数学人教版第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形多媒体教学ppt课件

这是一份数学人教版第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形多媒体教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了轴对称图形，等腰三角形，活动一如何验证，探索新知，方法1，方法2，方法3，作底边中线AD，等腰三角形的判定定理，∠B∠C等内容，欢迎下载使用。
1、掌握等腰三角形的判定方法。2、运用等腰三角形的判定进行有关证明和计算。3、辅助以尺规作图手段作等腰三角形 .
两个底角相等，简称“等边对等角”
顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合 一”
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.
已知：△ABC中，∠B = ∠C.
求证：AB = AC.
同学们能够独立完成证明过程吗？
∠B = ∠C（已知） ∠ ADB = ∠ ADC（已证） AD = AD（公共边）
证明：作AD⊥BC于点D，
则∠ ADB = ∠ ADC = 90°
在△ADB和△ADC中
∴ △ADB ≌ △ADC（ASA）
∴AB = AC（全等三角形的对应边相等）
作∠BAC的平分线AD
∵∠B=∠C（已知）∴AB=AC（等角对等边）
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简写成：等角对等边
例 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.求证：AB=AC.
分析：要证明AB=AC，可以先证明___________.
证明：∵AD ∥BC,∴∠1=∠B( ),∠2=∠C( ).
又∵∠1=∠2, ∴ ∠B=∠C，AB=AC( ).
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
角平分线、平行线就能构成等腰三角形.
反过来，角平分线、平行线、等腰三角形这三个条件中，只要满足其中两个条件，就能得出第三个结论.
已知：如图，AD ∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD
证明：∵ AD ∥BC ∴∠ADB=∠DBC ∵∠ABD=∠DBC ∴∠ABD=∠ADB ∴AB=AD
例3 已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为b，求作这个等腰三角形。
（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D。
（3）在MN上取一点C，使DC=h
（4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形
有两边相等的三角形是等腰三角形。
1.两腰相等
【活动三】等腰三角形的性质与判定的区别
性质是:等边 等角
判定是:等角 等边
1 已知：如图∠A=360,∠DBC =360， ∠C=720。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？
∠1=720 ∠2=360
等腰三角形有： △ ABC， △ ABD， △ BCD
2 如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？
【活动四】课堂练习 P79：1、2题
（1）根据下列条件指出各个图形中哪个三角形是等腰三角形？
①如图，BD平分∠ABC，DE∥BC．
②如图，AD平分∠BAC，CE∥AD；
（2）如图,AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF∥BC.①图中有几个等腰三角形?②若△ABC中没有两边相等,则线段EF、线段BE、CF有何数量关系？③若过△ABC的一个内角平分线和一个外角平分线的交点作这两角的公共边的平行线，如图，则EF、BE、CF之间有何数量关系？
通过这节课的学习，你学到了什么？
1.必做题：P79练习第3、4题 . P82第5题. 2.选做题：P83习题第11题.