高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第一节 电容器与电容课后测评

第二章　静电场的应用

第一节　电容器与电容

基础过关练

题组一　电容器的充放电

1.在如图所示实验中,关于平行板电容器的充、放电,下列说法正确的是 (　　)

A.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带正电

B.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带负电

C.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带正电

D.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带负电

2.(2021山东德州高一下期末)观察电容器的充、放电现象的实验电路如图所示。

(1)充电过程:把开关S接　　　　,电源给电容器充电,充电电流逐渐　　　　,电场能逐渐　　　　。 

(2)放电过程:把开关S接　　　　,电容器放电。放电电流由电容器的正极板经过R流向电容器的负极板。电容器两极板所带电荷量减小,直至放电完毕,此时电场能转化为　　　。 

题组二　电容器的电容

3.(2021广东揭西高二上期中)(多选)如图所示是描述对给定的电容器充电时其电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图像,其中正确的是              (易错)

4.如图所示为某一电容器所带电荷量和其两端电压之间的关系图线,若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V,下列说法正确的是              (深度解析)

A.该过程是充电过程

B.该过程是放电过程

C.电容器的电容为5.0×10-2 F

D.该过程中电容器的电荷量变化量为0.005 C

题组三　决定电容的因素

5.(2021广东深圳高二上期末)如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置,探究过程中,平行板电容器充电完成后与电源断开连接,以下说法正确的是              (　　)

A.A板与静电计的指针带的是异种电荷

B.甲图中将B板上移,静电计的指针偏角减小

C.乙图中将B板左移,静电计的指针偏角减小

D.丙图中将电介质插入两板之间,静电计的指针偏角减小

6.(2021四川仁寿二中高二月考)如图为探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验装置。

(1)该实验采取的实验方法为　　　　(填“等效替代法”“控制变量法”或“理想模型法”); 

(2)该实验中静电计指针的偏转程度显示的是　　　; 

A.平行板电容器两极板之间的电势差

B.平行板电容器一个极板上所带电荷量的绝对值

C.平行板电容器的电容

(3)某次实验中,给平行板电容器充电后断开电源,只将两板平行地错开,可以观察到静电计指针偏角　　　　(填“变大”“变小”或“不变”); 

(4)某次实验中,给平行板电容器充电后断开电源,只将两板间距变大,则平行板电容器之间的电场强度将　　　　(填“变大”“变小”或“不变”)。 

能力提升练

题组一　电容器的动态分析

1.(2021广东广州高二上期中,)(多选)如图所示是由电源E、灵敏电流计G、滑动变阻器R和平行板电容器C组成的电路,开关S闭合。在下列四个过程中,灵敏电流计中有由a到b电流的是              (　　)

A.在平行板电容器中插入电介质

B.增大平行板电容器两极板间的距离

C.减小平行板电容器两极板的正对面积

D.增大平行板电容器两极板的正对面积

2.(2021广东湛江高二上月考,)(多选)如图所示,电路中A、B为两块竖直放置的金属板,C是一只静电计,开关S合上后,静电计指针张开一个角度。下述做法可使静电计指针张角增大的是              (深度解析)

A.使A、B两板间距增大

B.使A、B两板正对面积减小一些

C.断开S后,使B板向右平移一些

D.断开S后,使A、B正对面积减小一些

题组二　电容器在生活中的应用

3.(2021黑龙江大庆中学高二上月考,)(多选)如图所示是一个电容式传感器,在金属a的外面涂一层绝缘的电介质后放在导电液体中构成一个电容器,a与导电液体就是该电容器的两极。今使该电容器充电后与电源断开,并将a与静电计的导体球相连,插入导电液体中的电极b与静电计外壳相连,当发现静电计的指针偏角增大,则说明              (　　)

A.电容器两极间正对面积减小

B.电容器所带的电荷量变大

C.电容器两极间的电压变大

D.导电液体的液面升高

4.(2021安徽合肥高二上月考,)(多选)如图所示为一种电容传声器。b是固定不动的金属板,a是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片,a、b构成一个电容器。其工作原理是:当声波作用于金属膜片时,金属膜片发生振动,于是就改变了它与固定极板b间的距离,从而使电容发生变化,而电容的变化可以转化为电路中电信号的变化。闭合开关K,若声源S发出的声波使a向右运动时              (　　)

A.电容器的电容增大

B.a、b板之间的电场强度减小

C.流过电流计的电流方向为自左向右

D.流过电流计的电流方向为自右向左

题组三　平行板电容器与力学知识的综合

5.(2021重庆巴蜀中学高二上月考,)如图所示,两块正对平行金属板A、B与电池相连,B接地,在距两板等距离的P点悬浮一个带电的油滴。如果A板向上平移一小段距离,则              (易错)

A.带电油滴带负电

B.带电油滴将向上加速运动

C.P点的电势升高

D.会有短暂电流从b向a流经电流计

6.(2021四川绵阳南山中学高三上月考,)(多选)如图所示的实验装置中,平行板电容器两极板的正对面积为S,两极板的间距为d,电容器所带电荷量为Q,电容为C,静电计指针的偏转角为α,平行板中间悬挂了一个带电小球,悬线与竖直方向的夹角为θ,下列说法正确的是              (深度解析)

A.若增大d,则α减小

B.若增大d,则θ不变

C.将A板向上提一些,则α减小

D.将A板向上提一些,则θ增大

答案全解全析

基础过关练

1.A　开关接1时,电源给平行板电容器充电,形成充电电流,电流从电源正极流出,电容器上极板与电源正极相连,带正电,下极板带负电,选项A正确,B错误。开关接2时,平行板电容器两极板通过导线相连,电容器放电,选项C、D错误。

2.答案　(1)1　减小　增大　(2)2　内能(或其他形式的能量)

解析　(1)充电过程:把开关S接1,电源给电容器充电,充电电流逐渐减小,电场能逐渐增大。(2)放电过程:把开关S接2,电容器放电。放电电流由电容器的正极板经过R流向电容器的负极板。电容器两极板所带电荷量减小,放电电流减小,直至放电完毕,此时电场能转化为内能。

3.CD　C=是电容的定义式,电容器电容的大小与电容器的带电荷量Q以及电容器两极板之间的电压无关,对于给定的电容器,其电容大小不变,选项A、B错误,D正确;根据C=可得Q=CU,由于电容不变,因此电荷量Q和电压U成正比,选项C正确。

易错警示

　　对电容器和电容的三点理解

(1)电容器是一个仪器,而电容是一个物理量,电容表征了电容器容纳电荷的本领,不能说电容器简称为电容。

(2)对于一个确定的电容器,电容器所带的电荷量Q=CU,随电压的升高而增大,与电压成正比。电容器的电荷量是一个极板上电荷量的绝对值。

(3)电容C=是用比值定义法定义的,不能说电容C与Q成正比、与U成反比,电容C由电容器本身的性质决定,与Q、U的大小无关。

4.B　由图像可知,电容器两端电压从40 V降低到36 V,电容器的电荷量减少,则属于放电过程,选项A错误,B正确;根据图像,当电容器两端电压为40 V时,电荷量为0.2 C,故电容为C== F=0.005 F=5.0×10-3 F,选项C错误;如果该电容器两端的电压从40 V降低到36 V,则ΔQ=C·ΔU=0.005×(40-36) C=0.02 C,选项D错误。

方法技巧

　　求解电容器电容的技巧

明确公式C=、C=的含义,知道Q-U图像中图线的斜率表示电容器的电容。解题时要注意单位换算,C、Q、U都要使用国际单位制单位。

5.D　静电计的指针与A板连为一个导体,带电性质相同,选项A错误。由于平行板电容器充电后与电源断开,则电荷量Q不变;根据平行板电容器电容的决定式C=和电容的定义式C=可知,B板上移,S减小,C减小,Q不变,则U增大,静电计的指针偏角增大,选项B错误;B板左移,d增大,C减小,Q不变,则U增大,静电计的指针偏角增大,选项C错误;插入电介质,εr增大,电容C增大,Q不变,则U减小,静电计的指针偏角减小,选项D正确。

6.答案　(1)控制变量法　(2)A　(3)变大　(4)不变

解析　(1)该实验采取的实验方法为控制变量法。(2)该实验中静电计指针的偏转程度显示的是平行板电容器两极板之间的电势差,选项A正确。(3)给平行板电容器充电后断开电源,极板电荷量不变,根据电容的定义式C=及平行板电容器电容的决定式C=,整理得U==Q·=,可知两板平行地错开,电容器正对面积S减小,两板间的电势差U增大,静电计指针偏角变大。(4)给平行板电容器充电后断开电源,电荷量不变,只将两板间距变大,根据U=及E=,联立得电场强度E=,可知平行板电容器之间的场强与板间距离无关,故电场强度不变。

能力提升练

1.BC　在平行板电容器中插入电介质,由平行板电容器电容的决定式C=可得,电容C增大,电容器两极间的电压U不变,由电容器电容的定义式C=,可得Q增大,电容器充电,灵敏电流计中有由b到a的电流,选项A错误;增大平行板电容器两极板间的距离,由C=可得,电容C减小;电容器两板间的电压U不变,由C=可得Q减小,电容器放电,灵敏电流计中有方向由a到b的电流,选项B正确;减小平行板电容器两极板的正对面积,由C=可得,电容C减小,电容器两板间的电压U不变,由C=可得Q减小,电容器放电,灵敏电流计中有方向由a到b的电流,选项C正确;同理可得,增大平行板电容器两极板的正对面积,灵敏电流计中有方向由b到a的电流,选项D错误。

2.CD　合上开关,电容器两板间的电势差不变,静电计指针张角不变,选项A、B错误;断开S,电容器带电荷量保持不变,B板向右平移一些,A、B间距增大,即d变大,根据C=可知,C变小,根据C=可知,U增大,静电计指针张角变大,选项C正确;断开S,电容器带电荷量保持不变,使A、B正对面积减小一些,S变小,根据C=可知,C变小,根据C=可知,U增大,静电计指针张角变大,选项D正确。

方法技巧

电容器所带电荷量Q恒定不变(电容器充电后与电源断开)的动态分析

3.AC　电容器充电后与电源断开,则电容器的电荷量Q不变,当发现静电计的指针偏角增大,即电容器两极板间的电压U增大时,依据C=可知电容C减小,选项B错误,C正确;电容C减小,由C=可知,电容器两极板间正对面积减小,故导电液体的液面降低,选项A正确,D错误。

4.AC　由C=可知,a向右运动时,极板间的距离d减小,所以电容增大,选项A正确;闭合开关K,两极板间电压保持不变,距离减小,由E=可知,电场强度增大,选项B错误;由C=可知,电容增大,电压不变,所以电荷量增大,电容器充电,流过电流计的电流方向为自左向右,选项C正确,D错误。

5.A　由题图可知,A极板带正电,B极板带负电,故两板间电场方向向下,油滴悬浮在两板间,受到的重力与电场力平衡,故电场力向上,因此油滴带负电,选项A正确;如果A板向上平移一小段距离,两板间距d增大,电压U不变,由E=可知,两板间电场强度减小,则油滴受到的电场力减小,油滴将向下加速运动,选项B错误;B板接地,故φB=0,P点到B板的距离不变,电场强度E减小,故P点到B板的电势差减小,即P点电势降低,选项C错误;A板向上平移一小段距离,两板间距d增大,由C=可知,电容C减小,又根据C=可得,电荷量Q减小,故电容器放电,即有从a向b的放电电流流过电流计,选项D错误。

易错警示

　　电容器极板接地需要注意的问题

(1)电容器某一极板接地以后,该极板电势为零,但并不是电荷量为零;

(2)两板之间的电势差并不因为某极板接地而发生改变,但是电场中某点的电势会因为不同的极板接地而发生变化;

(3)通常先要确定零电势点(接地的极板),才能够确定电场中某点的电势。

6.BD　静电计测定电容器两板间的电势差,电势差越大,指针偏角越大。增大两极板间的距离d时,根据C=可知平行板电容器的电容变小,根据C=可知,电势差变大,静电计指针的偏转角α变大,选项A错误;增大两极板间的距离d时,根据C=、C=、E=,可知平行板电容器两极板间场强E=,两极板间场强不变,根据F=Eq,小球受到的电场力不变,悬线与竖直方向的夹角θ不变,选项B正确;将A板向上提一些,两极板的正对面积减小,根据C=可知平行板电容器的电容变小,根据C=,则电势差变大,静电计指针的偏转角α变大,选项C错误;将A板向上提一些,平行板电容器的电容变小,电势差变大,根据E=,平行板电容器两极板间场强变大,根据F=Eq,小球受到的电场力变大,悬线与竖直方向的夹角θ变大,选项D正确。

方法技巧

　　解答与力学知识相关的电容器问题时,需从以下几个方面入手:

(1)首先确定不变量。通过审题,明确电容器的带电特点,是两板间电压不变,还是电容器所带电荷量不变。

(2)选取研究对象,进行受力分析。在受力分析时,要注意判断带电体是否可以忽略重力。

(3)根据牛顿第二定律或平衡条件列方程,进而判断在电容器某些因素发生变化的情况下,带电体的运动状态是否发生变化以及怎样变化等。