电学实验重点难点易错点高频必刷高分考点经典题——测定金属电阻率

这是一份电学实验重点难点易错点高频必刷高分考点经典题——测定金属电阻率，共9页。试卷主要包含了拆去实验线路，整理好实验器材等内容，欢迎下载使用。


基础
实验目的
1．掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法．
2．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法．
3．会用伏安法测电阻，并进一步探究决定导线电阻的因素．
实验原理
1．螺旋测微器的读数
测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出．
测量值(毫米)＝______________(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)＋____________(估读一位)×0.01(毫米)．
2．游标卡尺读数
若用x表示由主尺上读出的整毫米数，k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋k×精确度)mm.
3．伏安法测电阻
(1)电流表的内接法和外接法的比较
(2)两种电路的选择
①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法，简单概括为“内大外小”．
图1
②临界值计算法
③实验试探法：按图1接好电路，让电压表的一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．
4．滑动变阻器的限流式接法和分压式接法
图2
5.电阻率的测定原理
把金属丝接入如图2所示的电路中，用________测金属丝两端的电压，用________测金属丝中流过的电流，根据Rx＝________计算金属丝的电阻Rx，
然后用__________测量金属丝的长度l，用__________测量金属丝的直径d，计算出横截面积S；根据电阻定律Rx＝ρl/S，得出计算金属丝电阻率的公式
ρ＝eq \f(RxS,l)＝________________.
实验器材
①金属丝 ②________________ ③安培表 ④伏特表 ⑤直流电源 ⑥________________ ⑦电键一个 ⑧导线若干 ⑨刻度尺．
实验步骤
1．用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝________________.
2．将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的________________长度，反复测量3次，求出其平均值l.
3．按如图2所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路，把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值_________________的位置．
4．电路经检查确认无误后，闭合电键S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，断开电键S，求出导线电阻R的平均值．
应用指南 测量时通过金属丝的电流应控制在1.00 A以下，本实验中安培表量程为0～0.6 A，每次通电时间应尽量短(以能读取电表数据为准)，读数完毕立即断开电键S，防止温度升高使金属丝长度和电阻率发生明显变化．计算时，务必算出每次的电阻值再求平均值，不能先分别求电压U和电流I的平均值，再由欧姆定律得平均值，否则会带来较大计算误差．
5．将测得的R、l、d值代入电阻率计算公式ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(πd2U,4lI)中，计算出金属导线的电阻率．
6．拆去实验线路，整理好实验器材．
注意事项
1．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表并入两点间的部分待测导线长度，测量时应将导线拉直．
2．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路必须采用电流表外接法．
3．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、电键、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)．连线时应避免接线交叉和正、负极接错，最后再把电压表并联在待测金属导线的两端．
4．闭合电键S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置．
5．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I的值不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．
误差分析
1．金属丝直径、长度的测量读数等人为因素带来误差．
2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差.
题型
题型一 游标卡尺或螺旋测微器的读数和使用
图3
【例1】某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长度l，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径d，示数如图3所示．由图可读出l＝__________cm，d＝__________mm.游标卡尺精确到______________，螺旋测微器精确到______________．

图4
题型二 电阻的测量
【例2】某同学利用如图4所示的实验电路来测量电阻的阻值．
(1)将电阻箱接入a、b之间，闭合开关．适当调节滑动变阻器R′后保持其阻值不变．改变电阻箱的阻值R，得到一组电压表的示数U与R的数据如下表：
图5
请根据实验数据作出U－R关系图象．
(2)用待测电阻Rx替换电阻箱，读得电压表示数为2.00 V．利用(1)中测绘的U－R图象可得Rx＝________Ω.
(3)使用较长时间后，电池的电动势可认为不变，但内阻增大．若仍用本实验装置和(1)中测绘的U－R图象测定某一电阻，则测定结果将________(选填“偏大”或“偏小”)．现将一已知阻值为10 Ω的电阻换接在a、b之间，你应如何调节滑动变阻器，便仍可利用本实验装置和(1)中测绘的U－R图象实现对待测电阻的准确测定？

[来源:Z
题型三 测金属的电阻率
【例3】如图6所示(导线连线不完整)，某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各安装了一个电极(接触电阻不计)，两电极相距L＝0.700 m，其间充满待测的导电溶液．用如下器材进行测量：
图6
电压表(量程15 V，内阻约30 kΩ)
电流表(量程300 μA，内阻约50 Ω)
滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流1 A)
电池组(电动势E＝12 V，内阻r＝6 Ω)
单刀单掷开关一个，导线若干．
表1是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图7所示．
表1
图8
图7
根据以上所述请回答下面的问题：
(1)玻璃管内径d的测量值为________cm；
(2)根据表1数据在图8坐标系中描点，请作出U－I图象，根据图象求出电阻R＝________Ω(保留两位有效数字)；
(3)计算导电溶液的电阻率表达式是
ρ＝____________(用R、d、L表示)，测量值为________Ω·m(保留两位有效数字)；
(4)请画出测量导电溶液电阻的电路图，并在图6中补画出未连接的导线．
检测
1．在做“探究决定导线电阻的因素”实验时，下列操作正确的是( )
A．若待测金属导线是漆包线，应该用火烧去表面漆皮，轻轻抹去灰尘后再测金属丝的直径，千万不可用小刀去刮漆皮，而两端接头部分则用纱布打磨干净，以保证电路接触良好
B．用米尺反复测量三次导线的总长度，求出平均值L，然后将导线接入测量电路中
C．估计待测金属导线的总长，选择合适的仪器和实验电路
D．合上开关S，不断增大滑动变阻器接入电路的有效阻值，记录几组对应的电流和电压数值，计算出导线的总电阻
图10
图9
2．(1)用游标为50分度的游标卡尺测量某工件的长度时，示数如图9所示，则测量结果应该读作____________ mm.
(2)用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图10所示，此示数为______________ mm.
图11
(3)在“探究决定导线电阻的因素”的实验中，用电压表测得金属丝两端的电压U，用电流表测得通过金属丝中的电流I，用螺旋测微器测得金属丝的直径d，测得数据如图11所示，请从图中读出U＝____________ V，I＝__________ A，d＝____________ m.
3．在“探究决定导线电阻的因素”的实验中，
图12
用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图12所示，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．
(1)从图中读出金属丝的直径为____________mm.
(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：
A．电压表0～3 V，内阻10 kΩ
B．电压表0～15 V，内阻50 kΩ
C．电流表0～0.6 A，内阻0.05 Ω
D．电流表0～3 A，内阻0.01 Ω
E．滑动变阻器0～10 Ω
F．滑动变阻器0～100 Ω
①要求较准确地测出其阻值，电压表应选____________，电流表应选____________，滑动变阻器应选____________．(填序号)
②实验中某同学的实物接线如图13所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．
图13
错误1：
_______________________________________________________________________________________
错误2：_______________________________________________________________________________________
图14
4．为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图14所示的电路．图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池．完成下列实验步骤中的填空：
(1)将S拨向接点1，接通S1，调节________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时________的读数I；
(2)然后将S拨向接点2，调节________，使________，记下此时RN的读数；
(3)多次重复上述过程，计算RN读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值．
5．某学习小组为测量一铜芯电线的电阻率，他们截取了一段电线，用米尺测出其长度为L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表测得其电阻值约为2 Ω.为提高测量的精度，该小组的人员从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段导线(用Rx表示)的电阻．
图15
A．电源E(电动势为3.0 V，内阻不计)
B．电压表V(量程为0～3.0 V，内阻约为2 kΩ)
C．电压表V(量程为0～15.0 V，内阻约为6 kΩ)
D．电流表A(量程为0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
E．电流表A(量程为0～3.0 A，内阻约为0.1 Ω)
F．滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω，额定电流2.0 A)
G．滑动变阻器R2(最大阻值1 kΩ，额定电流1.0 A)
H．定值电阻R0(阻值为3 Ω)
I．开关S一个，导线若干
(1)如图15所示是该实验小组用螺旋测微器对铜芯线直径的某次测量，其读数是________mm.
(2)实验时电压表选________，电流表选________，滑动变阻器选________．(只填代号)
(3)为提高实验的精确度，请你为该实验小组设计电路图，并画在下面．
(4)某次测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则该铜芯线材料的电阻率的表达式为：ρ＝____________.
实验 测定金属电阻率
【基础】
实验原理：1．固定刻度数 可动刻度数
3．(1) 大阻值 小阻值 (2)②外接法 内接法
5．电压表 电流表 eq \f(U,I) 毫米刻度尺 螺旋测微器 eq \f(πd2U,4lI)
实验器材 ②螺旋测微器 ⑥滑动变阻器
实验步骤 1．πd2/4 2.有效 3.最大
【题型】
例1 2.25 6.860 0.1 mm 0.01 mm
解析 对游标卡尺：主尺刻度为22 mm，游标尺共10个格，分度为0.1 mm，且游标尺的第5个格与主尺刻度线对齐，因此它的读数为l＝22 mm＋0.1×5 mm＝22.5 mm＝2.25 cm.对螺旋测微器：它精确到0.01 mm，固定尺刻度读数为6.5 mm，可动尺刻度为36.0×0.01 mm＝0.360 mm，所以螺旋测微器的读数为：
d＝6.5 mm＋36.0×0.01 mm＝6.860 mm.
[规范思维] 游标卡尺和螺旋测微器的读数是高考常考的问题之一，读数时不管题目怎么要求，先读成毫米，这样读数的优点是整数部分从固定尺上进行读数，小数部分从螺旋尺上进行读数．游标卡尺不需要估读，但是要注意游标尺是十分度还是二十分度或者五十分度的；螺旋测微器需要估读，估读到0.001 mm.
例2 (1)U－R关系图象见图
(2)20(19～21都算对)
(3)偏小；改变滑动变阻器阻值，使电压表示数为1.50 V
解析 (1)根据表中数据，确定U、R轴刻度，使图象尽量大一些，然后描点、连线[用平滑曲线连接，且必须过(0,0)点]．
(2)由作出的图象得到相应的R值，约为20 Ω.
(3)由I＝eq \f(E,R′＋R＋r)知r增大后，计算出的R值会偏小，由题表知，要实现对待测电阻的准确测定，应改变滑动变阻器的阻值，使电压表示数为1.50 V.
[规范思维] 本题是“替换法”测电阻的变形题，并且把“替换法”与图象、电路分析相结合，使“替换法”有了新意．
例3 (1)3.075 (2)4.5×104 (3)eq \f(Rπd2,4L) 48 (4)见解析
解析 (1)30 mm＋15×0.05 mm＝30.75 mm＝3.075 cm.
(2)连线时要让大多数点在一条直线上．作出U－I图象如下图所示．从直线上取一点(155 μA，7.0 V)，求出R＝4.5×104 Ω.
(3)由R＝ρL/S，S＝π(d/2)2，解出ρ＝eq \f(Rπd2,4L)＝48 Ω·m.
(4)在本题中，由于待测导电溶液电阻阻值较大，故应采用电流表的内接法，从表1可看出电表示数从零开始，故应采用滑动变阻器的分压式接法．电路图与实物连接图如下图所示．
[规范思维] (1)电阻的测量问题有多种呈现形式，首先要确定的是电流表到底是采用“内接法”还是“外接法”．
(2)要正确连接实物图，首先应明确实验原理，画出实验原理图(本题要求画原理图，如果不要求，也要先画出原理图，再画连线图)
【检测】
1．A 2．(1)10.40 (2)2.720 (3)1.70 0.48 0．485×10－3
3．(1)0.679 (2)①A C E ②错误1：导线连接在滑动变阻器的滑片上 错误2：采用了电流表内接法
解析 (1)从螺旋测微器的主尺上可以看出，半毫米刻线已经露出来，因此主尺上应读0.5 mm，可动刻度接近第18个刻线，可以估读0.179 mm，所以该金属丝直径应为0.5 mm＋0.179 mm＝0.679 mm.
(2)①因为两节干电池的电动势是3 V，用3 V量程的电压表A；因为金属丝的电阻大约为5 Ω，如果把3 V的电动势全加在金属丝上，电流才是0.6 A，因此用量程是0.6 A的电流表C；此题中金属丝的电阻大约为5 Ω，为了减小实验误差，应选10 Ω的滑动变阻器E.
4．(1)R0 标准电流表(或A0) (2)RN 标准电流表(或A0)的读数仍为I (3)平均值
解析 本题为用替代法测未知电流表的内阻，其实验步骤为：(1)将S拨向接点1，接通S1，调节R0，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电流表(或A0)的读数I；(2)然后将S拨向接点2，调节RN，使标准电流表(或A0)的读数仍为I，记下此时RN的读数；(3)多次重复上述过程，计算RN读数的平均值，此即为待测微安表头内阻的测量值．
5．(1)0.700 (2)电路图如图所示(测量电路必须用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法亦可) (3)B D F (4)eq \f(πD2U,4LI)
解析 (1)螺旋测微器读数时要注意固定刻度上0.5刻度是否已露出，对可动尺读数时要注意估读到小数点后第三位，单位为mm.
(2)电源的电动势为3.0 V，考虑到电压表的量程和精确度两个因素，电压表应选B；干路中电流的最大值Imax＝eq \f(E,Rx＋R0)＝eq \f(3,2＋3) A＝0.6 A，电流表应选D；考虑到实验的准确性，滑动变阻器应选F.
(3)比较电压表内阻、电流表内阻和待测电阻的大小关系，可得测量电路必须用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法和限流式接法均可．
(4)由R＝eq \f(U,I)、R＝ρeq \f(L,S)和S＝π(eq \f(D,2))2联立解得该铜芯线材料的电阻率的表达式为
ρ＝eq \f(πD2U,4LI).
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压
U测＝Ux＋UA
电压表分流
I测＝Ix＋IV
电阻
测量值
R测＝eq \f(U测,I)＝RA＋Rx>Rx
测量值大于真实值
R测＝eq \f(U,I测)＝____________测量值小于真实值
适用条件
RA________ Rx
RV ________ Rx
适用于测量
________电阻
________电阻
接法
限流式接法
分压式接法
电路图
特点
①用电器和滑动变阻器的一部分串联，另一部分不起作用
②调节电压的范围不能从零开始变化
①用电器和滑动变阻器的一部分并联后和另一部分串联
②电压可以从零调节到最大值
适用条件
滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化
滑动变阻器的最大阻值小于用电器的阻值；电压要求从零开始变化
电阻R/Ω
5.0
10.0
15.0
25.0
35.0
45.0
电压U/V
1.00
1.50
1.80
2.14
2.32
2.45
U/V
0
1.0
3.0
5.0
7.0
9.0
11.0
I/μA
0
22
65
109
155
175
240