功和功率重点难点易错点高频必刷高分考点经典题——汽车启动专题

专题24 机车的启动和运行

1.一辆质量为m的汽车在发动机牵引力F的作用下，沿水平方向运动。在t0时刻关闭发动机，其运动的v-t图象如图所示。已知汽车行驶过程中所受的阻力是汽车重量的k倍，则（     ）

A.加速过程与减速过程的平均速度比为1∶2

B.加速过程与减速过程的位移大小之比为1∶2

C.汽车牵引力F与所受阻力大小比为3∶1

D.汽车牵引力F做的功为

2．汽车从静止开始沿平直公路做匀加速运动，所受阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是

A．汽车发动机的输出功率逐渐增大

B．汽车发动机的输出功率保持不变

C．在任意两相等的位移内，汽车的动能变化相等

D．在任意两相等的位移内，汽车的速度变化相等

3．关于汽车在水平路面上运动，下列说法中正确的是：

    (A)汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，加速度是在不断增大的．

    (B)汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，牵引力应是不断减小的．

    (C)汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率行驶．

    (D)汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速度一定减小．

4．（13分）如图所示，光滑金属直杆穿过竖直固定的滑套，其底端置于光滑斜面体上，金属杆质量为m1，斜面体质量为m2，现给斜面体一水平推力使斜面体从静止开始向右作匀加速直线运动，经t时间斜面体水平移动s，该过程中斜面体未碰到滑套，金属杆匀加速上升h高度，重力加速度为g，求：

  （1）该过程中金属杆受到的合外力；

  （2）该过程中水平推力的平均功率。

5．（20分）如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与粗糙的水平地面相切。现一辆玩具小车m以恒定的功率从E点开始行驶，经过一段时间t之后，出现了故障，发动机自动关闭，小车在水平地面继续运动并进入“S”形轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心等高。已知小车与地面之间的动摩擦因数为μ，ED之间的距离为x0，斜面的倾角为30º。求：

（1）小车到达C点时的速度大小为多少?

（2）在A点小车对轨道的压力是多少，方向如何？

（3）小车的恒定功率是多少？

6（15分）如图所示，物体A放在足够长的木板B的右端，木板B静止于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动．已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）物体A刚运动时的加速度大小aA和方向；

（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；

（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P′=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，则再经过多长时间物体A与木板B的速度相等？
                                         

7．(14分）如图所示，质量为m=4t的汽车以恒定功率P=60kW从A点出发，先沿着长度为s1=400m，倾角为α的斜面（sinα=0.02）运动到B（其受到的阻力为车重k1=0.1倍），随后沿着长度为s2=500m的水平面运动到C（其受到的阻力为车重k2=0.1倍）。若汽车在AB、BC段、BA段最后均可达到匀速行驶，g取10 m/s2。求：

（1）汽车在AB段达到匀速行驶时的速度v1为多大？A到B耗时t1为多少？

（2）为了省油，汽车发动机在BC段至少需工作多久才能到达C点？

（3）若汽车仍以此恒定功率先沿CB的水平面运动，随后沿BA的斜面运动到A点，则与原路径相比，通过计算说明哪种更省时？

8.（18分）面对能源紧张和环境污染等问题，混合动力汽车应运而生。所谓混合动力汽车，是指拥有两种不同动力源（如燃油发动机和电力发动机）的汽车，既省油又环保。车辆在起步或低速行驶时可仅靠电力驱动；快速行驶或者需急加速时燃油发动机启动，功率不足时可由电力补充；在制动、下坡、怠速时能将机械能转化为电能储存在电池中备用。假设汽车质量为M，当它在平直路面行驶时，只采用电力驱动，发动机额定功率为P1，能达到的最大速度为v1；汽车行驶在倾角为θ的斜坡道上时，为获得足够大的驱动力，两种动力同时启动，此时发动机的总额定功率可达P2。已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力与在平直路面上相等，运动过程阻力不变，重力加速度为g。

求：（1）汽车在平直路面上行驶时受到的阻力

    （2）汽车在斜坡道上能达到的最大速度。

    （3）若汽车在斜面上以恒定功率P1从静止做加速直线运动，经时间刚好达到最大速度v1，求这段时间的位移。

9．（13分）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车，有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以V1=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kW. 当驾驶员看到前方有80km/h限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，减速运动L=72m后，速度变为V2=72km/h,此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，发动机功率的另用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能，假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变，求：

（1）          轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小

（2）          轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电

（3）          轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电可维持其72km/h匀速运动的距离L’是多少？

10（18分）面对能源紧张和环境污染等问题，混合动力汽车应运而生。所谓混合动力汽车，是指拥有两种不同动力源（如燃油发动机和电力发动机）的汽车，既省油又环保。车辆在起步或低速行驶时可仅靠电力驱动；快速行驶或者需急加速时燃油发动机启动，功率不足时可由电力补充；在制动、下坡、怠速时能将机械能转化为电能储存在电池中备用。假设汽车质量为M，当它在平直路面行驶时，只采用电力驱动，发动机额定功率为P1，能达到的最大速度为v1；汽车行驶在倾角为θ的斜坡道上时，为获得足够大的驱动力，两种动力同时启动，此时发动机的总额定功率可达P2。已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力与在平直路面上相等，运动过程阻力不变，重力加速度为g。

求：1、汽车在平直路面上行驶时受到的阻力

    2、汽车在斜坡道上能达到的最大速度。

    3、若汽车在斜面上以恒定功率P1从静止做加速直线运动，经时间刚好达到最大速度V1，求这段时间的位移。

11．（18分）2003年美国戴姆勒—克莱斯公司推出的一款称为“道奇—战斧”的概念摩托车，下面是它的一些参数：

假如允许此车上路，运动中各种阻力之和是重力的k=0.30倍，飙车人质量m为60kg，因为是概念车，可以不考虑燃油质量及其变化.（取g=10 m/s2）

（1）若“道奇—战斧”在狂飚中实际最好的提速表现是：0→108km/h:用时3.0 s，求以此加速度启动后维持匀加速运动的时间.

（2）从匀加速结束时刻到速度达到160m/s所需的时间为60秒，则这段时间内的位移是多少？

（3）在高速公路上该摩托车以160m/s的速度行驶时与一辆与它质量相等、速度为40m/s的小车发生追尾事故.从两车接触到挤压最紧历时0.1 s，此过程中小车受到的冲击力多大？

12.（18分）某品牌汽车在某次测试过程中数据如下表所示，请根据表中数据回答问题。

已知汽车在水平公路上沿直线行驶时所受阻力f跟行驶速率v和汽车所受重力mg的乘积成正比，即f=kmgv，其中k=2.0×10-3s/m。取重力加速度g=10m/s2。

（1）若汽车加速过程和制动过程都做匀变速直线运动，求这次测试中加速过程的加速度大小a1和制动过程的加速度大小a2；

（2）求汽车在水平公路上行驶的最大速度vm；

（3）把该汽车改装成同等功率的纯电动汽车，其他参数不变。若电源功率转化为汽车前进的机械功率的效率η=90％。假设1kW·h电能的售价为0.50元（人民币），求电动汽车在平直公路上以最大速度行驶的距离s=100km时所消耗电能的费用。结合此题目，谈谈你对电动汽车的看法。

试题答案

1.

2．

3．

5、

6、

9．

11．

所以

12.