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人教版九年级上册25.1.2 概率备课课件ppt
展开25.2 用列表法求概率(第2课时)教学设计
课题 | 25.2 用列表法求概率 (第2课时) | 单元 | 第25章 | 学科 | 数学 | 年级 | 九年级 |
学习 目标 | 1.会用画树状图法求概率. 2.能根据题意,灵活选用列表法或画树状图法求概率. | ||||||
重点 | 会用画树状图法求概率. | ||||||
难点 | 灵活选用列表法或画树状图法求概率. |
教学过程 |
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
导入新课 |
回顾:求概率的两种方法? 直接列举法、列表法.
思考: 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,出现两枚硬币全部反面向上的概率是多少? 分析:同时抛掷两枚质地均匀的硬币,出现以下四种结果: 解:列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果,它们是:正正,正反,反正,反反. 所有可能的结果共有 4 个,并且这 4 个结果出现的可能性相等. 所有可能的结果中,满足两枚硬币全部反面向上(记为事件 A)的结果只有1个,即 “反反”,所以P(A)= 思考:还有别的方法求此问的概率吗? | 复习回顾列表法和直接列举法. | 温故知新,为学习画树状图法奠定基础. |
讲授新课 | 环节一:探究画树状图法 第一枚 第二枚
结果:(正,正)(正,反)(反,正)(反,反) P(反面向上)= 画树状图法: 是用树状图的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式,以及某一事件发生的可能的次数和方式,并求出概率的方法. 适用条件: 当一次试验涉及两个或更多个因素时,为了不重不漏地列出所有等可能的结果,通常采用画树状图法.
例3 甲口袋中有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I. 从三个口袋中各随机取出1个小球. (1) 取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少? (2) 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少? 分析:当一次试验是从三个口袋中取球时,列表法就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图法. 解:根据题意,可以画出如下的树状图: 由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12种,即ACH,ACI,ADH,ADI,AEH,AEI,BCH,BCI,BDH,BDI,BEH,BEI. 这些结果出现的可能性相等. (1)只有1个元音字母的结果有5种,即ACH,ADH,BCI,BDI,BEH. 所以 有2个元音字母的结果有4种,即ACI,ADI,AEH,BEI. 所以 全部为元音字母的结果有1种,即AEI. 所以 (2)全是辅音字母的结果有2种,即BCH,BDH. 所以 小结:用树状图列举的结果看起来一目了然,当事件要经过多个步骤(三步或三步以上)完成时,用画树状图法求事件的概率很有效. 思考:求一个事件的概率时,如何恰当地选择方法? 当试验包含两步时,用列表法比较方便;当试验包含三步或三步以上时,用画树状图法比较方便. 环节二:课堂练习 1. 如图,电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是( A )
A. B. C. D. 2. 2020年9月8日第十一届全国少数民族传统体育运动会在郑州奥体中心隆重开幕,某单位得到了两张开幕式的门票,为了弘扬劳动精神,决定从本单位的劳动模范小李、小张、小杨、小王四人中选取两人去参加开幕式,那么同时选中小李和小张的概率为( D ). A. B. C. D. 3.甲盒装有3个乒乓球,分别标号为1,2,3,乙盒装有2个乒乓球,分别标号为1,2(每个乒乓球除标号外均相同),现分别从每个盒中随机地取出1个球,则取出的两球标号之和为4的概率是( C ) A. B. C. D. 4.学校团委在“五四”青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动,九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动,则甲、乙两人恰有一人参加此活动概率是( A ). A. B. C. D. 5. “垃圾分类工作就是新时尚”,为了改善生态环境,有效利用垃圾剩余价值,2020年起,我市将生活垃圾分为四类:厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾.某学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中,绘制了生活垃圾分类扇形统计图,如图所示. (1)图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是 度; (2)据统计,生活垃圾中可回收物每吨可创造经济总价值约为0.2万元.若我市某天生活垃圾清运总量为500吨,请估计该天可回收物所创造的经济总价值是多少万元? (3)为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况,某校开展了相关知识竞赛,要求每班派2名学生参赛.甲班经选拔后,决定从2名男生和2名女生中随机抽取2名学生参加比赛,求所抽取的学生中恰好一男一女的概率. 解:(1)360°×(100%-55%-7%-20%)=64.8°; (2)500×20%×0.2=20(万元) 答:该天可回收物所创造的经济总价值是20万元. (3) 总共有12种结果,恰好一男一女有8种,所以概率为P= . | 通过抛掷两枚质地均匀的硬币,探究画树状图法,并对比它和其他两种方法.
学生练习,师生互评订正.
| 掌握计算概率的第三种方法——画树状图法,能够选择恰当地方法.
学以致用,培养学生运用知识解决问题的能力.
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课堂小结 |
| 师生共同梳理本节课的知识点. | 强化本节课的知识点. |
板书 | 25.2 用列举法求概率
画树状图法:
例3 练习 | 教师展示本节课的内容. | 展示本节课的内容. |