高中物理人教版 (新课标)必修15 速度变化快慢的描述──加速度同步训练题

5　速度变化快慢的描述——加速度

基础过关练

题组一　加速度的概念

1.由加速度的公式a=可知 (　　)

A.加速度a与速度变化量Δv成正比

B.物体的加速度大小由Δv决定

C.加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相反

D.叫做速度的变化率,即加速度

2.物体A的加速度为3 m/s2,物体B的加速度为-5 m/s2,则可以确定此时 (　　)

A.物体A一定在做加速运动

B.物体A的加速度大于物体B的加速度

C.物体B的加速度大于物体A的加速度

D.物体A的速度小于物体B的速度

3.(2020北京丰台高一上期中)如图所示,小球以v1=4 m/s的速率水平向右撞到墙壁上,经0.01 s后以v2=2 m/s的速率沿同一直线反向弹回,则小球的平均加速度是              (　　)

A.200 m/s2,方向水平向左

B.200 m/s2,方向水平向右

C.600 m/s2,方向水平向左

D.600 m/s2,方向水平向右

题组二　加速度方向与速度方向的关系

4.(2021甘肃天水实验中学高一上期中)已知一运动物体的初速度v0=5 m/s,加速度a=-3 m/s2,下列说法正确的是              (　　)

A.物体加速度方向与速度方向相同,物体的速度在减小

B.物体加速度方向与速度方向相同,物体的速度在增大

C.物体加速度方向与速度方向相反,物体的速度在减小

D.物体加速度方向与速度方向相反,物体的速度在增大

5.(2020天津静海四校高一联考)物体做直线运动,规定正方向后根据给出的速度和加速度的正负,下列说法正确的是              (深度解析)

A.v>0,a<0,物体做加速运动

B.v<0,a>0,物体做加速运动

C.v>0,a<0,物体做减速运动

D.v<0,a<0,物体做减速运动

6.若汽车的加速度方向与速度方向相反,当加速度越来越大时,汽车速度(　　)

A.增加得越来越慢

B.增加得越来越快

C.减小得越来越快

D.减小得越来越慢

题组三　速度、速度变化量和加速度的对比

7.(2021河北唐山一中高一上期中)小型轿车和旅客列车,速度都能达到100 km/h,小型轿车起步时在20 s内速度达到100 km/h,而旅客列车达到100 km/h大约要用500 s,则由上可知              (　　)

A.旅客列车的加速度大

B.小型轿车的速度变化大

C.旅客列车的速度变化快

D.小型轿车的速度变化快

8.(2021吉林松原实验中学高一上月考)汽车在出厂之前要经过严格的检测。一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动,自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据如下表,求:

(1)汽车在前3 s的平均加速度大小;

(2)汽车在第4 s内的平均速度大小。

9.(2019重庆南开中学高一上期中)(多选)关于加速度,下列说法中正确的是 (　　)

A.速度变化越大,加速度一定越大

B.速度变化越快,加速度越大

C.速度变化所用时间越短,加速度一定越大

D.速度为零时,加速度可能不为零

10.(2021安徽池州一中高一上期中)如图所示,汽车向右沿直线运动,原来的速度是v1,经过一小段时间之后,速度变为v2,Δv表示速度的变化量。由图中所示信息可知(线段长度表示速度大小)              (　　)

A.汽车在做加速直线运动

B.汽车的加速度方向与v1的方向相同

C.汽车的加速度方向与Δv的方向相同

D.Δv=v1-v2

题组四　v-t图象与加速度

11.(2021江苏徐州高二上学情调研 )火车进站做匀减速直线运动,能反映其运动的v-t图象是              (　　)

12.如图为一质点做直线运动的速度-时间图象,则该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化的关系图象是              (　　)

13.(2021河北衡水安平中学高一上月考)(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的速度图象如图所示,下列说法正确的是              (　　)

A.在0~t1时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相反

B.在0~t1时间内,甲、乙加速度方向相同

C.在0~t2时间内,甲、乙运动方向相同

D.在0~t2时间内,甲的加速度小于乙的加速度,且方向相同

14.(2020广东清远高一上月考)如图所示为某一质点的速度-时间图象,求:

(1)质点在0~2 s时间段内的加速度;

(2)质点在2~6 s时间段内的加速度;

(3)质点在6~8 s时间段内的加速度。

能力提升练

题组一　加速度概念的理解

1.(2021安徽江淮十校高三上第二次质检,)加加速度或者减减速度能够反映高速列车纵向平稳性。据资料介绍我国的CRH380系列高速列车在高铁上行驶时,它的加加速度和减减速度值要求必须小于0.75 m/s3,能满足这个指标值的列车在世界各国的高速列车里是顶尖的。关于加加速度和减减速度下列说法正确的是              (　　)

A.0.75 m/s3意义是每秒速度变化量是0.75 m/s

B.0.75 m/s3意义是加速度变化量是0.75 m/s2

C.加加速度描述的是加速度变化大小的物理量

D.加加速度是加速度变化量与时间的比值

2.(2021北京第四十三中学高二上期中,)若将房价的“上涨”类比成“加速”,将房价的“下跌”类比成“减速”,你认为“房价上涨出现减缓趋势”可类比成              (　　)

A.速度增大,加速度减小

B.速度增大,加速度增大

C.速度减小,加速度增大

D.速度减小,加速度减小

3.(2019浙江杭州六校高一上期中)朱军同学在现场观看F1赛车表演时,看到赛车一闪而过,感叹“真快啊!”;当到了终点时,赛车突然刹车停住,朱军同学又感叹“真快啊!”。下列说法正确的是              (　　)

A.第一个“真快”是描述加速度大;第二个“真快”是描述速度大

B.第一个“真快”是描述速度大;第二个“真快”也是描述速度大

C.第一个“真快”是描述速度大;第二个“真快”是描述加速度大

D.第一个“真快”是描述加速度大;第二个“真快”也是描述加速度大

题组二　加速度方向与速度方向的关系

4.(2021湖南长沙长郡中学高一上期中,)一质点以初速度v0沿正东方向运动。已知开始时加速度方向沿正东方向。若加速度a的数值由某一值均匀减小到零又反向均匀增大到该值,关于这一过程中质点的速度和位移的变化,下列说法中正确的是              (　　)

A.速度先减小后增加 B.速度先增加后减小

C.位移先减小后增加 D.位移先增加后减小

5.(2021浙江温州新力量联盟高一上期中联考,)一质点做匀变速运动,初速度大小为2 m/s,3秒后末速度大小变为4 m/s,则下列判断正确的是              (　　)

A.速度变化量的大小可能大于2 m/s

B.速度变化量的大小可能小于2 m/s

C.加速度大小一定大于6 m/s2

D.加速度的方向一定与初速度方向相同

题组三　速度、速度变化量和加速度的对比

6.(2021甘肃天水实验中学高一上期中,)(多选)如图所示是汽车中的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化,开始时指针指示在如图甲所示的位置,经过7 s后指针指示在如图乙所示的位置,若汽车做变速单向直线运动,有关上述过程,下列说法正确的是              (　　)

A.由图直接读出的是汽车运动的平均速度

B.乙图速度计直接读出的是汽车7 s时的瞬时速度

C.汽车运动的平均加速度约为1.6 m/s2

D.汽车运动的平均加速度约为5.7 m/s2

题组四　v-t图象与加速度

7.(2020陕西西安中学高一上期中,)(多选)物体沿一条东西方向的水平线做直线运动,取向东为运动的正方向,其速度-时间图象如图所示,下列说法中正确的是              (深度解析)

A.在1 s末,物体的速度为9 m/s

B.0~2 s内,物体的加速度为6 m/s2

C.6~7 s内,物体做速度方向向西的加速运动

D.10~12 s内,物体做速度方向向东的加速运动

8.()跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下,运动员沿竖直方向运动的v-t图象如图所示,下列说法中正确的是               (　　)

A.0~10 s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动

B.15 s以后运动员处于静止状态

C.0~15 s内运动员的加速度方向始终与速度方向相同

D.运动员在10~15 s内的平均加速度等于2 m/s2

答案全解全析

基础过关练

1.D　加速度是用比值法定义的,加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,大小与速度变化量Δv无关,方向与Δv同向,选项A、B、C错误,D正确。

2.C　物体A的加速度为正值,但是速度的方向未知,无法确定物体A做加速运动还是减速运动,故A错误;加速度的正负表示方向,其绝对值表示加速度的大小,可知物体B的加速度比物体A的加速度大,故B错误,C正确;物体A的加速度小于物体B的加速度,由于速度大小与加速度大小没有必然联系,所以A的速度不一定小于B的速度,故D错误。

3.C　规定水平向右为正方向,根据加速度的定义式a=== m/s2=-600 m/s2,负号表明加速度方向与正方向相反,即水平向左,故C正确。

4.C　物体的初速度为正值,其方向为正方向,加速度为负值,表示加速度的方向与速度方向相反,物体的速度在减小,C正确。

5.C　v>0,a<0,知速度方向与加速度方向相反,物体做减速运动,故A错误,C正确;v<0,a>0,知速度方向与加速度方向相反,物体做减速运动,故B错误;v<0,a<0,知速度方向与加速度方向相同,物体做加速运动,故D错误。

规律总结　加速度的大小和方向对速度的影响

(1)加速度的大小决定了速度变化的快慢:加速度大,其速度变化一定快;加速度小,其速度变化一定慢。加速度越来越大,则速度变化得越来越快,加速度越来越小,则速度变化得越来越慢。

(2)加速度的方向影响速度的增减:在直线运动中,加速度与速度方向相同,则速度增加;加速度与速度方向相反,则速度减小。

6.C　汽车的加速度方向与速度方向相反,汽车在做减速运动,速度减小;加速度越来越大,汽车速度减小得越来越快,C正确。

7.D　根据a=可知,速度的变化量相同,小型轿车所用的时间短,则小型轿车的加速度大,即速度变化快,故选D。

8.答案　(1) 1.67 m/s2　(2) 5.5 m/s

解析　(1)从表格可以看出,汽车在t=0时的速度v0=0,t=3 s时的速度v3=5 m/s,前3 s的平均加速度== m/s2= m/s2≈1.67 m/s2

(2)汽车在第3 s末的位置坐标x1=6.5 m,在第4 s末的位置坐标x2=12 m,所以汽车在第4 s内的平均速度为== m/s=5.5 m/s

9.BD　据a=可得,速度变化大,加速度不一定大;速度变化所用时间短,加速度也不一定大,故A、C错误。加速度是描述速度变化快慢的物理量,速度变化越快,加速度越大,故B正确。速度为零时,加速度可能不为零,例如物体从空中自由释放瞬间,速度为零,加速度不为零,故D正确。

10.C　速度是矢量,速度的变化量Δv=v2-v1,根据图中信息可知,Δv方向与初速度方向相反,而加速度方向与Δv方向相同,所以加速度方向与初速度v1方向相反,汽车做减速直线运动。故选C。

11.D　在v-t图象中斜率表示加速度。火车进站做匀减速直线运动,加速度不变,速度减小,D正确。

12.A　质点在第1 s内的加速度a= m/s2=4 m/s2,第2 s、第3 s内的加速度a'= m/s2=-2 m/s2,故选项A正确。

13.BD　速度-时间图象的斜率表示加速度,在0~t2时间内,甲、乙的图象的斜率不变,且甲的斜率小于乙的斜率,因此甲的加速度小于乙的加速度,且方向相同,A错误,B、D正确;在0~t2时间内,甲物体一直沿正方向运动,在0~t1时间内,乙物体沿负方向运动,在t1~t2时间内,乙物体沿正方向运动,C错误。故选B、D。

14.答案　(1)2 m/s2　(2)0　(3)-2 m/s2

解析　(1)质点在0~2 s时间段内的加速度为

a1===2 m/s2;

(2)在2~6 s时间段内质点做匀速直线运动,加速度为a2=0;

(3)在6~8 s时间段内的加速度为

a3===-2 m/s2。

能力提升练

1.D　类比加速度定义,加加速度描述的是加速度变化快慢的物理量,意义是加速度的变化率,加加速度是加速度变化量与时间的比值。0.75 m/s3意义是每秒加速度变化量是0.75 m/s2,D正确。

2.A　房价“上涨”类比成速度增加,“房价上涨出现减缓趋势”可类比成速度增大,加速度减小。A正确。

3.C　第一个“真快”是描述赛车运动快,即速度大;第二个“真快”是描述赛车停下来的时间很短,加速度大,故C正确。

4.B　加速度由某一值均匀减小到零的过程中,由于加速度的方向与速度方向相同,所以速度逐渐增大,加速度减小到零时速度最大,位移一直增大;加速度反向均匀增大到同一值的过程中,由于加速度的方向与初速度方向相反,所以速度逐渐减小,位移一直增大,B正确。

5.A　以初速度方向为正方向,若末速度方向与初速度方向相同,则速度的变化量Δv=v-v0=(4-2) m/s=2 m/s,加速度为a== m/s2,若末速度方向与初速度方向相反,则速度的变化量Δv'=v-v0=(-4-2) m/s=-6 m/s,负号表示方向,加速度为a'= m/s2=-2 m/s2,加速度方向与速度变化量方向相同,则加速度的方向可能与初速度方向相同,也可能相反,故选A。

6.BC　由图中甲乙两表可以读出瞬时速度,A错误,B正确;图甲瞬时速度大小为20 km/h,图乙瞬时速度大小为60 km/h,汽车运动的平均加速度约为a===1.6 m/s2,C正确,D错误。故选B、C。

7.AC　由题图可知,在1 s末,物体速度为9 m/s,A正确;根据加速度的定义,0~2 s内,物体的加速度a===3 m/s2,B错误;6~7 s内,速度为负且增大,物体做速度方向向西的加速运动,C正确;10~12 s内,速度为负且减小,物体做速度方向向西的减速运动,D错误。故选A、C。

方法总结

分析v-t图象时应注意两点:

(1)在v-t图象中,加速度是否变化看图线有无折点。在折点位置,图线的倾斜程度改变,表示此时刻物体的加速度改变,v-t图象为曲线,可认为曲线上处处是折点,加速度时刻在改变。

(2)在v-t图象中,速度方向是否改变看图线是否穿过时间轴。在与时间轴的交点位置前后,纵坐标的符号改变,表示物体的速度方向改变。

8.A　由v-t图象可知,0~10 s内曲线的斜率越来越小,即加速度越来越小,方向与速度方向相同,故A正确;15 s以后,运动员以10 m/s的速度做匀速运动,B错误;10~15 s内运动员做减速运动,加速度方向与速度方向相反,C错误;10~15 s内运动员的平均加速度a==-2 m/s2,D错误。