数学8.4 因式分解习题ppt课件

这是一份数学8.4 因式分解习题ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了答案显示，核心必知，互逆的，最大公因数，a＋1100，见习题，x－2x－1，①④⑤等内容，欢迎下载使用。

1．因式分解与整式乘法是________________．2．提公因式的步骤：一提系数(各项系数的____________)；二提字母(所有项都含有的字母或整式的最低次幂的积)．
1．【合肥蜀山区期末】下列从左到右的变形是因式分解的是(　　)A．2a2－2a＋1＝2a(a－1)＋1B．a2＋4a＋4＝(a＋2)2C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2D．a2＋1＝a
2．因式分解结果为(x－1)2的多项式是(　　)A．x2－2x＋1 B．x2＋2x＋1C．x2－1 D．x2＋1
3．多项式－6xyz＋3xy2－9x2y中各项的公因式是(　　)A．－3x B．3xz C．3yz D．－3xy
4．下列各组多项式中，没有公因式的是(　　)A．ax－bx和by－ay B．3x－9xy和6y2－2yC．x2－y2和x－y D．a＋b和a2－2ab＋b2
5．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是(　　)A．x2－y B．x2＋2xC．x2＋y2 D．x2－xy＋y2
6．多项式x2＋x6提取公因式后，剩下的因式是(　　)A．x4 B．1＋x3 C．1＋x4 D．x3－1
7．把2x(－x＋y)2－(x－y)3分解因式时，应提取的公因式是(　　)A．－x＋y B．x－yC．(x－y)2 D．以上都不对
8．把(x－a)3－(a－x)2分解因式的结果为(　　)A．(x－a)2(x－a＋1) B．(x－a)2(x－a－1)C．(x－a)2(x＋a) D．(a－x)2(x＋a＋1)
9．下列变形正确的是__________(填序号)．①a－b＝－(b－a)；②a＋b＝－(a＋b)；③(b－a)2＝－(a－b)2；④(a－b)2＝(b－a)2；⑤(a－b)3＝－(b－a)3.
10．【原创题】计算：(－2)2 022＋(－2)2 021.
解：(－2)2 022＋(－2)2 021＝(－2)2 021×(－2＋1)＝(－2)2 021×(－1)＝(－22 021)×(－1)＝22 021 .
11．【2021·亳州期末改编】若m3－3mn＝A(m2－3n)，则代数式A为(　　)A．m B．mn C．mn2 D．m2n
12．如图，相邻两边长分别为a，b的长方形的周长为16，面积为15，则a2b＋ab2的值为(　　)A．240 B．120 C．32 D．30
【点拨】根据题意知2(a＋b)＝16，ab＝15，则a＋b＝8.所以a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝15×8＝120.
13．【2021·合肥期末】分解因式：x(x－2)－x＋2__________．
14．【创新题】【2021·安徽模拟】化简：a＋1＋a(a＋1)＋a(a＋1)2＋…＋a(a＋1)99＝__________．
15．用提公因式法分解因式：(1)6m2n－15mn2＋30m2n2；
解：原式＝3mn(2m－5n＋10mn)．
(2)－4x3＋16x2－26x；
原式＝－2x(2x2－8x＋13)．
(3)2x(a－b)＋4y(b－a)．
原式＝2(a－b)(x－2y)．
16.用提公因式法进行简便计算：(1)30.14×950＋30.14×50；
(2)3.14×31＋27×3.14＋42×3.14.
解：原式＝30.14×(950＋50)＝30.14×1 000＝30 140.
原式＝3.14×(31＋27＋42)＝3.14×100＝314.
17．(1)若x2＋2x＝1，求1－2x2－4x的值；
解：因为x2＋2x＝1，所以1－2x2－4x＝1－2(x2＋2x)＝1－2×1＝－1.
(2)已知a＋b＝－6，ab＝7，求a2b＋ab2－a－b的值．
a2b＋ab2－a－b＝ab(a＋b)－(a＋b)＝(a＋b)(ab－1)．当a＋b＝－6，ab＝7时，原式＝－6×(7－1)＝－36.
18．因为x2＋2x－3＝(x＋3)(x－1)，这说明多项式x2＋2x－3有一个因式为x－1，我们把x＝1代入此多项式发现x＝1能使多项式x2＋2x－3的值为0.利用上述材料求解：(1)若x－3是多项式x2＋kx＋12的一个因式，求k的值；
解：因为x－3是多项式x2＋kx＋12的一个因式，所以当x＝3时，x2＋kx＋12＝0，所以9＋3k＋12＝0，所以3k＝－21，所以k＝－7，所以k的值为－7.
(2)若x－3和x－4是多项式x3＋mx2＋12x＋n的两个因式，试求m，n的值；