2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习48《随机事件的概率》(含详解)

这是一份2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习48《随机事件的概率》(含详解)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
在2,0,1,5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为( )
A.eq \f(3,4) B.eq \f(5,8) C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,4)
抛掷红、蓝两枚骰子，当已知红色骰子的点数为偶数时，两颗骰子的点数之和不小于9的概率是( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(2,9) C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,12)
从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知P(A)=0.65，P(B)=0.2，P(C)=0.1，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为( )
A.0.7 D.0.3
如图，在A，B两点间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4，现从中任取三条且使每条网线通过最大信息量，则选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为6的概率是( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3)
将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,4) C.eq \f(1,6) D.eq \f(1,8)
同学聚会上，某同学从《爱你一万年》《十年》《父亲》《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未被选取的概率为( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(2,3) D.eq \f(5,6)
我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )
A.134石 B.169石 C.338石 D.1 365石
从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )
A.eq \f(1,10) B.eq \f(1,5) C.eq \f(3,10) D.eq \f(2,5)
一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a＞b，b＜c时，称该三位自然数为“凹数”(如213,312等).若a，b，c∈{1,2,3,4}，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率是( )
A.eq \f(1,6) B.eq \f(5,24) C.eq \f(1,3) D.eq \f(7,24)
设事件A，B，已知P(A)=eq \f(1,5)，P(B)=eq \f(1,3)，P(A∪B)=eq \f(8,15)，则A，B之间的关系一定为( )
A.两个任意事件 B.互斥事件 C.非互斥事件 D.对立事件
把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( )
A.对立事件
B.对立但不互斥事件
C.互斥但不对立事件
D.以上均不对
随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4 500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答)，统计结果如表：
根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是( )
A.eq \f(7,15) B.eq \f(2,5) C.eq \f(11,15) D.eq \f(13,15)
二、填空题
盒中有三张分别标有号码3,4,5的卡片，从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为奇数的概率为________.
“键盘侠”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事、自私自利，却习惯在网络上大放厥词的一种现象.某地新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可程度进行调查：在随机抽取的50人中，有14人持认可态度，其余持反对态度，若该地区有9 600人，则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有 人.
掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋eq \x\t(B)发生的概率为 .
某网店根据以往某品牌衣服的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示，由此估计日销售量不低于50件的概率为 .
如果事件A与B是互斥事件，且事件A∪B发生的概率是0.64，事件B发生的概率是事件A发生的概率的3倍，则事件A发生的概率为________.
已知小李每次打靶命中靶心的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计小李三次打靶恰有两次命中靶心的概率.先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0,1,2,3表示命中靶心，4,5,6,7,8,9表示未命中靶心，再以每三个随机数为一组，代表三次打靶的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：
321 421 191 925 271 932 800 478 589 663
531 297 396 021 546 388 230 113 507 965
据此估计，小李三次打靶恰有两次命中靶心的概率为________.
\s 0 答案解析
答案为：C
解析：由题意可知，共有(0,1,2)，(0,2,5)，(1,2,5)，(0,1,5)4种取法，
符合题意的取法有2种，故所求概率P=eq \f(1,2).
答案为：C；
解析：抛掷红、蓝两枚骰子，第一个数字代表红色骰子，第二个数字代表蓝色骰子，
当红色骰子点数为偶数时，有18种，分别为：(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，
其中两颗骰子点数之和不小于9的有6种，分别为：(4，5)，(4，6)，(6，3)，(6，4)，
(6，5)，(6，6)，
所以当已知红色骰子的点数为偶数时，两颗骰子的点数之和不小于9的概率是P=eq \f(6,18)=eq \f(1,3).
故选C.
答案为：C；
解析：∵事件A={抽到一等品}，且P(A)=0.65，
∴事件“抽到的产品不是一等品”的概率P=1－P(A)=1－0.65=0.35.故选C.
答案为：A
解析：设这6条网线从上到下分别是a，b，c，d，e，f，任取3条有：(a，b，c)，(a，b，d)，(a，b，e)，(a，b，f)，(a，c，d)，(a，c，e)，(a，c，f)，(a，d，e)，(a，d，f)，(a，e，f)，(b，c，d)，(b，c，e)，(b，c，f)，(b，d，e)，(b，d，f)，(b，e，f)，(c，d，e)，(c，d，f)，(c，e，f)，(d，e，f)，共20个不同的取法，选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为6的取法有：(a，b，f)，(a，c，e)，(a，d，e)，(b，c，e)，(b，d，e)，共5个不同的取法，所以选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为6的概率是eq \f(1,4).
答案为：B；
解析：A，B，C，D4名同学排成一排有Aeq \\al(4,4)=24种排法.当A，C之间是B时，有2×2=4种排法，当A，C之间是D时，有2种排法.所以所求概率为eq \f(4＋2,24)=eq \f(1,4)，故选B.
答案为：B.
解析：分别记《爱你一万年》《十年》《父爱》《单身情歌》为A1，A2，A3，A4，
从这四首歌中选出两首歌进行表演的所有可能的结果为A1A2，A1A3，A1A4，A2A3，A2A4，A3A4，共6个，其中A1未被选取的结果有3个，所以所求概率P=eq \f(3,6)=eq \f(1,2).故选B.
答案为：B；
解析：依题意，这批米内夹谷约为eq \f(28,254)×1 534≈169石.
答案为：D；
解析：依题意，记两次取得卡片上的数字依次为a，b，则一共有25个不同的数组(a，b)，其中满足a＞b的数组共有10个，分别为(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，因此所求的概率为eq \f(10,25)=eq \f(2,5)，选D.
答案为：C
解析：由1,2,3组成的三位自然数为123,132,213,231,312,321，共6个；同理由1,2,4组成的三位自然数共6个；由1,3,4组成的三位自然数也是6个；由2,3,4组成的三位自然数也是6个.所以共有6＋6＋6＋6=24(个).当b=1时，有214,213,314,412,312,413，共6个“凹数”；当b=2时，有324,423，共2个“凹数”.
所以这个三位数为“凹数”的概率P=eq \f(6＋2,24)=eq \f(1,3).
答案为：B；
解析：因为P(A)＋P(B)=eq \f(1,5)＋eq \f(1,3)=eq \f(8,15)=P(A∪B)，所以A，B之间的关系一定为互斥事件.故选B.
答案为：C；
解析：事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是不可能同时发生的两个事件，这两个事件可能恰有一个发生、一个不发生，可能两个都不发生，所以这两个事件互斥但不对立，应选C.
答案为：C.
解析：由题意，n=4 500－200－2 100－1 000=1 200，所以对网上购物“比较满意”或“满意”的人数为1 200＋2 100=3 300，由古典概型概率公式可得对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为eq \f(3 300,4 500)=eq \f(11,15).
答案为：eq \f(8,9)
解析：解法一：两次抽取的卡片号码有(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，共9种，其中至少有一个是奇数为(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,3)，(4,5)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，共8种，因此所求概率为eq \f(8,9).
解法二：所求事件的对立事件为：两次抽取的卡片号码都为偶数，只有(4,4)这1种取法，而两次抽取的卡片号码有(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，共9种，因此所求事件的概率为1－eq \f(1,9)=eq \f(8,9).
答案为：6 912.
解析：在随机抽取的50人中，持反对态度的频率为1－eq \f(14,50)=eq \f(18,25)，
则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有9 600×eq \f(18,25)=6 912(人).
答案为：eq \f(2,3).
解析：掷一个骰子的试验有6种可能结果，依题意P(A)=eq \f(2,6)=eq \f(1,3)，P(B)=eq \f(4,6)=eq \f(2,3)，
所以P(eq \x\t(B))=1－P(B)=1－eq \f(2,3)=eq \f(1,3)，显然A与eq \x\t(B)互斥，
从而P(A＋eq \x\t(B))=P(A)＋P(eq \x\t(B))=eq \f(1,3)＋eq \f(1,3)=eq \f(2,3).
答案为：0.55；
解析：用频率估计概率为1－(0.015＋0.03)×10=0.55.
答案为：0.16.
解析：设P(A)=x，则P(B)=3x，
又P(A∪B)=P(A)＋P(B)=x＋3x=0.64，所以x=0.16，则P(A)=0.16.
答案为：0.30
解析：由题意知，在20组随机数中表示三次打靶恰有两次命中靶心的有421,191,271,932,800,531，共6组随机数，所以所求概率为eq \f(6,20)=0.30.