2,65°,45°,
横向拓展
★★★13.如图所示,MN为平面镜,镜面朝下,P为一堵砖墙.试画出从E点通过平面镜MN看到砖墙P的右侧空间的范围.【2】
答案:略
★★★14.如图所示,物体AB置于平面镜前,画出物体在平面镜中的像,并表示出观察者必须在哪个范围内才能看到整个物体的像.【2.5】
答案:略
★★★15.如图所示,一人站在水池旁边,试画出光路图,说明从水面射光中看到水池对面的一棵大树的范围.【2.5】
答案:略

★★★16.如图所示,两个互相垂直的平面镜M1和M2构成一个反射器,在跟这两个镜面垂直的平面内,有一条入射光线AB,经过两个镜的反射,沿CD方向射出,改变入射光线AB的方向,反射光线CD的方向也跟着改变.试分析AB、CD的关系.若保持AB不变使两平面镜绕O点转一微小角度,则出射光线方向是否改变?【2】
答案:AB和CD平行,不改变
★★★17.某人身高1.80m,至少用多高的镜子他才能看到自己的全身像?【2】
答案:0.9m
★★★★18.有人站在竖直放置的长0.2m的平面镜前,人和镜间距离为1m时,看到镜中映满一棵大树的伞像,如果树和镜的距离为29m,求树高.【3】
答案:6m
★★★★19.如图所示,在宽为0.6m的竖直放置的平面镜MN旁站立一个人A,A与镜边缘M的连线跟镜面成37°角.另一个人B沿镜中垂线方向走向镜面,当A、B恰能在镜中互相看到时,B距镜面的距离是( ).【3】
(A)0.42m (B)0.33m (C)0.225m (D)0.20m
答案:C
★★★★20.两平面镜镜耐相对、平行放置,中间有一发光点S.当其中一面镜子以速率v沿BD垂直于镜面的方向向光点S移动时,在离镜面最近的四个像中( ).【5】
(A)有两个像的速率为2v (B)有二个像的速率为2v
(C)有两个像朝S运动 (D)有三个像朝S运动
答案:CD
★★★★21.一根长为L的直薄木条上有两个观察小孔,观察孔间距离为d,恰好是某一个人两眼间宽度.当木条水平放置时,此人想通过这两个孔看见木条在平面镜中完整的像,那么选用的平面镜的宽度至少应是( ).【5】
(A)L/2 (B)d/2 (C) (D)
答案:C
★★★★22.宽L的平面镜MN平放在地面上,A、B、P点等高,A点位于镜左缘的正上方,B点位于镜中心正上方,P点距A点为3L,分别有两只乒乓球自A、B点自由下落,不计空气阻力,从P点向镜面看去,看到两球运动着的像的时间之比lA：lB=_______.【6】
答案:
★★★★23.右图中广口瓶内盛满水,沿瓶口边竖直插入瓶内的直尺上与水面相齐的C点示数为15.00cm,从图中D处水面看到的,应与21.00cm刻度线S的反射光所成像相重叠的、水中直尺上的刻度是_______cm.已知瓶口直径CD=8.00cm,水中光速为2.25×108m／s.【3】
答案:4.33

★★★★24.平面镜与水平面成θ角,一点光源S位于镜前方,如图所示,当平面镜以水平速度v向右运动时,求点光源的像S′的移动速度.【3】
答案:2vsinθ

★★★★★25.要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像,可以在物体的后面放两个直立的大平面镜AO和BO,使物体和它对两个平面镜所成的像都摄入照相机.如图(a)图所示,图中带箭头的圆圈P代表一个人的头部,白色、半圆代表人的脸部,此人正面对着照相机的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子,(c)图为俯视图.若两平面镜的夹角么∠AOB=72°,设人头的中心恰好位于角平分线OC上,且照相机到人的距离远大于人到平面镜的距离.(1)试在右(c)图中画出P的所有的像的位置并用空白和斜线分别表示人脸和头发,以表明各个像的方位.(2)在右图(b)中的方框中画出照片上得到的所有的像(分别用空白和斜线表示人脸和头发,用箭头表示头顶上的帽子)(第十一届全国中学生物理竞赛预赛试题)【12】
答案:略
光的折射 全反射
双基训练
★1.一束光由介质射向空气,如果斜射到界面上,则( ).【0.5】
(A)必定只发生反射现象 (B)必定只发生折射现象
(C)必定同时发生反射和折射现象 (D)可能只发生反射现象
答案:D
★2.光线在玻璃和空气的分界面上发生全反射的条件是( ).【( ).5】
(A)光从玻璃射到分界面上,入射角足够小
(B)光从玻璃射到分界面上,入射角足够大
(C)光从空气射到分界面上,入射角足够小
(D)光从空气射到分界面上,入射角足够大
答案:B
★3.下列说法中正确的是( ).【0.5】
(A)光从一种介质进入到另一种介质,一定要发生偏折
(B)光从空气进入介质,折射角大于入射角
(C)光从空气进入介质,光速要减小
(D)光从介质进入空气,折射角小于入射角
答案:C
★4.红光与紫光相比( ).【0.5】
(A)在真空中传播时,紫光的速度比较大
(B)在玻璃中传播时,红光的速度比较大
(C)玻璃对红光的折射率较紫光大
(D)从玻璃到空气的界面上,红光的临界角较紫光大
答案:BD
★★5.人在河边看到岸上的树在水中的倒影及河中的鱼,则( ).【0.5】
(A)看到的树是折射成的像 (B)看到的鱼是折射成的像
(C)鱼是虚像,树是实像 (D)鱼是实像,树是虚像
答案:B
★★6.如图所示,一细束白光通过三棱镜折射后,在屏上形成了彩色光带,可知( ).【O.5】
(A)红光最先穿过棱镜
(B)偏转最厉害的是紫光
(C)在玻璃中速度最大的是紫光
(D)在玻璃中速度最大的是红光
答案:ABD
★★7.一束红紫两色的混合光,从某种液体射向空气,当研究在界面上发牛的折射和反射现象时,可能发牛的情况是右图中的图( )【1】
答案:C

★★8.下列现象中属于光的全反射现象的是( ).【1】
(A)阳光照射存肥皂泡上,常看到肥皂泡上有彩色花纹
(B)玻璃中的气泡,有时看上去特别明亮
(C)在阳光下用白纸对着凹镜前后移动时,在一定距离处纸上会出现耀眼的光斑
(D)飞机在阳光下作特技飞行时,有时会看到飞机突然变得非常明亮
答案:B
纵向应用
★★9.水、水晶、金刚石的折射率顺次是：n1=1.33,n2=1.55,n3=2.42.那么,这三种介质对真空的临界角C1、C2、C3的大小关系是( ).【1】
(A)C1>C2>C3 (B)C3>C2>C1
(C)C2>C3>C1 (D)C2>C1>C3
答案:A
★★10.玻璃对红光的折射率为n1,对紫光的折射率为n2,如果紫光在玻璃中传播L的距
离,则在相同的时间内,红光在玻璃中传播的距离应该是_____.【1】
答案:
★★★11.光线以30°入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界面上,它的反射光线与折射光线的夹角为90°,则这块玻璃的折射率应为( ).【1.5】
(A)0.866 (B)1.732 (C)1.414 (D)1.500
答案:B
★★★12.让光线通过一块两面平行的玻璃砖,下列判断中错误的是( ).【1】
(A)出射光线的力方向与平行玻璃砖的厚度有关
(B)出射光线的方向与玻璃的折射率有关,n越大偏向角越大
(C)光线通过玻璃砖后发生侧向移动而方向不变
(D)光线通过玻璃砖时没有发生折射,出射光线方向不变
答案:ABD
★★★13.光从真空进入某种介质表面,入射角为40°,则反射光线与折射光线间的夹角可能范围是( ).【3】
(A)大于140° (B)大于100°,小于140°.
(C)大于60°,小于100° (D)大于10°,小于60°
答案:B
★★★14.红光和紫光由同一种介质射向空气,红光和紫光在该介质中的传播速度分别为v1和v2,那么红光和紫光在该介质中的临界角之比是( )【1】
(A) (B) (C) (D)
答案:C
★★★15.潜水员在水深为h的地方向水面张望,发现自己头顶上有一圆形亮斑,如果水对
空气的临界角为C,则此圆形亮斑的直径是( ).【1.5】
(A)2htanC (B)2hsinC (C) (D)
答案:A
★★★16.光线从介质A进入空气中的临界角是37°,光线从介质B进入空气中的临界角是45°,则下列叙述中正确的是( ).【2】
(A)光线从介质A进入介质B,可能发生全反射
(B)光线从介质B进入介质A,可能发生全反射
(C)光线从介质A进入介质B,一定同时存在反射光线和折射光线
(D)光线从介质B进入介质A,一定同时存在反射光线和折射光线
答案:AD
★★★17.如图所示,abc为一全反射棱镜,一束白光垂直入射到ac面上,若光线入射点O的位置保持不变,改变光线的入射方向(不考虑自bc面反射的光线)( ).【2】
(A)使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转,如果有色光射出ab面,则红光将首先射出
(B)使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转,如果有色光射出曲面,则紫光将首先射出
(C)使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转,红光将首先射山ab面
(D)使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转,紫光将首先射出n6面
答案:A
★★★18.如图所示,一个折射率为的三棱镜,顶角是45°.有一束光以图示方向射到三棱镜上,入射角为i(0 ①两个界面都会发生反射现象②两个界面都可能发生折射现象③在界面I不可能发生全反射④在界面Ⅱ可能发生全反射现象
(A)只有①② (B)只有②③ (C)只有①②③ (D)只有①③④
答案:C
★★★19.如图所示,菜三棱镜的顶角是30°,则该三棱镜的折射率为______________,光在玻璃中的速度是______________m／s.【1.5】
答案:1.732,
★★★20.一个大游泳池,池底是水平的,池中水深1.2m.有一直杆竖直立于池底,浸入水中部分BC恰为杆长AC的一半.太阳光以与水平方向成37°角射在水面上,如图所示,测得杆在池底的影长是2.5m,求水的折射率(sin37°=0.6).【2】
答案:1.33
★★★21.如图所示,棱镜的折射率为2,棱镜截面为等腰三角形,两底角均为30°,一束光垂直于底面射到该棱镜上,试画出它在棱镜内传播的光路图.【2】答案:略

横向拓展
★★★★22.在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中,已画好玻璃砖的界面aa′和bb′后,不慎将玻璃砖向上平移了一些,放在如图所示的位置上,而实验中的其他操作均正确,则测得的折射率将( ).【3】
(A)偏大 (B)不变 (C)偏小 (D)无法确定
答案:B
★★★★23.在测定玻璃的折射率的实验中,所用玻璃的两表面aa和bb′不平行,如图所示,则测得的折射率将( ).【3】
(A)偏大 (B)偏小 (C)不变 (D)无法确定
答案:C
★★★★24.某同学做测定折射率实验时,用他测得的多组入射角i与折射角r作出sint=sinr图像如图所示,则下列判断中正确的是( ).【4】
(A)他做实验时,研究的是光从空气射入玻璃的折射现象
(B)玻璃的折射率为0.67
(C)玻璃的折射率为1.5
(D)玻璃临界角的正弦值为0.67
答案:ACD
★★★★25.用薄玻璃片制成一个中间空的三棱镜放入水中,当一束白光从一个侧面斜射入并从三棱镜通过时,下列说法中止确的是( ).【4】
(A)各色光都向底面偏折 (B)各色光都向顶角偏折
(C)红色光的偏折角比紫光大 (D)红色光的偏折角比紫光小
答案:BD
★★★★26.假定水清澈,水面又广阔,则( ).【3】
(A)在水底可以看到整个天空 (B)在空中可以看到全部的水底
(C)在水中看到空中的物体变高 (D)在水中看到空中的物体变低
答案:AC
★★★★27.如图所示,入射光线1经45°的直角棱镜折射反射后,光线2沿着与入射光线相反的方向平行射出.现将棱镜沿顺时针方向转过一小角度a,如图中虚线所示,则( ).【4】
(A)出射光线也沿顺时针方向转过α角
(B)出射光线沿逆时钊方向转过α角
(C)出射光线顺时针转过2α角
(D)出射光线方向不变
答案:D
★★★★28.如图所示,放在空气中的平行玻璃砖,光束射到它的第一表面,则下列判断中错误的是( ).【4.5】
(A)在第一表面光由空气射入玻璃不会发生伞反射
(B)在第二表而光由玻璃射入空气,可能发生伞反射
(C)光由第二表面射出时,出射光线必与入射光线平行
(D)如果入射光束是发光体发出的,则通过玻璃砖的出射光束一定是发散的,所成的是虚像,且比发光体更靠近玻璃砖
答案:B
★★★★29.某同学由于没有量角器,在完成了广光路以后,他以O点为圆心、10.00era长为半径画圆,分别交线段OA于A点,交OO′连线延长线于C点,过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于点B,过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点,如图所示.用刻度尺量得OB=8.00cm,CD=4.00cm.由此可得出玻璃的折射率n=_______.【5】
答案:1.5

★★★★30.虹和霓是太阳光射大大气中的水珠时经折射、反射和色散产生的光学现象.虹的外圈是红色的,内圈是紫色的；霓的外圈是紫色的,内圈是红色的.虹是太阳光在水珠中经_______次折射和_______次反射形成的；霓是太阳光在水珠中经过_______次折射和次反射形成的.【3】
答案:2,1,2,2
★★★★31_某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时,先在白纸上作出一与圆形玻璃同半径的圆,圆心为O,将圆形玻璃平放在白纸上,使其边界与所画的圆重合.在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2,在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4,使从另一侧隔着玻璃观察时,大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上,移去圆形玻璃和大头针后,得到如图所示图形,请在图中画出：(1)沿P1、P2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向.(2)光线在玻璃内的传播方向.
(3)在光线入射点作法线,标出入射角i和折射角r.
(4)写出计算玻璃折射率的公式(不必计算).【5.5】
答案:(1)略(2)略(3)略(4)
★★★★32.距水而20cm深处,水平放置一平面镜M,浮在水平面上的物体P经平面镜成像,如果从接近正上方看这个像,则像应在水面下多少厘米处(n=4/3)?【5】
答案:30cm
★★★33.如图所示,某三棱镜的截面是一直角三角形,棱镜材料的折射率为n,底面BC涂黑,入射光沿平行于底面BC的方向射向AB而,经AB和AC折射后射出.为了使上述入射光线能从AC面射出,求折射率n的取值范围.【5】
答案:
★★★★34如图所示,折射率为的液体内放一平面镜,欲使一细光束沿水平方向射向平面镜,经反射再在液面发生全反射,要求平面镜与水平方向成多大角度?【6】
答案:α<15°或75°≤α＜90°
★★★★★35.设有一块透明光学材料,由折射率略有不同的许多相互平行、厚度为d=0.1mm的薄层密接构成.如图表示与各薄层垂直的一个截面,AB为此材料的端面,与薄层界面垂直.OO′表示截面的中心线.各薄层的折射nk的数值为nk=n0-kv,其中n0=1.4142,v=0.0025.今有一光线PO以入射角θ=30°射向O点.求此光线在材料内能够到达的离OO′最远的距离.(第九届全国中学生物理竞赛预赛试题)【17】
答案:3.7mm
★★★★★36.有一半导体砷化镓发光管,它发出波长为0.9μm的红外光,发光区为直径AB等于3mm的圆盘,发光面上覆盖一折射率n=3.4的半球形介质,如图所示,问：要使发光区发出的全部光线在球面上都不发生全反射,介质半球的半径R至少应该多大?(第十一届全国中学生物理竞赛预赛试题)【17】
答案:5.1mm
透镜
双基训练
★1.下列说法中正确的是( ).【0.5】
(A)凸透镜只对平行主轴的光线有会聚作用
(B)凸透镜对任何通过它的光线有会聚作用
(C)凹透镜只对通过它的平行于主轴的光线有发散作用
(D)凹透镜对任何通过它的光线有发散作用
答案:BD
★2.光源经下列哪一个光学元件,既能成实像又能成虚像?通过( ).【0.5】
(A)平面镜 (B)棱镜 (C)凸透镜 (D)凹透镜
答案:C
★3.关于凹透镜成像,下列说法中不正确的是( ).【1】
(A)只能成缩小的虚像 (B)成的像总是在1倍焦距以内
(C)物体放在焦点上不能成像 (D)放大率与焦距的长短无关
答案:CD
★4.某点光源经凸透镜所成的实像是该点光源射向凸透镜的( ).【0.5】
(A)全部光线会聚而成的
(B)部分光线会聚而成的
(C)三条特殊光线会聚而成的
(D)只有三条特殊光线中的两条会聚而成的.
答案:A
★5.一物体经过一个薄透镜成像,以下四条论断中正确的是( ).【0.5】
(A)经凸透镜所成实像总是倒立放大的,且与物体分别位于透镜两侧
(B)经凹透镜只能得到虚像,此像是放大的还是缩小的,取决于物体位置是在焦点以内还是在焦点以外
(C)经凸透镜得到的像总是正立的和放大的
(D)当物体到凸透镜的距离小于焦距时,在透镜另一侧任意位置的光屏上都得不到物体的像
答案:D
★★6.下图中各透镜光路图中正确的是图( ).【0.5】
答案:B

★★7.已知物点A、像点B的位置及透镜的主轴MN,则下列关于作光路图的说法中正确
的是( ).【1】
(A)透镜不一定与MN垂直
(B)偏折光线与MN的交点就是焦点
(C)光心必在AB肓线与MN直线的交点上
(D)从物点出发的所有光线经透镜偏折后的光线或其延长线必交于像点
答案:CD
★★8.在一透镜左侧有一光源AB,在透镜右侧的光屏S上得到光源清晰的像,如图所示.现移去光屏,从光源A点发出的光线AP经过透镜后的折射光线( ).【1】
(A)与主轴交于原光屏S的右侧
(B)平行于主轴
(C)与主轴交于透镜与原光屏S之间
(D)其反向延长线与主轴交于透镜左侧
答案:C
纵向应用
★★★9.幻灯机镜头的焦距为f,放映幻灯时,幻灯片跟幻灯机镜头的距离u应该是( ).【0.5】
(A)u>f (B)u 答案:D
★★★10.某物体从凸透镜焦点外一点(非常靠近焦点)处沿主轴向远离凸透镜方向匀速移动,在此过程中( ).【1】
(A)像的速度逐渐变大,像一直变小
(B)像的速度逐渐变小,像一直变小
(C)像的速度先变大后变小,像一直变小
(D)像的速度先变小后变大,像一直变小
答案:B
★★★11.物体经焦距为f的凸透镜成像,要得到放大率为m的虚像,物体与透镜的距离应
是( ).【1.5】
(A) (B) (C) (D)
答案:B
★★★12.幻灯机的镜头已经调到使屏幕上的画面十分清晰,如果屏幕位置固定,要使画面
增大些,应使( ).【1】
(A)幻灯机离屏幕远些,镜头离幻灯片远些
(B)幻灯机离屏幕远些,镜头离幻灯片近些
(C)幻灯机离屏幕近些,镜头离幻灯片远些
(D)幻灯机离屏幕近些,镜头离幻灯片近些
答案:B
★★★13.物体经凸透镜成像时( ).【1】
(A)如果成实像,当物距减小时,像距也减小
(B)如果成实像,当物距增大时,像距将减小
(C)如果成虚像,当物距减小时,像距也减小
(D)如果成虚像,当物距减小时,像距将增大
答案:BC
★★★14.一张画放在凸透镜前20cm处,画面与主轴垂直,成像的面积和画的面积相等,如果将画向透镜移近5cm,则所成像的面积是画的( ).【2】
(A)2倍 (B)2.25倍 (C)1.5倍 (D)4倍
答案:D
★★★15.把物体和光屏的位置固定,在两者连线的正中间放一透镜,这时光屏上出现一个清晰的像.如果沿着连线再移动透镜时,则在光屏上( ).【0.5】
(A)还可以再出现一个缩小的像
(B)还可以再出现一个放大的像
(C)出现放大、缩小的像都有可能,但要知道怎样移动才能判定
(D)以上说法都不对
答案:D
★★16.凸透镜的焦距为f,一个在透镜光轴上的物体,从距透镜3f处,沿主光轴逐渐移
到距透镜1.5,处,在此过程中( )【2】
(A)像不断增大 (B)像和透镜的距离不断减小
(C)像和物之间的距离不断增大 (D)像和焦点的距离不断增大
答案:AD
★★★17.灯与幕之间的距离是125cm,当会聚透镜距灯的距离是25cm时.在幕上便可得到灯的清晰的像,那么会聚透镜的焦距是__________cm.【1.5】
答案:20
★★★18.在调整点燃的蜡烛与凸透镜共轴的过程中,若发现烛焰成像在屏的左下方,为了
使烛焰成像在屏的中央,应将蜡烛稍向________方向调整.【1】
答案:左下方
★★★19.如下图所示,S为点光源,SAB是一条光路,试作图求出另外二条入射光线SC
的折射光线.【2】
答案:略

★★★20.在透镜前面沿垂直主轴方向放一个长3cm的线形物体,能成一个长4.5cm的像,
物像距离为6cm,求透镜的焦距,.【2】
答案:1.33cm或36cm
★★★21.一台电影放映机,镜头焦距是30.0cm,银幕与镜头间的距离是30.3m,为了在银幕上得到放映机中胶片上景物的清晰的像,胶片到镜头的距离应是多少?如果胶片上某物高1.20cm,那么,该物在银幕上的像有多高?【2.5】
答案:30.3cm,1.20cm
★★★22.用照相机拍摄远处景物时,底片与镜头光心相距10cm.当暗箱拉得最长时,底片与光心相距12cm.求相机能拍摄的最近距离.【2】
答案:60cm
横向拓展
★★★23.一点光源S距凸透镜15cm,且位于凸透镜的主光轴上,在凸透镜另一侧移动一个光屏,移动过程中光屏在两个位置时得到等大的圆形光斑,这两位置距离凸透镜分别为20cm和25cm,则该点光源通过凸透镜成的像距离透镜________cm,该凸透镜的焦距f=________cm.【3】
答案:22.5,9
★★★24.在下列实验中：
(A)将蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上,调整它们的高度,使烛焰和光屏的中心位于凸透镜的主轴上.
(B)点燃蜡烛.
(C)移动透镜使屏上得到烛焰清晰的像.
(D)测出物距u和像距v.
(E)移动透镜使屏上再依次得到烛焰清晰的像.
(F)测出两次透镜所在位置间的距离d.
(G)测出烛焰到屏的距离L.
(H)用公式算出焦距.
(1)若用公式法测焦距,必要的实验步骤依次为_______.
(2)若用共轭法测焦距,必要的实验步骤依次是________.【3】
答案:(1)ABCDH，(2)ABCEFGH
★★★25.用两次成像法测凸透镜焦距时,小灯和光屏间距离为0.8m.测得两次成像时透镜位置之间相距40cm,则测得该透镜焦距为________m.【2】
答案:0.15
★★★26.如图所示,MN为主光轴,S为物点,S′为像点,分别作出光路图.求出各个图中光心和两个焦点的位置,并表明透镜的种类.【5】
答案:略
★★★27.在右图中应用学过的透镜成像知识,用作图法求出在凸透镜主轴上的A点经凹透镜所成的像.【2.5】
答案:略
★★★28.将黄色光点放在凸透镜主轴上点得到平行光束.若将紫色的光点放在同一点要获得平行光束,应怎样移动透镜?【3】
答案:向着靠近光点的方向移动
★★★★29.颜色不同的两束单色光Ⅰ、Ⅱ,平行于凸透镜L的主轴入射,如图所示.经凸透镜折射后相交于a点,则两单色光相比较( ).【2.5】
(A)在玻璃中传播时,Ⅱ光的速度较大
(B)从玻璃射向空气时,I光的临界角较大
(C)I光的光子能量较小
(D)在同种介质中,I光的波长较短
答案:BC
★★★★30.如图所示,焦距为f的凸透镜,主轴和水平的x轴重合,x轴上有一光点位于透镜的左侧,光点到透镜的距离大于f而小于2f.若将透镜沿x轴向右平移2f的距离,则在此过程中,光点经透镜所成的像点将( ).
(A)一直向右移动 (B)一直向左移动
(C)先向左移动,接着向右移动 (D)先向右移动,接着向左移动
答案:C
★★★★31.在测量凸透镜焦距的实验中,甲同学先将光源和凸透镜的位置固定,移动光屏找像,但他无论把屏放在何处,都不能在屏上得到清晰的像,这是因为________.乙同学先把光源和屏的位置固定,把凸透镜放在它们之间,他无论怎样移动透镜的位置都不能在屏上得到光源清晰的像,这是因为________________.丙同学先把凸透镜和光屏的位置固定,移动光源找像,但他无论把光源放在何处都不能在光屏上得到光源清晰的像,这是因为________________.丁同学在实验中避免了上述三位同学的问题,在屏上得到了一个光源较模糊的像,但前后移动光屏还是改善不了像的质量,这是因为________________.【5】
答案:物距小于或等于焦距；光源跟光屏的距离小于4倍焦距；透镜跟光屏的距离小于或等于焦距；光源和屏的中心没有都在透镜的主轴上或光源和屏没有都跟透镜的主轴垂直
★★★★32.物体AB在焦距为f的凸透镜的2倍焦距外且垂直于主光轴放置,如图所示.用作图法求出能看到AB完整像的范围.【4】答案:略
★★★★★33.如图所示,在凸透镜L左侧放置一平行于主轴的物体AB,而在透镜的右侧又放置一与主轴斜交的平面镜M.用作图法作出物体AB经透镜折射后在平面镜中所成的像.【15】
答案:略
★★★★★34.一光学系统如图(a)图所示,A为物平面,垂直于光轴,L为会聚透镜,M为与光轴成45°角的平面镜.P为像面,垂直于经平面镜反射后的光轴.右图(b)图为同一光学系统的透视图.设物为A面上的一个“上”字,试在下(b)图中实像面P上画出像的形状.(第十届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】
答案:略
★★★★★35.一圆锥透镜如图所示,S、S′为锥面,M为底面.通过锥顶A垂直于底面的直线为光轴.平行光垂直入射于底面.现在把一垂直于光轴的平面屏P从透镜顶点A向右方移动.不计光的干涉与衍射.
(1)用示意图画出在屏上看到的图像.当屏远移时图像怎样变化?
(2)设圆锥底面半径为R,锥面母线与底面的夹角为β(3°～5°).透镜材料的折射率为n.令屏离锥顶A的距离为x,求出为描述图像变化需给出的屏的几个特殊位置.(第十届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】
答案:(1)略(2)x1=,x2=
★★★★★36.有一水平的平行平面玻璃板H,厚3cm,折射率为n=1.5.在其下表面下方2cm处有一个小物体S；在玻璃板上方有一个薄凸透镜L,其焦距为,f=30cm,透镜的主轴与玻璃板面垂直；S位于透镜的主轴上,如图所示.若透镜上方的观察者顺主轴方向观察到S的像就存S处,问透镜与玻璃板上表面的距离为多少?(第十七届全国中学生物理竞赛预赛试题)【20】
答案:1.0cm
十八、光的本性
水平预测
（３0分钟）
双基训练
★1.关于对光的本性的认识,下列说法中正确的是( ).
(A)牛顿的微粒说与惠更斯的波动说第一次揭示了光具有波粒二象性
(B)牛顿的微粒说与爱因斯坦的光子说没有本质的区别
(C)麦克斯韦从理论上指出电磁波传播速度跟光速相同,他提出光是一种电磁波
(D)麦克斯韦的电磁说与爱因斯坦的光子说说明光具有波粒二象性
答案:CD
★★2.如图所示是一舣缝干涉实验装置的示意图,其中S为单缝,S1、S2为双缝,P为光屏.实验时用白光从左边照射单缝S,可在光屏P上观察到彩色的下涉条纹.现在S1、S2的左边分别加上红色和蓝色滤光片,则在光屏P上可观察到( ).
(A)红光和蓝光两套干涉条纹
(B)红、蓝相间的条纹
(C)两种色光相叠加,但不出现干涉条纹
(D)屏的上部为红光,下部为蓝光,不发生叠加
答案:C
纵向型
★★★3.下列现象与产生原因分两列排列,请你用铅笔连线把它们对应起来【4】
太阳光通过茂密大树的树叶间隙射到地上,形成明亮的光斑 光的直线传播
通过尼龙伞看太阳,观察到彩色的花边
雨后形成的彩虹 光的折射
晴天汽车开过积水的地面后,留下一些油使水面出现彩色薄膜
细铁丝圈中的肥皂膜在太阳光照射下形成彩色水平条纹 光的干涉
凸透镜把太阳光会聚成边缘带彩色的光斑
照相机镜头在太阳光下看上去呈淡紫色 光的衍射
著名的泊松亮斑
通过分光镜内的三棱镜观察光源的光谱 光的全反射
“光导纤维”使光沿纤维内传播
医院手术室使用无影灯的原理
答案:
太阳光通过茂密大树的树叶间隙射到地上,形成明亮的光斑 光的直线传播
通过尼龙伞看太阳,观察到彩色的花边
雨后形成的彩虹 光的折射
晴天汽车开过积水的地面后,留下一些油使水面出现彩色薄膜
细铁丝圈中的肥皂膜在太阳光照射下形成彩色水平条纹 光的干涉
凸透镜把太阳光会聚成边缘带彩色的光斑
照相机镜头在太阳光下看上去呈淡紫色 光的衍射
著名的泊松亮斑
通过分光镜内的三棱镜观察光源的光谱 光的全反射
“光导纤维”使光沿纤维内传播
医院手术室使用无影灯的原理
纵向型
★★★★4.光子有能量,也行动量(p=h/λ),并遵守能量和动量的有关规律.如图所示,真空中有一“∞”字形装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′在水平面内灵活地转动,其中左边是圆形黑纸片,右边是和左边大小、质量相同的圆形白纸片.现用平行白光沿垂直纸面向里方向垂直照射这两个纸片,关于此装置开始时转动的情况(俯视),下列说法中正确的是( )
(A)顺时针方向转动 (B)逆时针方向转动 (C)都有可能 (D)不会转动
答案:B
★★★★★5.将焦距为f=20cm的凸透镜从正中切去宽度为a的小部分,再将剩下两半粘接在一起,构造一个“粘镜”,如图所示.图中D=2cm,在粘合透镜一侧的中心轴线上距镜20cm处置一波长λ=500gm的单色点光源,另一侧垂直于中心轴线放置屏幕,屏幕上出现干涉条纹,条纹间距△x=0.2mm.问：
(1)切去部分的宽度a是多少?
(2)为获得最多的干涉条纹,屏幕应离透镜多远?
答案:(1)0.5mm,(2)4m
阶梯训练
光的波动性
双基训练
★1.太阳光谱中有许多暗线,他们对应着某些元素的特征谱线,产牛这些暗线的原因是
( ).【0.5】
(A)太阳表面大气层中缺少相应的元素 (B)太阳内部缺少相应的元素
(C)太阳表面大气层中存在着相应的元素 (D)太阳内部存在着相应的元素
答案:C
★2.根据电磁波谱从下列选项中选出电磁波的范围相互交错重叠、且频率顺序由高到
低排列的情况( ).【0.5】
(A)伦琴射线、紫外线、可见光 (B)伦琴射线、紫外线、红外线
(C)紫外线、红外线、可见光 (D)无线电波、红外线、紫外线
答案:A
★3.铁水的光谱是_______________光谱,霓虹灯的光谱是_______________光谱,太阳光谱是_______________光谱.能否根据观察到的月光光谱确定月球的化学成分?【0.5】
答案:连续,明线,吸收,不能
★★4.下列认为光波和无线电波都是电磁波的理由中正确的是( ).【0.5】
(A)它们在真空中传播速度相同
(B)它们都能发生反射、折射、干涉、衍射等现象
(C)它们的传播不依靠别的介质
(D)它们都是由振荡电路中自由电子的运动产生的
答案:ABC
★★5.单单色光在折射率为n1的介质中传播时,它的波速、频率和波长分别用v2、v1和λ1
表示,当它在折射率为n2的介质中传播时,它的波速、频率和波长分别用v2、v2和
λ2表示.关于它们之间的关系,下列说法中正确的是( ).【1】
(A) (B)
(C) (D)
答案:AB
★★6.如图所示为伦琴射线管的示意图,其中E、F是两种射线,下列关于该管的说法中正确的是( ).【1】
(A)ε,可以是低压交流电源,也可以是低压直流电源m必须是高压直流电源且ε2的右端为电源正极
(B)射线E、F都是高速电子流
(C)射线E是高速电子流,射线F是伦琴射线
(D)射线E是能量很大的γ射线,射线F是伦琴射线
答案:AC
★★7.如图所示是用游标卡尺两测脚间的狭缝观察日光灯光源时所看到的四个现象.当游标卡尺两测脚间的狭缝宽度从0.8mm逐渐变小时,所看到的四个图像的
顺序是( ).【1】
(A)abed (B)dcba (C)bacd (D)badc
答案:A
纵向应用
★★8.下列几种射线中,在医疗上最常用作“放疗”的射线为( ).【1】
(A)红外线 (B)紫外线 (C)X射线 (D)γ射线
答案:D
★★9.用红光做杨氏双缝干涉实验时,在屏上能观察到明暗相间且间隔相等的红色干涉条纹.现若用一张不透明的纸将其中的一个狭缝挡住,则在屏上可以观察到( ).【1】
(A)一片红光
(B)和狭缝宽度柑当的一条红色亮线
(C)明暗相间但间隔不等的红色条纹
(D)仍是原来形状的红色条纹,但其中的亮条纹比原来稍暗些
答案:C
★★10.某同学以线状白炽灯为光源,利用游标卡尺两脚间形成的狭缝观察光的衍射现象后,总结了以下几点,其中正确的是( ).【1】
(A)若狭缝与灯丝平行,形成黑白条纹且条纹与狭缝平行
(B)若狭缝与灯丝垂直,形成彩色条纹且条纹与狭缝垂直
(C)衍射条纹的疏密程度与狭缝的宽度有关
(D)衍射条纹的间距与光的波长有关
答案:CD
★★11.如图所示,(a)、(6)两幅图是由单色光分别入射到两圆孔形成的图像,由图判断(a)是光的(选填“干涉”或“衍射”)图像.图(a)所对应的圆孔径_______________(选填“大于”或“小丁”)图(b)所对应的圆孔孔径.(2001年上海高考试题)【1】
答案:衍射,小于
★★12.有些动物在夜间几乎什么都看小到,而猫头鹰在夜间却有很好的视力.
(1)其原因是猫头鹰的眼睛( ).
(A)不需要光线,也能看到目标 (B)自个儿发光,照亮搜索目标
(C)可对红外线产生视觉 (D)可对紫外线产生视觉
答案:C
2)根据热辐射理论,物体发出光的最大波长λ与物体绝对温度T的关系满足维恩公式Tλ=2.9×10-3m·K.若猫头鹰的猎物_______________蛇在夜间体温为27°C,则它发出光的最大波长为_______________m,属于_______________波段.【2】
答案:,红外线
★★13.红光在水中的波长与绿光在真空中的波长相等,已知水刘红光的折射率为4/3,试求：
(1)红光与绿光在真空中的波长之比
(2)红光与绿光的频率之比.【2】
答案:(1)4/3,(2)3/4
★★★14.2002年4月21日上午9时30分左右,在武汉人们看到太阳的周围环绕着一道
“美丽的光环”,这被称为太阳的“日晕”现象,这种现象属于( ).【1.5】
(A)太阳光的衍射 (B)太阳光的干涉
(C)太阳光的折射 (D)小孔成像
答案:C
★★★15.无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线合起来,形成了范围非常广阔的电磁波谱,不同的电磁波产生的机理不同,表现山的特性也不同,因而其用途也不同；下列应用中不符合实际的是( ).【1.5】
(A)医院里常用红外线对病人进行透视
(B)医院里常用紫外线照射病房和手术室进行消毒
(C)用X射线处理医院排放的污水.可杀死各种病原体,保护环境免受污染
(D)用γ射线照射马铃薯.可防止其发芽.以便长期保存
答案:AC
★★★16.我们平时从来也没有观察到从两只小灯泡发出的光在屏上叠加产生的干涉条纹,其主要原因是( ).【1.5】
(A)两只小灯泡灯丝的发光面积太大,小能看作点光源
(B)两只小灯泡的灯丝不能靠得很近,产生的干涉条纹太密,不能分辨
(C)平时环境里外界杂散的光太强,干扰了观察的进行
(D)小灯泡灯丝发出的光是大量原子被激发后随机辐射的,很难满足相T条件
答案:D
★★★17.双缝干涉实验装置如图所示,双缝间距离为d,双缝到像屏间距为L,调整实验装置使像屏上见到清晰的干涉条纹,关于该干涉条纹及改变条件后干涉条纹的变化情况,下列叙述中正确的是( ).【3】
(A)屏上所有亮线都是从双缝出来的两列光波的波峰与波峰叠加形成的,而所有暗线是波谷与波谷叠加形成的
(B)若将像屏向右或向左平移一小段距离,屏上仍有清晰的干涉条纹
(C)若将双缝间距d减小,像屏上两相邻明条纹间距变小
(D)若改用频率较大的色光进行实验,在其他条件不变的前提下.像屏上两相邻暗条纹间距变小
答案:BD
★★★★18.利用薄膜干涉可检查工件表面的平整度.如图(a)所示,现使透明标准板M和待检工件N间形成一楔形空气薄层,并用单色光照射,可观察到如图(b)所示的干涉条纹,条纹的弯曲处P和Q对应于A和B处,下列判断中正确的是( ).【5】
(A)N的上表面A处向上凸起
(B)N的上表面B处向上凸起
(C)条纹的cd点对应处的薄膜厚度相同
(D)条纹的d、e点对应处的薄膜厚度相同
答案:BC
★★★★19.用干涉法检查工件表面的质量时,产生的干涉条纹是一组平行直线,若让劈尖的上表面略向上平移,如图(n)所示,则干涉条纹将_______________.若恰当增大劈尖的倾角如图(b)所示,则干涉条纹将_______________(均选填“变宽”、“变窄”或“不变”).【5】
答案:不变,变窄
横向拓展
★★★20.红、黄、蓝三束单色光,在某介质内以相同的入射角射入真空中,下列说法中不正确的是( ).【2】
(A)在该介质中传播时红光速度最大
(B)光从该介质射入真空时蓝光偏折角最大
(C)若蓝光发生了全反射,则红光、黄光都已发生了全反射
(D)若红光发生了全反射,则黄光、蓝光都已发生了全反射
答案:C
★★★21有一种感光胶片叫作红外线胶片,它对可见光不敏感,只有红外线能使它感光.这种胶片可以用普通相机进行红外摄影.若物体用普通胶片摄影时成一个等大的像,若用红外线胶片摄影时也要成一个等大的像,那么应调节相机,使( ).【2.5】
(A)物距减小,像距减小 (B)物距增大,像距减小
(C)物距减小,像增大 (D)物距增大,像距增大
答案:D
★★★22.为了减少光在透镜表面的反射损失,可在透镜表面涂一层增透膜.增透膜的材料一般选用折射率为1.38的氟化镁.为了使在空气中波长为0.552μm的绿光在垂直透镜入射时不发生反射,所涂薄膜的厚度最小应为_______________m.【2.5】
答案:
★★★23.如图所示为伦琴射线管的示意图,K为阴极,A为对阴极,假设由K极发射的电子初速度为零,当AK之间所加直流电压U=30kV时,电子被加速打在对阴极A上,使之发射出伦琴射线,设电子的动能全部转化为伦琴射线的能量.已知电子电量e=1.6×10-19c,质量m=0.91×10-30kg,普朗克常数h=6.63×10-34J·s,问：
(1)电子到达对阴极的速度多大(取一位有效数字)
(2)由对阴极发出的伦琴射线的最短波长多大?(3)若AK间的电流为10mA,那么每秒从对阴极最多能辐射多少个伦琴射线光子?【6】
答案:(1)，(2)
★★★24.如图所示,将焦距为f的凸透镜切成上下两半,沿主光轴拉开f距离,点光源S置于透镜左半部分的焦点处,在图上画出点光源S经上下两部分透镜后的光束发生干涉的区域.【2.5】
答案:略
★★★★25.从点光源L发出的白光,经过薄凸透镜后成一平行光束,垂直照射到挡板P上,板上开有两条靠得很近的平行狭缝S1、S2,如图所示,光达到S1、S2时相位恰好相同.在屏Q上可看到干涉条纹,请你阐述屏Q上干涉条纹的主要特征,并说明理由.【5】
答案:屏的中心O为白色中心亮条纹,围绕中心的两侧对称地出现彩色亮条纹,由于各色光的波长不同,它们的亮条纹宽度及离中心距离各不相同,每一级亮条纹宽度及离中心距离从小到大排列依次为红…紫,故到一定程度不同级条纹发生交叉
★★★★★26.光学仪器中使用的是涂膜镜头,若薄膜的折射率n=4/3,小于玻璃的折射率,在入射光包禽波长λ1=7×10-7m和λ2=4.2×10-7m两种成分的情况下,为使两种波长的反射光被最大限度减弱,试求这种薄膜的厚度.【10】
答案:
★★★★★27.设加在伦琴射线管两端的电压为20000V,假设在一段时间内共有1.25C电量的电子从阴极飞出,问：
(1)它们到达对阴极时,一共获得多大的动能?
(2)电子与阴极撞击后,假定有80％的能量变成了热量,而被质最160g的极板吸收,则能使对阴极的温度升高多少度(对阴极的物质比热容为0.125J／g·℃)?
(3)所辐射的伦琴射线的最短波长是多少?【8】
答案:(1)，(2)1000℃，(3)0.062nm
光的粒子性 光子 光的本性
双基训练
★1.下列各种叙述中,符合物理学史事实的是( ).【0.5】
(A)托马斯·杨通过对光的干涉的研究证实了光具有波动性
(B)普朗克为了解释光电效应的规律,提出了光子说
(C)赫兹首先通过实验证明了电磁波的存在
(D)光电效应现象是爱因斯坦首先发现的
答案:AC
★2.电子衍射实验证明电子具有波动性,这种波可称为( ).【0.5】
(A)电磁波 (B)几率波 (C)德布罗意波 (D)物质波
答案:BCD
★★3.铯的极限频率为4.5×1014Hz,下列光中可使其发生光电效应的是( ).【1.5】
(A)真空中波长为0.9μm的红外线
(B)真空中波长为0.7μm的红光
(C)真空中波长为0.45μm的紫光
(D)真空中波长为0.3μm的紫外线
答案:CD
★★4.某金属在一束绿光的照射下发生光电效应,则( ).【1】
(A)若增加绿光的照射强度,则单位时削内逸出的光电子数目不变
(B)若增加绿光的照射强度,则逸出的光电子最大初动能增加
(C)若改用紫光照射,则逸出的光电子最大初动能增加
(D)若改用紫光照射,则单位时间内逸出的光电子数目增加
答案:C
★★5.关于光子的能量,下列说法中正确的是( ).【1】
(A)光子的能量跟它在真空中的波长成正比
(B)光子的能量跟它在真卒中的波长成反比
(C)光子的能量跟光子的速度平方成正比
(D)以上说法都不正确
答案:B
★★6.如图所示为光电管的工作电路,要使电路中形成较强的光电流,须在A、K两电极间加一直流电压,则( ).(2003年浙江会考试题)【1】
(A)电源止极应接在P点,光电了从极K发出
(B)电源正极应接在P点,光电子从极A发出
(C)电源正极应接在Q点,光电子从极K发出
(D)电源正极应接在Q点,光电子从极A发出
答案:A
★★7.在宏观世界中相互对立的波动性和粒子性,在光的本性研究中却得到了统一,即所谓光具有波粒二象性,下列关于光的波粒二象性的叙述中正确的是( ).【1】
(A)大量光子产生的效果显示出波动忡.个别光子产生的效果展示出粒子性
(B)光在传播时表现出波动性,而在跟物质作用时表现出粒子性
(C)频率大的光较频率小的光的粒子性强,但波动性弱
(D)频率大的光较频率小的光的粒子性及波动性都强
答案:ABC
★★8.频率ν为的光照射某金属材料,产生光电子的最大初动能为Ek.若以频率为2ν的光照射同一种金属材料,则光电子的最大初动能为_________.【1】
答案:
★★9.从人类第一次使用光来驱赶黑暗以来,许多研究物理科学的巨匠都怀着极大的兴趣去研究光究竟是什么.请你按人类对光的认识和研究进程的先后就下列选项进行排序___________________________(用字母排).【2】
(A)爱因斯坦提出光子说
(B)托马斯·杨在实验中成功地观察到光的干涉现象
(C)牛顿提出光的粒子说,而惠更斯提出光的波动说
(D)麦克斯韦根据他的电磁理论提出光是电磁波
答案:CBDA
光究竟是什么?今天的认识是_____________________________________________.
答案:光具有波粒二象性
纵向应用
★★10如图所示为一真空光电管的应用电路,其阴极金属材料的极限频率为4.5×1014Hz,则下列判断中正确的是( ).【2】
(A)发生光电效应时,电路中光电流的饱和值取决于入射光的频率
(B)发生光电效应时,电路中光电流的饱和值取决于入射光的强度
(C)用λ=0.5μm的光照射光电管时,电路中有光电流产生
(D)光照射的时间越长,电路中的光电流越大
答案:BC
★★★11.如图所示,一验电器与锌板相连,现用一弧光灯照射锌板,关灯后,指针保持一定偏角,下列判断中正确的是( ).【2】
(A)用一带负电(带电量较少)的金属小球与锌板接触,则验电器指针偏角将增大
(B)用一带负电(带电量较少)的金属小球与锌板接触,则验电器指针偏角将减小
(C)使验电器指针回到零后,改用强度更大的弧光灯照射锌板,验电器指针偏角将比原来大
(D)使验电器指针回到零后,改用强度更大的红外线灯照射锌板,验电器指针一定偏转
答案:BC
★★★12.红宝石激光器发射的激光是不连续的一道道闪光,每道闪光称为一个光脉冲.现有一发射功率为10W的红宝石激光器,正常工作时每发射一个光脉冲持续时间为1.0×10-11s,所发光的波长为693.4nm,由此可求出每道光脉冲的长度l=_________mm,其中含有的光子数n=_________个【3.5】
答案:3,个
★★★13.已知使锌板发生光电效应的光的极限波长为λ0=372mm.按照玻尔的瑚论,氧原子的基态能量为一13.6eV,试通过计算说明利用氢原子光谱中的光能否使锌板发生光电效应(真空中的光速为c=3.00×108m／s,普朗克常数h=6.63×10-34J·s)【3】
答案:能
★★★14.用功率为P0=1W的点光源,照射离光源r=3m处的某块金属薄片,已知光源发出
的是波长λ=589mm的单色光,试计算：(1)1s内打到金属薄片1mm2面积上的光子数.(2)若取该金属原子半径r1=0.5×10-10m,则金属表面上每个原子平均需隔多少时间才能接收到一个光子?【5】
答案:个,s
★★★★15.如图所示,当双刀双掷电键悬空时,若用一平行单色光照射光电管阴极K,发生了光电效应,现将双刀双掷电键拨向bb′,用同样的光照射光电管,并使变阻器的片P自左向右移动,当电压表示数为3.1V时,电路中的电流恰为零,若将电键拨向aa′并移动变阻器的滑片P,使电压表示数变为4.5V,此时电子到达A极的最大动能为_________eV.【5】
答案:7.6
横向拓展
★★★16.一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的三束光,分别照射到相同的金属板a、b、c上,如图所示,已知金属板b有光电子放出,则( ).(1998年全国高考试题)【2】
(A)板a一定不放出光电子 (B)板a一定放出光电子
(C)板c一定不放出光电子 (D)板c一定放出光电子
答案:D
★★★17.如图所示,两束不同的单色光p和Q以适当的角度射向半圆形的玻璃砖,然后均由O点沿OF方向射出,则下列说法中正确的是( ).【3】
(A)P在真空中的波长比Q长
(B)P的光子能量比Q大
(C)P穿过玻璃砖所需时间比Q短
(D)若P能使某金属发生光电效应,那么Q也一定能
答案:ACD
★★★18.如图所示的是工业生产中大部分光控制设备用到的光控继电器示意图,它由电源、光电管、放大器、电磁继电器等儿部分组成,看图回答下列问题：【4】
(1)图中a端应是电源_________极.
答案:正
(2)光控继电器的原理是：当光照射光电管
时,_____________________________________.
答案:K极发射光电子,电路中产生电流,经放大器放大后的电流产生的磁场使铁芯M被磁化,将衔铁N吸住；无光照射光电管时,电路中无电流,N自动离开M
(3)当用绿光照射光电管K极时,可发生光电效应,则下列说法中正确的是( ).
(A)增大绿光照射强度,光电子最大初动能增大
(B)增大绿光照射强度,电路中光电流增大
(C)改用比绿光波长大的光照射光电管K极时.电路中一定有光电流
(D)改用比绿光频率大的光照射光电管K极时.电路中一定有光电流
答案:BD
★★★★19.右如图所示为对光电效应产生的光电子进行荷质比测定的简要原理图,两块平行金属板相距为d,其中标N为锌板,受某一紫外光照射后将激发出沿不同方向运动的光电子,电键S闭合后灵敏电流计G示数.如果凋节变阻器R,逐渐增大极板间电压,@表的示数将逐渐减小.当电压表的示数为u时,G的示数恰为零.如果断开S,在MN间加上垂直纸面的匀强磁场,当磁感应强度为B时,@表的示数也恰为零,求出光电子的荷质e/m比的表达式.【6】
答案:
★★★★20.根据量子理论,光子具有动量,光子的动量等于光子的能量除以光速,即p=E/c,光照射到物体表面并被反射时,会对物体产生压强,这就是“光压”,光压是光的粒子性的典型表现.光压的产生机理如同气体压强：由大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力,器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强.(1)若激光器发出的一束激光其功率为P,光束的横截面积为S.当该激光束垂直照射在物体表面时,试计算单位时间内到达物体表面的光子总能量.(2)若该激光束被物体表面完全反射,试证明其在物体表面引起的光压是(3)设想利用太阳的光压将物体送到太阳系以外的空间去,当然这只有在太阳对物体的光压超过太阳对物体的引力条件下才行.现如果用一种密度为1.0×103kg／m3的物体做成的平板,它的刚性足够大,则当这种平板厚度较小时,它将能被太阳的光压送出太阳系.试估算这种平板的厚度应小于多少?设平板处于地球绕太阳运动的公转轨道上,且平板表面所受的光压处于最大值,不考虑太阳系内各行星对平板的影响,已知地球公转轨道上的太阳常量为1.4×10sJ／m2·s(即在单位时间内垂直辐射在单位面积上的太阳光能量),地球绕太阳公转的加速度为5.9×10-3m／s【12】
答案:(1)p,(2)略(3)小于m
★★★★★21.波长λ=5×10-7m的光束照在光电管(阴、阳两极都是平面型的且彼此平行)的阴极上,光斑直径为d=0.1mm,阴极材料的逸出功W=2eV,阳极离阴极的距离l=30mm,光电管两端所加的加速电压U=4kV,求阳极上光电子形成的斑点的直径(已知电子的质量为me=9.1×10-31kg,电子的电量e=1.6×10-19c,普朗克常量h=6.63×10-34J.s).【12】
答案:1.42mm
十九、原子与原子核
水平预测
（40分钟）
双基型
★1.下面列举的事例中正确的是( ).
(A)居里夫妇用α粒子轰击铝箔时发现了正电子
(B)卢瑟福的原子结构学说成功地解释了氢原子的发光现象
(C)麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在,赫兹用实验方法给予证实
(D)玻尔建立了量子理论,解释了各种原子发光现象
答案:C
★★2.关于原子核能,下列说法中正确的是( ).
(A)使原子核分解为粒子时放出的能量
(B)核子结合成原子核时需要供给的能量’
(C)核子结合成原子核时吸收的能最或原子核分解为核子时放出的能量
(D)核子结合成原子核时放出的能量或原子核分解成粒子时所吸收的能量
答案:D
★★3.平衡核反应方程,23592u+__________________→9038Sr+13654Xe+1010n,在核反应堆中石墨起的作用,镉棒__________________的作用.
答案:,使中子减速,吸收中子控制反应速度
横向型
★★4.中子的质量为1.0087u,质子质量为1.0073u,氘核的质量为2.0136u.中子和质子结合成氘核时释放的能量为_______________J(计算结果取两位有效数字,1u=1.7×1027kg).
答案:
★★★5.氢原子的核外电子从一个轨道跃迁到另一轨道时,可能发生的情况有( ).
(A)放出光子,电子动能减少,原子势能增加
(B)放出光子,电子动能增加,原子势能减少
(C)吸收光子,电子动能减少,原子势能增加
(D)吸收光子,电子动能增加,原子势能减少
答案:BC
★★★6.一个原子核X进行一次α衰变后成为原子核cdY,然后又进行一次口衰变,成为原子核fgZ：abX→cdY→fgZ,它们的质量数a、c、f及电荷数b、d、g之间应有的关系是( )
(A)a=f+4 (B)c=f (C)d=g-1 (D)b=g+1
答案:ABCD.
★★★7.放射性元素2411Na经过2h,只剩1/2的核没有衰变,再经过_________h,将只剩下1/8的核没有衰变.
答案:4
横向型
★★★8.23892U发生衰变后变成23490Th,把静止的23892U放在匀强磁场中,衰变后Th核的速度
方向与磁场方向垂直,生成的α粒子动能为△E.【10】
(1)写出衰变方程.
(2)衰变后核的轨道半径与粒子的轨道半径之比是多少?
(3)衰变过程中放出的能量多大?
答案:(1),(2)1：45(3)
★★★★9.已知氘核的质量为2.0136u,中子质量为1.0087u,氦3(32He)的质量为3.0150u.
(1)写出两个氘核聚变生成氦3的方程
(2)求聚变放出的能量.
(3)若两个氘核以相同的动能Ek=0.35MeV正碰,求碰撞后生成物的动能.【7】
答案:(1)，(2)3.72MeV，(3)中子,2.98MeV,氦核,0.99MeV,
★★★★10.氢原子的核外电子质量为m,电量为e,在离核最近的轨道上运动,轨道半径为r1,求：
(1)电子运动的动能.
(2)电子绕核转动的频率.
(3)电子绕核转动相当于环形电流的电流大小.
答案:(1)，(2)，(3)
阶梯训练
原子核式结构和玻尔模型
双基训练
1.卢瑟福提出原子核式结构学说的根据是在用α粒子轰击金箔的实验中,发现粒子( ).【1】
(A)全部穿过或发生很小的偏转
(B)全部发生很大的偏转
(C)绝大多数穿过,只有少数发生很大偏转,甚至极少数被弹回
(D)绝大多数发生偏转,甚至被掸回
答案:C
★2.氢原子的核外电子,在由离核较远的可能轨道跃迁到离核较近的可能轨道的过程中( ).【1】
(A)辐射光子,获得能量 (B)吸收光子,获得能量
(C)吸收光了,放出能量 (D)辐射光子,放出能量
答案:D
★3.在玻尔的原子模型中,比较氢原子所处的量子数n=1及n=2的两个状态,若用E
表示氢原子的能量,r表示氢原子核外电子的轨道半径,则( ).【1】
(A)E2>E1,r2>r1 (B)E2>E1,r2 (C)E2r1 (D)E2 答案:A
★★★4.如图所示,氢原子在下列各能级间跃迁：(1)从n=1到n=2；(2)从n=5到n=3；(3)从n=4到n=2；在跃迁过程中辐射的电磁波的波长分别用λ1、λ2、λ3表示.波长λ1、λ2、λ3大小的顺序是( ).【2】
(A)λ1<λ2<λ3 (B)λ1<λ3<λ2
(C)λ3<λ2<λ1 (D)λ3<λ1＜λ2
答案:B
★★★5.氢原子基态能级为-13.6eV,一群氢原子处于量子数n=3的激发态,它们向较低能级跃迁时,放出光子的能量可以是( ).【2】
(A)1.51eV (B)1.89eV (C)10,2eV (D)12.09eV
答案:BCD
★★★6.在玻尔的氢原子模型中,电子的第1条(即离核最近的那条)可能轨道的半径为r1,则第2条可能轨道的半径r2=_________.电子在这第2条可能轨道上运动时的动能Ek=_________.已知基本电荷为e,静电力恒量为k.【1.5】
答案:
★★★7.用某一频率的电磁波照射氢原子,使它从基态跃到量子数n=3的激发态,该电磁
波在真空中波长等于多少微米(已知基态能级E1=-13.6eV)?【3】
答案:0.102μm
纵向应用
★★8.当α粒子被重核散射时,如图所示的运动轨迹中不可能存在的是( ).【1】
答案:BC

★★★9.在α粒子穿过金箔发生大角度散射的过程中,下列说法中正确的是( ).【1】
(A)α粒子-直受到金原子核的斥力作用
(B)α粒子的动能不断减小
(C)α粒子的电势能不断增加
(D)α粒子发生散射,是与电子碰撞的结果
答案:A
★★★10.如图为氢原子的能级图,A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子,其中( )【2】
(A)频率最大的是B (B)波长最长的是C
(C)频率最大的是A (D)波长最长的是B
答案:AB
★★★11.一群处于n=4的激发态的氢原子向低能级跃迁时,可能发射的光线为( ).
【1】
(A)3条 (B)4条 (C)5条 (D)6条
答案:D
★★★12.处于基态的氢原子在某单色光束照射下,只能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光,且ν1＜ν2＜ν3则该照射光的光子能量为( ).(1998年全国高考试题)【2】
(A) hν1 (B)hν2 (C)hν3 (D)h(ν1+ν2+ν3)
答案:C
★★★★13.按照玻尔理论,下列关于氢原子的论述中正确的是( ).(2000年全国高考试题)【1.5】
(A)第m个定态和第n个定态的轨道半径rm和rn之比为rm：rn=m2：n2
(B)第m个定态和第n个定态的能量Em和En之比为Em：En=n2：m2
(C)电子沿某一轨道绕核运动,若其圆周运动的频率是ν,则其发光频率也是ν
(D)若氢原子处于能量为E的定态,则其发光频率为v=E/h
答案:AB
横向拓展
★★★14.玻尔的原子模型在解释原子的下列问题时,与卢瑟福的核式结构学说观点不同的是( ).【2】
(A)电子绕核运动的向心力,就是电子与核之间的静电引力
(B)电子只能在一些不连续的轨道上运动
(C)电子在不同轨道上运动时的能量不同
(D)电子在不同轨道上运动时的静电引力不同
答案:B
★★★15.卢瑟福的实验证明,两个原子核之间的斥力,在它们之间距离小到1014m时,还遵守库仑定律.试求两质子在相距10-14m时的加速度.已知质子的质量是1.67×10-27kg.【2】
答案:m/s2
★★★16.α粒子质量为6.68×10-27kg,以速度v=2.0×107m／s轰击金箔后,速度方向偏转了180°.试求粒子与金原子核最接近时,所具有的电势能(以α粒子远离金原子核时的电势能为零).【3】
答案:J
★★★★17.氢原子核外电子在第一轨道上运动时,能量E=-13.6eV,轨道半径r1=0.53×10-10m.这时电子运动的动能是多少电子伏?电势能是多少电子伏?【3】
答案:13.6eV,-27.2eV
★★★★18.氢原子中电子离核最近的轨道半径r1=0.53×10-10m,试计算电子在该轨道上运动时的等效电流.【3】
答案:
天然放射现象及原子核的人工转变
双基训练
★1.天然放射性现象中23892U发生α衰变后变成23490Th,已知92238U、23490Th和α粒子的质量分别是m1、m2和m3,它们之间应满是( ).【1】
(A)m1=m2+m3 (B)m2=m1+m3
(C)m1>2+m3 (D)m1 答案:C
★2.天然放射现象的发现揭示了( ).(1999年上海高考试题)【1】
(A)原子不可再分 (B)原子的核式结构
(C)原子核还可再分 (D)原子核由质子和中子组成
答案:C
★3.放射性元素发生β衰变放出一个电子,这个电子是( ).【1】
(A)核外电子向内层轨道跃迁时放出来的
(B)核内有电子受激发后由核内射出来的
(C)核内有一个质子分裂时放出的
(D)核内中子转化为质子时放出来的
答案:D
★4.根据布拉凯特的充氮云室实验可知( ).【1】
(A)质子是α粒子直接从氮核中打出来的
(B)α粒子打进氮核后生成一个复核,这个复核放出一个质子
(C)云窒照片中.分叉后短而粗的是质子的径迹
(D)云室照片中,短而粗的是α粒子的径迹
答案:B
★5.用α粒子轰击铍时得到原子核126C,同时放出一种射线,关于这种射线的说法与事
实不相符的是( ).【1】
(A)它来自原子核 (B)它能穿透几厘米的铅
(C)它在磁场中不发生偏转 (D)它是一种带电粒子流
答案:D
★6.同位素是指( )【1】
(A)质子数相同而核子数不同的原子 (B)核子数相同而中子数不同的原子
(C)核子数相同而质子数不同的原子 (D)中子数相同而核子数不同的原子
答案:A
★★7.关于γ射线,下列说法中正确的是( ).【1】
(A)是核外电子由外层轨道向内层轨道跃迁时产生的
(B)衰变时伴随α射线或β射线产生的
(C)是原子核由高能级向低能级跃迁时产生的
(D)是不带电的高速中子流
答案:BC
★★8.如图所示,由天然放射性元素钋(Po)放山的射线χ1,轰击铍(94Be)时会产生粒子流χ2,用粒子流χ2轰击石蜡时会打出粒子流χ3,经研究知道( ).【1】
(A)χ1为α粒子,χ2为中子
(B)χ1为α粒子,χ3为质子
(C)χ2为质子,χ3为中子
(D)χ2为质子,χ3为光子
答案:AB
★★9.在下列核反应方程中,X代表质子的方程是( ).(1997年全国高考试题)
【1】
(A)2713Al+24He→3015P+X (B)147N+42He→178O+X
(C)21H+γ→10n+X (D)31H+X→42He+10n
答案:BC
★★★10.若元素A的半衰期为4d,元素B的半衰期为5d,则相同质量的A和B,经过20d
后,剩下元素A和元素B的质量之比mA：mB是( ).【1】
(A)30：31 (B)31：30 (C)1：2 (D)2：1
答案:C
★★★11元素X是A的同位素,分别进行下列哀变：X.则下面说法中正确的是( ).【1】
(A)Q和S不是同位素 (B)X和R的原子序数相同
(C)X和R的质量数相同 (D)R的质子数多于前述任何元素
答案:D
纵向应用
★★12.下列说法中正确的是( ).(1999年广东高考试题)【1】
(A)“原子由电子和带正电的物质组成”是通过卢瑟福α粒子散射实验判定的
(B)玻尔理论认为原子只能处在能量不连续的一系列状态
(C)放射性元素的半衰期与温度、压强无关
(D)同一元素的两种同位素,其原子核内的质子数相同而中子数不同
答案:BCD
★★13.用中子轰击硼核105B发生的核反应是：105B+10n→73Li+X,其中的X粒子应是( ).【1】
(A)α粒子 (B)β粒子 (C)质子 (D)中子
答案:A
★★14.α粒子轰击硼10生成氮13和χ粒子.氮13具有放射性,放出y的粒子并生成碳13,则χ粒子和y粒子分别是( ).【1】
(A)质子和中子 (B)质了和电子 (C)中子和电子 (D)中子和正电子
答案:D
★★★15.天然放射性元素23290Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后,变成20882Pb(铅).下列论断中止确的是( ).(1998年全国高考试题)【1.5】
(A)铅核比钍核少24个中子
(B)铅核比钍核少8个质子
(C)衰变过程中共有4次α衰变和8次β哀变
(D)衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变
答案:BD
★★★16.某放射性同位素样品,在21d甲衰减掉7/8,它的半衰期是( ).【1】
(A)3d (B)5.25d (C)7d (D)10.5d
答案:C
★★★17.完成下列核反应方程：
2713A1→P3015+_________.147N+10n→146C+__________________.146C→147N+__________________.【1】
答案:
★★★18.活着的有机体中,14C对12C的比与大气中是相同的,约为1：7.7×1011.有机体死亡后,由于14C的β衰变,其含量就不断减少.因此,考古人员测量出土占生物体遗骸中每克碳中现有的14C含量,就可以根据14C的半衰期(r=5730a[年])推知该生物体的死亡年代.现测知某一占墓中1g碳中所含14C为1.04×10-12g.试确定墓主死亡年代.【4】
答案:1840年前
★★★19.同位素原子在许多方面有着广泛的应用：1934年,科学家在用α粒子轰击铝箔时,除探测到预料中的中子外,还探测到了正电子,更意外的是,拿走α放射源后,铝箔虽不再发射中子,但仍能继续发射正电子,而且这种放射性随时间衰减的规律跟天然放射性一样,也有一定的半衰期.【5】
(1)写出α粒子轰击铝箔(2713A1)产生中子的核反应方程式
(2)上述产生的具有放射性的同位素叫作放射性同位素,写出其产生正电子的核
反应方程式.
(3)简要说明放射性同位素的应用,并至少举出两个实际应用的例子.
答案:(1)，(2)，(3)利用射线辐射育种,作为示踪原子检查管道等
★★★★20.铀238的半衰期是4.5×109a(年),假使一块矿石中含有1kg铀238,经45亿年后还剩多少铀238？假设发生衰变的铀238都变成了铅206,矿石中含有多少铅?这时铀铅比例是多少?写出矿石中铀、铅比例随时间变化的一般关系式,并说明能否根据这种铀铅比例削断出矿石的年龄.【8】
答案:剩余铀0.5kg；矿石中含有铅0.43kg；铀铅比例为1.15：1
横向拓展
★★21.一个静止的、质量为M的不稳定原子核,当它放射出质量为m、速度为v的粒子
后,原子核的剩余部分的速度u等于( ).【1.5】
(A)-v (B) (C) (D)
答案:B
★★★22.目前普遍认为,质子和中子都是被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成.u夸克带电量为2/3e,d夸克带电量为-1/3e,e为基元电荷.下列论断中可能正确的是( ).【5】
(A)质子中1个u夸克和1个d夸克组成,中子由1个u夸克和2个d夸克组成
(B)质子由2个u夸克和1个d夸克组成,中子由1个u夸克和2个d夸克组成
(C)质子由1个u夸克和2个d夸克组成,中子由2个u夸克和1个d夸克组成
(D)质子由2个u夸克和1个d夸克组成,中子由1个u夸克和1个d夸克组成
答案:B
★★★23.我国科学家在1965年9月首先用人工方法合成了牛胰岛素.为了证明人工合成的牛胰岛素与天然的是否为同一物质,在人工合成牛胰岛素过程中掺了放射性14C,然后将人工合成的牛胰岛素与天然的混合得到了放射性14C分布均匀的结晶物,从而证明了两者都是同一物质,为我国在国际上首先合成具有生物活性牛胰岛素提供了有力证据.在人工合成过程中掺入放射性14C的用途是( ).
(A)催化剂 (B)媒介质 (C)组成元素 (D)示踪原子
答案:D
★★★24.在匀强磁砀中,一个静止的氡核22286Rn发生α衰变.放出的α粒子速度与磁场垂直,氡核的剩余部分(即钋核)和粒子都将分别以一定的半径在磁场中作圆周运动.试求α粒子和钋核作圆周运动的半径之比,并说明这两个粒子运动轨迹的相互关系.【2】
答案:42：1,外切
★★★★25.科学家发现太空γ射线一般都是从很远的星体放射出来的.当γ射线爆发时,在数秒所产生的能量,相当于太阳在过去一百亿年所发出的能量总和的1000倍左右,大致相当于将太阳全部质量转变为能量的总和.科学家利用超级计算机对γ射线爆发的状态进行了模拟,经过模拟,发现射线爆发是起源于一个垂死的星球的“坍塌”过程,只有星球“坍塌”时所放出的能量,才可以发出这么巨大的能量.已知太阳光照射到地球上大约需要8min时间,由此来估算,宇宙中一次γ射线爆发所放出的能量(G=6.67×1011N·、m2／kg2).【5】
答案:J
★★★★26.一静止的硼核(105B)吸收一个慢中子(速度可忽略)后,转变成锂核(73Li)并发出一个粒子,已知该粒子的动能为1.8MeV,求锂核的动能.【5】
答案:1.03MeV
重核裂变 轻核聚变 核能
双基训练
★1.对于下述四个核反应方程说法中正确的有( ).【1.5】
①
②能量
③
④
(A)①是发现中子的核反应方程 (B)②是链式反应方程
(C)⑧是核裂变方程,其中x=10 (D)④是α衰变方程,其中Y是质子
答案:AC
★2.太阳辐射能量主要来自太阳内部的( ).【1.5】
(A)化学反应 (B)放射性衰变 (C)裂变反应 (D)热核反应
答案:D
★★3.设质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2和m3,那么,当一个质子和一个中子结合
成一个氘核时,释放的能量是( ).【1】
(A)mc2. (B)(m1+m2)c2
(C)(m3-m2-m1)c2 (D)(m1+m2-m3)c2
答案:D
★★4.一个锂核(73Li)受到一个质子的轰击,变成2个α粒子,这一过程的核反应方程为_________.已知一个氢原子的质量是1.6736×10-27kg,一个锂原子的质量是11.6505×10-27kg,一个氦原子的质量是6.6466×10-27kg,上述核反应所释放的能量等于__________________J(最后结果取三位有效数字).【2】
答案:,2.78MeV
纵向应用
★★★5.用中子轰击锂核(63Li)发生核反应,生成氚和α粒子外放出4.8MeV的能量.(1)写出核反应方程式.(2)求出质量亏损.(3)若中子与锂核是以等值反向的动量相碰,则氚和α粒子的动能之比是多少?(4)α粒子的动能多大?【6】
答案:(1)+→++4.8MeV,(2)0.0052u,(3)3：4,(4)2.7MeV
★★★6.两氘核发生了如下核反应：21H+21H→32He+10n,其中氘核质量为2.0136u,氦核质量为3.0150u,中子质量为1.0087u.
(1)求核反应中释放的核能.
(2)在两氘核以相等的动能0.35MeV进行对心碰撞,并且核能全部转化为机械能的情况下,求反应中产生的中子和氦核的动能.
(3)假设反应中产生的氦核沿直线向原来静止的碳核(126C)接近,受库仑力的影响,当它们距离最近时,两个原子核的动能各是多少?【7】
答案:(1)3.26MeV,(2)0.99MeV,0.97MeV,(3)0.04MeV.0.16MeV,
★★★7.核电站的发电原理是通过核裂变产生巨大的能量,完成下面铀核裂变可能的一个反应方程：23592u+10n→141Ba+92Kr+_________,并计算1个铀核裂变放出的能量是多少(结果保留两位有效数字,23592U、14156Ba、9236Kr和中子的质量分别为235.0493u,140.9139u,91.8973u和1.0087u,1u=1.66×10-2727kg).
答案:J
横向拓展
★★★8.在原子反应堆中,用石墨作减速剂,将铀核裂变产生的快中子变成慢性中子,若初述度为v0的中子与碳原子发生弹性正碰,且碳原子在碰撞前是静止的.求中子与50个碳原子核发生碰撞后的速度(已知碳核的质量是中子质量的12倍).【5】
答案:
★★★9.太阳内部持续小断地发生着4个质子聚变为1个氦核的热核反应,这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源.
(1)写出这个核反应方程.
(2)这一核反应能释放多少能量?
(3)已知太阳每秒释放的能量为3.8×1026J,则太阳每秒减少的质量为多少千克?
(4)若太阳质量减少万分之三,热核反应就不能继续进行,计算太阳还能存在多少年?(mp=1.0073u,ma=4.0015u,,me=0.00055u)【5】
答案:(1),(2)J,(3)kg,(4)a
★★★★10.利用反应堆工作时释放出的热能使水汽化以推动汽轮发电机发电,这就是核电站.核电站消耗的“燃料”很少,但功率却很大.目前,核能发电技术已经成熟.【10】
(1)核反应堆中的“燃料”是23592U+10n→90()Sr+( )54Xe+1010n,填写括号中的数值.
(2)一座100万千瓦的核电站,每年需要多少吨浓缩铀?已知铀核的质量为235.0439u,中子质量为1.0087u,锶(Sr)核的质量为89.9077u,氙核(Xe)的质量为135.9072u,1u=1.66×10-27kg,浓缩铀中铀235的含量占2％.
(3)同样功率(100万千瓦)的火力发电站,每年要消耗多少吨标准煤(已知标准煤的燃烧值为3.08×107J／kg)?
(4)为了防止铀核裂变产物放出的各种射线对人体的危害和对环境的污染,需采取哪些措施(举2种)?
答案:(1),(2)27t,(3)1.1×106t,(4)修建水泥层,屏蔽防护,废料深埋等.