2022年高考物理一轮考点跟踪练习14《万有引力定律及其应用》（含详解）

2022年高考物理一轮考点跟踪练习14

《万有引力定律及其应用》

一         、单选题

1.如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响，则(　　)

A.金星表面的重力加速度是火星的倍

B.金星的“第一宇宙速度”是火星的 倍

C.金星绕太阳运动的加速度比火星小

D.金星绕太阳运动的周期比火星大

2.于万有引力定律，下列说法正确的是(　　)

A.牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值

B.万有引力定律只适用于天体之间

C.万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律

D.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的

3.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T的关系作出如图所示图像，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)(　　)

A.        B.       C.          D.

4.近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数)(　　 )

A.ρ=kT　     B.ρ=          C.ρ=kT2           D.ρ=

5.有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转影响)(　　)

A.        B.4倍       C.16倍        D.64倍

6.近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数)(　　 )

A.ρ=kT         B.ρ=       C.ρ=kT2        D.ρ=

7.地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域。进一步探测发现在地面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气，如图所示。假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计。如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg(k<1)。已知引力常量为G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是(　　)

A.          B.    C.        D.

8.如图，将一个半径为R、质量为M的均匀大球，沿直径挖去两个半径分别为大球一半的小球，并把其中一个放在球外与大球靠在一起，挖去小球的球心、球外小球球心、大球球心在一条直线上，则大球中剩余部分与球外小球的万有引力大小约为(已知引力常量为G)(　　)

A.0.01            B.0.02        C.0.05            D.0.04

9.据《科技日报》报道，2020年前我国将发射8颗海洋系列卫星，包括4颗海洋水色卫星，2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星，  以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛全部岛屿附近海域的监测。设海陆雷达卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是海洋动力环境卫星的n倍，则在相同的时间内(　　)

A.海陆雷达卫星到地球球心的连线扫过的面积是海洋动力环境卫星的n倍

B.海陆雷达卫星和海洋动力环境卫星到地球球心的连线扫过的面积相等

C.海陆雷达卫星到地球球心的连线扫过的面积是海洋动力环境卫星的倍

D.海陆雷达卫星到地球球心的连线扫过的面积是海洋动力环境卫星的 倍

10.宇航员在某星球上为了探测其自转周期做了如下实验：在该星球两极点，用弹簧秤测得质量为M的砝码所受重力为F，在赤道测得该砝码所受重力为F′。他还发现探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T。假设该星球可视为质量分布均匀的球体，则其自转周期为(　　)

A.T      B.T     C.T       D.T

二         、多选题

11. (多选)由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体。下列说法正确的是(　　)

A.质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mg

B.质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mg0

C.地球的半径为

D.地球的密度为

12. (多选)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星­500”的模拟实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地球表面能竖直向上跳起的最大高度为h，忽略自转的影响。下列说法正确的是(　　)

A.火星的密度为

B.火星表面的重力加速度为

C.火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等

D.王跃在火星表面能竖直向上跳起的最大高度为

0.2022年高考物理一轮考点跟踪练习14《万有引力定律及其应用》（含详解）答案解析

一         、单选题

1.答案为：B；

解析：由G=mg得g=，可知=，选项A错；由G=m得v= ，

可知= ，选项B对；由G=ma得a=，可知距离越远，加速度越小，

而=c，可知越远周期越大，所以选项C、D均错。

2.答案为：C；

解析：牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，万有引力定律适用于任何物体之间，万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，选项A、B错误，C正确；地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是不相同的，选项D错误。

3.答案为：A；

解析：由=m·r，可得=，结合题图图线可得，=，故M=，A正确。

4.答案为：D；

解析：火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动时，G=mR，

又M=πR3·ρ，可得ρ==，故只有D正确。

5.答案为：D；

解析：天体表面的物体所受重力mg=，又知ρ=，所以M=，

故 =64。D正确。

6.答案为：D；

解析：火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动时，G=mR，又M=πR3·ρ，

可得ρ==，故只有D正确。

7.答案为：D；

解析：如果将该球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满，地面质量为m的物体的重力为mg，没有填满时是kmg，故空腔填满后引起的引力为(1－k)mg；由万有引力定律，有：(1－k)mg=G，解得：V=，D正确。

8.答案为：D；

解析：由题意知，所挖出小球的半径为，质量为，则未挖出小球前大球对球外小球的万有引力大小为F=G=，将所挖出的其中一个小球填在原位置，则填入左侧原位置小球对球外小球的万有引力为F1=G=，填入右侧原位置小球对球外小球的万有引力为F2=G=，大球中剩余部分对球外小球的万有引力大小为F3=F－F1－F2≈0.04，D选项正确。

9.答案为：C；

解析：根据G=mrω2，解得ω= ，扫过的面积为S=lr=r2θ=r2ωt，因为轨道半径之比为n，则角速度之比为，所以相同时间内扫过的面积之比为。故C正确，A、B、D错误。

10.答案为：D；

解析：设星球和探测器质量分别为m、m′

在两极点，有：G=F，在赤道，有：G－F′=MR，

探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T，则有：G=m′ R；

联立以上三式解得T自=T。故D正确，A、B、C错误。

二         、多选题

11.答案为：BCD；

解析：因地球表面两极处的重力加速度大小为g0，则质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mg0，选项A错误；因在地球的两极G=mg0，则质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为F=G=mg0，选项B正确；在赤道上：G－mg=mR；联立解得：R=，选项C正确；地球的密度为ρ=，联立解得：ρ=，

选项D正确。

12.答案为：ABD；

解析：由G=mg，得到：g=，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，

则火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的，即为g′=g，故B正确；

设火星质量为M′，由万有引力提供向心力可得：G=mg′，解得：M′=，

密度为：ρ==，故A正确；

由G=m，得到v= ，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍，故C错误；

王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：h=，由于火星表面的重力加速度是g，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，向上跳起的最大高度h′=h，D正确。