专题12. 证明全等三角形全等的基本思路-2021-2022学年八年级数学上册专题考点专练（人教版

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类型一已知两边对应相等
例1如图，，，，点，是垂足，，求证：
（1）；
（2）．
练1 已知：如图，为线段上一点，，，．
求证：．
练2 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；
（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；
（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．
类型二已知两角相等
例2 已知：如图，点是的中点，点在上，且．作于，，交的延长线于．
（1）求证：．
（2）求证：．
练3 如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
类型三已知一边一角对应相等
例1如图，于点，于点，、相交于点，．求证：．
练4 如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，CE与BD交于点O．
（1）求证：△BCE≌△CBD；
（2）写出图中所有相等的线段．
类型四已知直角三角形一边
练5 如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
求证：AC=CD