数学七年级下册1 两条直线的位置关系一等奖课件ppt

这是一份数学七年级下册1 两条直线的位置关系一等奖课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，不相交，对顶角的性质，所以∠1∠2，和为180o，∠AOC，∠BOE，∠AOE等内容，欢迎下载使用。

1、了解两条直线的相交和平行关系。2、理解对顶角、补角、余角等概念，掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
1、余角、补角、对顶角的概念。2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
1.理解等角的余角相等、等角的补角相等.判断是否是对顶角。
看一看，它们有什么共同之处？
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交.
该公共点叫做两直线的交点直线AB、CD相交于点O.
如图，直线AB、CD相交于O，问题1：∠1和∠2有什么位置关系？
1.有公共顶点，2.两边互为反向延长线.
直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角
你的结论是什么？你能说明理由吗？
如图，直线AB、CD相交于O，问题1：∠1和∠2有什么大小关系？
∠1=∠2 （或 ∠3=∠4）
解：直线AB与CD相交于O点
由补角的定义，可得∠1+∠3=180° ∠2+∠3=180
同样的道理 ∠3=∠4
对顶角的特征：1.有公共顶点；2.两边互为反向延长线
例1 如图，∠1与∠2是对顶角的是(　)
A中∠1和∠2的顶点不同；B中∠1和∠2的两边都不是互为反向延长线；C中∠1和∠2符合对顶角的定义；D中∠1和∠2有一条公共边．
例2 如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数.
解：∵∠1＝40°， ∠BOC＝110°(已知)，∴∠BOF＝∠BOC－∠1＝70°.∵∠BOF＝∠2(对顶角相等)， ∴∠2＝70°(等量代换)．
注意：对顶角是隐含条件，相当于已知
1. 下列说法正确的有(　　)①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个
2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数.你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？
解：40°， 根据是对顶角相等．
在下面的图中，∠1与∠3有什么数量关系？
如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角类似地，如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角
注意：余角和补角是两个角的数量关系，与位置无关
如图1，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图1简化成图2，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.
小组合作交流，解决下列问题：在图2中问题1：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题2：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？问题3：哪些角互为补角？哪些角互为余角？
(1)因为∠1= ∠2，∠1+∠3=90° , ∠2+∠4=90°，所以∠3=∠4.
同角(等角)的余角相等
同角：是一个角；等角：是两个角
(2)因为∠1= ∠2，∠1+∠AOC=180°, ∠2+∠BOD=180°，所以∠AOC=∠BOD.
同角(等角)的补角相等
(3)互为补角：∠1和∠AOC，∠2和∠BOD，∠DON和∠CON，∠1和∠BOD，∠2∠AON；互为余角：∠1和∠3,∠2和∠4,∠1和∠4，∠2和∠3
1.如图已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900, 回答下列问题： （1）∠AOE的余角是 ；补角是 ； （2）∠AOC的余角是 ；补角是 ； 对顶角是 ；
2.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.
解：设这个角是x°，则它的补角是(180°－x°), 余角是(90°－x°) .根据题意，得180°－x°= 4 (90°－x°). 解得 x=60.答：这个角的度数是60°.
方程思想是解决这类高频考题的重要思路！
3.要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入 围墙，如何测量？
你想到了几种解决办法呢？
对顶角性质：对顶角相等.