机械能守恒定律知识点总结学案

这是一份机械能守恒定律知识点总结学案，共4页。学案主要包含了功的概念，能量的概念，功能关系的本质，动能定理，机械能守恒定律，能量守恒定律，功率，习题等内容，欢迎下载使用。

1、四种计算方法：
（1）定义式计算：
（2）平均功率计算：
（3）动能定理计算：
（4）功能关系计算：
2、各种力做功的特点：
（1）重力做功：
（2）弹力做功：
（3）摩擦力做功：
（4）电场力：
（5）洛伦兹力：
（6）一对相互作用力做功：
二、能量的概念
1、重力势能：
2、弹性势能：
3、动能：
4、机械能：
5、内能：微观本质：物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和。
宏观表现：摩擦生热、热传递
三、功能关系的本质：功是能量转化的量度（不同能量之间的转化通过做功实现）
四、动能定理
应用步骤：
(1)选取研究对象，明确并分析运动过程．
(2)分析受力及各力做功的情况，求出总功．
eq \x(受哪些力)→eq \x(各力是否做功)→eq \x(做正功还是负功)→eq \x(做多少功)→eq \x(确定求总功思路)→eq \x(求出总功)
(3)明确过程初、末状态的动能Ek1及Ek2.
(4)列方程W＝Ek2－Ek1，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解．
五、机械能守恒定律
应用步骤：
(1)选取研究对象——物体或系统；
(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒；
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程初、末状态时的机械能；
(4)选取适当的机械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB)进行求解．
六、能量守恒定律：
七、功率
1、平均功率:
2、瞬时功率:
3、机车启动
八、习题：
例1、如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l.
(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止) ( )
A．0 B．μmglcs θ C．－mglsin θcs θ D．mglsin θcs θ
(2)斜面对物体的弹力做的功为 ( )
A．0 B．mglsin θcs2 θ C．－mglcs2 θ D．mglsin θcs θ
(3)重力对物体做的功为 ( )
A．0 B．mgl C．mgltan θ D．mglcs θ
(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？
例2、水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小物块A由静止轻放在传送带上，若小物块与传送带间的动摩擦因数为 ，如图所示，设工件质量为m，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止，则在工件相对传送带滑动的过程中（ ）
A．滑摩擦力对工件做的功为mv2／2
B．工件的机械能增量为mv2／2
C．工件相对于传送带滑动的路程大小为v2／2μg
D．传送带对工件做功为零
例3、质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图
所示，力的方向保持不变，则( )
A．3t0时刻的瞬时功率为eq \f(5F\\al(2,0)t0,m)
B．3t0时刻的瞬时功率为eq \f(15F\\al(2,0)t0,2m)
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为eq \f(23F\\al(2,0)t0,2m)
D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为eq \f(25F\\al(2,0)t0,6m)
例4、如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是( )
A．mgh－eq \f(1,2)mv2 B.eq \f(1,2)mv2－mgh C．－mgh D．－(mgh＋eq \f(1,2)mv2)
例5、2010年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运会记录的成绩夺得110 m跨栏的冠军．他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设刘翔的质量为m，起跑过程前进的距离为s，重心升高为h，获得的速度为v，克服阻力做功为W阻，则在此过程中( )
A．运动员的机械能增加了eq \f(1,2)mv2
B．运动员的机械能增加了eq \f(1,2)mv2＋mgh
C．运动员的重力做功为mgh
D．运动员自身做功W人＝eq \f(1,2)mv2＋mgh
例6、如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中 ( )
A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒
B．小球的重力势能增加－W1
C．小球的机械能增加W1＋eq \f(1,2)mv2
D．小球的电势能减少W2＋eq \f(1,2)mv2
例7、若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功W1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W2，高压燃气对礼花弹做功W3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变)( )
A．礼花弹的动能变化量为W3＋W2＋W1 B．礼花弹的动能变化量为W3－W2
C．礼花弹的机械能变化量为W3－W2 D．礼花弹的机械能变化量为W3－W2－W1
例8、如图9所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m.现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力)，瞬时速度必须满足( )
A．最小值eq \r(4gr) B．最大值eq \r(6gr) `C．最小值eq \r(5gr) D．最大值3eq \r(gr)
例9、在一次探究活动中，某同学设计了如图6所示的实验装置，将半径R＝1 m的光滑半圆弧轨道固定在质量M＝0.5 kg、长L＝4 m的小车上表面中点位置，半圆弧轨道下端与小车的上表面水平相切．现让位于轨道最低点的质量m＝0.1 kg的光滑小球随同小车一起沿光滑水平面向右做匀速直线运动．某时刻小车碰到障碍物而瞬时处于静止状态(小车不反弹)，之后小球离开圆弧轨道最高点并恰好落在小车的左端边沿处，该同学通过这次实验得到了如下结论，其中正确的是(g取10 m/s2)( )
A．小球到达最高点的速度为2eq \r(10) m/s
B．小车向右做匀速直线运动的速度约为6.5 m/s
C．小车瞬时静止前后，小球在轨道最低点对轨道的压力由1 N瞬时变为6.5 N
D．小车与障碍物碰撞时损失的机械能为12.5 J
例10、如图所示，摩托车做特技表演时，以v0＝10.0 m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出．若摩托车冲向高台的过程中以P＝4.0 kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t＝3.0 s，人和车的总质量m＝1.8×102 kg，台高h＝5.0 m，摩托车的落地点到高台的水平距离x＝10.0 m．不计空气阻力，取g＝10 m/s2.求：
(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间；
(2)摩托车落地时速度的大小；
(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功．
例11、如图4所示，半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M ＝1 kg，上表面与C点等高．质量m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ2＝0.05，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，取g＝10 m/s2.试求：
(1)物块经过轨道上的C点时对轨道的压力；
(2)设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，则木板至少多长才能使物块不从木板上滑下？
不同的力做功
对应不同形
式能的变化
定量的关系
合外力的功(所有外力的功)
动能变化
合外力对物体做功等于物体动能的增量W合＝Ek2－Ek1
重力的功
重力势能变化
重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加
WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
弹簧弹力的功
弹性势能变化
弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加
W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、弹簧弹力的功
不引起机械能变化
机械能守恒ΔE＝0
除重力和弹力之外的力做的功
机械能变化
除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少W除G、弹力外＝ΔE
电场力的功
电势能变化
电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加W电＝－ΔEp
一对滑动摩擦力的总功
内能变化
作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加Q＝Ff·l相对
两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
P－t图和v－t图
OA段
过程分析
v↑⇒F＝eq \f(P(不变),v)↓
⇒a＝eq \f(F－F阻,m)↓
a＝eq \f(F－F阻,m)不变⇒F不变eq \(⇒,\s\up6(v↑))P＝Fv↑直到P额＝Fv1
运动性质
加速度减小的加速直线运动
匀加速直线运动，维持时间t0＝eq \f(v1,a)
AB段
过程分析
F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝eq \f(P,vm)
v↑⇒F＝eq \f(P额,v)↓⇒a＝eq \f(F－F阻,m)↓
运动性质
以vm匀速直线运动
加速度减小的加速运动
BC段
无
F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝eq \f(P额,F阻)匀速运动